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1、1力學(xué)發(fā)展的三個(gè)階段及損傷力學(xué)定義,破壞力學(xué)發(fā)展的三個(gè)階段 古典強(qiáng)度理論： 以強(qiáng)度為指標(biāo) 斷裂力學(xué)： 以韌度為指標(biāo) 損傷力學(xué)： 以漸進(jìn)衰壞為指標(biāo) 損傷力學(xué)定義 細(xì)(微)結(jié)構(gòu) 不可逆劣化(衰壞)過(guò)程 引起的 材料(構(gòu)件)性能變化 變形破壞的力學(xué)規(guī)律,,,,傳統(tǒng)材料力學(xué)的強(qiáng)度問(wèn)題,兩大假設(shè)：均勻、連續(xù),斷裂力學(xué)的韌度問(wèn)題,均勻性假設(shè)仍成立，但且僅在缺陷處不連續(xù),損傷力學(xué)的評(píng)定方法,均勻和連續(xù)假設(shè)均不成立,損傷力學(xué)所研究缺陷的分類,損傷力學(xué)中涉及的損傷主要有四種： 微裂紋 (micro-crack)
2、微空洞 (micro-void) 剪切帶 (shear bond) 界面 (interface) 損傷力學(xué)以處理方法的不同分為兩類： 連續(xù)損傷力學(xué) (Continuum Damage Mechanics, CDM) 細(xì)觀損傷力學(xué) (Meso- Damage Mechanics, MDM),損傷力學(xué)與斷裂力學(xué)的關(guān)系,損傷力學(xué)分析材料從變形到破壞，損傷逐漸積累的整個(gè)過(guò)程；斷裂力學(xué)分析裂紋擴(kuò)展的過(guò)程。,連續(xù)力學(xué)與力學(xué)模型之近代發(fā)展力學(xué)分析范圍之拓廣,損傷的種類,彈脆性損傷：巖石、混凝土、復(fù)合材料、低溫金屬 彈塑性損傷：金屬、復(fù)合材料、聚合物的基體，滑移界面(裂紋、 缺口、孔洞附近細(xì)觀微空間)
3、，顆粒的脫膠，顆粒微裂紋引起微空洞形核、擴(kuò)展 剝落(散裂)損傷：沖擊載荷引起彈塑性損傷；細(xì)觀孔洞、微裂紋均勻分布孔洞擴(kuò)展與應(yīng)力波耦合 疲勞損傷：重復(fù)載荷引起穿晶細(xì)觀表面裂紋；低周疲勞分布裂紋 蠕變損傷：由蠕變的細(xì)觀晶界孔洞形核、擴(kuò)展，主要由于晶界滑移、擴(kuò)散 蠕變疲勞損傷：高溫、重復(fù)載荷引起損傷，晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合 腐蝕損傷：點(diǎn)蝕、晶間腐蝕、晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合 輻照損傷：中子、射線的輻射，原子撞擊引起的損傷，孔洞形核、成泡、腫脹,損傷分類及損傷力學(xué)在工程中的應(yīng)用,損傷也可分為兩大類： 脆性損傷： 韌性損傷： 在工程問(wèn)題中的應(yīng)用 材料的斷裂破壞過(guò)程，局部損傷：?jiǎn)⒘选U(kuò)展和分
4、叉 材料的力學(xué)與物理性能 材料元的壽命預(yù)計(jì)(非線性積累) 與無(wú)損檢測(cè)的發(fā)展的關(guān)系 CDM的邊值問(wèn)題 材料的韌化機(jī)理與預(yù)計(jì)，韌脆轉(zhuǎn)變 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)觀點(diǎn)分布孔洞與損傷材料性能,不同力學(xué)理論的研究路線,損傷力學(xué)(CDM)的研究方法,CDM是描寫材料破壞過(guò)程的有力工具。它主要包括： 損傷演化方程的描寫損傷變量 基于細(xì)觀的、唯象的連續(xù)損傷理論 損傷的實(shí)驗(yàn)測(cè)定 從應(yīng)用入手，研究與發(fā)展連續(xù)損傷力學(xué),損傷理論體系,損傷力學(xué)的應(yīng)用,破壞分析過(guò)程,耦合的 應(yīng)變損傷分析,,損傷力學(xué)--概要,,,材料內(nèi)部存在的分布缺陷，如位錯(cuò)、夾雜、微裂紋和微孔洞等統(tǒng)稱為損傷 損傷力學(xué)可以分為連續(xù)損傷力學(xué)與細(xì)觀損傷力學(xué) 細(xì)觀損傷力
5、學(xué)根據(jù)材料細(xì)觀成分的單獨(dú)的力學(xué)行為，如基體、夾雜、微裂紋、微孔洞和剪切帶等，采用某種均勻化方法，將非均質(zhì)的細(xì)觀組織性能轉(zhuǎn)化為材料的宏觀性能，建立分析計(jì)算理論 連續(xù)損傷力學(xué)將具有離散結(jié)構(gòu)的損傷材料模擬為連續(xù)介質(zhì)模型，引入損傷變量（場(chǎng)變量），描述從材料內(nèi)部損傷到出現(xiàn)宏觀裂紋的過(guò)程，唯像地導(dǎo)出材料的損傷本構(gòu)方程，形成損傷力學(xué)的初、邊值問(wèn)題，然后采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法求解,損傷變量,“代表性體積單元” 它比工程構(gòu)件的尺寸小得多，但又不是微結(jié)構(gòu)，而是包含足夠多的微結(jié)構(gòu),在這個(gè)單元內(nèi)研究非均勻連續(xù)的物理量平均行為和響應(yīng) Lemaitre（1971）建議某些典型材料代表體元的尺寸為： 金屬材料0.1mm0.
6、1mm0.1mm 高分子及復(fù)合材料1mm1mm1mm 木材10mm10mm10mm 混凝土材料100mm100mm100mm,連續(xù)損傷力學(xué)中的代表性體積單元,,Kachanov（1958）材料劣化的主要機(jī)制是由于缺陷導(dǎo)致有效承載面積的減少，提出用連續(xù)度來(lái)描述材料的損傷,,,Rabotnov（1963）損傷度 D,,,,,,,無(wú)損狀態(tài)下的真實(shí)應(yīng)力,,,一維情形,,討論,在各向同性損傷的情形,退化為雙標(biāo)量損傷模型 連續(xù)損傷力學(xué)用不可逆過(guò)程熱力學(xué)內(nèi)變量來(lái)描述材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的劣化，不一定要細(xì)致考慮這種變化的機(jī)制。損傷變量?jī)H是材料性能劣化的相對(duì)度量的表征,損傷本構(gòu)方程,可以利用等效性假設(shè) 也可以根據(jù)不可逆
7、熱力學(xué)理論 基于等效性假設(shè)的損傷本構(gòu)方程 Lemaitre（1971） 損傷材料的本構(gòu)關(guān)系與無(wú)損狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系形式相同，只是將其中的真實(shí)應(yīng)力換成有效應(yīng)力。 一維情形,,三維情形,標(biāo)量損傷與雙標(biāo)量損傷: 1 2,,,,,,不可逆熱力學(xué)基本方程,Clausius-Duhamel不等式,,,和 D 為內(nèi)變量,,,,,,,,損傷過(guò)程中的損傷耗散功率,損傷材料存在一個(gè)應(yīng)變能密度和一個(gè)耗散勢(shì) 利用它們，可以導(dǎo)出損傷應(yīng)變耦合本構(gòu)方程、損傷應(yīng)變能釋放率方程（即損傷度本構(gòu)方程）和損傷演化方程的一般形式,,熱力學(xué)第二定律限定損傷耗散功率非負(fù)值,損傷過(guò)程是不可逆,,假定存在一個(gè)耗散勢(shì),,,根據(jù)內(nèi)變量的正交流動(dòng)法則
8、導(dǎo)出損傷演化方程,應(yīng)變-損傷耦合本構(gòu)方程的不可逆熱力學(xué)推導(dǎo),,,Taylor級(jí)數(shù)表示,,,,,,,損傷演化方程,利用耗散勢(shì),耗散勢(shì)需要由經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)確定 Kachanov（1958）連續(xù)度表示的一維損傷演化方程,,等價(jià)于以損傷度表示的損傷演化方程,,Chaboche對(duì)于高周疲勞提出的損傷演化方程,,,,損傷本構(gòu)方程,引入損傷變量作為內(nèi)變量 用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的理論求解邊值問(wèn)題 利用等效性 應(yīng)變等效性假設(shè) 對(duì)受損彈脆性材料，在真實(shí)應(yīng)力作用下，受損狀態(tài)的應(yīng)變等效于在有效應(yīng)力作用下虛擬元狀態(tài)的應(yīng)變。 損傷材料的本構(gòu)關(guān)系與無(wú)損狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系形式相同，只是將其中的真實(shí)應(yīng)力換成有效應(yīng)力。,各向同性彈脆性損傷材料的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)方程與損傷應(yīng)變能釋放率方程,,,,一維情形,三維情形 有效Lame常數(shù)可定義,,,,,,有效泊松比 雙標(biāo)量損傷,損傷本構(gòu)方程,,,等效性假設(shè)還包括應(yīng)力等效假設(shè)與彈性能等效假設(shè)等,幾點(diǎn)討論,它說(shuō)明由應(yīng)變等效原理建立的損傷本構(gòu)方程一般是一個(gè)近似方程,,,,小結(jié),一是定義損傷變量并將其視為內(nèi)變量引入到材料的本構(gòu)方程中，發(fā)展含損傷內(nèi)變量的本構(gòu)理論 二是尋找基于試驗(yàn)結(jié)果之上的損傷演化方程 歸結(jié)為求塑性勢(shì)函數(shù)和自由能函數(shù) 建立損傷力學(xué)的全部方程---及其初邊值問(wèn)題與變分問(wèn)題的提法---求解,
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