河南省焦作市2021年中考數(shù)學(xué)試卷D卷

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1、河南省焦作市2021年中考數(shù)學(xué)試卷D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） (2013欽州) 7的倒數(shù)是（ ） A . ﹣7 B . 7 C . ﹣ D . 2. （2分） 下列說法中正確的是（ ） A . -42的平方根是4 B . 把一個(gè)數(shù)先平方再開平方得原數(shù) C . -a沒有平方根 D . 正數(shù)a的算術(shù)平方根是 3. （2分） 如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ） A . B . C . D .

2、 4. （2分） (2018七下福清期中) 在實(shí)數(shù) 、 、 、0.1010010001……（1之間0依次增加1個(gè)）中，其中無理數(shù)一共有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 5. （2分） 如圖，AB∥CD，AB與EC交于點(diǎn)F，如果EA=EF，∠C=110，那么∠E等于（ ） ? A . 30 B . 40 C . 70 D . 110 6. （2分） (2017七下北海期末) 某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20.對于這組

3、數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A . 中位數(shù)是17 B . 眾數(shù)是10 C . 平均數(shù)是15 D . 方差是 7. （2分） 符號“f，“g”分別表示一種運(yùn)算，它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…，f（10）=9，…；（2）g（ ）=2，g（ ）=3，g（ ）=4，g（ ）=5，…，g（ ）=11，…． 利用以上規(guī)律計(jì)算：g（ ）﹣f（2017）=（ ） A . 2 B . 1 C . 2017 D . 2016 二、 填空題 (共10題；共11分) 8. （1分

4、） (2017八下蕭山期中) 若代數(shù)式 有意義，則x的取值范圍是________． 9. （1分） 分解因式：a2﹣2a+1=________． 10. （1分） (2016九下黑龍江開學(xué)考) 太陽的半徑約是69000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示約是________千米． 11. （2分） 若 ,則 = ________； 的倒數(shù)是2，則的值是________． 12. （1分） 現(xiàn)有6張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使得關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣2=0有實(shí)數(shù)根

5、，且關(guān)于x的分式方程+2=有解的概率為________． 13. （1分） (2018吉林模擬) 反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則 =________． 14. （1分） 四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=DC．要想該四邊形成為矩形，只需再加上一個(gè)條件是________ 15. （1分） (2020拉薩模擬) 如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使∠CAB＝45，則折疊后重疊部分的面積為________cm2. 16. （1分） 若兩圓的半徑分別是2和3，圓心距是5，則這兩圓的位置關(guān)系是________ ． 17. （1分） 計(jì)算：（﹣2）2n+1+2?（﹣2）

6、2n=________。 三、 解答題 (共10題；共110分) 18. （5分） (2017河池) 計(jì)算：|﹣1|﹣2sin45+ ﹣20 ． 19. （10分） (2011綿陽) （1） 化簡： ； （2） 解方程： ． 20. （5分） (2016姜堰模擬) 甲、乙兩人做游戲，規(guī)則如下：每人手中各持分別標(biāo)有“1”、“2”、“3”的三張紙牌，甲、乙背靠背同時(shí)從各自的紙牌中隨機(jī)抽取一張，規(guī)定紙牌數(shù)字大的獲勝，數(shù)字相同時(shí)不分勝負(fù)．請你用樹狀圖或列表法求甲獲勝的概率． 21. （8分） (2014柳州) 一位射擊運(yùn)動(dòng)員在10次射擊訓(xùn)練中，命中靶的環(huán)數(shù)如圖． 請你

7、根據(jù)圖表，完成下列問題： （1） 補(bǔ)充完成下面成績表單的填寫： 射擊序次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成績/環(huán) ________ ________ ________ 8 10 7 9 10 7 10 （2） 求該運(yùn)動(dòng)員這10次射擊訓(xùn)練的平均成績． 22. （17分） (2018吉林模擬) 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90，CE⊥AD于點(diǎn)E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．從初始時(shí)刻開始，動(dòng)點(diǎn)P，Q 分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)E停止

8、；動(dòng)點(diǎn)Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△PAQ的面積為ycm2 ， （這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形） 解答下列問題： （1） 當(dāng)x=2s時(shí)，y=________cm2；當(dāng)x= s時(shí)，y=________cm2． （2） 當(dāng)5≤x≤14 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式． （3） 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出 時(shí)x的值． （4） 直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值． 23. （15分） (2017八下蘇州期中) 在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合

9、) ．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF． （1） 如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF；②CF＝BC?CD． （2） 如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其他條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系． （3） 如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變：①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；②若連接正方形對角線AE、DF,交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由． 24. （10分） (2018聊城) 如圖，正方形 中， 是 上的一點(diǎn)，連接 ，過 點(diǎn)作 ，垂足為點(diǎn)

10、 ，延長 交 于點(diǎn) ，連接 . （1） 求證： . （2） 若正方形邊長是5， ，求 的長. 25. （10分） (2017海曙模擬) 如圖，C為⊙O上的一點(diǎn)，P為直徑AB延長線上的一點(diǎn)，BH⊥CP于H交⊙O于D，∠PBH=2∠PAC． （1） 求證：PC是⊙O的切線； （2） 若sin∠P= ，求 的值． 26. （15分） 閱讀與應(yīng)用： 閱讀1：a、b為實(shí)數(shù)，且a＞0，b＞0，因?yàn)?， 所以從而（當(dāng)a=b時(shí)取等號）． 閱讀2：若函數(shù)y=x+；（m＞0，x＞0，m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：x+≥ ， 所以當(dāng)x= ， 即x=時(shí)，函數(shù)y=x+

11、的最小值為 ． 閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題： （1） 已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為，周長為2（x+），求當(dāng)x=　 時(shí)，周長的最小值為　 ； （2） 已知函數(shù)y1=x+1（x＞﹣1）與函數(shù)y2=x2+2x+10（x＞﹣1）， 當(dāng)x=　 時(shí)，的最小值為　 ； （3） 某民辦學(xué)校每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是教職工工資4900元；二是學(xué)生生活費(fèi)成本每人10元；三是其他費(fèi)用．其中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01．當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，該校每天生均投入最低？最低費(fèi)用是多少元？（生均投入=支出總費(fèi)用學(xué)生人數(shù)） 27. （1

12、5分） (2019北部灣模擬) 如圖，已知拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)B是其頂點(diǎn)，∠AOB＝45，OC⊥OB交此拋物線于點(diǎn)C，動(dòng)直線y＝kx與拋物線交于點(diǎn)D，分別過點(diǎn)B、C作BE、CF垂直動(dòng)直線y＝kx于點(diǎn)E、F. （1） 求此拋物線的解析式； （2） 當(dāng)直線y＝kx把∠AOC分成的兩個(gè)角的度數(shù)之比恰好為1：2時(shí)，求k的值； （3） BE+CF是否存在最大值？若存在，請直接寫出此最大值和此時(shí)k的值；若不存在，請說明理由. 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 填空題 (共10題；共11分) 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共10題；共110分) 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、 27-1、 27-2、 27-3、