山東省各大市2013屆高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類(lèi)匯編 專(zhuān)題七 三角函數(shù) 文（含詳解）

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1、山東省各大市2013屆高三1、3月模擬題數(shù)學(xué)（文）分類(lèi)匯編 專(zhuān)題七 三角函數(shù) （日照市2013屆高三3月一模 文科）3.下列命題中，真命題是 A. B. C.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是 D. (3)解析:答案D.因?yàn)?，所以A錯(cuò)誤. 當(dāng)時(shí),有，所以B錯(cuò)誤.時(shí)，，故C錯(cuò)誤.當(dāng)時(shí)，有，所以D正確. （棗莊市2013屆高三3月一模 文科）6．△ABC中，已知?jiǎng)tA的值為 A． B． C． D． 【答案】D 由得，所以，即,所以,選D. （青島市2013屆高三3月一模（一） 文科） 3. 下列函數(shù)中周期為且為偶函數(shù)的是 A． B. C. D.

2、 A （濰坊市2013屆高三1月模擬 文科）（7）函數(shù)在上的圖象是 【答案】A 【 解析】函數(shù)為偶函數(shù)，所以圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，所以排除D.當(dāng)時(shí)，，排除B.當(dāng)時(shí)，，排除C,選A. （濟(jì)南市2013屆高三3月一模 文科）12. 若函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的直線與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)，則 A．-32 　　 B．-16 C．16　　　 D．32 【答案】D 由，解得，即,過(guò)點(diǎn)A的直線與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，是的中點(diǎn)，所以，所以，選D. （濰坊市2013屆高三3月一模 文科）9．定義，若函數(shù)，則將的圖象向右平移個(gè)單位所得曲線的一條對(duì)稱(chēng)

3、軸的方程是 (A) (B) (C) (D) A （泰安市2013屆高三1月模擬 文科）7.函數(shù)是 A.最小正周期為的偶函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù) C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的奇函數(shù) 【答案】B 【 解析】，所以周期，所以函數(shù)為奇函數(shù)，所以選B. （濟(jì)南市2013屆高三3月一模 文科）9. 已知函數(shù)的最小正周期為，則的單調(diào)遞增區(qū)間 A. B. C. D. 【答案】D 因?yàn)?，所以，所以函?shù)為，由，得，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,選D. （青島市2013屆高三3月一模（二）

4、文科）6. 若當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)是 A．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) D．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) Ｃ （濰坊市2013屆高三1月模擬 文科）（4）要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象 （A）向左平移2個(gè)單位 （B）向右平移2個(gè)單位 （C）向左平移個(gè)單位 （D）向右平移個(gè)單位 【答案】D 【 解析】因?yàn)?，所以只需將函?shù)的圖象向右平移個(gè)單位，即可得到的圖象，選D. （即墨市2013屆高三1月模擬 文科）15.已知函數(shù)，則的最小值為 . 【答案】1

5、【 解析】 ，因?yàn)?，所以，所以，即，所以，即，所以的最小值?. （泰安市2013屆高三1月模擬 文科）12.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象 A.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 【答案】A 【 解析】由圖象可知，，即周期，所以，所以函數(shù)為。又，即，所以，即，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，所以。，所以只需將的圖象向右平移，即可得到的圖象，所以選A. （濟(jì)寧市2013屆高三3月一模 文科）10．若函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則的最小正值是 A． B．1 C．

6、2 D．3 D （文登市2013屆高三3月一模 文科）16.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù) ． 16. （棗莊市2013屆高三3月一模 文科）16．設(shè)是某港口水的深度y（米）關(guān)于時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)，其中0≤t≤24．下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系： 經(jīng)長(zhǎng)期觀察，函數(shù)y=f（t）的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象．最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是 。 【答案】 由數(shù)據(jù)可知函數(shù)的周期，又，所以。函數(shù)的最大值為，最小值為，即，解得，所以函數(shù)為，又，所以，即,所以最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是。 （臨沂市2013

7、屆高三3月一模 文科）7、在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則角B為 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 由正弦定理可得，所以，所以，選A. （淄博市2013屆高三3月一模 文科）（8）在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的部分圖象，其中，則下列所給圖象中可能正確的是D （臨沂市2013屆高三3月一模 文科）11、有下列四個(gè)命題： p1：； p2：已知a>0，b>0，若a+b=1，則的最大值是9； p3：直線過(guò)定點(diǎn)(0，-l)； p4：區(qū)間是的一個(gè)單調(diào)區(qū)間． 其中真命題是 (A)p1,p4 (B)p2,

8、p3 (c)p2,p4 (D)p3,p4 【答案】A ：當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足，所以正確，排除B,C,D.所以選A. :，所以最小值為9，所以錯(cuò)誤。：由得，即，解得，即過(guò)定點(diǎn)，所以錯(cuò)誤。：當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，所以正確。綜上選A. （文登市2013屆高三3月一模 文科）8.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) B．的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) C．的最小正周期為，且在上為增函數(shù) D．把的圖像向右平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像 C （日照市2013屆高三3月一模 文科）14.已知為第二象限角，則的值為_(kāi)_________

9、. (14)解析：答案，因?yàn)闉榈诙笙藿?，所? （濰坊市2013屆高三3月一模 文科）1 0．已知，滿(mǎn)足，則的最大值是 (A) (B) (C) (D) B （淄博市2013屆高三3月一模 文科）(14) (文科) 已知，則的取值范圍是 （臨沂市2013屆高三3月一模 文科）17、(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)． (I)求函數(shù)的最小正周期； (Ⅱ)若，且，求的值。 （淄博市2013屆高三3月一模 文科）（17）（本小題滿(mǎn)分1

10、2分） 已知向量，且，其中A、B、C分別為的三邊所對(duì)的角. （Ⅰ）求角的大?。? （Ⅱ）若，且，求邊的長(zhǎng). 解：（Ⅰ） ……………………1分 ……………………2分 在中，， 所以 又 所以 所以，……………………5分 即. ……………………6分 （Ⅱ）因?yàn)? 由正弦定理得. …………………8分 ，得. ………………10分 由余弦定理得 解得 .

11、 ……………………12分 （濟(jì)南市2013屆高三3月一模 文科）17. (本小題滿(mǎn)分12分) 在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿(mǎn)足. （1）求； （2）若，，求邊，的值. 17. 解：（1）由正弦定理和，得 ， …………………2分 化簡(jiǎn)，得 即， …………………4分 故. 所以. …………………6分 （2）因?yàn)椋? 所以

12、 所以，即. （1） …………………8分 又因?yàn)? 整理得，. （2） …………………10分 聯(lián)立（1）（2） ，解得或. …………………12分 （棗莊市2013屆高三3月一模 文科）17．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù) （l）若的值； （2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于，求函數(shù) f（x）的解析式；并求最小的正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．

13、 （濟(jì)寧市2013屆高三3月一模 文科）17．(本小題滿(mǎn)分12分)在△ABC中，已知A=，cosB=． (I)求cosC的值； (Ⅱ)若BC=2，D為AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)． 17．解：（Ⅰ）且，∴ …………2分 …………………………………… 4分 ………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得……………………8分 由正弦定理得，即，解得．………………10分 在中，， 所以． ………………………………………………………………12分 （青島市2013屆高三3月一模（二） 文科）17．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)的最小正周期

14、為，且. （Ⅰ）求函數(shù)的解析式； （Ⅱ）設(shè)，，，求的值. 17．（本小題滿(mǎn)分12分） 解：（Ⅰ）依題意得， …………………………………………………2分 ∴ 由得,即，∴…………………………4分 ∴ …………………………………………………6分 （Ⅱ）由得，即 ∴, 又∵,∴ …………………………………………8分 由得,即 ∴, 又∵,∴ …………………………………………10分 從而 ………………12分 （青島市2013屆高三3月一模（一） 文科） 17. （本小題滿(mǎn)分12分）已知為的內(nèi)角的對(duì)邊，滿(mǎn)足，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)

15、遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減. （Ⅰ）證明：； （Ⅱ）若，證明為等邊三角形． 17. （本小題滿(mǎn)分12分） 解：（Ⅰ） ………………………………………………………3分 ………………………………………………………………………5分 所以 ………………………………………………………………………………6分 （Ⅱ）由題意知：由題意知：，解得：， …………………………8分 因?yàn)? ,所以 …………………………9分 由余弦定理知： ………………………………………10分 所以 因?yàn)?，所以? 即：所以 ………………………………………………………11分

16、又，所以為等邊三角形. …………………………………………………12分 （日照市2013屆高三3月一模 文科）17.（本小題滿(mǎn)分12分） 在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若向量 （I）求角A的大??； （II）若的面積，求的值. (17)解：(Ⅰ)∵， ∴， 即，∴， …………………………4分 ∴． 又，∴． …………………………6分 （Ⅱ）， ∴． …………………………8分

17、 又由余弦定理得： ， ∴， ． …………………………12分 （濰坊市2013屆高三3月一模 文科）17．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)．其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱(chēng)中心的距離為，且過(guò)點(diǎn)． (I) 函數(shù)的達(dá)式； (Ⅱ)在△ABC中．a(chǎn)、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，，，角C為銳角。且滿(mǎn)，求c的值． 17.（本小題滿(mǎn)分12分） 解：（Ⅰ） . …………………………………2分 兩個(gè)相鄰對(duì)稱(chēng)中心的距離為，則，………………3分 ………………………………………4分 又過(guò)點(diǎn)， ，

18、 ，…………………………………………… 5分 . …………………… 6分 （Ⅱ）， ，…………………………………………………………… 8分 ，…………………………………… 9分 又， ，……………………………………………… 11分 由余弦定理得， . …………………………………………… 12分 （文登市2013屆高三3月一模 文科）17．（本小題滿(mǎn)分12分） 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的周長(zhǎng)的取值范圍. 17.解(Ⅰ)由得 …………2分 又 …………4分 又 …………6分 (Ⅱ)由

19、正弦定理得:, …………9分 , …………10分 故的周長(zhǎng)的取值范圍為. …………12分 （泰安市2013屆高三1月模擬 文科）18.（本小題滿(mǎn)分12分） 的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為且 （I）求角C； （II）求的最大值. l （即墨市2013屆高三1月模擬 文科）（本小題滿(mǎn)分12分） 已知的角A、B、C，所對(duì)的邊分別是a、b、c，且，設(shè)向量. （1）若，求B； （2）若，求邊長(zhǎng)c。 17.證明：（1）…………2分 由正弦定理得 ………4分 又 ………4分 由題意可知 ………①…………8分 由正弦定理和①②得, ………②…………10分 ……………12分