2021-2022學(xué)年 蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3-6整式的加減一課一練【含答案】

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1、3.6整式的加減 1．下列判斷中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ） （1）與不是同類項(xiàng)； （2）不是整式； （3）單項(xiàng)式的系數(shù)是-1； （4）是二次三項(xiàng)式. A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 2．已知,當(dāng)時(shí),等于(　　) A．8 B．9 C．-9 D．-7 3．觀察下列圖形，第個(gè)圖形中有個(gè)三角形，第二個(gè)圖形中有個(gè)三角形，…，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A．4000 B．92 C．76 D．84 4．下列各對(duì)單項(xiàng)式中，屬于同類項(xiàng)的是( ) A．與 B．與 C．與 D．與 5.已知多項(xiàng)式x2－kxy－3(x2

2、－12xy+y)不含xy項(xiàng)，則k的值為 （ ） A．－36 B．36 C．0 D．12 6.若單項(xiàng)式2x2ym與可以合并成一項(xiàng)，則nm＝_____． 7．對(duì)于有理數(shù)a，b定義a△b＝3a＋2b，化簡(jiǎn)式子[(x＋y)△(x－y)]△3x 8．已知 若，求的值;若的值與的值無(wú)關(guān)，求的值 9.若2個(gè)單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值為 10．先化簡(jiǎn)，再求值：， 其中，． 11.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 12.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中． 13.（1）化簡(jiǎn)求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－

3、4x2y，其中x＝-1，y＝. （2）解答:老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多項(xiàng)式. 14.用代數(shù)式表示陰影部分的面積，并求當(dāng)，時(shí)的面積. 15.如圖①，一種圓環(huán)的外圓直徑是8cm，環(huán)寬1cm．如圖②，若把2個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，則其長(zhǎng)度為_(kāi)____cm；如圖③，若把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長(zhǎng)度為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是_____． 16.把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為

4、長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是多少 17.某農(nóng)戶承包果樹(shù)若干畝，今年投資元，收獲水果總產(chǎn)量為千克．此水果在市場(chǎng)上每千克售元，在果園直接銷售每千克售元．該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售千克，需人幫忙，每人每天付工資元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天元．分別用含，的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入．若元，元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好．該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到元，而且該農(nóng)戶采用了中較好的出售方式出售，那么純收入增

5、長(zhǎng)率是多少（純收入總收入-總支出）？ 18.數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目:“當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值”．解完這道題后，張恒同學(xué)指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認(rèn)為這種說(shuō)法是正確的，老師及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，同學(xué)們對(duì)張恒同學(xué)敢于提出自己的見(jiàn)解投去了贊賞的目光．（1）請(qǐng)你說(shuō)明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無(wú)論取任何值，多項(xiàng)式的值都不變，求系數(shù)、的值”．請(qǐng)你解決這個(gè)問(wèn)題． 19.已知代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，該代數(shù)式的值為-1. （1）求的值．（2）已知當(dāng)時(shí)，該代數(shù)式的值為-1，求的值． （3）已知當(dāng)時(shí)，該代數(shù)式的值為9，試求當(dāng)時(shí)該代數(shù)式的值． （4）在第（3

6、）小題已知條件下，若有成立，試比較與的大?。? 答案 1．B 2．B． 3．C 4．C 5.B． 6.16 7.原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y. 8．（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy）=2x2+xy+3y-2x2+2xy=3xy+3y． ∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．

7、A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9． （2）∵A-2B的值與y的值無(wú)關(guān)，即（3x+3）y與y的值無(wú)關(guān)，∴3x+3=0．解得x=-1． 9.解：依題意得：解得：∴=3=3.故選B. 10．解：原式=x2-4xy+4x2-y2-4x2+4xy-y2= x2-2y2， 當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，原式=(-2)2-2×(-1)2=2． 11.解：原式 當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，原式 12.解：原式==; 當(dāng)時(shí)，． 13.（1）原式==-5x2y+5xy; 當(dāng)x=-1,y=時(shí)，原式==-5. （2）原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)＝－2

8、x2＋3x－6＋3x2－5x＋7＝x2－2x＋1， 即所捂的多項(xiàng)式是x2－2x＋1. 14.解：， 當(dāng)，時(shí)，. 15.解：由題意可得，把2個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，則其長(zhǎng)度為：8+（8-1-1）=14cm，把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長(zhǎng)度為y與x之間的關(guān)系式是：y=8+（8-1-1）（x-1）=6x+2，故14，y=6x+2. 16.設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b， 上面的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2（m﹣a+n﹣a），下面的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2（m﹣2b+n﹣2b）， 兩式聯(lián)立，總周長(zhǎng)為：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b）， ∵a+2b＝m（由圖可

9、得），∴陰影部分總周長(zhǎng)為4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n（厘米）． 17.解：將這批水果拉到市場(chǎng)上出售收入為： （元） 在果園直接出售收入為元； 當(dāng)時(shí)，市場(chǎng)收入為（元）． 當(dāng)時(shí)，果園收入為（元）． 因?yàn)?，所以?yīng)選擇在市場(chǎng)出售； 因?yàn)榻衲甑募兪杖霝?，? 所以增長(zhǎng)率為． 18.（1） ==， ∴該多項(xiàng)式的值與、的取值無(wú)關(guān)，∴是多余的條件. （2）== ∵無(wú)論取任何值，多項(xiàng)式值不變，∴，，∴，. 19.（1）當(dāng)x=0時(shí)，=-1，則有c=﹣1； （2）把x=1代入代數(shù)式，得到a+b+3+c=﹣1，∴a+b+c=﹣4； （3）把x=3代入代數(shù)式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18， 當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8； （4）由（3）題得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2， 又∵3a=5b，∴27a+3×a=﹣2，∴a=﹣，則b=a=﹣， ∴a+b=﹣﹣=﹣＞﹣1，∴a+b＞c．