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1、函數(shù)模型的應用,函數(shù)模型的應用,不符合實際,檢驗,檢驗,函數(shù)模型的應用,常見函數(shù)模型,(1)直線模型:即一次函數(shù)模型,其特點是直線上升或下降,通過圖像可以直觀的認識,分段函數(shù)模型,某市居民自來水收費標準如下: 每戶每月用水不超過4噸時,每噸為1.80元,當用水超過4噸時,超過的部分每噸3.00元,某月甲乙兩戶共交水費y元,已知甲乙兩戶該月用水量分別為5x,3x 1、求y關于x的函數(shù) 2、若共交水費26.4元,分別求出甲乙用水量和費用,常見函數(shù)模型,(2)指數(shù)模型:即能用指數(shù)表達的函數(shù)模型,其函數(shù)特點是隨著自變量的變化函數(shù)值的變化越來越快(a1),常形象的稱為“指數(shù)爆炸”,現(xiàn)在某種細胞100個其
2、中有占總數(shù)一半的細胞每小時分裂一次,12,問經(jīng)過多少小時,細胞總數(shù)可以超過1010個,常見函數(shù)模型,(3)對數(shù)模型:即能用指數(shù)表達的函數(shù)模型,其函數(shù)特點是隨著自變量的變化函數(shù)值的變化越來慢(a1),常形象的稱為“蝸牛式增長”,常見函數(shù)模型,(4)冪函數(shù)模型:增長情況隨著xn中n的取值變化而變化,常見的有二次函數(shù)。,常見函數(shù)模型,(5)對勾函數(shù)模型:形如y=x+(a/x)。常用基本不等式或單調性解決。,3某廠有一部分形狀為直角梯形的邊角料(如圖),為了降低成本,現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(圖中陰影部分),當截取的矩形面積最大時,矩形兩邊的長應為x= ,y=,現(xiàn)有一塊“缺角矩形”荒地ABCDE,現(xiàn)要在荒地上畫出一長方形的地塊MNGD(N在AB上)修建一座公寓,其中:AE=60m,BC=70m,CD=80m,DE=100m。問:如何設計才能使公寓樓的占地面積最大?最大的面積是多少?,E,B,D,C,A,M,N,G,