《動(dòng)載荷交變應(yīng)力》PPT課件.ppt
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1、1,第十一章 動(dòng)載荷.交變應(yīng)力,11.1 概述 11.2 構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動(dòng)或等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算 11.3 桿件受沖擊荷載作用時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算 11.4 交變應(yīng)力下材料的疲勞破壞。疲勞極限,2,10. 1 概述,1 . 動(dòng)載荷,靜載荷,載荷從零開始緩慢地增加到最終值。 可認(rèn)為構(gòu)件始終處于平衡狀態(tài)。,動(dòng)載荷,隨時(shí)間明顯變化的載荷,即具有較大 加載速率的載荷。,實(shí)驗(yàn)表明:,在動(dòng)載荷作用下,只要應(yīng)力不超過(guò)比例極限, 胡克定律仍成立,且彈性模量與靜載時(shí)相同。,2 動(dòng)載荷問(wèn)題分類,3,1) 構(gòu)件有加速度時(shí)的應(yīng)力計(jì)算; 2) 沖擊問(wèn)題; 3) 交變載荷; 4) 振動(dòng)問(wèn)題。,2 動(dòng)載荷問(wèn)題分類,本章只
2、討論構(gòu)件有加速度時(shí)的應(yīng)力、沖擊時(shí)的應(yīng)力和交變載荷。,4,11.2 構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動(dòng)或等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算,1 動(dòng)靜法,即為理論力學(xué)中介紹的達(dá)朗伯原理。,2 構(gòu)件作勻加速平動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力分析,例子,設(shè)桿以勻加速度a作平動(dòng),,加上慣性力系。,截面積為A,比重為 。,分布載荷中,包括自重,和慣性力。,則:,5,分布載荷中,包括自重,和慣性力。,則:,加速度為零時(shí):,加速度為a時(shí):,記:, 動(dòng)荷系數(shù),若忽略自重,則,6,加速度為a時(shí):,記:, 動(dòng)荷系數(shù),若忽略自重,則,對(duì)線性系統(tǒng),內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變和變形都與外力成線性關(guān)系。,動(dòng)載荷問(wèn)題的求解,1) 求出動(dòng)荷系數(shù); 2) 按靜載荷求解應(yīng)力、應(yīng)變、變
3、形等; 3) 將所得結(jié)果乘以動(dòng)荷系數(shù) Kd 即可。,7,動(dòng)載荷問(wèn)題的求解,1) 求出動(dòng)荷系數(shù); 2) 按靜載荷求解應(yīng)力、應(yīng)變、變形等; 3) 將所得結(jié)果乘以動(dòng)荷系數(shù) Kd 即可。,例如:,按靜載求出某點(diǎn)的應(yīng)力為,則動(dòng)載下該點(diǎn)的應(yīng)力為,按靜載求出某點(diǎn)的撓度為,則動(dòng)載下該點(diǎn)的撓度為,強(qiáng)度條件,8,例11-1 已知梁為16號(hào)工字鋼,吊索橫截面面積 A108 mm2,等加速度a =10 m/s2 ,不計(jì)鋼索質(zhì)量。求:1.吊索的動(dòng)應(yīng)力sd ; 2.梁的最大動(dòng)應(yīng)力sd, max 。,解:,1. 求吊索的sd,16號(hào)工字鋼單位長(zhǎng)度的重量為,qst=20.59.81=201.1 N/m,吊索的靜軸力為,9,解
4、:,1. 求吊索的sd,16號(hào)工字鋼單位長(zhǎng)度的重量為,qst=20.59.81=201.1 N/m,吊索的靜軸力為,吊索的靜應(yīng)力,動(dòng)荷因數(shù)為,吊索的動(dòng)應(yīng)力為,10,2. 求梁的sd ,max,C 截面上的彎矩為,查表16號(hào)工字鋼的彎曲截面系數(shù)為,梁的最大靜應(yīng)力為,梁的最大動(dòng)應(yīng)力為,11,強(qiáng)度條件,3 勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件中的動(dòng)應(yīng)力分析,設(shè)圓環(huán)以均角速度轉(zhuǎn)動(dòng),,加上慣性力系。,厚度 t 遠(yuǎn)小于直徑D, 截面積為A,比重為 。,12,取半圓,求內(nèi)力,由以前的結(jié)論,有:,動(dòng)應(yīng)力,13,由以前的結(jié)論,有:,動(dòng)應(yīng)力,強(qiáng)度條件,可看出:要保證圓環(huán)的強(qiáng)度,只能限制圓環(huán)的 轉(zhuǎn)速,增大截面積A并不能提高圓環(huán)的強(qiáng)度。
5、,14,例11-2 已知: n=100r/min,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Ix=0.5kNms2。 軸直徑d=100mm。 剎車時(shí)在10秒內(nèi) 均勻減速停止轉(zhuǎn)動(dòng)。,求:軸內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力。,解:,角速度,角加速度,慣性力矩,15,慣性力矩,由動(dòng)靜法,軸內(nèi)扭矩,最大剪應(yīng)力,16,例11-3 均質(zhì)等截面桿AB,橫截面面積為A,單位體積的質(zhì)量為r,彈性模量為E。以等角速度w 繞 y 軸旋轉(zhuǎn)。求AB桿的最大動(dòng)應(yīng)力及桿的動(dòng)伸長(zhǎng)(不計(jì)AB桿由自重產(chǎn)生的彎曲)。,解:慣性力的集度為,AB 桿的軸力為,17,AB 桿的軸力為,x = 0 時(shí),,AB桿的最大動(dòng)應(yīng)力為,(與A無(wú)關(guān)),AB桿的伸長(zhǎng)量為,(與A無(wú)關(guān)),18,11.3 桿
6、件受沖擊荷載作用時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算,1 工程中的沖擊問(wèn)題,撞擊,打樁,鉚接,突然剎車等。 特點(diǎn):沖擊物在極短瞬間速度發(fā)生劇變,被沖 擊物在此瞬間受到很大沖擊力的作用。,2 求解沖擊問(wèn)題的基本假設(shè),例如: 錘重 W=4.45 N,碰撞力的峰值 Fmax=1491 N。 是重力的335倍。, 不計(jì)沖擊物的變形; 沖擊物與構(gòu)件(被沖擊物)接觸后無(wú)回跳,,19, 不計(jì)沖擊物的變形; 沖擊物與構(gòu)件(被沖擊物)接觸后無(wú)回跳,,2 求解沖擊問(wèn)題的基本假設(shè),二者合為一個(gè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng); 構(gòu)件的質(zhì)量與沖擊物相比很小,可略去不計(jì), 沖擊應(yīng)力瞬間傳遍整個(gè)構(gòu)件; 材料服從虎克定律; 沖擊過(guò)程中,能量損耗很小,可略去不計(jì)。,3
7、求解沖擊問(wèn)題的能量法,線彈性系統(tǒng),任一線彈性桿件或結(jié)構(gòu)都可簡(jiǎn)化為線性彈簧。,20,3 求解沖擊問(wèn)題的能量法,線彈性系統(tǒng),任一線彈性桿件或結(jié)構(gòu)都可簡(jiǎn)化為線性彈簧。,等價(jià)彈簧的彈性,系數(shù),21,等價(jià)彈簧的彈性系數(shù),能量法,設(shè)沖擊物重為Q, 沖擊 開始時(shí)的初動(dòng)能為T。,被沖擊物的最大變形 為 d,忽略能量損失, 由機(jī) 械能守恒定律有:,22,能量法,設(shè)沖擊物重為Q,沖擊 開始時(shí)的初動(dòng)能為T。,被沖擊物的最大變形 為 d,忽略能量損失,由機(jī) 械能守恒定律,有:,以最大變形時(shí)重物的位置為零勢(shì)位置。,則初位置的勢(shì)能為:,設(shè)達(dá)到最大變形時(shí),彈簧所受的動(dòng)載荷為:,23,則初位置的勢(shì)能為:,設(shè)達(dá)到最大變形時(shí),
8、彈簧所受的動(dòng)載荷為:,則變形能為:,由:,為求出d , 將Pd用Q表示,在線彈性范圍內(nèi),有:,24,為求出d , 將Pd用Q表示,在線彈性范圍內(nèi),有:,代入機(jī)械能守恒定律,化簡(jiǎn)得:,解此一元二次方程得:,25,代入機(jī)械能守恒定理,化簡(jiǎn)得:,解此一元二次方程得:,引入記號(hào):, 沖擊動(dòng) 荷系數(shù),則:,26,引入記號(hào):, 沖擊動(dòng) 荷系數(shù),則:,幾種常見(jiàn)情況下的沖擊動(dòng)荷系數(shù),(1) 垂直沖擊(自由落體),這時(shí),公式中的Ek為:,27,(1) 垂直沖擊(自由落體),這時(shí),公式中的Ek為:,(2) 水平?jīng)_擊,設(shè)接觸時(shí)的速度 為 v , 則動(dòng)能:,以重物所在的水平面為零勢(shì)面,,則勢(shì)能:,28,(2) 水平?jīng)_
9、擊,設(shè)接觸時(shí)的速度 為 v , 則動(dòng)能:,以重物所在的水平面為零勢(shì)面,,則勢(shì)能:,忽略能量損失,由機(jī)械能守恒定律,有:,29,即:,(3) 突加載荷,對(duì)于初始速度為零,初始高度為零的突然加于 構(gòu)件上的載荷,30,(3) 突加載荷,對(duì)于初始速度為零,初始高度為零的突然加于,構(gòu)件上的載荷,由垂直沖擊公式,所以,承受突加載荷時(shí),構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力和變形 均為靜載時(shí)的兩倍。,討論,減小沖擊載荷和沖擊應(yīng)力的措施,31,所以,承受突加載荷時(shí),構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力和變形 均為靜載時(shí)的兩倍。,討論,減小沖擊載荷和沖擊應(yīng)力的措施,由沖擊動(dòng)荷系數(shù)公式,可以看出:要使Kd小,應(yīng)使 st 大。 即:應(yīng)使結(jié)構(gòu)上受沖擊點(diǎn)的靜位移盡量地
10、大。,在滿足剛度和強(qiáng)度要求的前提下,32,可以看出:要使Kd小,應(yīng)使 st 大。 即:應(yīng)使結(jié)構(gòu)上受沖擊點(diǎn)的靜位移盡量地大。,在滿足剛度和強(qiáng)度要求的前提下,工程實(shí)例,氣缸,33,沖擊問(wèn)題的一般解題步驟,注意 1) 對(duì)于不是垂直沖擊或水平?jīng)_擊問(wèn)題,或不滿 足條件(沖擊前無(wú)應(yīng)力和變形),則需要應(yīng) 用機(jī)械能守恒定律進(jìn)行計(jì)算。 2)st 是結(jié)構(gòu)上被沖擊點(diǎn)的靜位移。,1)判斷是垂直沖擊還是水平?jīng)_擊; 2)求 st ; 3)求 Kd ; 4)計(jì)算靜應(yīng)力 st ; 5) 計(jì)算動(dòng)應(yīng)力 d = Kd st .,34,例10-4 已知: 懸臂梁, EI, l, Q, h。,求:B 和 dmax。,解:,垂直沖擊問(wèn)題
11、,B點(diǎn)靜位移,垂直沖擊動(dòng)荷系數(shù),B點(diǎn)動(dòng)位移,35,最大靜彎矩,B點(diǎn)動(dòng)位移,最大靜應(yīng)力,最大動(dòng)應(yīng)力,36,例10-5 已知: AC桿在水平面內(nèi) 以勻角速度 繞A點(diǎn)轉(zhuǎn) 動(dòng),因在B點(diǎn)卡住而突 然停止轉(zhuǎn)動(dòng)。集中質(zhì)量 重 Q, AC桿: l, EI, W。,求:最大沖擊應(yīng)力 d。,解:,速度發(fā)生突然變化,是沖擊問(wèn)題。,靜位移,因?yàn)椴挥?jì)桿的質(zhì)量,所以相當(dāng)于水平?jīng)_擊問(wèn)題.,37,靜位移,水平?jīng)_擊動(dòng)荷系數(shù),最大靜彎矩發(fā)生在B點(diǎn),38,最大靜彎矩發(fā)生在B點(diǎn),最大靜應(yīng)力,最大動(dòng)應(yīng)力,39,11.4 交變應(yīng)力下材料的疲勞破壞.疲勞極限,1 交變應(yīng)力,交變應(yīng)力 構(gòu)件內(nèi)隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力。,例子,齒輪根部,火車輪
12、軸,40,電機(jī)偏心轉(zhuǎn)子引起梁的振動(dòng),41,2 疲勞失效,構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞現(xiàn)象,稱 為疲勞失效,簡(jiǎn)稱疲勞。,例子,42,例子,43,44,3 疲勞失效的特點(diǎn),1)構(gòu)件長(zhǎng)期在交變應(yīng)力下工作,雖然最大工作 應(yīng)力低于屈服極限,也會(huì)發(fā)生突然斷裂; 2)交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞,需要經(jīng)過(guò)一定 數(shù)量的應(yīng)力循環(huán); 3)構(gòu)件在破壞前沒(méi)有明顯的塑性變形預(yù)兆,即 使韌性很好的材料,也呈現(xiàn)脆性斷裂; 4)金屬材料的疲勞斷裂斷口上,有明顯的光滑 區(qū)域與顆粒區(qū)域。,45,4)金屬材料的疲勞斷裂斷口上,有明顯的光滑 區(qū)域與顆粒區(qū)域。,4 疲勞失效的機(jī)理,46,4 疲勞失效的機(jī)理,交變應(yīng)力,突然斷裂,形成斷口的
13、顆粒狀粗糙區(qū),晶格位錯(cuò),位錯(cuò)聚集,微觀裂紋,滑移帶,宏觀裂紋,宏觀裂紋擴(kuò)展,形成斷口的光滑區(qū),47,5 交變應(yīng)力的循環(huán)特征,應(yīng)力幅和平均應(yīng)力,應(yīng)力循環(huán),按正弦規(guī)律變化的交變應(yīng)力如圖所示。,循環(huán)特征 (應(yīng)力比),平均應(yīng)力,48,循環(huán)特征 (應(yīng)力比),平均應(yīng)力,應(yīng)力幅值,對(duì)稱循環(huán),max 與 min 大小相等,符號(hào)相反的應(yīng)力循環(huán)。,49,對(duì)稱循環(huán),max 與 min 大小相等,符號(hào)相反的應(yīng)力循環(huán)。,對(duì)于對(duì)稱循環(huán),,有:,除對(duì)稱循環(huán)以外的循環(huán),都稱為不對(duì)稱循環(huán)。,min =0 ( 或 max =0)的循環(huán),稱為脈動(dòng)循環(huán)。,脈動(dòng)循環(huán),50,脈動(dòng)循環(huán),min =0 ( 或 max =0)的循環(huán),稱為脈動(dòng)
14、循環(huán)。,對(duì)于脈動(dòng)循環(huán),,有:,或:,51,對(duì)于脈動(dòng)循環(huán),,有:,或:,交變應(yīng)力的特例 靜應(yīng)力,對(duì)于靜應(yīng)力,,有:,52,6 持久極限,持久極限 是疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)的依據(jù)。,持久極限,持久極限由疲勞試驗(yàn)確定,疲勞試樣(光滑小試樣), 經(jīng)過(guò)無(wú)窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失 效時(shí)的最大應(yīng)力值。 又稱為疲勞極限。,53,持久極限由疲勞試驗(yàn)確定,疲勞試樣(光滑小試樣),彎曲疲勞試驗(yàn)設(shè)備,54,彎曲疲勞試驗(yàn)設(shè)備,這樣做的試驗(yàn)是對(duì)稱循環(huán)的情況。,應(yīng)力 壽命曲線(S-N曲線),55,應(yīng)力 壽命曲線(S-N曲線),-1,N 在某一 應(yīng)力水平下 疲勞失效時(shí) 的循環(huán)次數(shù), 也稱為壽命。,對(duì)稱循環(huán)時(shí) 的持久極限 用 -1
15、表示。,條件持久極限,對(duì)鋼材,循環(huán)次數(shù)達(dá)到107時(shí)的 持久極限。,56,-1,條件持久極限,對(duì)鋼材,為循環(huán) 次數(shù)達(dá)到 107 時(shí) 的持久極限。,對(duì)有色金屬等沒(méi) 有水平漸進(jìn)線的 材料,為循環(huán)次,數(shù)達(dá)到108時(shí)的持久極限。,57,不同循環(huán)特征的 S - N 曲線,58,7 影響持久極限的因素,1) 構(gòu)件外形的影響,構(gòu)件外形突然變化,應(yīng)力集中,使持久極限 顯著降低,59,外形突變影響的描述 有效應(yīng)力集中系數(shù),對(duì)稱循環(huán)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)為:,對(duì)扭轉(zhuǎn):,其中,(-1)d , (-1)d , 表示無(wú)應(yīng)力集中的光滑試 樣的持久極限; (-1)k , (-1)k , 表示有應(yīng)力集中的相同尺 寸的試樣的持久極
16、限。,顯然,有:,k、k 的確定,值越大說(shuō)明應(yīng)力 集中的影響越大,60,有臺(tái)階圓軸的 k (I) ( 圖13.8 a ),k、k 的確定,查曲線或表格,由理論應(yīng)力集中系數(shù)估算,61,有臺(tái)階圓軸的 k (II),62,有臺(tái)階圓軸的 k (III),63,可以看出:,D/d 越大, k 就 越大; 材料的強(qiáng)度越大 (b 越大), k 就越 大; 圓角半徑越大, k 就越小。,64,有臺(tái)階圓軸的 k(I),65,有臺(tái)階圓軸的 k(II),對(duì) k 的 影響因 素和規(guī) 律與對(duì) k 的 影響因 素和規(guī) 律相同。,66,螺紋、鍵槽、鍵與橫孔的 k,材料的強(qiáng)度越大(b 越大), k 就越大;,67,鍵、鍵槽與
17、橫孔的 k,1 矩形花鍵 2 漸開線花鍵 3 鍵槽 4 橫孔,68,2 構(gòu)件尺寸的影響,試驗(yàn)測(cè)定持久極限用的是光滑小試樣,其持久 極限值比光滑大試樣的要大。,69,尺寸影響的描述 尺寸系數(shù),對(duì)稱循環(huán)時(shí)的尺寸系數(shù)為:,對(duì)扭轉(zhuǎn):,其中,( -1)d , ( -1)d 表示光滑大試樣的持久極 限; -1 , -1 表示光滑小試樣的持久極 限。,顯然,有:,、 的確定,70,、 的確定, 查表,71,3 構(gòu)件表面質(zhì)量的影響,構(gòu)件中的最大應(yīng)力常發(fā)生于表層,疲勞裂紋也 多生成于表層。故構(gòu)件表面的加工缺陷(劃痕、 擦傷)等將引起應(yīng)力集中,降低持久極限。,表面質(zhì)量影響的描述 表面質(zhì)量系數(shù),對(duì)稱循環(huán)時(shí)的表面質(zhì)量
18、系數(shù)為:,其中,( -1)d 表示表面磨光試樣的持久極限; ( -1) 表示其它加工時(shí)試樣的持久極限.,72,表面質(zhì)量影響的描述 表面質(zhì)量系數(shù),對(duì)稱循環(huán)時(shí)的表面質(zhì)量系數(shù)為:,其中,( -1)d 表示表面磨光試樣的持久極限; ( -1) 表示其它加工時(shí)試樣的持久極限.,當(dāng)表面質(zhì)量低于磨光試樣時(shí),有:, 的確定,不同表面粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù), 查表,73,不同表面粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù),不同表面強(qiáng)化方法的表面質(zhì)量系數(shù),74,不同表面強(qiáng)化方法的表面質(zhì)量系數(shù),75,4 構(gòu)件的持久極限,綜合以上三種因素,在對(duì)稱循環(huán)下,就可由光 滑小試樣的持久極限得到構(gòu)件的持久極限:,對(duì)剪應(yīng)力的對(duì)稱循環(huán),有:,76,7 提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施,1) 減緩應(yīng)力集中,77,2)降低表面粗糙度,特別是對(duì)高強(qiáng)度鋼,只有提高表面光潔度, 才能發(fā)揮它的高強(qiáng)度性能。,3) 增加表層強(qiáng)度,熱處理方法,高頻淬火,化學(xué)處理方法,滲碳,氮化,機(jī)械方法,噴丸,滾壓,78,謝 謝 大 家 !,
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