七年級(jí)歷史上第21課《承上啟下的魏晉南北朝文化(一)》教案

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1、 七年級(jí)歷史上第21課《承上啟下的魏晉南北朝文化（一） 》教案 教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本課教學(xué)，使學(xué)生了解魏晉南北朝時(shí)期的重要科技成就：祖沖之和圓周率；賈思勰和《齊民要術(shù)》；酈道元和《水經(jīng)注》等。通過(guò)魏晉南北朝時(shí)期重要科技成就的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合歸納能力；從優(yōu)秀歷史人物和文化成果中吸收精神營(yíng)養(yǎng)，提高自身素質(zhì)和文化修養(yǎng)。通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)：南北朝時(shí)期的科學(xué)成就承上啟下，在我國(guó)科技史上放射異彩，是中華民族貢獻(xiàn)給人類的一份寶貴財(cái)富。當(dāng)代青年應(yīng)繼承中華民族的優(yōu)良科技傳統(tǒng)，發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新精神，爭(zhēng)取為人類做出更大貢獻(xiàn)。教材分析和教學(xué)建議一、重點(diǎn)和難點(diǎn)第21課、22課均介紹魏晉南北朝時(shí)期的文化，屬姐妹篇。其中本課重

2、點(diǎn)介紹這一時(shí)期的科技成就，展現(xiàn)了本時(shí)期我國(guó)在數(shù)學(xué)、農(nóng)學(xué)、地理學(xué)等方面的突出成就?！白鏇_之和圓周率”是本課的重點(diǎn)。祖沖之是十分博學(xué)和深邃的科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、天文學(xué)、機(jī)械制造方面均有過(guò)重要貢獻(xiàn)。其中推算圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)以后七位數(shù)字是他最主要的貢獻(xiàn)。這項(xiàng)成果領(lǐng)先世界近千年。圓周率及推算涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和方法，是本課的難點(diǎn)。教師應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)祖沖之利用并發(fā)展了劉徽的“割圓術(shù)”，經(jīng)過(guò)高位數(shù)字的極艱苦、繁瑣的推算，終于取得光耀世界的先進(jìn)成果。要充分利用發(fā)揮活動(dòng)與探究1及“神奇的小棍”的作用。二、教法建議1．教師可生動(dòng)介紹引言中關(guān)于月球上有一座環(huán)形山和太陽(yáng)系中有一顆小行星均以祖沖之命名的令中國(guó)人深感驕傲的

3、事實(shí)，啟發(fā)學(xué)生對(duì)祖沖之這位世界文化名人及以他為代表的魏晉南北朝優(yōu)秀科技成果的重視。2．教師應(yīng)認(rèn)真解釋本課標(biāo)題。說(shuō)明標(biāo)題中的“承上啟下”的內(nèi)涵是指魏晉南北朝的文化上承兩漢、下啟隋唐，是一個(gè)重要的轉(zhuǎn)折時(shí)期。3．教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回憶魏晉南北朝時(shí)期北方民族大融合、南方經(jīng)濟(jì)大發(fā)展的總趨勢(shì)，思考這一歷史趨勢(shì)與本階段重要科技成就的取得有何內(nèi)在聯(lián)系。教師可根據(jù)學(xué)生回答的具體情況做必要的闡釋或補(bǔ)充，并投影結(jié)構(gòu)圖示。4．教師可安排學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，自己概括歸納祖沖之的主要成就及著作，并找出他在數(shù)學(xué)方面的最主要成就。5．教師應(yīng)重點(diǎn)講解祖沖之在數(shù)學(xué)方面特別是在推算圓周率方面的突出成就。首先要向?qū)W生說(shuō)明圓周率是圓周與直徑

4、的比例，對(duì)測(cè)算圓的周長(zhǎng)和面積有重要意義。自古以來(lái)，人類一直在孜孜探求其接近數(shù)值。中國(guó)古代的《周髀算經(jīng)》說(shuō)“周三徑一”；西漢劉歆求得3．1547；東漢張衡求出3．16；曹魏劉徽求得3．14等。祖沖之利用并發(fā)展劉徽創(chuàng)造的“割圓術(shù)”，把四周率推算到小數(shù)點(diǎn)以后七位數(shù)字，超越了前人的成就，做出了不起的貢獻(xiàn)。祖沖之這項(xiàng)成果領(lǐng)先世界近一千年。日本學(xué)者曾建議把圓周率命名為祖率，以紀(jì)念這位杰出的中國(guó)學(xué)者。教師應(yīng)以祖沖之的卓越貢獻(xiàn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。結(jié)合教材，讓學(xué)生思考討論祖沖之最值得學(xué)習(xí)的地方是什么。6．“賈思勰和《齊民要術(shù)》”一目，可先讓學(xué)生回憶兩件中國(guó)古代在農(nóng)業(yè)、畜牧業(yè)方面為世界作出貢獻(xiàn)的史實(shí)，說(shuō)明中國(guó)

5、自古有發(fā)達(dá)的農(nóng)業(yè)。然后教師先簡(jiǎn)介賈思勰的生平事跡，再讓學(xué)生閱讀課文，概括《齊民要術(shù)》的內(nèi)容及評(píng)價(jià)。教師可做些必要的補(bǔ)充說(shuō)明。7．教師提出問(wèn)題：“為什么說(shuō)《齊民要術(shù)》是一部承上啟下的農(nóng)學(xué)著作？”要求學(xué)生結(jié)合教材正文與小字進(jìn)行回答。教師可適當(dāng)補(bǔ)充些史實(shí)，如《齊民要術(shù)》引用過(guò)一百五六十種書，有些書現(xiàn)已失傳，幸虧《齊民要術(shù)》保留了這些書的部分內(nèi)容以及《齊民要術(shù)》對(duì)后世影響等。8．學(xué)生閱讀“酈道元和《水經(jīng)注》”一目課文，思考回答教師提出的問(wèn)題：“《水經(jīng)注》的性質(zhì)、內(nèi)容及文字特色？”為幫助學(xué)生理解本目課文，教師在講述時(shí)應(yīng)具體說(shuō)明：大約在漢魏的時(shí)候，我國(guó)出現(xiàn)一部以全國(guó)水道為綱的地理著作《水經(jīng)》。酈道元認(rèn)為許

6、多古代地理書籍的記載過(guò)于簡(jiǎn)單，不能全面詳盡地把祖國(guó)地理、歷史、風(fēng)土人情的情況描述下來(lái)。于是，他選擇《水經(jīng)》作底本，采用作注的形式，撰寫一部綜合性的地理專著。這部巨著對(duì)后世有廣泛的影響。它不僅受到后世地理學(xué)家的重視，也為考古學(xué)家、歷史學(xué)家、農(nóng)田水利學(xué)家、文學(xué)家所重視。9．如時(shí)間允許，教師可指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)并填寫魏晉南北朝重大科技成果簡(jiǎn)表。也可讓學(xué)生在課下完成。三、學(xué)法指導(dǎo)1．教師指導(dǎo)學(xué)生回憶魏晉南北朝時(shí)期的階段特征：北方民族大融合，南方經(jīng)濟(jì)大發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生從歷史唯物主義的高度思考這一階段的時(shí)代特征與本課內(nèi)容“魏晉南北朝文化”的內(nèi)在因果聯(lián)系，使歷史知識(shí)建立在科學(xué)系統(tǒng)之上。這一系統(tǒng)認(rèn)識(shí)可概括為下述認(rèn)識(shí)圖

7、式：2．本課課文中介紹的古代科學(xué)家身上有許多值得我們學(xué)習(xí)的治學(xué)和做人的品質(zhì)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生從中吸取寶貴精神財(cái)富，提高自身的素質(zhì)。四、問(wèn)題探究動(dòng)腦筋祖沖之是我國(guó)古代偉大的科學(xué)家，你認(rèn)為他最值得你學(xué)習(xí)的地方是什么？祖沖之是我國(guó)古代偉大的科學(xué)家，他有許多值得后人學(xué)習(xí)的優(yōu)秀品質(zhì)。其中最值得我們學(xué)習(xí)的地方是他的刻苦鉆研和創(chuàng)新的精神?；顒?dòng)與探究1．動(dòng)動(dòng)手：用小刀把方木頭或鉛筆削成圓柱體。想一想，怎樣削最圓？然后判斷下列示意圖，哪一個(gè)圓形的周長(zhǎng)最接近圓的周長(zhǎng)？祖沖之計(jì)算圓周率，與這里的做法有何類似之處？在木頭或鉛筆剖面先畫個(gè)內(nèi)切正多邊形，然后用小刀削去邊外木頭。邊數(shù)愈多，就愈接近圓形。這就是古人所用的割圓術(shù)

8、。正一百九十二邊形的周長(zhǎng)最接近圓的周長(zhǎng)。祖沖之就是運(yùn)用這種割圓術(shù)來(lái)計(jì)算圓周率的。2．制表：你能否圍繞魏晉南北朝的科學(xué)成就，制作一個(gè)簡(jiǎn)明扼要的表格？人物朝代稱謂主要著作主要科技成就祖沖之南朝著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家《綴術(shù)》在數(shù)學(xué)、天文學(xué)、機(jī)械制造方面均有很大成就，其中最突出的是把圓周率精確地推算到小數(shù)點(diǎn)之后七位數(shù)字，較國(guó)外早近千年賈思勰北朝（北魏和東魏）著名農(nóng)學(xué)家《齊民要術(shù)》總結(jié)我國(guó)北方勞動(dòng)人民生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，提倡改革生產(chǎn)技術(shù)和工具，編成我國(guó)現(xiàn)存第一部完整農(nóng)業(yè)科學(xué)著作，在世界農(nóng)學(xué)史上占有重要地位酈道元北魏杰出的地理學(xué)家《水經(jīng)注》寫出綜合性地理學(xué)專著。以水道系統(tǒng)為綱，詳細(xì)介紹江河流經(jīng)地區(qū)的山川城鎮(zhèn)，地形物產(chǎn)

9、、風(fēng)土人情、歷史古跡參考資料劉徽提出計(jì)算圓周率的正確方法劉徽，魏晉時(shí)期著名數(shù)學(xué)家。曹魏末年，他撰成《九章算術(shù)注》9卷，提出了計(jì)算圓周率的正確方法——割圓術(shù)?！毒耪滤阈g(shù)》說(shuō)“周三徑一”，即圓周率的近似值為3。劉徽認(rèn)為這太不精確，指出“周三徑一”不是圓周率，而是圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與直徑的比值。劉徽發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形周長(zhǎng)就無(wú)限逼近圓的周長(zhǎng)，從而創(chuàng)立割圓術(shù)，他說(shuō)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣?！眲⒒諒膱A內(nèi)接正六邊形算起，相繼算出正十二邊形、正二十四邊形，直至正九十六邊形的邊長(zhǎng)，求出正一百九十二邊形的面積，得出圓周率為3．14的結(jié)論。后來(lái)，他

10、又計(jì)算出圓內(nèi)接正三千零七十二邊形的面積，得到了更精確的圓周率，即圓周率為3．1416。劉徽運(yùn)用了初步的極限概念，并提出了割圓術(shù)，這在當(dāng)時(shí)世界上是最先進(jìn)的。祖沖之祖沖之（429—500），我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家。字文遠(yuǎn)。河北涿鹿（今河北淶水縣北）人。西晉末年，祖家從北方南遷。他曾任劉宋南徐州（今江蘇鎮(zhèn)江）刺史從事，婁縣（今江蘇昆山）縣令；蕭齊長(zhǎng)水校尉，掌管禁衛(wèi)軍守衛(wèi)京城。曾寫過(guò)《安邊論》，建議齊明帝“開(kāi)屯田，廣農(nóng)殖”。但他的主要成就是在自然科學(xué)方面，尤其是對(duì)圓周率數(shù)值的精確計(jì)算。祖沖之是世界上著名的大科學(xué)家。他的彩色大理石雕像鑲嵌在蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)“世界大科學(xué)家陳列”的走廊上。祖沖之最突出的貢獻(xiàn)祖沖

11、之是大科學(xué)家，在數(shù)學(xué)、天文歷法、機(jī)械制造方面都有巨大貢獻(xiàn)。他33歲時(shí)提出的“大明歷”，是當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的歷法，糾正了當(dāng)時(shí)通行的“元嘉歷”的誤差。他重造了指南車，發(fā)明了千里船和水碓磨，促進(jìn)了生產(chǎn)力的發(fā)展。但他最突出的貢獻(xiàn)是，在世界上第一次把圓周率的數(shù)值，精確地推算到小數(shù)點(diǎn)以后的第七位數(shù)字，即3．1415926和3．1415927之間。據(jù)《隋書·律歷志》記載：“古之九數(shù)，圓周率三，圓徑率一，其術(shù)疏舛。自劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗之徒，各設(shè)新率，未臻折衷。宋末，南徐州從事史祖沖之，更開(kāi)密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數(shù)（過(guò)剩近似值）三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數(shù)（朒，nǜ。朒數(shù)，不足近似值）三

12、丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈、朒二限之間。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二。又設(shè)開(kāi)差冪，開(kāi)差立，兼以正圓參之。指要精密，算氏之最者也。所著之書，名為《綴術(shù)》，學(xué)官莫能究其深?yuàn)W，是故廢而不理?！眻A周率圓周率，是圓的周長(zhǎng)同直徑的比率，通常用希臘字母“π”來(lái)表示。圓周率應(yīng)用廣泛，在天文、歷法、機(jī)械等各學(xué)術(shù)領(lǐng)域，只要涉及到圓的問(wèn)題，都要運(yùn)用到圓周率。圓周率是永遠(yuǎn)除不盡的無(wú)窮小數(shù)。求圓周率精確的程度，標(biāo)志著古代數(shù)學(xué)水平和科學(xué)水平所能達(dá)到的程度。祖沖之計(jì)算圓周率精確數(shù)值比外國(guó)要早一千年左右我國(guó)東漢時(shí)期的科學(xué)家張衡，三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽等，計(jì)算圓周率都取得了巨大成就。

13、祖沖之繼承前人的成果，把圓周率推算到3．1415926和3．1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的數(shù)值，準(zhǔn)確推算到小數(shù)點(diǎn)以后七位數(shù)字的杰出數(shù)學(xué)家。直到15世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西才超過(guò)他的成果。但是，阿爾·卡西比祖沖之晚了近一千年。歐洲直到16世紀(jì)才由德國(guó)人奧托和荷蘭人安托尼茲重新算出這一數(shù)值，他們比祖沖之晚了一千一百多年。祖沖之收集和閱讀了古代大量的天文、數(shù)學(xué)文獻(xiàn)在祖沖之以前，我國(guó)古代天文和數(shù)學(xué)方面的文獻(xiàn)主要有：戰(zhàn)國(guó)時(shí)期楚人甘德著《天文星占》八卷，魏人石申著《天文》八卷，后人把這兩部著作合為一部，叫《甘石星經(jīng)》，是世界上最早的天文學(xué)著作?！断男≌肥菓?zhàn)國(guó)時(shí)編成的一部歷法書，基本上保存

14、了夏歷，即以冬至后二月為正月，比較符合一年四季的變化，是當(dāng)時(shí)世界上最進(jìn)步的歷法?！吨荀滤憬?jīng)》編寫于公元前1世紀(jì)前，《九章算術(shù)》西漢成書。《史記》中的天官書，記載了許多天文學(xué)現(xiàn)象。此外，秦朝有《顓頊歷》，漢武帝時(shí)有《太初歷》《三統(tǒng)歷》，劉洪撰《乾象歷》，張衡著《靈憲》。這些天文歷法數(shù)學(xué)方面的文獻(xiàn)，對(duì)祖沖之很有幫助。圓周率數(shù)值的推算我國(guó)古代勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中，摸索出圓周與直徑的比例，大體為三比一。以后，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，對(duì)圓周率數(shù)值的推算也日益準(zhǔn)確。從西漢劉歆到齊梁祖沖之，不少人為推算圓周率數(shù)值做出過(guò)貢獻(xiàn)。劉歆（？—23），字子駿，后改名秀，字穎叔。任中壘校尉，整理文藝群書，對(duì)經(jīng)籍目錄學(xué)做

15、出了貢獻(xiàn)。王莽建新政權(quán)，歆任國(guó)師，后因參與謀殺王莽事件，事敗自殺。通曉天文律歷，著有三統(tǒng)歷譜。劉徽，魏晉時(shí)數(shù)學(xué)家。魏景元四年前后，注九章算術(shù)十卷，撰九章重差圖一卷，創(chuàng)造測(cè)望推算的方法。他的主要發(fā)明是用割圓木求圓周率，計(jì)算圓內(nèi)接正3072邊形的面積，求得圓周率為3．1416。何承天（370—447），南朝宋天文學(xué)家，東海郯人。元嘉時(shí)為著作佐郎，撰修宋書，未成而死。他博通經(jīng)史，精天文律歷，曾上表指出沿用的景初乾象歷法疏漏不當(dāng)，奏請(qǐng)改歷，稱元嘉歷，對(duì)后世歷法影響很大。賈思勰賈思勰，我國(guó)古代杰出的農(nóng)學(xué)家。山東益都人。在北魏末年當(dāng)過(guò)高陽(yáng)（今山東淄博市西北）太守。他研究前人有關(guān)農(nóng)業(yè)的著作，搜集民謠農(nóng)諺，有

16、經(jīng)驗(yàn)的老農(nóng)，在實(shí)際生產(chǎn)斗爭(zhēng)中作了細(xì)心的觀察和比較，寫出了《齊民要術(shù)》一書。該書是當(dāng)時(shí)中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)的總結(jié)，據(jù)此書我們得以知道當(dāng)時(shí)農(nóng)業(yè)科學(xué)的發(fā)達(dá)。該書所載，有現(xiàn)在還有用的，有可作為借鑒的。所以，這部書是我國(guó)寶貴的科學(xué)文化遺產(chǎn)?！洱R民要術(shù)》《齊民要術(shù)》是我國(guó)現(xiàn)存最古、最完整的一部農(nóng)書。全書92篇，分為10卷，約11萬(wàn)字，包括農(nóng)藝、園藝（蔬菜和果樹(shù)的栽培）、林木、畜牧（家禽、家畜的飼養(yǎng)）、養(yǎng)魚(yú)和農(nóng)產(chǎn)品制造（如釀造、食品加工）及其他農(nóng)業(yè)、手工業(yè)等；其中，農(nóng)藝和園藝占了重要篇幅。從西周以來(lái)，我國(guó)在農(nóng)業(yè)和手工業(yè)方面已經(jīng)獲得的知識(shí)和技術(shù)，在該書中都做了總結(jié)性的敘述。在農(nóng)作物的栽培和種植方面，《齊民要術(shù)》強(qiáng)調(diào)“

17、順天時(shí)，量地利，則用力少而成功多”。書中記載了主要農(nóng)作物粟、黍、稷的播種日期，介紹了怎樣選種、浸種和給水稻催芽技術(shù)，以及輪作和套種的經(jīng)驗(yàn)。該書在強(qiáng)調(diào)因地、因時(shí)制宜的同時(shí)，對(duì)土壤的改良和耕作技術(shù)（耕、鋤等）也十分重視，提出要經(jīng)常保持土壤中所含有的適量水分，增強(qiáng)土壤肥力，要利用農(nóng)作物吸收養(yǎng)料的不同，進(jìn)行作物的輪作、間作、混作和套作。應(yīng)當(dāng)指出，該書中提出了綠肥輪作的方法。當(dāng)時(shí)歐洲還廣泛實(shí)行輪換休耕的耕作方法，直到19世紀(jì)30年代以后，歐洲人在農(nóng)業(yè)上才實(shí)行綠肥輪作制。在蔬菜栽培方面，認(rèn)為應(yīng)高度利用土地，生產(chǎn)上要糞大水勤。在果樹(shù)種植方面，詳細(xì)介紹了嫁接法。在家畜飼養(yǎng)方面，注意喂料和喂水。該書中還詳細(xì)介紹

18、了二十多種造酒的方法。該書引用有關(guān)著作156種，在我國(guó)農(nóng)學(xué)史和世界農(nóng)學(xué)史上均占有重要地位。酈道元酈道元（？—527），北魏范陽(yáng)涿縣（今河北涿州市）人。為御史中尉，后任關(guān)右大使。雍州刺史蕭寶寅反，被執(zhí)遇害。性好學(xué)，注意地理學(xué)。搜集大量地理、歷史材料，引用地方流傳的神話和傳說(shuō)，寫成了《水經(jīng)注》一書?！端?jīng)》《水經(jīng)》，我國(guó)古代地理名著，漢朝桑欽著。書中記述我國(guó)137條河流水道，系統(tǒng)地以水道為綱，記述其源流和流經(jīng)地方，確立了因水證地的方法?！端?jīng)注》《水經(jīng)注》，我國(guó)古代地理學(xué)名著，40卷。酈道元為《水經(jīng)》作注而成。該書中水道增加到1250條，注文20倍于原書，引用書目多達(dá)四百多種，大大豐富了《水經(jīng)》的

19、內(nèi)容?！端?jīng)注》系統(tǒng)描述了黃河、長(zhǎng)江、淮河等主要水系的源流脈絡(luò)、古今變遷及水利開(kāi)發(fā)。并以水道為綱，記載沿河所經(jīng)地區(qū)山陵、原隰、水文、氣候、土壤、植被等自然現(xiàn)象，以及城邑、關(guān)津的建置沿革、興衰過(guò)程，還有有關(guān)的歷史人物、歷史事件、神話傳說(shuō)等等，幾乎包括所有歷史地理的內(nèi)容。在輾轉(zhuǎn)抄錄流傳中，《水經(jīng)注》的經(jīng)文與注文出現(xiàn)許多混淆與舛誤。清朝乾嘉學(xué)者對(duì)《水經(jīng)注》進(jìn)行了大量的?？惫ぷ鳎缛嫱度Ｋ?jīng)注》，趙一清著《水經(jīng)注釋》，戴震?！端?jīng)注》。近代楊守敬、熊會(huì)貞又著《水經(jīng)注疏》，注明酈注征引故實(shí)，詳述酈注所敘水道的遷流，訂正全、趙、戴諸家校釋，是一部有關(guān)《水經(jīng)注》的很好的參考書?！端?jīng)注》對(duì)三峽兩岸猿聲的描寫譯成白話為：空曠的山谷里傳來(lái)猿叫的聲音，那樣哀婉，久久不絕。打魚(yú)的人唱歌道：巴東三峽巫峽最長(zhǎng)，猿叫三聲就使人淚沾衣裳。圖畫說(shuō)明古代骨算籌這是1971年陜西千陽(yáng)縣出土的西漢骨質(zhì)算籌，是目前所見(jiàn)到的最早的算籌。算籌是我國(guó)最早的計(jì)算工具，早在春秋時(shí)期已經(jīng)出現(xiàn)了。當(dāng)時(shí)除了骨質(zhì)算籌外，還有木質(zhì)、鐵質(zhì)、銅質(zhì)等各種材料。人們計(jì)算時(shí)用算籌擺成橫式、縱式兩種。橫式表示十位、千位、十萬(wàn)位……縱式表示個(gè)位、百位、萬(wàn)位……依次類推，縱橫相間，便能表示各種數(shù)字。如果遇到“零”則不擺算籌，讓這位數(shù)字空著，圖中右側(cè)的算籌表示的數(shù)字是1976。算籌在我國(guó)古代使用了近二千年，逐漸被珠算所代替。 11