《函數(shù)模型的應(yīng)用》PPT課件.ppt
函數(shù)模型的應(yīng)用,函數(shù)模型的應(yīng)用,不符合實(shí)際,檢驗(yàn),檢驗(yàn),函數(shù)模型的應(yīng)用,常見函數(shù)模型,(1)直線模型:即一次函數(shù)模型,其特點(diǎn)是直線上升或下降,通過圖像可以直觀的認(rèn)識(shí),分段函數(shù)模型,某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下: 每戶每月用水不超過4噸時(shí),每噸為1.80元,當(dāng)用水超過4噸時(shí),超過的部分每噸3.00元,某月甲乙兩戶共交水費(fèi)y元,已知甲乙兩戶該月用水量分別為5x,3x 1、求y關(guān)于x的函數(shù) 2、若共交水費(fèi)26.4元,分別求出甲乙用水量和費(fèi)用,常見函數(shù)模型,(2)指數(shù)模型:即能用指數(shù)表達(dá)的函數(shù)模型,其函數(shù)特點(diǎn)是隨著自變量的變化函數(shù)值的變化越來越快(a1),常形象的稱為“指數(shù)爆炸”,現(xiàn)在某種細(xì)胞100個(gè)其中有占總數(shù)一半的細(xì)胞每小時(shí)分裂一次,12,問經(jīng)過多少小時(shí),細(xì)胞總數(shù)可以超過1010個(gè),常見函數(shù)模型,(3)對(duì)數(shù)模型:即能用指數(shù)表達(dá)的函數(shù)模型,其函數(shù)特點(diǎn)是隨著自變量的變化函數(shù)值的變化越來慢(a1),常形象的稱為“蝸牛式增長(zhǎng)”,常見函數(shù)模型,(4)冪函數(shù)模型:增長(zhǎng)情況隨著xn中n的取值變化而變化,常見的有二次函數(shù)。,常見函數(shù)模型,(5)對(duì)勾函數(shù)模型:形如y=x+(a/x)。常用基本不等式或單調(diào)性解決。,3某廠有一部分形狀為直角梯形的邊角料(如圖),為了降低成本,現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(圖中陰影部分),當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí),矩形兩邊的長(zhǎng)應(yīng)為x= ,y=,現(xiàn)有一塊“缺角矩形”荒地ABCDE,現(xiàn)要在荒地上畫出一長(zhǎng)方形的地塊MNGD(N在AB上)修建一座公寓,其中:AE=60m,BC=70m,CD=80m,DE=100m。問:如何設(shè)計(jì)才能使公寓樓的占地面積最大?最大的面積是多少?,E,B,D,C,A,M,N,G,