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1、“一題多解＂與＂多題一解”教學價值分析
摘要
如何讓學生跳出題海，輕松學習?筆者認為一題多解和多題一解的教學對培養(yǎng)學生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨創(chuàng)性無疑是一條有效的途徑。下面筆者談談個人的教學體會
如何讓學生跳出題海，輕松學習?筆者認為"一題多解";和"多題一解";的教學對培養(yǎng)學生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨創(chuàng)性無疑是一條有效的途徑。下面筆者談談個人的教學體會。
1"一題多解";與"多題一解"教學的必要性
"一題多解";與"多題一解";是針對教學目標而提出的變式解題教學方式。在實際應用中可通過"一題
2、多解";，讓學生以固有數(shù)學知識關鍵點作為中心，以對其周圍涉及知識面核心以分層遞進的方式進行探究與討論。此解題教學方式可培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，并能由其形成多種解題思路來靈活處理問題，以此可有效地減輕學生的學習負擔，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。而"多題一解";則是幫助學生掌握多種題型中蘊含的數(shù)學規(guī)律，并學會利用其相同規(guī)律來應用相應的解題思維。在此過程中可有效培養(yǎng)學生把握整體數(shù)學知識的意識，以此全面完善學生的數(shù)學知識結構。由此可見，"一題多解";與"多題一解"在高中數(shù)學教學中具有不可比擬的應用價值。教師應對其教學方式給予充分的重視，以其應用價值充分培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中的靈活性與全面性。
2一
3、題多解，鍛煉學生的解題思維靈活性
在高中數(shù)學教學過程中，由于學生在基礎概念知識、問題解決思路、整體思維能力等方面都存在較大的差異，這就導致了學生通常會應用不同的方式來完成數(shù)學解題。而教師若是一味追求最佳的解題方法，則極有可能導致學生因基礎薄弱或理解不透徹而難以靈活應用解題方法。"一題多解";便是在此基礎上有效縮短學生解題認知差距的教學方法。教師在應用一題多解時，可有效地幫助學生找到適合自身解題思路的方法，并讓學生在此過程中能更多地接觸到不同的解題方法，在鞏固數(shù)學基礎知識的同時擴展學生的數(shù)學知識，進而培養(yǎng)發(fā)散性思維，以達到高中數(shù)學對靈活思維能力培養(yǎng)的真正教學目標。
4、 例如，在"隨機事件的概率";教學中進行題目解析時，教師便可利用例題來實施"一題多解"的教學。教師可假設紙盒里有黑球5個，白球3個，隨機從紙盒內(nèi)拿出一個球放到籃子中，然后請學生計算第四次拿球時拿出白球的概率。在講解過程中，教師可列出兩種解題思路：一種是首先排列前四次拿球的顏色，列出這一基本事件表示形式，然后根據(jù)已知條件分析出P-CXA-3;另一種是首先將所有球的每一種排A3列形式都看作是一個基本事件，列出A1，然后根據(jù)條件分析得P=CXA-2.在解題過程中，教師還可A3建議學生積極分享自己的解題思路，以便讓學生了解到同一問題可用多種方法來解決，并學會在方法應用過程中找到自己能夠充分理解并應用的
5、解題方法，以此來真正完成"一題多解";方式的教學目標。
3多題一解，協(xié)助學生掌握數(shù)學知識規(guī)律
由于高中數(shù)學概念知識間通常都存在著較強的關聯(lián)性，所以在教學目標制定過程中也將培養(yǎng)學生探究概念的本質(zhì)，掌握數(shù)學邏輯思維列為重點關注的實施目標。若是教師在教學過程中只重視題海戰(zhàn)術，通過大量題目來掌握各類題型的解決方法，則不僅會加重學生學習的負擔，還會導致學生無法真正掌握數(shù)學知識蘊含的關聯(lián)特性，繼而也就偏離了真正的教學目標。因此，教師應充分應用"多題一解";教學方式，使學生能夠跳出固化的解題思維，形成舉一反三的解題思維能力，以此真正實現(xiàn)提升解題效率的教學目標。4二者結合，培養(yǎng)
6、學生形成數(shù)學辯證能力
在"多題一解";與"一題多解";的教學方式中單純應用兩種解題方式教學，雖然可對學生解題能力及數(shù)學思維起到一定的促進作用，但卻無法讓學生在其中一種教學方式下全面培養(yǎng)起自身的數(shù)學思維能力。因此，教師在教學過程中更應重視將二者結合起來實施數(shù)學教學，以此讓學生充分掌握兩種解題方式，并在其長期影響下形成能準確地抓住數(shù)學問題中包含的概念本質(zhì)的思維能力。并由此使學生在不斷實踐中逐漸形成成熟的數(shù)學辯證能力，培養(yǎng)學生邏輯、直覺、形象三項學習思維意識，以此使學生真正地具備綜合數(shù)學思維能力。
在此認知基礎上，教師可積極利用所學知識題型進行相關解題方式講解，如教學
7、"指數(shù)與指數(shù)冪的運算";這一章節(jié)時，教師可利用課本簡單范例作為教學方式講解例題?？梢髮W生根據(jù)題目特點列出自己認為最高效的解題方法，然后教師從其中挑出較佳的解題方法再根據(jù)其反推設計可應用該項方法的數(shù)學題目，讓學生對其進行解析。此練習過程可讓學生能夠逐漸掌握多種相關題型解題方法，并能從中發(fā)覺數(shù)學概念的關聯(lián)性，以此有效地完善學生的數(shù)學知識結構。
綜上所述，在高中數(shù)學教學過程中，教師應積極探究高效的教學方案，其中可充分應用"一題多解";與"多題一解";的數(shù)學策略。在此教學方案的影響下，不僅可讓學生逐漸完善自身的解題思維能力，提升自身數(shù)學思維應用靈活性，還能讓學生在此過程中充分掌握數(shù)學抽象邏輯知識規(guī)律，幫助學生養(yǎng)成良好的辯證思維能力。
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“一題多解＂與＂多題一解”教學價值分析
