專練05 空間線面的平行-新教材2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（解析版）

《專練05 空間線面的平行-新教材2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專練05 空間線面的平行-新教材2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（解析版）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專練05 空間線面的平行 一、基礎(chǔ)強(qiáng)化 1. 正方體A1C中,E,F分別是線段BC,CD1的中點,則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是(　　) A．相交　 B．異面　 C．平行　 D．垂直 【參考答案】A　 【解析】如圖所示, 直線A1B與直線外一點E確定的平面為A1BCD1,EF?平面A1BCD1,且兩直線不平行,故兩直線相交． 2. 下列結(jié)論正確的是 (　　) ①在空間中,若兩條直線不相交,則它們一定平行; ②平行于同一條直線的兩條直線平行; ③一條直線和兩條平行直線中的一條相交,那么它也和另一條相交; ④空間中四條直線a,b,c,d,如果a∥b,c∥d,且

2、a∥d,那么b∥c. A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③ 【參考答案】B　 【解析】若兩條直線不相交,則它們可能平行,也可能異面,①錯誤;由公理4可知②正確;若一條直線和兩條平行直線中的一條相交,則它和另一條直線可能相交,也可能異面,③錯誤;由平行直線的傳遞性可知④正確. 3.直線a∥平面α,α內(nèi)有n條直線交于一點,則這n條直線中與直線a平行的直線有(　　) A．0條 B．1條　　C．0條或1條　　D．無數(shù)條 【參考答案】C 【解析】過直線a與交點作平面β,設(shè)平面β與α交于直線b,則a∥b,若所給n條直線中有1條是與b重合的,則此直線與直線a平

3、行,若沒有與b重合的,則與直線a平行的直線有0條． 4.已知a,b,c是兩兩不同的三條直線,下列說法正確的是(　　) A．若直線a,b異面,b,c異面,則a,c異面 B．若直線a,b相交,b,c相交,則a,c相交 C．若a∥b,則a,b與c所成的角相等 D．若a⊥b,b⊥c,則a∥c 【參考答案】C 【解析】對A,若直線a,b異面,b,c異面,則a,c相交、平行或異面；錯誤 對B,若a,b相交,b,c相交,則a,c相交、平行或異面；錯誤 對C,若a∥b,則a,b與c所成的角相等；正確； 對D,若a⊥b,b⊥c,則a∥c或異面或相交,錯誤 5. 過三棱柱ABC -A1B1C

4、1的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有(　　) A．4條 B．6條 C．8條 D．12條 【參考答案】B　 【解析】作出如圖的圖形, E,F,G,H是相應(yīng)直線的中點,故符合條件的直線只能出現(xiàn)在平面EFGH中．由此四點可以組成的直線有：EF,GH,FG,EH,GE,HF共有6條． 6. (2019·山東沂水檢測)如圖,在三棱錐A -BCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點,當(dāng)BD∥平面EFGH時,下面結(jié)論正確的是(　　) A．E,F,G,H一定是各邊的中點 B．G,H一定是CD,DA的中點 C．BE∶EA＝BF∶FC,且DH∶

5、HA＝DG∶GC D．AE∶EB＝AH∶HD,且BF∶FC＝DG∶GC 【參考答案】D　 【解析】由BD∥平面EFGH,得BD∥EH,BD∥FG,則AE∶EB＝AH∶HD,且BF∶FC＝DG∶GC. 7.設(shè)α,β為兩個平面,則α∥β的充要條件是 A．α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行 B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行 C．α,β平行于同一條直線 D．α,β垂直于同一平面 【參考答案】B 【解析】由面面平行的判定定理知：內(nèi)兩條相交直線都與平行是的充分條件,由面面平行性質(zhì)定理知,若,則內(nèi)任意一條直線都與平行,所以內(nèi)兩條相交直線都與平行是的必要條件． 8. 【2019年高考全國Ⅲ卷文數(shù)】如

6、圖,點N為正方形ABCD的中心,△ECD為正三角形,平面ECD⊥平面ABCD,M是線段ED的中點,則 A．BM=EN,且直線BM,EN是相交直線 B．BM≠EN,且直線BM,EN是相交直線 C．BM=EN,且直線BM,EN是異面直線 D．BM≠EN,且直線BM,EN是異面直線 【參考答案】B 【解析】如圖所示,作于,連接,BD,易得直線BM,EN 是三角形EBD的中線,是相交直線. 過作于,連接, 平面平面,平面,平面,平面,與均為直角三角形．設(shè)正方形邊長為2,易知,,,故選B． 9. 在長方體ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C與平面A1DC1的位置關(guān)系是　　

7、　　.? 【參考答案】平行　 【解析】 易證A1C1,A1D都與平面AB1C平行,且A1D∩A1C1=A1,所以平面AB1C∥平面A1DC1. 10. 過正方體ABCD-A1B1C1D1的三頂點A1, C1, B的平面與底面ABCD所在的平面的交線為l,則l與A1C1的位置關(guān)系是________． 【參考答案】平行 【解析】因為A1C1∥平面ABCD,A1C1?平面A1C1B, 平面ABCD∩平面A1C1B＝l,由線面平行的性質(zhì)定理,所以A1C1∥l. 11. 如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AB的中點．證明：BC1∥平面A1CD. 【解析】證明：連接AC1交

8、A1C于點F, 則F為AC1的中點． 又D是AB的中點,連接DF,則BC1∥DF. 因為DF?平面A1CD,BC1?平面A1CD, 所以BC1∥平面A1CD. 12.如圖,空間幾何體ABCDFE中,四邊形ADFE是梯形,且EF∥AD,P,Q分別為棱BE,DF的中點．求證：PQ∥平面ABCD. 【解析】證明：如圖,取AE的中點G,連接PG,QG. 在△ABE中,PB＝PE,AG＝GE,所以PG∥BA, 又PG?平面ABCD,BA?平面ABCD, 所以PG∥平面ABCD. 在梯形ADFE中,DQ＝QF,AG＝GE,所以GQ∥AD, 又GQ?平面ABCD,A

9、D?平面ABCD, 所以GQ∥平面ABCD. 因為PG∩GQ＝G,PG?平面PQG,GQ?平面PQG, 所以平面PQG∥平面ABCD. 又PQ?平面PQG,所以PQ∥平面ABCD. 二、能力提升 1．如圖,L,M,N分別為正方體對應(yīng)棱的中點,則平面LMN與平面PQR的位置關(guān)系是(　　) A．垂直 B．相交不垂直 C．平行 D．重合 【參考答案】C　 【解析】如圖,分別取另三條棱的中點A,B,C,將平面LMN延展為平面正六邊形AMBNCL, 因為PQ∥AL,PR∥AM,且PQ與PR相交,AL與AM相交,所以平面PQR∥平面AMBNCL,即平面LMN∥平面PQR.

10、2. 設(shè)α,β,γ為三個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,在命題“α∩β＝m,n?γ,且________,則m∥n”中的橫線處填入下列三組條件中的一組,使該命題為真命題． ①α∥γ,n?β；②m∥γ,n∥β；③n∥β,m?γ. 可以填入的條件有(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【參考答案】C　 【解析】由面面平行的性質(zhì)定理可知,①正確；當(dāng)n∥β,m?γ時,n和m在同一平面內(nèi),且沒有大眾點,所以平行,③正確． 3.如圖所示,棱柱ABC -A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形,設(shè)點D是A1C1上的點且A1B∥平面B1CD,則A1D∶DC1的值為________.

11、 【參考答案】1　 【解析】設(shè)BC1∩B1C＝O,連接OD, 因為A1B∥平面B1CD且A1B?平面A1BC1,平面A1BC1∩平面B1CD＝OD,所以A1B∥OD, 因為四邊形BCC1B1是菱形,所以點O為BC1的中點,所以點D為A1C1的中點,則A1D∶DC1＝1. 4. 在如圖6-37-5所示的幾何體中,四邊形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,E,F分別是線段AD,PB的中點,PA=AB=1. 求證:EF∥平面DCP. 【解析】取BC的中點G,連接EG,FG. 在正方形ABCD中,E是AD的中點,G是BC的中點, ∴GE∥CD. ∵F是PB的中點,G

12、是BC的中點, ∴GF∥PC. 又PC∩CD=C, GE?平面GEF,GF?平面GEF, PC?平面PCD,CD?平面PCD, ∴平面GEF∥平面PCD. ∵EF?平面GEF, ∴EF∥平面PCD. 5. (2019·山東威海模擬)如圖,在正方體ABCD -A1B1C1D1中,S是B1D1的中點,E,F,G分別是BC,DC,SC的中點,求證： (1)直線EG∥平面BDD1B1； (2)平面EFG∥平面BDD1B1. 【解析】證明　(1)如圖,連接SB,因為E,G分別是BC,SC的中點,所以EG∥SB. 又因為SB?平面BDD1B1, EG?平面BDD1B1, 所以直線EG∥平面BDD1B1. (2)如圖,連接SD,因為F,G分別是DC,SC的中點,所以FG∥SD. 又因為SD?平面BDD1B1,FG?平面BDD1B1, 所以FG∥平面BDD1B1. 又EG?平面EFG,FG?平面EFG,EG∩FG＝G, 所以平面EFG∥平面BDD1B1. 科教興國 6