河南省開封市2021年中考數(shù)學(xué)試卷C卷

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1、河南省開封市2021年中考數(shù)學(xué)試卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分） (2017德州) ﹣2的倒數(shù)是（ ） A . ﹣ B . C . ﹣2 D . 2 2. （2分） (2018七上新洲期中) 小明給希望工作捐款15000元，15000用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ） A . 15103 B . 1.5103 C . 1.5104 D . 1.5105 3. （2分） (2017九下張掖期中) 桌面上按如圖所示放著

2、1個長方體和1個圓柱體，其左視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018九上溫州開學(xué)考) 某校藝術(shù)節(jié)舉行歌唱比賽，八年級的10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示，對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（ ） A . 平均數(shù)是90 B . 中位數(shù)是90 C . 眾數(shù)是90 D . 方差是19 5. （2分） (2018九上內(nèi)蒙古期末) 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 計算（﹣2x2y）3的結(jié)果是（ ） A . 8

3、x2y B . ﹣8x6y C . ﹣8x6y3 D . 8x6y3 7. （2分） 五邊形的內(nèi)角和是（ ） A . 180 B . 360 C . 540 D . 720 8. （2分） (2017湖州模擬) 如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90，BC=10cm，點P、點Q同時從點B出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿B→A→C運動，終點為C，點Q以1cm/s的速度沿B→C運動，當(dāng)點P到達終點時兩個點同時停止運動，設(shè)點P，Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ， 已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM和MN均為拋物線的一部分），給出以下結(jié)論：①AC=6cm；②曲線MN

4、的解析式為y=﹣ t2+ t（4≤t≤7）；③線段PQ的長度的最大值為 ；④若△PQC與△ABC相似，則t= 秒．其中正確的是（ ） A . ①②④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③ 9. （2分） (2017浙江模擬) 如圖，⊙O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點P是⊙O上任意一點（P與A，B，C，D不重合），過點P作PM⊥AB于點M，PN⊥CD于點N，點Q是MN的中點，當(dāng)點P沿著圓周轉(zhuǎn)過45時，點Q走過的路徑長為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是

5、坐標原點，點A是函數(shù)y=（x＜0）圖象上一點，AO的延長線交函數(shù)y=（x＞0，k是不等于0的常數(shù)）的圖象于點C，點A關(guān)于y軸的對稱點為A′，點C關(guān)于x軸的對稱點為C′，交于x軸于點B，連結(jié)AB，AA′，A′C′．若△ABC的面積等于6，則由線段AC，CC′，C′A′，A′A所圍成的圖形的面積等于（ ） A . 8 B . 10 C . 3 D . 4 二、 填空題： (共5題；共6分) 11. （1分） (2017孝感模擬) 有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有等邊三角形，圓，平行四邊形和正五邊形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，則摸出的圖形是中

6、心對稱圖形的概率是________． 12. （1分） 要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是________． 13. （1分） (2017荊門) 已知：如同，△ABC內(nèi)接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點D在半徑OB的延長線上，且∠A=∠BCD=30，AC=2，則由 ，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為________． 14. （2分） (2017七下阜陽期末) 小剛解出了方程組 解為 ，因不小滴上了兩滴墨水，剛好蓋住了方程組中的一個數(shù)和解中的一個數(shù)，則 =________， =________. 15. （1分） (2018蘭州) 如圖，M、N是正方形ABC

7、D的邊CD上的兩個動點，滿足 ，連接AC交BN于點E，連接DE交AM于點F，連接CF，若正方形的邊長為6，則線段CF的最小值是________． 三、 解答題： (共10題；共89分) 16. （5分） 計算：tan45﹣cos230+（3﹣2）0 ． 17. （5分） (2016八上九臺期中) 已知：a+ =5，求：a2+ ． 18. （5分） (2017碑林模擬) 如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點B到航線l的距離BD為4km，點A位于點B北偏西60方向且與B相距20km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點A南偏東74方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測點A的正南方向E

8、處．求這艘輪船的航行路程CE的長度．（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.73，sin74≈0.96，cos74≈0.28，tan74≈3.49） 19. （10分） 小明和小亮正在按以下三步做游戲： 第一步：兩人同時伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”； 第二步：兩人再同時伸出另一只手，小明出“石頭”，小亮出“剪刀”； 第三步：兩人同時隨機撤去一只手，并按下述約定判定勝負：在兩人各留下的一只手中，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，“石頭”勝“剪刀”，同種手勢不分勝負． （1） 求小亮獲勝的概率； （2） 若小明想取勝，你覺得小明應(yīng)留下哪種手勢？為什么？

9、 20. （10分） (2017八下海安期中) 如圖，將?ABCD的邊AB延長到點E，使BE=AB，連接DE，交邊BC于點F． （1） 求證：△BEF≌△CDF； （2） 連接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形． 21. （9分） 某中學(xué)號召學(xué)生利用假期開展社會實踐活動，開學(xué)初學(xué)校隨機地通過問卷形式進行了調(diào)查，其中將學(xué)生參加社會實踐活動的天數(shù)，繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題（填入結(jié)果和補全圖形）： （1） 問卷調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為________人 （2） 扇形統(tǒng)計圖中a的值為________ （3）

10、 補全條形統(tǒng)計圖 （4） 該校共有1500人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有________人 （5） 如果從全校1500名學(xué)生中任意抽取一位學(xué)生準備作交流發(fā)言，則被抽到的學(xué)生，恰好也參加了問卷調(diào)查的概率是________ 22. （10分） (2012連云港) 我市某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇， 方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元； 方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2元， （1） 請分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用y1（元）、y2（元）與運輸路程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)

11、系式； （2） 你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？ 23. （10分） (2019八下羅湖期末) 如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、BE，且AC和BE相交于點O. （1） 求證：四邊形ABCE是菱形； （2） 如圖2,P是線段BC上一動點(不與B．C重合)，連接PO并延長交線段AE于點Q，過Q作QR⊥BD交BD于R. ①四邊形PQED的面積是否為定值?若是，請求出其值；若不是，請說明理由； ②以點P、Q、R為頂點的三角形與以點B．C．O為頂點的三角形是否可能相似?若可能，請求出線段BP的長；若不可能，請

12、說明理由. 24. （10分） (2013常州) 某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁．飲料廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共650千克，設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x（千克）． （1） 列出滿足題意的關(guān)于x的不等式組，并求出x的取值范圍； （2） 已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？ 25. （15分） (2017

13、白銀) 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B（﹣2，0），點C（8，0），與y軸交于點A． （1） 求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達式； （2） 連接AC，AB，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當(dāng)△AMN面積最大時，求N點的坐標； （3） 連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共5題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題： (共10題；共89分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 21-5、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、