大學(xué)物理：熱學(xué) 第18章 熱力學(xué)第一定律 02,Thermo.1

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1、 第18章 熱力學(xué)第一定律 (The First Law of Thermodynamics) §1 熱力學(xué)第一定律 一.準(zhǔn)靜態(tài)過程 ·熱力學(xué)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)從一個狀態(tài)變化 到另一個狀態(tài) ,稱為熱力學(xué)過程。 ·過程進(jìn)行的任一時(shí)刻，系統(tǒng)的狀態(tài)并非平 初平衡態(tài) 一系列 非平衡態(tài) 末平衡態(tài) 衡態(tài)。 ·熱力學(xué)中，為能利用平衡態(tài)的性質(zhì)，引入 準(zhǔn)靜態(tài)過程(quasi-static proc

2、ess) 的概 念。 1.準(zhǔn)靜態(tài)過程：系統(tǒng)的每一個狀態(tài)都無限接 近于平衡態(tài)的過程(理想化的過程)。 即準(zhǔn)靜態(tài)過程是由一系列平衡態(tài)組成的過程。 2.準(zhǔn)靜態(tài)過程是一個理想化的過程， 是實(shí)際過程的近似。 ←快 ←緩慢 非平衡態(tài) 接近平衡態(tài) 準(zhǔn)靜態(tài)過程 只有過程進(jìn)行得無限緩慢， 每個中間態(tài)才可看作是平衡態(tài)。 所以，實(shí)際過程僅當(dāng)進(jìn)行得無限緩慢時(shí)才 可看作是準(zhǔn)靜態(tài)過程。 3.怎樣算“無限緩慢” 弛豫時(shí)間(relaxation time)t：

3、 系統(tǒng)由非平衡態(tài)到平衡態(tài)所需時(shí)間。 “無限緩慢”： Dt過程進(jìn)行 >> t 例如，實(shí)際汽缸的壓縮過程可看作準(zhǔn)靜態(tài) 過程， Dt過程進(jìn)行 = 0.1秒 t = 容器線度/分子速度 = 0.1米/100米/秒 = 10-3秒 4.過程曲線 準(zhǔn)靜態(tài)過程可用過程曲線表示。 狀態(tài)圖(P－V圖、P－T圖、V－T圖)上 ·一個點(diǎn)代表一個平衡態(tài)； 過程曲線 (P2,V2) V o P 過程曲線（只對準(zhǔn) 靜態(tài)過程才能畫出） (P,V)

4、· · · (P１,V１) ·一條曲線代表一個準(zhǔn)靜態(tài)過程。 二.功、內(nèi)能、熱量 1.功·通過作功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。 ·功：機(jī)械功(摩擦功、體積功) 電流的功、電力功、磁力功 彈力的功、表面張力的功，… ·機(jī)械功的計(jì)算(見下) 2.內(nèi)能 ·內(nèi)能包含系統(tǒng)內(nèi)： (1)分子熱運(yùn)動的能量； (2)分子間勢能和分子內(nèi)的勢能 (3)分子內(nèi)部、原子內(nèi)部運(yùn)動的能量； (4)電場能、磁場能等。 T不太大時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)的變化主要由

5、 熱運(yùn)動的能量 分子間的勢能的變化 引起，其它形式的運(yùn)動能量不改變。 ·內(nèi)能是狀態(tài)的函數(shù) *對于一定質(zhì)量的某種氣體，內(nèi)能一般是 T、V或P的函數(shù)； *對于理想氣體，內(nèi)能只是溫度的函數(shù) E = E(T) *對于剛性理想氣體分子， E = nRT， i 2 i：自由度 ； n ：摩爾數(shù) ·通過作功改變系統(tǒng)內(nèi)能的微觀實(shí)質(zhì)是： 分子的有規(guī)則運(yùn)動能量 和 分子的無規(guī)則運(yùn)動能量 的轉(zhuǎn)化和傳遞。 3.熱量 ·傳熱也可

6、改變系統(tǒng)的狀態(tài)，其條件是系統(tǒng) 和外界的溫度不同。 ·傳熱的微觀本質(zhì)：是分子的無規(guī)則運(yùn)動能量從高溫物體向低溫物體傳遞。 ·熱量：傳熱過程中所傳遞的熱運(yùn)動能量的 多少。 三.熱力學(xué)第一定律 dQ = dE+dW ·對于一元過程(無限小過程) Q = DE＋W ·對于一過程 符號規(guī)定：Q > 0 向系統(tǒng)供熱 W > 0 系統(tǒng)對外界作正功 DE

7、 > 0 系統(tǒng)內(nèi)能增加 ·敘述：(1)系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng) 內(nèi)能的增量和系統(tǒng)對外界做功之和。 (2)第一類永動機(jī)( h > 1) 是不可能制成的。 ·熱力學(xué)第一定律是熱現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化與守 恒的定律，適用于任何系統(tǒng)的任何過程(非 準(zhǔn)靜態(tài)過程亦成立)。 四. W、Q、DE的計(jì)算 1.W的計(jì)算(準(zhǔn)靜態(tài)過程，體積功) V dV V2 V1 S F 體積功的計(jì)算 (1)直接計(jì)算法(由定義) 2 W＝ò1 F×dx = ò1 PS × dx 2 系統(tǒng)對外作功， (體積

8、功) V2 V1 W = ò PdV P o V1 V2 V W · · 體積功的計(jì)算 ·功是過程量 ·P－V圖上過程 曲線下的面積即 W的大小。 (2)間接計(jì)算法 (由相關(guān)定律、定理) 由 Q＝DE＋W→W 思考：體積功式的適用條件? (只適用于理想氣體？ 只適用于準(zhǔn)靜態(tài)過程？) 2. Q的計(jì)算 (1)直接計(jì)算法 M m Q＝ C (T2 -T1)

9、 M：系統(tǒng)質(zhì)量， m：摩爾質(zhì)量 C：摩爾熱容量(后面還要講) (2)間接計(jì)算法 由 Q = DE + W 3.DE的計(jì)算 M m DE = ( )( ) R (T2 -T1) i 2 (1)直接計(jì)算法 i：自由度 (上式僅對剛性理想氣體分子，下同) (2)間接計(jì)算法 由 Q = DE + W §2熱容

10、(量) 一.摩爾熱容量(molar heat capacity) 1.摩爾熱容量：一摩爾物質(zhì)溫度升高1度所 吸收的熱量，即 C = ( ) n 1 dQ dT n = M μ 摩爾數(shù)： CV = ( )V n 1 dQ dT 2.定體摩爾熱容量 CP = ( )P n 1 dQ dT 3.定壓摩爾熱容量 二.理想氣體的摩爾熱容量 CV = ( )V n 1 dQ

11、dT 1.定體摩爾熱容量 dW=0， ·對于理想氣體等體過程， dQ = dE= n ( )RdT i 2 CV = R i 2 有 CP = ( )P n 1 dQ dT 2.定壓摩爾熱容量 dQ = dE+dW = n ( )RdT + PdV i 2 ·對于理想氣體等壓過程， dQ = n ( )RdT + nRdT i 2 再由理想氣體狀態(tài)方程有

12、 　 i 2 CP = R + R 于是 CP = CV + R (邁耶公式) 或 思考：為何 CP > CV ？ g = CP CV i +2 i = >1 3.比熱(容)比 對單原子分子， i = 3， g = 1.67 對雙原子分子， i = 5， g = 1.40 對多原子分子， i = 6， g = 1.33 (以上均為剛性理想氣體分子) 4.關(guān)于氣體熱容量的討論 ·由上，理想氣體熱容量和溫度無關(guān) ·實(shí)測，氣體熱容量隨溫度和種類變化

13、 如H2氣體（實(shí)驗(yàn)曲線模畫） T(K) CV (3/2)R (5/2)R (7/2)R 40 200 100 400 1000 2000 H2的摩爾熱容量CV ·由實(shí)驗(yàn)，雙原子分子CV 低溫時(shí)：只有平動 常溫時(shí)：開始轉(zhuǎn)動 高溫時(shí)：才出現(xiàn)振動 ·需由量子微觀理論解釋， 經(jīng)典物理中 能量連續(xù)分布， 量子物理中 能級分立分布。 平動 轉(zhuǎn)動 振動 分子的能級 常溫下，不易發(fā)生振動能級的躍遷 ☆固體熱容量 ·固體中粒子(原子、

14、粒子、分子)排成點(diǎn)陣， 無平移和轉(zhuǎn)動自由度，只有振動自由度(每 粒子三個)。 ·每粒子熱運(yùn)動能量(動能、勢能) 3kT ·固體內(nèi)能： E = 3NAkT = 3RT ·摩爾熱容量 C = 3R ? 6卡/摩爾×開 §3 熱力學(xué)第一定律 對理想氣體等值過程的應(yīng)用 一. 等體過程(isochoric process) V · · P V o 1 2 等體升溫 等體過程曲線 1.特點(diǎn)： V = const. 2.過程方程： 過程曲線 P T = const.

15、 3.能量轉(zhuǎn)換關(guān)系： W = 0 QV = CV (T2 - T1) M m DE = QV 吸熱全部轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)內(nèi)能的增加。 二.等壓過程(isobaric process) 1.特點(diǎn)： P = const. 2.過程方程: V T = const. · · P V V1 V2 o 等壓膨脹 1 2 等壓過程曲線 過程曲線： 3.能量轉(zhuǎn)換關(guān)系： W = ò1 P dV = P(V2 - V1) 2 QP =

16、 CP (T2 - T1) M m DE = CV (T2 - T1) M m 吸熱一部分用于對外做功， 其余用于增加系統(tǒng)內(nèi)能。 三.等溫過程(isothermal process) 1.特點(diǎn)： T = const. V2 P o V · · V1 1 2 等溫膨脹 等溫過程曲線 2.過程方程： P × V = const. 過程曲線： 3.能量轉(zhuǎn)換關(guān)系： 2 W = ò1 P dV =

17、RT ò1 2 M m dV V DE = 0 ˉ W = RT ln( ) m M V1 V2 ˉ P1V1 P2V2 P1 P2 ln( ) 或 Q = W 系統(tǒng)吸熱全部用來對外做功。 思考：CT ( 等溫摩爾熱容量)應(yīng)為多大？ §4 絕熱過程(adiabatic process) 一.準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程 系統(tǒng)和外界沒有熱量交換的過程，例如： ·良好絕熱材料包圍的系統(tǒng)發(fā)生的過程； ·進(jìn)行得較快(仍是準(zhǔn)靜態(tài))而來不及和外界 交換熱量的過

18、程。 1.特點(diǎn)： Q = 0 W = -DE PV = const. g TV - 1 = const. g = const. P - 1 g g T 2.理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程方程： 推導(dǎo)： dQ =０， dW = - dE， ·考慮一絕熱元過程， ∴PdV = - CV dT (1) M m ·由理想氣體狀態(tài)方程有， PdV+VdP = RdT (2) M

19、 m 將(1)代入(2)中并化簡，可得(見B版教材p56) g PV = const. 3.絕熱線(adiobat) · · · (P1,V1,T1) (P2,V2,T1) (P2￠,V2,T2￠ ) P o V1 V2 V 等溫線 絕熱線 A 絕熱線比等溫線更陡 (1)絕熱線比等溫線更陡 如圖，一等溫線和一絕熱線在Ａ點(diǎn)相交。 ·在A點(diǎn)處等溫線切線的斜率為 dP dV ( )T，A= const. V d(

20、 ) dV = -( )Ａ const. V 2 = -( ) P1V1 V12 = -( ) P1 V1 dP dV ( )Q，A= const. V g d( ) dV = -g ( )Ａ const. V g +1 = -g ( ) P1V1g V1g +1 = -g ( ) P1 V1 ·在A點(diǎn)處絕熱線切線的斜率為

21、 ∵ g >１， ∴絕熱線切線的斜率大，它比等溫線更陡。 (2)意義：若由初態(tài)A(P1 ,V1 ,T1) 分別 ·經(jīng)等溫過程至狀態(tài)2(P2, V2, T1) ·經(jīng)絕熱過程至狀態(tài)2￠(P￠2, V2 ,T ￠2) 即經(jīng)兩不同過程均膨脹至體積V2，則 P ￠2 < P2 原因：·經(jīng)等溫過程，溫度不變，壓強(qiáng)的 降低是由于體積膨脹。 ·經(jīng)絕熱過程，壓強(qiáng)的降低是由于體積膨脹 和溫度的降低。 4.能量轉(zhuǎn)換關(guān)系：

22、 DE = CV (T2 - T1) M m Q = 0 W = -DE 絕熱過程靠減少系統(tǒng)的內(nèi)能來對外做功。 2 W = ò1 PdV = (const.)ò1 ( )dV 2 1 Vg ★ W也可由直接計(jì)算法計(jì)算， W = P1V1 - P2V2 - 1 g 得 ▲ 多方過程：熱容量C = const.的過程。 ·可證明(請自己證) PVn = 常量 n = C - Cp C – CV

23、 · n稱多方指數(shù) ·對絕熱過程： C = 0，n = g PV g=常量 二.絕熱自由膨脹 末態(tài)(平衡態(tài)) 初態(tài)(平衡態(tài)) 中間態(tài)(非平衡態(tài)) 真空 隔板 絕熱容器 絕熱自由膨脹 1.理想氣體絕熱自由膨脹 ·是非準(zhǔn)靜態(tài)過程 ·絕熱： Q = 0 ·氣體向真 空膨脹， 對外不做功 W = 0 E末= E初 T末= T 初 ·仍服從熱力學(xué)第一定律， 有 氣體絕熱自由膨脹過程，

24、內(nèi)能保持不變。 對理想氣體，其始、末態(tài)溫度相同。 思考：能否說“絕熱自由膨脹過程溫度保持 不變”，它和準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程有何不同？ 2.實(shí)際氣體絕熱自由膨脹 ·實(shí)際氣體經(jīng)絕熱自由膨脹，內(nèi)能保持不變。 但始、末態(tài)溫度不再相同。 ·實(shí)際氣體，分子間有作用力，內(nèi)能包含動 能和勢能。 ·如分子間的平均作用力以斥力為主， T 膨脹過程中斥力作正功 T 分子間勢能減小 T 分子動能增大(因內(nèi)能不變) T 氣體溫度升高 §5 循環(huán)過程 (cycle process) ·17世紀(jì)末發(fā)

25、明了巴本鍋和蒸汽泵 ·18世紀(jì)末瓦特完善了蒸汽機(jī)(增加了冷凝器，發(fā)明了活塞閥、飛輪、離心節(jié)速器等)使其成為真正的動力。 ·蒸汽機(jī)的改善： 擴(kuò)大容量(很多人做) ·年輕的法國炮兵軍官Sadi Carnot探索如何用較少的燃料獲得較多的動力，以提高效率和經(jīng)濟(jì)效益。 提高效率(卡諾) 一.循環(huán)過程及其特點(diǎn) 1.循環(huán)過程(cycle process)：系統(tǒng)(如熱機(jī)中的工質(zhì))經(jīng)一系列變化后又回到初態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程。 實(shí)例：火力發(fā)電廠的熱力循環(huán) 水泵 鍋爐 現(xiàn)代火力發(fā)電廠結(jié)構(gòu)示意圖 傳送帶 空氣 除塵器

26、冷凝塔 渦輪 碾磨機(jī) 噴射給水器 煙筒 發(fā)電機(jī) 水管 鍋爐 水泵 ·四大件：1鍋爐、2汽輪機(jī)、3冷凝器、 4給水泵 給水泵 鍋爐 汽輪機(jī) 發(fā)電機(jī) 冷凝器 冷凝水 Q1 Q2 W2 W1 電力輸出 熱力發(fā)電廠的流程圖及相應(yīng)的熱 力學(xué)過程曲線 (a) Q1 P o V (b) |Q2| W2 W1 ·流程圖： 2.特點(diǎn)： 循環(huán)過程 P o V ·

27、a b W V1 V2 |Q2| Q1 · (1)如循環(huán)的各階段 均為準(zhǔn)靜態(tài)過程， 則循環(huán)過程可用 狀態(tài)圖(如P--V 圖) 上閉合曲線表示； (2)DE=0 ； (3)循環(huán)曲線所包圍的面積等于循環(huán)過程中系統(tǒng)對外做的凈功。 正循環(huán)(positive cycle)(熱機(jī)循環(huán))， 過程

28、曲線沿順時(shí)針方向 系統(tǒng)對外作正功； 逆循環(huán)(inverse cycle) (致冷循環(huán))， 過程曲線沿逆時(shí)針方向 系統(tǒng)對外作負(fù)功。 二.循環(huán)效率 在一正循環(huán)中，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰酫1， 高溫?zé)嵩碩1 低溫?zé)嵩碩2 Q1 |Q2| W 工作物質(zhì) 卡諾熱機(jī)的能流圖 向低溫?zé)嵩捶艧? |Q2| (Q2<0)，系 統(tǒng)對外作功 W

29、 = Q1 - |Q2| 循環(huán)效率(cycle efficienty)：一次循環(huán)過程 h = W Q1 = 1 - |Q2| Q1 中系統(tǒng)對外做的功占它從高溫?zé)嵩次鼰岬谋嚷省? 三.卡諾循環(huán) 1824年卡諾 (Carnot)提出一個理想的準(zhǔn) 靜態(tài)循環(huán)，稱卡諾循環(huán)(Carnot cycle) 。 1.卡諾循環(huán)：在一循環(huán)中，若系統(tǒng)只和高 溫?zé)嵩?溫度T1)與低溫?zé)嵩?溫度T2)交 換熱量，這樣的循環(huán)稱卡諾循環(huán)(Carnot cycle)。 由 兩個準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程 和

30、 兩個準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程 構(gòu)成 ·卡諾機(jī)：按卡諾循環(huán)工作的熱機(jī)。 ·討論：以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)， · o · · · · 1 2 3 4 Q1 |Q2| W P V1 V4 V2 V3 V T1 T2 理想氣體的卡諾循環(huán) ·循環(huán)曲線 如圖示 2.閉合條件 T1V1 －１= T2V4 －１ g g ·1、4點(diǎn)在同一絕熱線上，

31、 ·2、3點(diǎn)在同一絕熱線上， T1V2 －１= T2V3 －１ g g V2 V1 V3 V4 = 兩式相比有 此稱閉合條件。 3.卡諾循環(huán)的效率 Q1 = W1 = RT1 ln( ) > 0 M m V2 V1 1→2 等溫膨脹過程 Q2 = W3 = RT2 ln( ) < 0 M m V4 V3 3→4 等溫壓縮過程

32、 h = 1 - |Q2| Q1 于是，卡諾循環(huán)的效率 由 hc = 1 - T2 T1 有 ★幾點(diǎn)說明 (1)hc與理氣種類、M、p、V的變化無關(guān)， 只與T1、T2有關(guān)。 可證：各種工質(zhì)的卡諾循環(huán)的效率都等于 hc，且是實(shí)際熱機(jī)效率的最大值。(詳見B版P93“卡諾定理”) (2)提高效率的途徑：提高 T1 ；降低 T2， 實(shí)用上是提高 T1 。 (3)現(xiàn)代熱電廠：T1 = 900K；T2 = 300K 理論上：hc ~ 65%， 實(shí)際上：h <40% ， 有摩擦。 原因：非卡諾循環(huán)，非

33、準(zhǔn)靜態(tài)，有摩擦。 四.致冷循環(huán) 高溫?zé)嵩碩1 低溫?zé)嵩碩2 |Q1| Q2 W外 工作物質(zhì) 致冷機(jī)的能流圖 1.致冷系數(shù)：在一 循環(huán)中，外界做 功W外， 系統(tǒng)從 低溫?zé)嵩刺崛? 量Q2， 向高溫 熱源放熱|Q1| (Q1<0)， |Q1| = W外 + Q2， 則致冷系數(shù)定義為 w = Q2 W外 = Q2 |Q1|- Q2 2.以理想氣體為工質(zhì)的卡諾致冷循環(huán)的致冷 wc = T2 T1 - T2 系數(shù) 可見，低溫?zé)嵩吹臏囟萒2越低，w

34、c越小。 第十八章結(jié)束 本章小結(jié) 一.基本概念 1.準(zhǔn)靜態(tài)過程：系統(tǒng)的每一個狀態(tài)都無限接 近于平衡態(tài)的過程（理想化的過程）。實(shí) 際過程僅當(dāng)進(jìn)行得無限緩慢(過程進(jìn)行時(shí) 間>>弛豫時(shí)間t )時(shí)才可看作是準(zhǔn)靜態(tài)過 程。準(zhǔn)靜態(tài)過程可用狀態(tài)圖上的曲線表 示。 2.準(zhǔn)靜態(tài)過程系統(tǒng)對外做的體積功 V2 V1 W = ò PdV 功的大小等于過程曲線下的面積 3.熱量：系統(tǒng)和外界之間或兩個物體之間由

35、于溫度不同而交換的熱運(yùn)動能量稱作熱 量。熱量是過程量。 4.摩爾熱容量：一摩爾的物質(zhì)若溫度升高 dT，所吸收的熱量為dQ，則摩爾熱容量 C = ( ) n 1 dQ dT 定義為， ·定體摩爾熱容量 CV = ( )V n 1 dQ dT CP = ( )P n 1 dQ dT ·定壓摩爾熱容量 5.理想氣體的摩爾熱容量 CV = R i 2 ·定體摩爾熱容量

36、 ·定壓摩爾熱容量 i 2 CP = R + R ·邁耶公式 CP = CV + R g = CP CV i +2 i = >1 ·比熱(容)比 6.理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程方程 PV = const. g TV - 1 = const. g = const. P - 1 g g T 　 7.循環(huán)過程：系統(tǒng)(如熱機(jī)中的工質(zhì))經(jīng)一系 列變化后又回到

37、初態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程。 正循環(huán) (熱機(jī)循環(huán))， 過程曲線沿順時(shí)針方向 系統(tǒng)對外作正功； 逆循環(huán)(致冷循環(huán))， 過程曲線沿逆時(shí)針方向 系統(tǒng)對外作負(fù)功。 8.循環(huán)效率：一次循環(huán)過程中系統(tǒng)對外做 的功占它從高溫?zé)嵩次鼰岬谋嚷省? h = W Q1 = 1 - |Q2| Q1 9.卡諾循環(huán)：在一循環(huán)

38、中，若系統(tǒng)(工質(zhì)) 只 和高溫?zé)嵩?溫度T1)與低溫?zé)嵩?溫度T2) 交換熱量，這樣的循環(huán)稱卡諾循環(huán)。 ·以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)是由兩個準(zhǔn) 靜態(tài)等溫過程和兩個準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程構(gòu)成的。 ·以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)的效率 hc = 1 - T2 T1 10.致冷循環(huán)：在一循環(huán)中，外界對系統(tǒng)(工 質(zhì))做功，系統(tǒng)從低溫?zé)嵩刺崛崃肯蚋? 溫?zé)嵩捶懦鰺崃康难h(huán)。 致冷循環(huán)的致冷系數(shù)： w = Q2 W外 = Q2 |Q1|- Q2 以理想氣體為工質(zhì)的卡諾致冷循

39、環(huán)的致冷系數(shù)： wc = T2 T1 - T2 一. 基本規(guī)律 熱力學(xué)第一定律：系統(tǒng)從外界吸收的熱量 等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量和系統(tǒng)對外作功之 和。 ·對于一元過程(無限小過程) dQ = dE+dW ·對于一過程 Q = DE＋W 熱力學(xué)第一定律是反映熱現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化與守恒的規(guī)律，它適用于任何系統(tǒng)的任何 過程。 三.基本方法 1. 理想氣體等值過程功、熱量、

40、內(nèi)能增量的計(jì)算 (1)等體過程 W = 0 QV = CV (T2 - T1) M m DE = QV W = ò1 P dV = P(V2 - V1) 2 QP = CP (T2 - T1) M m DE = CV (T2 - T1) M m (2)等壓過程 W = RT ln( ) ˉ DE = 0 m M V1 V2 ˉ P1V1 P2V2 P1 P2 ln( ) 或 Q = W (3)等溫過程 2. 理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程功、熱量、內(nèi)能增量的計(jì)算 DE = CV (T2 - T1) M m Q = 0 W = -DE W = P1V1 - P2V2 - 1 g 3.循環(huán)效率的計(jì)算 h = W Q1 ·由 h = 1 - |Q2| Q1 或由 ·對以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)，由 hc = 1 - T2 T1