高中數(shù)學(xué) 第2講 參數(shù)方程高效整合課件 新人教A版選修4-4

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1、本 講 高 效 整 合,知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建,考綱考情點擊,1通過分析拋物運(yùn)動中時間與運(yùn)動物體位置的關(guān)系，寫出拋物運(yùn)動軌跡的參數(shù)方程，體會參數(shù)的意義 2分析直線、圓和圓錐曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它們的參數(shù)方程 3舉例說明某些曲線用參數(shù)方程表示比用普通方程表示更方便，感受參數(shù)方程的優(yōu)越性 4借助教具或計算機(jī)軟件，觀察圓在直線上滾動時圓上定點的軌跡(平擺線)、直線在圓上滾動時直線上定點的軌跡(漸開線)，了解平擺線和漸開線的生成過程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程,課標(biāo)導(dǎo)航,本章是解析幾何的進(jìn)一步深化，也是將來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是對直線、圓、圓錐曲線的進(jìn)一步拓展，是研究直線、圓、圓錐曲線的性質(zhì)的重要手

2、段利用它們的參數(shù)方程，可以簡捷地解決平面解析幾何的一些較為復(fù)雜的問題，因此我們要學(xué)會參數(shù)方程的應(yīng)用，特別是利用參數(shù)方程處理一些最值問題，近幾年高考重點考查參數(shù)方程和普通方程的互化和利用參數(shù)法設(shè)點求最值問題,命題探究,熱點考點例析,參數(shù)方程是用第三個變量(即參數(shù))，分別表示曲線上任一點M的坐標(biāo)x、坐標(biāo)y的另一種曲線方程的形式，它體現(xiàn)了x、y之間的一種關(guān)系，這種關(guān)系借助于中間橋梁參數(shù)，有些參數(shù)具有物理或幾何意義，在解決問題時，要注意參數(shù)的取值范圍,參數(shù)方程化為普通方程,熱點題型,在求軌跡方程問題時，參數(shù)的選擇十分重要，參數(shù)必須與曲線上每一點都有密切關(guān)系，其次是能用參數(shù)較簡捷地表示出x、y. 在參數(shù)

3、方程與普通方程的互化中，要注意參數(shù)方程與普通方程應(yīng)是等價的，即它們所表示的應(yīng)是同一條曲線,橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為圓錐曲線對于橢圓的參數(shù)方程，要明確a，b的幾何意義以及離心角的意義，要分清橢圓上一點的離心角和這點與坐標(biāo)原點連線傾斜角的關(guān)系，雙曲線和拋物線的參數(shù)方程中，要注意參數(shù)的取值范圍，且它們的參數(shù)方程都有多種形式,圓錐曲線的參數(shù)方程及應(yīng)用,設(shè)P是橢圓4x29y236上的一個動點，求x2y的最大值和最小值,直線參數(shù)方程的應(yīng)用非常廣泛，主要用來解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題在解決這類問題時，應(yīng)用直線的參數(shù)方程，利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，可以避免通過解方程組求交點等繁瑣運(yùn)算，使問題

4、得到簡化，由于直線的參數(shù)方程有多種形式，只有標(biāo)準(zhǔn)形式中的參數(shù)才具有明顯的幾何意義,直線的參數(shù)方程的應(yīng)用,用參數(shù)法求動點的軌跡方程，其基本思想是選取適當(dāng)?shù)膮?shù)作為中間變量，使動點橫縱坐標(biāo)分別與參數(shù)有關(guān)，從而得到動點的參數(shù)方程，然后再消去參數(shù)，化為普通方程如果動點軌跡與直線與圓、圓錐曲線等有關(guān)，通常取直線與圓、圓錐曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)作為中間變量,利用參數(shù)方程求軌跡,滿足一定條件的動點所形成的圖形即為動點的軌跡，而軌跡方程實際上為軌跡曲線的方程求軌跡方程是解析幾何的主要問題之一，大致分為直接法和間接法兩種方法其中，參數(shù)法求軌跡方程是常用的間接法,動點的軌跡方程,跟蹤訓(xùn)練,解析：將圓、直線的參數(shù)方程化成普通方程，利用圓心到直線的距離與圓的半徑進(jìn)行比較，可知圓心到直線的距離小于半徑，并且圓心不在直線上 答案：B,