廣東省廣州市2021年中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷

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1、廣東省廣州市2021年中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2017六盤水模擬) ﹣4的絕對(duì)值是（ ） A . 4 B . ﹣4 C . D . 2. （2分） 函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ） A . x≠0 B . x≠1 C . x≥1 D . x≤1 3. （2分） (2017撫順) 如圖在長(zhǎng)方體中挖去一個(gè)圓柱體后，得到的幾何體的左視圖為（ ） A . B . C

2、 . D . 4. （2分） 下列各組數(shù)中是同類項(xiàng)的是（ ） A . 4x和4y B . 4xy2和4xy C . 4xy2和-8x2y D . -4xy2和4y2x 5. （2分） (2018拱墅模擬) 2018年五一小長(zhǎng)假，杭州市公園、景區(qū)共接待游客總量617.57萬(wàn)人次，用科學(xué)記數(shù)法表示617.57萬(wàn)的結(jié)果是（ ） A . 6.1757105 B . 6.1757106 C . 0.61757106 D . 0.61757107 6. （2分） 下列說(shuō)法： ①無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)； ②的算術(shù)平方根是3； ③數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)； ④平

3、方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1； ⑤若點(diǎn)A（-2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，-3）． 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 7. （2分） 已知⊙O1與⊙O2相交，它們的半徑分別是4，7，則圓心距O1O2可能是（ ） A . 2 B . 3 C . 6 D . 12 8. （2分） (2019九下十堰月考) 方程 的解為（ ） A . －3 B . 2 C . －1 D . 5 9. （2分） 如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與A

4、B、CB的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . + B . + C . ﹣ D . 2+ 10. （2分） (2016九上和平期中) 某學(xué)校準(zhǔn)備食建一個(gè)面積為200m2的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10m，設(shè)花圃的寬為x m．則可列方程為（ ） A . x （x﹣10）=200 B . 2x+2 （x﹣10）=200 C . x（x+10）=200 D . 2x+2（x+10）=200 二、 A卷填空題 (共4題；共4分) 11. （1分） (2017八下林甸期末) 分解因式：x2﹣2x=________． 12. （1分） (20

5、20八下重慶月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為2:1，則∠A=________ 13. （1分） (2018黔西南模擬) 已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________． 14. （1分） (2017臨高模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知P（4，2）和A（2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________． 三、 解答題 (共9題；共95分) 15. （5分） (2017沭陽(yáng)模擬) 計(jì)算： +2sin60+|3﹣ |﹣（ ﹣π）0 ． 16. （

6、10分） (2013淮安) 計(jì)算： （1） （π﹣5）0+ ﹣|﹣3| （2） 3a+（1+ ）? ． 17. （5分） (2020陜西模擬) 某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué).利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，測(cè)底部可以到達(dá)的學(xué)校操場(chǎng)上的旗桿AB高度，他們采用了如下兩種方法： 方法1：在地面上選一點(diǎn)C，測(cè)得CB為40米，用高為1.6米的測(cè)角儀在C處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為28； 方法2：在相同時(shí)刻測(cè)得旗桿AB的影長(zhǎng)為17.15米，又測(cè)得已有的2米高的竹桿的影長(zhǎng)為1.5米. 你認(rèn)為這兩種方法可行嗎？若可行，請(qǐng)你任選一種方法算出旗桿高度（精確到0.1米）若不可行，自己另設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法（旗桿頂

7、端不能到達(dá)），算出旗桿高度（結(jié)果可用字母表示） 18. （10分） (2018九上通州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 交于點(diǎn) ， ． （1） 分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； （2） 根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式 的解集． 19. （10分） (2011杭州) 四條線段a，b，c，d如圖，a：b：c：d=1：2：3：4 （1） 選擇其中的三條線段為邊作一個(gè)三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）； （2） 任取三條線段，求以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕剩? 20. （10分） (2017蘭山模擬) 如圖，在△

8、ABC中，∠C=90，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄浚? （1） 求證：△DFE是等腰直角三角形； （2） 四邊形CEDF的面積是否發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)求出面積． 21. （15分） (2019包河模擬) 某水果商將一種高檔水果放在商場(chǎng)銷售，該種水果成本價(jià)為10元 ，售價(jià)為40元 ，每天可銷售20 ．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每下降1元，每天的銷售量將增加5 ． （1） 直接寫(xiě)出每天的銷售量ykg與降價(jià) （元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 降價(jià)

9、多少元時(shí)，每天的銷售額 元最大，最大是多少元？（銷售額=售價(jià)數(shù)量） （3） 每銷售1 水果，需向商場(chǎng)繳納柜臺(tái)費(fèi) 元（ ），水果商計(jì)劃租賃柜臺(tái)20天，為了促銷，決定開(kāi)展“每天降價(jià)1元”活動(dòng)，即從第1天開(kāi)始，每天的銷售單價(jià)比前一天下降1元（第1天的銷售單價(jià)為39元），經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，銷售的前11天，每天的利潤(rùn) 元隨銷售天數(shù) （ 為正整數(shù)）的增大而增大，試確定 的取值范圍．（利潤(rùn)=銷售額-成本-柜臺(tái)費(fèi)） 22. （15分） (2018香洲模擬) 如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長(zhǎng)CD、BA 交于點(diǎn)E，連接AC、BD交于點(diǎn)F，作AH⊥CE，垂足為點(diǎn)H，已

10、知∠ADE=∠ACB． （1） 求證：AH是⊙O的切線； （2） 若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值； （3） 若 ，求證：CD=DH． 23. （15分） (2018銅仁模擬) 已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，0），拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）過(guò)點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P（m，n）（n＜0）為拋物線上一點(diǎn)． （1） 求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2） 當(dāng)∠APB為鈍角時(shí)，求m的取值范圍； （3） 若m＞ ，當(dāng)∠APB為直角時(shí)，將該拋物線向左或向右平移t（0＜t＜ ）個(gè)單位，點(diǎn)C、P平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記為C′、P′，是否存在t

11、，使得首位依次連接A、B、P′、C′所構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)最短？若存在，求t的值并說(shuō)明拋物線平移的方向；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 四、 填空題 (共5題；共5分) 24. （1分） (2017八上莒縣期中) 已知a2﹣a﹣1=0，則a3﹣a2﹣a+2016=________． 25. （1分） 一個(gè)水平放在桌面上的圓柱，從前向后形成的正投影是一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm的正方形，則此圓柱的表面積為_(kāi)_______cm2 ． 26. （1分） 二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2 個(gè)單位長(zhǎng)度，以AB為邊作等邊△ABC，使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸左側(cè)的圖象上，則點(diǎn)C

12、的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 27. （1分） (2017寧德模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點(diǎn)D （8，4），反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．若將菱形OABC向左平移n個(gè)單位，使點(diǎn)C落在該反比例函數(shù)圖象上，則n的值為_(kāi)_______． 28. （1分） (2013南京) 如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90），若∠1=110，則∠α=________． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 A卷填空題 (共4題；共4分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共9題；共95分) 15-1、 16-1、 16-2、 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 四、 填空題 (共5題；共5分) 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、