六年級數(shù)學下冊 第4單元 比例 1比例的意義和基本性質(zhì)第2課時 比例的基本性質(zhì)教案 新人教版(共9頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第2課時 比例的基本性質(zhì) 教學內(nèi)容 教科書P41例1，完成教科書P43“練習八”中第6、7題。 教學目標 1.了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，會把乘積相等的式子轉化成比例。 2.通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值。 3.引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維能力。

2、 教學重點 探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 教學難點 比例的乘積形式與比值形式的相互轉化。 教學準備 課件。 教學過程 一、認識比例各部分的名稱 1.應用比例的意義判斷兩個比是否能組成比例。 師：請你判斷這兩個比能否組成比例。(板書：4∶5 8∶10) 【學情預設】可以組成比例，4∶5=0.8，8∶10=0.8，比值相等，所以4∶5=8∶10。 2.介紹比例各部分的名稱。 師：在4∶5=8∶10這個比例中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4”和“10”叫做比例的外項，中間的兩項“5”和“8”叫做比例的內(nèi)項。 師：你能說出下面比例的內(nèi)項和

3、外項各是多少嗎?如果有困難 教學筆記 可以看看教科書第41頁上面的一段文字。(板書兩個比例：2.4∶1.6=60∶40 =) 【學情預設】學生對于指出第一個比例中的內(nèi)項和外項會很輕松，對于第二個比例可能有困難。教師可以引導學生觀察，將比例寫成分數(shù)形式時，內(nèi)項與外項正好形成交叉關系。（根據(jù)學生的回答板書） 板書： 【設計意圖】簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點。介紹比例各部分的名稱，引導學生比較兩種形式的比例，明確四個項及每個項的位置都相同，只是形式不同而已

4、，因而兩個內(nèi)項和兩個外項是不變的。 二、探究比例的基本性質(zhì) 1.自主發(fā)現(xiàn)并猜想。 師：請同學們分別計算出這三個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？ (教師指著黑板上的三個比例：4∶5=8∶10 2.4∶1.6=60∶40 =) 【學情預設】預設1：4×10=40，5×8=40，比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 預設2：2.4×40=96，1.6×60=96，比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 預設3：3×15=45，5×9=45，比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 2.驗證猜想。 教學筆記 【教學提示】 教學比例的各部分的名稱時，

5、注意讓學生弄清楚寫成分數(shù)形式的比例的兩個內(nèi)項是哪兩個數(shù)，兩個外項是哪兩個數(shù)，原因是什么。 師：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢？有什么好辦法進行驗證？(舉例驗證) 活動要求： (1)小組內(nèi)每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。 (2)通過舉例驗證，能得出什么結論？在小組內(nèi)說一說。 學生小組活動，教師巡視指導。 【學情預設】學生通過寫出比值相等的兩個比并組成比例，然后在小組內(nèi)交換驗證：比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。如果發(fā)現(xiàn)不是這個規(guī)律，可以讓學生自己找原因，通常是比例寫得不對或者計算出錯。 3.歸納比例的基本性質(zhì)。 師

6、：其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)“在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。(板書課題：比例的基本性質(zhì)) 4.完善比例的基本性質(zhì)。 師：如果用字母表示比例的四個項，即a∶b=c∶d或=，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？(ad=bc) 師：我這里也有一個比例0∶3=0∶4，可以寫成3∶0=4∶0嗎？ 【學情預設】預設1：3×0=0×4，符合比例的基本性質(zhì)。 預設2：不可以，比的后項相當于除法中的除數(shù)，除數(shù)不能為0。 預設3：如果把它寫成分數(shù)形式，分母都是0，是沒有意義的。 師生一起總結并板書：a∶b=c∶d ad=bc(b、

7、d均不為0) 【設計意圖】讓學生經(jīng)歷“計算——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學生用不同的比例對這個基本性質(zhì)進行驗證，抓住關鍵詞“積”。 三、溝通比和比例的區(qū)別與聯(lián)系 師：今天學習了比例的基本性質(zhì)，請大家再想一想比和比例之 教學筆記 【教學提示】 驗證猜想的環(huán)節(jié)是探究比例的基本性質(zhì)的一個重要環(huán)節(jié)。通過小組合作，驗證規(guī)律的一般性，以學生自主學習與合作探究為主。 間到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系，我們來梳理一下。 小組內(nèi)討論、梳理，教師指導。 匯報交流。 【學情預設】學生可能從意義

8、、項數(shù)、基本性質(zhì)幾個方面來梳理總結。(學生表述時，教師可以指導學生表述得完整些。) 課件出示表格。 【設計意圖】比和比例既有一定的聯(lián)系，又有本質(zhì)的區(qū)別，分屬于不同的知識領域。整體進行梳理，使學生更清楚地了解知識之間的聯(lián)系與差別，促進學生構建良好的認知結構。 四、自主練習，知識應用 1.課件出示教科書P41“做一做”。 師：題目的要求是什么？ 【學情預設】學生會說出，題目要求應用比例的基本性質(zhì)，判斷哪組中的兩個比可以組成比例。 教師指導解題的方法和格式：應用比例的基本性質(zhì)，判斷哪組中的兩個比可以組成比例，可以先假設上面四組中的兩個比都能組成比例，再看該比例里的兩個外項的積與兩個

9、內(nèi)項的積是否相等。若相等，則假設成立，該組中的兩個比能組成比例;若不相等，則假設不成立，該組中的兩個比不能組成比例。 學生獨立完成后匯報。(課件出示正確解答) 師：要判斷哪組中的兩個比可以組成比例，還有什么方法？(求比值的方法) 課件出示總結。 教學筆記 【教學提示】 在練習中，溝通兩種判斷是否成比例的方法之間的關系，明確根據(jù)比例的意義判斷時要抓住“比值相等”，根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷時，要抓住“乘積相等”。 2.課件出示教科書P43“練習八”第7題。 【學情預設】學生可能會說出24∶8=9∶3，8∶24=3∶9等比

10、例，但不一定能把8個比例全部寫出來。教師可以追問：到底可以寫出多少個不同的比例呢？怎樣才能有序地寫出所有的比例呢？ 學生在小組內(nèi)討論，教師巡回指導。 師生一起總結：根據(jù)等式24×3=8×9，用24和3作外項，8和9作內(nèi)項，可以寫出4個比例。再用24和3作內(nèi)項，8和9作外項，也可以寫出4個比例，一共可以寫出8個比例。（課件出示完整解答） 【設計意圖】把乘積的形式寫成比例的形式，進一步鞏固比例的基本性質(zhì)的應用，滲透數(shù)學的有序思想，還為后面學習正、反比例的意義作準備。如果說比值相等是正比例的形式，那么乘積相等就是反比例的形式。 3.獨立完成教科書P43“練習八”第6題。 解答完畢后，集中展

11、示交流。 【學情預設】預設1：1分=60秒，54∶45=，72∶60=，兩個比的比值相等，小紅說得對。 預設2：1分=60秒，45∶60=，54∶72=，兩個比的比值相等，小紅說得對。 預設3：1分=60秒，假設54∶45=72∶60，因為54×60=72×45，所以小紅說得對。 …… 只要學生的解答有道理，教師都要予以肯定。 【設計意圖】解決問題中倡導思維的開放性和多樣性，鼓勵學 教學筆記 生從不同的角度來判斷。讓學生明確，只要先列出相應量之間的比，就可以用比例

12、的意義和基本性質(zhì)加以判斷。 五、課堂小結 師：通過本節(jié)課的學習，你們有哪些收獲呢？ 板書設計 教學反思 探究環(huán)節(jié)是本課的一個亮點，在這個環(huán)節(jié)中主要引導學生怎樣去發(fā)現(xiàn)比例的秘密，歸納出規(guī)律性的結論。整個環(huán)節(jié)力求體現(xiàn)學生自主探索、獨立思考、合作交流的學習過程，從而提高學生的數(shù)學學習的能力。教學過程中，要注意給學生更多的自主探究、合作交流的時間，允許他們有不同的想法、不同的方法，使學習過程更開放。 作業(yè)設計 1.我會填。 （1）已知A∶B＝2∶，那么A×（ ）=B×（ ）。 （2）在一個比例中，兩個外項的積是5，其中一個內(nèi)項是，則另一個內(nèi)項是（ ）。 教學筆

13、記 2.我會判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”） （1）在比例里，兩個外項的積是1，那么兩個內(nèi)項互為倒數(shù)。（ ） （2）如果=，那么4x=3y。（ ） （3）因為A＝B（A和B都不為0），所以A∶B=7∶5。（ ） 3.應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比能組成比例，并把組成的比例寫出來。 （1）6∶10和10∶15 （2）∶和6∶8 （3）∶20和0.6∶30 參考答案 1.（1） 2 （2）3 2.（1）√ （2）× （3）× 3.（1）6×15=90 10×10=100 不能組成比例。 （2）×8=1 ×6=1 能組成比例?！?6∶8 （3）×30=12 20×0.6=12 能組成比例?！?0=0.6∶30 教學筆記 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29