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1、第12章 巖石斷裂力學,12.1 概述 12.2 線彈性斷裂力學的基本方法 12.3 斷裂判據(jù) 12.4 巖石斷裂實驗 12.5 巖石斷裂力學的應(yīng)用,12.1 概述,巖石斷裂力學：研究巖體中的裂紋起裂、擴展、延伸的條件、規(guī)律及其防止和控制裂紋擴展的工程技術(shù)的分支學科。 發(fā)展:1950s年代,美國著名學者 G.R.Irwin (1907--1998)首次提出“斷裂力學”這一術(shù)語,并在50年代對斷裂力學做出了兩大貢獻: 1)以應(yīng)力強度因子K表征的彈性裂紋尖端應(yīng)力場 2)獲得應(yīng)力強度因子K與能量釋放率G之間的關(guān)系,第12章 巖石斷裂力學,12.1 概述,60s-70s年代,高強度脆性材料的出現(xiàn)與迅速
2、發(fā)展,大型結(jié)構(gòu)件預(yù)應(yīng)力消除不徹底,迫使斷裂力學高速發(fā)展; 相關(guān)工業(yè)領(lǐng)域:航天航空;化工容器,管道等,重型機械軸等關(guān)鍵另部件. 影響最大的是美國阿波羅航天火箭斷裂失事. 線彈性斷裂力學理論的發(fā)展,主要是金屬材料. 應(yīng)力強度因子實驗及標準化,并形成了多種金屬材料的應(yīng)力強度因子國標; 裂紋起裂準則,擴展方向的發(fā)展;,第12章 巖石斷裂力學,12.1 概述,有限元計算技術(shù)的應(yīng)用; 彈塑性斷裂力學的發(fā)展; 化學、高溫、蠕變、疲勞斷裂力學的發(fā)展； 概率、隨機、統(tǒng)計等斷裂力學方法與理論的發(fā)展 斷裂力學向非金屬材料發(fā)展和應(yīng)用；如巖石，復(fù)合材料等,第12章 巖石斷裂力學,12.2 線彈性斷裂力學的基本方法,12
3、.2.1 橢圓孔的應(yīng)力解 如圖所示的橢圓孔模型及受力邊界條件,第12章 巖石斷裂力學,12.2 線彈性斷裂力學的基本方法,12.2.1 橢圓孔的應(yīng)力解 無限大板受拉力作用的復(fù)變函數(shù)解答,精確解.,第12章 巖石斷裂力學,12.2 線彈性斷裂力學的基本方法,第12章 巖石斷裂力學,12.2.2 裂紋尖端的應(yīng)力解 受拉力作用的應(yīng)力解(精確解),12.2 線彈性斷裂力學的基本方法,12.2.2 裂紋尖端的應(yīng)力近似解,第12章 巖石斷裂力學,12.2 線彈性斷裂力學的基本方法,12.2.2 裂紋尖端的應(yīng)力解,第12章 巖石斷裂力學,12.2 線彈性斷裂力學的基本方法,12.2.2 裂紋尖端的應(yīng)
4、力解,第12章 巖石斷裂力學,12.2 線彈性斷裂力學的基本方法,12.2.2 I型裂紋尖端的應(yīng)力解,第12章 巖石斷裂力學,12.2 線彈性斷裂力學的基本方法,12.2.2 II型裂紋尖端的應(yīng)力解,第12章 巖石斷裂力學,12.2 線彈性斷裂力學的基本方法,12.2.2 III型裂紋尖端的應(yīng)力解,第12章 巖石斷裂力學,12.2 線彈性斷裂力學的基本方法,12.2.2 復(fù)合應(yīng)力作用下裂紋尖端的應(yīng)力解,第12章 巖石斷裂力學,12.2 線彈性斷裂力學的基本方法,12.2.3 裂紋尖端的應(yīng)力解(近似解)的適用條件 在裂紋延長線上應(yīng)力分量的精確解是 裂尖應(yīng)力公式(近似解) 相對誤差,第12章 巖石
5、斷裂力學,12.2 線彈性斷裂力學的基本方法,12.2.3 裂紋尖端的應(yīng)力解(近似解)的適用條件 近似解的獲得:將精確解按級數(shù)展開: 只保留第一項即為用應(yīng)力強度因子表達的裂尖應(yīng)力近似解 適用條件是r/a1，r/a<0.02,第12章 巖石斷裂力學,12.2 線彈性斷裂力學的基本方法,12.2.4 應(yīng)力強度因子與應(yīng)變能釋放率的關(guān)系 上述公式中的Ki稱為應(yīng)力強度因子, 單位為 應(yīng)力*長度1/2; 根據(jù) Griffith能量準則出發(fā),可以證明當材料沿裂紋延伸方向擴展時,單位面積的應(yīng)變能釋放率為 應(yīng)變能釋放率判據(jù),第12章 巖石斷裂力學,12.3 斷裂判據(jù),第12章 巖石斷裂力學,12.3.1 最大拉
6、應(yīng)力準則 按照復(fù)合應(yīng)力狀態(tài),推導(dǎo)巖石的斷裂判據(jù): 裂紋尖端應(yīng)力分布的極坐標表達式為; 最大拉應(yīng)力準則假定:裂紋擴展時,擴展方向的應(yīng)力強度因子達到臨界值,,12.3 斷裂判據(jù),12.3.1 最大拉應(yīng)力準則 進一步推導(dǎo)得: 最大拉應(yīng)力作用下的擴展角0計算如下: 對于I型裂紋 KII=0,KI0,得=0,,KI=KIC; 對于II型裂紋,KI=0,KII=3cos0-1=0, 0=70.5,第12章 巖石斷裂力學,12.3 斷裂判據(jù),12.3.2 應(yīng)變能密度準則 薛昌明提出:復(fù)合型裂紋擴展得臨界條件取決于裂紋尖端得能量狀態(tài)和材料性能.彈性能密度為 S稱為應(yīng)變能密度因子. 裂紋開裂方向為: S達到臨
7、界值時,裂紋開始擴展,此時 該準則適用于壓縮條件下的復(fù)合斷裂,也可用于拉型斷裂.,第12章 巖石斷裂力學,12.3 斷裂判據(jù),12.3.3 復(fù)合型斷裂的近似準則 周群力提出:受壓條件下的剪切斷裂準則為: 式中系數(shù)分別為壓剪和壓扭系數(shù),,第12章 巖石斷裂力學,12.4 巖石斷裂試驗,12.4.1 室內(nèi)試驗 圓柱試件: W.S.Broun等用圓柱體試件測定花崗巖、砂巖、大理巖的KIC,試件直徑2.5cm,高7.5cm預(yù)制人工裂紋0.0075cm寬. 計算公式:,第12章 巖石斷裂力學,12.4 巖石斷裂試驗,12.4.1 室內(nèi)試驗 扭轉(zhuǎn)試驗：試件采用帶縱向開槽的圓柱試件，測定名義剪應(yīng)力，從而計算斷裂韌度。 梁的彎曲試驗： 采用三點彎曲梁試驗。,第12章 巖石斷裂力學,12.4 巖石斷裂試驗,12.4.2 現(xiàn)場試驗,第12章 巖石斷裂力學,12.5 巖石斷裂力學的應(yīng)用,1）壓力隧洞 2）水庫誘發(fā)地震 3）水力壓裂，裂縫起裂、擴展、延伸,第12章 巖石斷裂力學,
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