《表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法》教材分析

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1、 在表內(nèi)乘法（一）和表內(nèi)除法（一）單元，我們已經(jīng)初步教學(xué)了乘法和除法的含義，教學(xué)了 1～6 的乘法口訣。學(xué)生已經(jīng)能夠運(yùn)用學(xué)習(xí)的口訣計(jì)算一位數(shù)乘一位數(shù)以及相應(yīng)的除法，能夠應(yīng)用乘、除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本單元在上述知識(shí)技能的基礎(chǔ)上編 排，以 7～9 的乘法口訣為主要教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟乘法和除法的意義，感受乘、除法之間的關(guān)系，進(jìn)一步掌握乘法口訣，能夠正確、迅速地口算表內(nèi)乘、除法，并運(yùn)用這些知識(shí)解決乘、除法的實(shí)際問(wèn)題。全單元編排六道例題，教學(xué)內(nèi)容的具體安 排如下。例題教學(xué)內(nèi)容練習(xí)編排例 17 的乘法口訣例 2 用 7 的口訣求商練習(xí)十一

2、 用 7 的口訣求積，求商例 38 的乘法口訣例 4 用 8 的口訣求商練習(xí)十二 用 8 的口訣求積，求商例 59 的乘法口訣用 9 的口訣求商整理乘法口訣例 6 連乘、 連除、乘除混合練習(xí)十三 用 9 的口訣求積，求商練習(xí)十四 練習(xí)全部乘法口訣單元復(fù)習(xí)整理全單元的內(nèi)容，并進(jìn)行練習(xí)從上表可以看到：① 全單元教學(xué)內(nèi)容分成四段，依次是 7 的乘法口訣、 8 的乘法口訣、 9 的乘法口訣、整理 乘法口訣以及乘除兩步計(jì)算。在教學(xué)全部乘法口訣以后，及時(shí)整理口訣并進(jìn)行乘除兩 步計(jì)算，有助于學(xué)生掌握口訣，熟練進(jìn)行表內(nèi)乘、

3、除法的口算。② 7、 8 的口訣把乘法 計(jì)算和除法計(jì)算分開(kāi)教學(xué)，分別編排例題； 9 的口訣把乘、除計(jì)算結(jié)合起來(lái)，在同一道 例題里教學(xué)。這是充分考慮學(xué)生實(shí)際情況的安排。 7、 8 的乘法口訣比較多，記憶的難 度較大，教學(xué)進(jìn)度不宜過(guò)快。教學(xué) 9 的口訣時(shí)，學(xué)生編口訣、用口訣的經(jīng)驗(yàn)豐富了，把 乘除計(jì)算結(jié)合起來(lái)教學(xué)，能體現(xiàn)乘法與除法的聯(lián)系，有助于學(xué)生體會(huì)除法的意義。③ 不編排例題教學(xué)乘、除法的實(shí)際應(yīng)用，仍然在練習(xí)里安排學(xué)生解決乘、除法的實(shí)際問(wèn) 題。 1． 鼓勵(lì)學(xué)生編乘法口訣，幫助他們記憶口訣。 在教學(xué) 1～ 6 的乘法口訣時(shí)，已經(jīng)安

4、排學(xué)生參與編口訣和自主用口訣的活動(dòng)，部分 5 和 6 的乘法口訣讓學(xué)生編出來(lái)。本單元繼續(xù)教學(xué)乘法口訣，給學(xué)生留出了更大的主動(dòng)學(xué)習(xí)空間。 7、8、9 的乘法口訣，幾乎都讓學(xué)生自己編。編 7、 8、 9 的乘法口訣的教學(xué)線索 是：在現(xiàn)實(shí)情境里提出具體的問(wèn)題，在表格里用加法解決問(wèn)題，為編乘法口訣作鋪墊 →把具體問(wèn)題抽象成幾個(gè)幾相加的數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫(xiě)出乘法算式→根據(jù)乘法算式編出相應(yīng) 的乘法口訣，寫(xiě)在教科書(shū)指定的地方。這樣的線索和教學(xué) 1～ 6 的口訣是一致的，有利 于學(xué)生把學(xué)習(xí) 1～ 6 乘法口訣的經(jīng)驗(yàn)遷移過(guò)來(lái)。為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，例 1、例 3 和例

5、 5 在編寫(xiě)上也有一些變化。 （ 1） 例 1 教學(xué) 7 的乘法口訣，像 2～ 6 的口訣那樣，詳細(xì)地展開(kāi)了上述活動(dòng)，使新、舊知識(shí)的教學(xué)很好地銜接，促進(jìn)已有的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)遷移過(guò)來(lái)。例題提出的實(shí)際 問(wèn)題是擺  1 只小船用  7 個(gè)三角形，擺這樣的  2 只、3  只?? 7 只小船分別要用多少個(gè)三 角形。首先讓學(xué)生在教材提供的表格中依次計(jì)算  2個(gè) 7、3個(gè)  7??7個(gè)  7 相加的和，體 會(huì)3個(gè)7比2個(gè)7多7、4個(gè)7比3個(gè)7多7??7個(gè)7比6個(gè)7多7。接著問(wèn)學(xué)生“算三角形的個(gè)數(shù)時(shí)能想到什么”，把他們的心向引導(dǎo)到用

6、乘法計(jì)算和編乘法口訣上面。 然后依次抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題 1 個(gè) 7、2 個(gè) 7 相加、 3 個(gè) 7 相加?? 7 個(gè) 7 相加，寫(xiě)成相應(yīng)的乘法算式 1× 7=7、 2× 7=14?? 7×7=49，并根據(jù)乘法算式編出 7 的乘法口訣。這道例題的編寫(xiě)有兩點(diǎn)應(yīng)引起教學(xué)的注意：一是表格里的三角形個(gè)數(shù)以及乘法算式的積都要讓學(xué)生填寫(xiě)，這是編乘法口訣不可缺少的資源，學(xué)生對(duì)這些資源的熟悉程度會(huì)直接影 響口訣的編制。二是在編口訣之前，教材仍然寫(xiě)出 1 個(gè) 7、 2 個(gè) 7 相加?? 7 個(gè) 7 相加等數(shù)學(xué)問(wèn)題，還給出相應(yīng)的乘法算式，為學(xué)生順利編出乘法口訣搭建了平臺(tái)，把他們的精力集中

7、到編口訣上面。 （ 2） 例 3 教學(xué) 8 的乘法口訣，例 5 教學(xué) 9 的乘法口訣，教材提出實(shí)際問(wèn)題以后，只給出 1 個(gè)幾、 2 個(gè)幾?? 8 個(gè)幾、 9 個(gè)幾的表格，沒(méi)有寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題和乘法算 式，要求學(xué)生看著解決實(shí)際問(wèn)題的那張表格，直接編出 8 或 9 的乘法口訣。從表面上 看，似乎跳過(guò)了提取數(shù)學(xué)問(wèn)題、寫(xiě)出乘法算式等環(huán)節(jié)。其實(shí)，這些環(huán)節(jié)都蘊(yùn)含在看著表格編口訣的過(guò)程中。學(xué)生仍然要經(jīng)歷編乘法口訣的全部過(guò)程，只是數(shù)學(xué)思考的自主性得到了加強(qiáng)，思維的連貫性得到了鍛煉，初步推理能力得到了培養(yǎng)。學(xué)生編出的口訣，可以先在小組里交流，再寫(xiě)到教科書(shū)上。交流能相互評(píng)價(jià)編出的口訣是否正確，

8、并把正確的口訣寫(xiě)到教科書(shū)里。這樣，通過(guò)交流也充實(shí)了編口訣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有益于學(xué)生記住口訣。 2． 幫助學(xué)生記憶乘法口訣。 7、8、9 的乘法口訣較多。許多口訣的得數(shù)較大，部分口訣較難記住。尤其是個(gè)別 口訣之間還會(huì)相互干擾，增加了記憶的難度。因此，幫助學(xué)生記憶口訣是教學(xué)的一項(xiàng) 任務(wù)，教材從多數(shù)學(xué)生的需要出發(fā)，采用了以下一些方法。 （ 1） 利用計(jì)算題組，溝通相鄰口訣之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生整體記憶口訣。配合例 1 和例 3 的“想想做做”里，都有這樣的計(jì)算題組。例如， 3× 7+7、 4× 7 和 7×4； 4× 8+8、5×8 和 8×5。還有這樣的口答題

9、，如 6 個(gè) 7 比 5 個(gè) 7 多幾 ?7個(gè) 8 比 8 個(gè) 8 少幾 ? 這些題都在溝通相鄰乘法口訣之間的聯(lián)系，使一句句口訣不是孤立的，而是相互聯(lián)系的整體。學(xué)生理解了這層關(guān)系，就能由記住的口訣推算出沒(méi)有記住的口訣。這樣，那些難記的口訣就不是機(jī)械記憶，而是意義記憶，記憶效果會(huì)好許多。例如，“六七 （）”這句口訣忘了，就通過(guò)“比  5 個(gè) 7  多 7”或“比  7 個(gè)  7 少  7”，由口訣“五七三 十五”或“七七四十九”推算出“六七四十二”。 （ 2） 利用“幾個(gè)  9 相加的和（即幾乘  9 的積）比幾十少幾”這個(gè)

10、規(guī)律，記憶  9 的 乘法口訣。 配合例  5 的“想想做做”第  1 題，設(shè)計(jì)了一張表格，從上往下，第一行里是  1 個(gè) 9，比 10 少 1，是 9；第二行里是 2 個(gè) 9，比 20 少（），是（）；第三行里是 3 個(gè) 9， 比 30 少（），是（）??第九行里是 9 個(gè) 9，比 90 少（），是（）。教材希望學(xué)生從表格里發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用規(guī)律記住 9 的乘法口訣。例如， 6 個(gè) 9 比 60 少 6，是 54，相應(yīng)的乘法口訣是“六九五十四”。 （ 3） 有計(jì)劃安排背口訣。 背口訣是記憶口訣的一種方法。乘法口訣是陸續(xù)

11、教學(xué)的，學(xué)生應(yīng)該像滾雪球那 樣，把新學(xué)習(xí)的口訣逐漸積累在已記住的口訣上，既溫故又納新，記憶效果比較好。 在表內(nèi)乘法（一）里，學(xué)生能夠有序地背出 1～6 的乘法口訣，教學(xué) 7 的口訣以后，教 材要求學(xué)生從“一一得一”背到“七七四十九”。教學(xué) 8 的口訣以后，要求學(xué)生從“一 一得一”背到“八八六十四”。大多數(shù)學(xué)生像這樣背口訣，當(dāng)學(xué)習(xí) 9 的口訣以后，就把 全部乘法口訣都記住了。 （ 4） 整理所有的乘法口訣，有針對(duì)地加強(qiáng)記憶。 教學(xué) 9 的口訣以后，教材把所有的乘法口訣整理在一張表格里，這張表格就是“乘法口訣表”。呈現(xiàn)的口訣表里，已經(jīng)寫(xiě)

12、出了一些乘法口訣，留出部分空格，讓學(xué)生填寫(xiě)口訣，把口訣表補(bǔ)充完整，并利用口訣表安排了許多活動(dòng)。 ① 發(fā)現(xiàn)口訣表里的排列規(guī)律，有序地背口訣。學(xué)生填寫(xiě)乘法口訣表，需要了解表格里口訣的排列規(guī)律。豎著看，從左往右第一列是“一幾”的口訣共九句，第二列是“二幾”的口訣共八句??第九列是“九幾”的口訣一句。橫著看，從上往下第一行 是 1 的乘法口訣一句，第二行是 2 的乘法口訣共兩句??第九行是 9 的乘法口訣共九 句。 有序地背可以豎著背、橫著背或者拐彎背。即從左到右一列一列地背，從上到下一行一行地背，或者先橫背再拐彎背接著豎背。拐彎背對(duì)計(jì)算除法最有好處，尤其是計(jì)算有余數(shù)除法，有助

13、于找到商。 ② 任意指著一句乘法口訣，說(shuō)出乘法算式和除法算式。乘法口訣的作用在于口算表內(nèi)乘、除法，正確、迅速地口算表內(nèi)乘、除法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最基本的要求。學(xué)生看到表內(nèi)乘、除法算式，應(yīng)該立即想到有關(guān)的乘法口訣；看到乘法口訣，應(yīng)該立即想到它能算哪些乘、除法式題。 有些乘法口訣只能計(jì)算一道乘法算式和一道除法算式，有些乘法口訣能算兩道乘法算式和兩道除法算式。學(xué)生應(yīng)該逐步熟悉這些內(nèi)容。 根據(jù)一句乘法口訣，說(shuō)出兩道（或一道）乘法算式以及兩道（或一道）除法算式，還能從中體驗(yàn)乘法與除法的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生獲得這種認(rèn)識(shí)，他們的除法概念也就深刻了一層。 ③ 尋找得數(shù)相同的口訣（算式）。有些乘

14、法口訣的得數(shù)相同，它們往往會(huì)相互干擾，影響學(xué)生的記憶和計(jì)算。例如，三四十二和二六十二，四四十六和二八十六，三六十八和二九十八，四六二十四和三八二十四，六六三十六和四九三十六等。教材設(shè)計(jì)了□×□＝ 36、 16÷□ =□等開(kāi)放性習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)補(bǔ)充算式，強(qiáng)化對(duì)有關(guān)乘法口訣的辨析和記憶。 3． 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用口訣，熟練進(jìn)行表內(nèi)乘、除法的計(jì)算。 在教學(xué) 1～ 6 的乘法口訣時(shí)，學(xué)生初步獲得了利用口訣計(jì)算乘法和除法的經(jīng)驗(yàn)。本單元教學(xué) 7、 8、9 的乘法口訣，要讓學(xué)生應(yīng)用已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)進(jìn)行乘、除法計(jì)算，獲得新的計(jì)算知識(shí)與體驗(yàn)，提高計(jì)算能力。 （ 1） 主動(dòng)計(jì)算表內(nèi)乘法。

15、 本單元繼續(xù)教學(xué)表內(nèi)乘法時(shí)，與“表內(nèi)乘法（一） ”一樣，不專(zhuān)門(mén)編排應(yīng)用乘法口 訣計(jì)算乘法的例題。事實(shí)上，例 1 根據(jù) 1× 7=7、2× 7=14?? 7× 7=49 編出 7 的乘法口訣，意味著 7 的乘法口訣可以計(jì)算這些“幾乘 7”的乘法式題。接著例題安排的“想一 想”讓學(xué)生計(jì)算 7×1、7× 2、 7×3 等題，體現(xiàn)了 7 的乘法口訣還可以計(jì)算“ 7 乘幾”的 乘法式題。例題和“想一想”的內(nèi)容綜合起來(lái)，就能知道“幾乘 7”和“ 7 乘幾”都用 7 的乘法口訣計(jì)算。上述的計(jì)算和相關(guān)體驗(yàn)，教材都留給學(xué)生，讓他們主動(dòng)學(xué)習(xí)用口訣算乘法。 例 3

16、教學(xué) 8 的乘法口訣，學(xué)生根據(jù)幾個(gè) 8 相加的表格編出口訣以后，“想一想”讓 他們計(jì)算 3× 8 和 8×5，體會(huì) 8 的乘法口訣可以計(jì)算“幾乘 8”或“ 8 乘幾”。 這兩道例題后的“想想做做”第 3題，都是根據(jù)一句乘法口訣，說(shuō)出兩道乘法算式 的練習(xí)題。這些題，不僅讓學(xué)生知道 7、 8 的乘法口訣可以計(jì)算 7、8 的乘法，還知道一 句口訣通常能算兩道乘法式題。 （ 2） 主動(dòng)計(jì)算表內(nèi)除法。 例 2 教學(xué)用 7 的口訣求商。教材用 28 朵花扎花環(huán)這個(gè)題材，提出“每 7 朵扎成一 個(gè)花環(huán)，可以扎幾個(gè) ?”和“扎 4 個(gè)花環(huán)，平均每個(gè)花環(huán)有幾朵花

17、?”這兩個(gè)問(wèn)題，列出兩道除法算式，分別計(jì)算 28÷7 和 28÷4。教材提示學(xué)生通過(guò)想乘法口訣“（）七二十八”和“四 （）二十八”來(lái)求商，重溫用口訣求商的思考方法，體會(huì)除數(shù)是幾，就要想 與幾有關(guān)的口訣。計(jì)算 28÷ 7 可以依次想“一七”“二七”??“四七二十八”，計(jì)算 28÷ 4 可以依次想“一四”“二四”??“四四”“四五”??“四七二十八”。這兩道除法是用同一句口訣計(jì)算的。 例 4 教學(xué)用 8 的口訣求商，要求學(xué)生根據(jù) 16 厘米花邊“平均剪成 2 段，每段長(zhǎng)多 少厘米 ?平均剪成 8 段，每段多少厘米 ?”這些問(wèn)題，列出除法算式并計(jì)算，并和同學(xué)交流求商的思考過(guò)程。這樣

18、的安排，比例 2 提高了要求，學(xué)生獨(dú)立思考的成分比前面大了許多。 配合例 2 和例 4 的“想想做做”第 1 題，都是先算一道乘法，再算兩道除法的題組。例如， 6×7、42÷6、42÷ 7，3×8、24÷3、24÷ 8 等。第 2 題都是根據(jù)一句乘法口訣說(shuō)出兩道除法算式。學(xué)生已經(jīng)熟悉這些練習(xí)形式，能夠從中反復(fù)體會(huì)乘法與除法的聯(lián)系，體會(huì)乘法口訣求商的要領(lǐng)。 例 5 把 9 的口訣算乘法和算除法計(jì)算結(jié)合起來(lái)教學(xué)，隨后的“試一試”要求學(xué)生同時(shí)計(jì)算 2× 9、 9× 2、18÷2、 18÷9，體會(huì)計(jì)算這些題目用了同一句口訣。雖然這是他們第一次同時(shí)計(jì)算乘法和除法，但學(xué)生是有基礎(chǔ)的。因?yàn)榍懊嬉?/p>

19、經(jīng)有一句口訣算兩道乘法或者算兩道除法算式的經(jīng)驗(yàn)，還有從乘法算式得出除法算式的體驗(yàn)，大多數(shù)學(xué)生在這里是能夠用一句口訣同時(shí)計(jì)算四道算式的。 （ 3） 培養(yǎng)細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。 2×9=18 與 9× 9=81，兩題的積的個(gè)位和十位上的數(shù)剛好換了位置。 3×9 與 8× 9、 4×9 與 7×9、 5× 9 與 6×9 也是這樣。這種現(xiàn)象既有趣，也容易給計(jì)算造成錯(cuò)誤。為 此，練習(xí)十三特地設(shè)計(jì)了四個(gè)題組： 27÷9 和 72÷9，36÷9 和 63÷9，45÷9 和 54÷9， 18÷ 9 和 81÷ 9。意圖是幫助學(xué)生記住 9 的乘法口訣，細(xì)心選擇口訣，正確進(jìn)行計(jì)算。

20、 表內(nèi)乘除法和加減法口算有時(shí)也會(huì)相互干擾。如計(jì)算 4+2、4-2、 4×2、4÷2，稍 不留神就會(huì)出錯(cuò)。其主要原因不在知識(shí)上，而在對(duì)運(yùn)算符號(hào)的識(shí)別與區(qū)分上。為此， 教材里有這些安排：①在表內(nèi)乘除法的練習(xí)題里適量插入加減法題目；②編排像 8÷2 和 8× 2 的題組。這些安排的目的是促使學(xué)生克服思維定勢(shì)，培養(yǎng)認(rèn)真讀題的習(xí)慣，鍛煉感知的靈敏性。 （ 4） 結(jié)合計(jì)算探索規(guī)律。 教材編排了兩道蘊(yùn)含著規(guī)律的計(jì)算題。 一道是練習(xí)十一第 6 題（教材第 74 頁(yè)），給出三個(gè)題組： 4×4 和 3× 5+ １、 5×5 和 4× 6+1、 6×6

21、和 5× 7+1，要求學(xué)生算一算、比一比。算出各題的得數(shù)，發(fā)現(xiàn)同組兩題得數(shù)相同，是教材的基本要求。如果讓有興趣的學(xué)生進(jìn)行如下操作，體會(huì)同組兩題 的得數(shù)相同是合理的，就更好了。 給出 16 個(gè)同樣的小方塊，如果每行 4 個(gè)，剛好 4 行拼成一個(gè)正方形。如果每行 5 個(gè)， 3 行拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，還剩 1 個(gè)小方塊。這樣拼圖形的過(guò)程能夠表明 4× 4=3× 5+1。 給出 25 個(gè)同樣的小方塊，如果每行 5 個(gè)，剛好 5 行拼成一個(gè)正方形。如果每行 6 個(gè)， 4 行拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，還剩 1 個(gè)小方塊。這樣拼圖形的過(guò)程能夠表明 5×

22、5=4× 6+1。 ?? 另一道是單元復(fù)習(xí)第 4 題（教材第 87 頁(yè)），給出三個(gè)圖形，每個(gè)圖形下面是兩個(gè) 算式，分別是 1+3 和 2×2、 1+3+5 和 3× 3、 1+3+5+7 和 4× 4。學(xué)生結(jié)合圖形理解算式 的意思，能夠體會(huì)同組兩題的得數(shù)應(yīng)該相同。 每行 2 個(gè)小方塊， 2 行拼成的正方形里，一共有 2× 2 個(gè)小方塊，或者有 1+3 個(gè)小 方塊（ 1 個(gè)白色的方塊和 3 個(gè)藍(lán)色方塊合起來(lái)）。 每行 3 個(gè)小方塊， 3 行拼成的正方形里，一共有 3× 3 個(gè)小方塊

23、，或者有 1+3+5 個(gè) 小方塊（ 1 個(gè)白色的方塊、 3 個(gè)淡藍(lán)色方塊和 5 個(gè)藍(lán)色方塊合起來(lái)）。 ?? 需要再次說(shuō)明的是，教材對(duì)這兩題的基本教學(xué)要求是學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)同組兩題的得數(shù)相同。結(jié)合圖形體會(huì)其合理性，是部分學(xué)生可以達(dá)到的程度。至于題組里的規(guī)律，不作為基礎(chǔ)知識(shí)，不要求學(xué)生掌握和運(yùn)用。 4． 教學(xué)乘除法的兩步混合運(yùn)算。 在整理乘法口訣，學(xué)生較好地掌握表內(nèi)乘、除法的基礎(chǔ)上，例 6 和其后的“試一 試”教學(xué)連乘、連除和乘除混合兩步計(jì)算，使學(xué)生了解運(yùn)算順序，更好地用乘法口訣 求積、求商。 學(xué)生有加、減兩步計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，從左往右依次計(jì)算乘除法

24、的兩步混合運(yùn)算，一般 不會(huì)有問(wèn)題。盡管這樣，教材還是十分重視運(yùn)算順序的教學(xué)，希望學(xué)生初步掌握。因 為后面的教科書(shū)，不再專(zhuān)門(mén)教學(xué)加減兩步計(jì)算和乘除兩步計(jì)算了。 例題把算式 2×3× 4 里的“ 2”和“ 3”用線連起來(lái)，寫(xiě)出“ 6”，表示先算 2 乘 3 得 6；把“ 6”和“ 4”用線連起來(lái)，表示再算 6 乘 4 得 24。這些就是教學(xué)連乘的運(yùn)算順 序。同樣，教學(xué)連除和乘除混合，教材也把算式前兩個(gè)數(shù)用線連起來(lái)，表示先算這一步；把第一步計(jì)算的結(jié)果和算式的第三個(gè)數(shù)用線連起來(lái)，表示再算這一步。 配合例 6 的“想想做做”第 1 題，把三道相關(guān)的算式編

25、成題組。例如， 3× 3、 9×5 和 3× 3× 5，24÷ 4、6×8 和 24÷ 4× 8 等。學(xué)生從上往下依次計(jì)算同組的三道題，能感受到第三個(gè)算式的計(jì)算是連續(xù)進(jìn)行前兩個(gè)算式的計(jì)算，這也是對(duì)“從左往右依次計(jì) 算”順序的體驗(yàn)。 練習(xí)十四第 3 題，把乘除混合運(yùn)算和加減混合運(yùn)算綜合起來(lái)，它們都是從左往右依次計(jì)算，這就形成了比較概括的同級(jí)運(yùn)算混合的運(yùn)算順序。 教學(xué)兩步計(jì)算，利用第一步計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行第二步計(jì)算，是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。它既體現(xiàn)了運(yùn)算順序，也是容易出錯(cuò)的地方。尤其是只寫(xiě)出最后的得數(shù)，不寫(xiě)出 計(jì)算的過(guò)程，學(xué)生很容易忘記第一步算出的是什么。為此，例 6 和

26、“試一試”把第一步 計(jì)算的結(jié)果寫(xiě)在算式的下面，讓學(xué)生看著第一步計(jì)算的結(jié)果算第二步。在初步學(xué)習(xí)兩 步計(jì)算時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生像這樣做，因?yàn)檫@能有效地避免錯(cuò)誤。但要注意逐步提高要求，引導(dǎo)學(xué)生把第一步計(jì)算的結(jié)果記在頭腦里，再利用這個(gè)數(shù)進(jìn)行第二步計(jì)算。 5． 在計(jì)算教學(xué)的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 本單元編排了許多實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用學(xué)習(xí)的 7、 8、 9的乘除法計(jì)算解決這些問(wèn) 題。 （ 1） 以下幾種情況是前面教材里出現(xiàn)過(guò)的。 ① 用圖畫(huà)、對(duì)話(huà)、文字?jǐn)⑹龅刃问匠尸F(xiàn)的乘、除法一步計(jì)算的問(wèn)題。有些是單獨(dú)的一道題，有些是相關(guān)的幾道題組成的題組。解答單獨(dú)的

27、一道題，思考重點(diǎn)在于提取題目里的“幾個(gè)幾相加”或“平均分”等數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題選擇計(jì)算方法。解答題組，不僅要分析各道題的數(shù)量關(guān)系，還要體會(huì)各道題之間的關(guān)系，感受“幾個(gè)幾 相加”問(wèn)題與“平均分”問(wèn)題可以相互改編。如： 7 組小朋友做游戲，每組 4 人，一共有多少人 ? 28 個(gè)小朋友做游戲，每 4 人分一組，可以分成多少組 ? 28 個(gè)小朋友做游戲，平均分成 7 組，每組有多少人 ? 這一組題都是“組數(shù)”“每組人數(shù)”和“一共的人數(shù)”三個(gè)數(shù)量。已知“組數(shù)” 和“每組人數(shù)”，可以求“一共的人數(shù)”；已知“一共的人數(shù)”和“組數(shù)”，可以求 “每組人數(shù)

28、”；已知“一共的人數(shù)”和“每組人數(shù)”，可以求“組數(shù)”。 ② 改變連續(xù)兩問(wèn)的呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)。過(guò)去，連續(xù)兩問(wèn)題目的結(jié)構(gòu)大多是：條件  1、條件 2、問(wèn)題 1，條件 3、問(wèn)題 2。本單元里的連續(xù)兩問(wèn)題目結(jié)構(gòu)大多是：條件  1、條件  2、條 件 3，問(wèn)題 1、問(wèn)題 2。如教材第 79 頁(yè)練習(xí)十二第 5 題： 17 個(gè)男同學(xué)和 15 個(gè)女同學(xué)到校外參加義務(wù)勞動(dòng)，每 的一共有多少人 ?一共分成了幾組 ?  8 人分為一組。參加義務(wù)勞動(dòng) 無(wú)論是解決第一問(wèn)還是解決第二問(wèn)，都要從三個(gè)已知條件里選擇需要的條件，這 能讓學(xué)生感受條件

29、和問(wèn)題之間的關(guān)系，是以后形成解題思路的重要基礎(chǔ)。 ③ 呈現(xiàn)大情境，解決多個(gè)問(wèn)題。在一幅圖畫(huà)里給出許多數(shù)學(xué)信息，由教材提出或 者鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的問(wèn)題，并分別解答。如教材第 88 頁(yè)單元復(fù)習(xí)第 9 題： 圖畫(huà)呈現(xiàn)  1 袋餅干的價(jià)錢(qián)是  4 元， 1 塊巧克力的價(jià)錢(qián)是  9 元， 1 個(gè)蛋糕的價(jià)錢(qián)是  5 元， 1 包水果糖的價(jià)錢(qián)是 6 元。小紅買(mǎi)一種食品正好用去 18 元。她買(mǎi)的可能是什么 ?買(mǎi) 了多少 ? 解決這個(gè)問(wèn)題，其實(shí)是解決四個(gè)問(wèn)題：

30、18 元能剛好買(mǎi)幾袋餅干嗎 ?能剛好買(mǎi)幾塊巧克力嗎 ?能剛好買(mǎi)幾個(gè)蛋糕嗎 ?能剛好買(mǎi)幾包水果糖嗎 ? 大情境問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，發(fā)展按數(shù)量及其關(guān)系收集和整理數(shù)學(xué)信息的能力，引導(dǎo)思維的多向性和發(fā)散性。 （ 2） 新出現(xiàn)的解決實(shí)際問(wèn)題的題型，應(yīng)該加以重視。 ① 用直條圖呈現(xiàn)題目。 畫(huà)線段圖是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常采用的方法，不僅教師的教要利用它，學(xué)生的學(xué)也需要 它。學(xué)生學(xué)會(huì)使用線段圖有一個(gè)過(guò)程，一般先接觸直條圖，再逐步簡(jiǎn)化成線段圖。他們接觸直條圖，一般先看圖、識(shí)圖，再畫(huà)圖、用圖。 直條圖有其直觀的一面，它畢竟是圖，表達(dá)的意思比文字形象。直條圖也有其抽

31、 象的一面，它用直條代替具體的對(duì)象，比實(shí)物、情境圖里的非數(shù)學(xué)信息少許多。所 以，讓二年級(jí)學(xué)生開(kāi)始接觸直條圖是比較合適的。例如，本單元例 3 后的“想想做做” 第 6 題（教材第 77 頁(yè)），用一段直條表示 3 個(gè)☆，求 8 段這樣的直條一共有多少個(gè)☆。 又如，單元復(fù)習(xí)的第 6 題，用一根直條表示 45 個(gè)皮球，把這根直條平均分成 5份，求 1 份表示多少個(gè)皮球。教材要求學(xué)生看圖說(shuō)說(shuō)其中的條件和問(wèn)題，這就是幫助他們識(shí) 圖。學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出圖意，找到圖中的已知數(shù)據(jù)和所求問(wèn)題，整理這些信息， 完整、有序地表達(dá)出來(lái)，也就形成了一道用語(yǔ)言表達(dá)的實(shí)際問(wèn)題。

32、② 為解決問(wèn)題選擇條件或補(bǔ)充條件。 解決問(wèn)題需要條件，具備了條件就能解決問(wèn)題。善于把握條件與問(wèn)題之間的相關(guān) 性，是形成解決問(wèn)題能力的重要標(biāo)志。應(yīng)該看到，學(xué)生在解決每一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，都 在體驗(yàn)這種相關(guān)性。教材為此而專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)一些練習(xí)，這是必要的。配合乘法口訣表的 “想想做做”第 4 題（教材第 84 頁(yè)）就是典型的例子。這道題給出的已知條件是：張 大伯種了 8 行青椒和 6 行茄子，青椒每行有 9 棵。要解決的問(wèn)題是：一共種了多少棵青 椒?一共種了多少棵茄子 ?解決“一共種了多少棵青椒”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)分類(lèi)整理題目的三個(gè)已知條件，發(fā)現(xiàn)所需要的條件已經(jīng)具備，并選擇與

33、青椒有關(guān)的一組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)——種青椒的行數(shù)和每行青椒的棵數(shù)，求出青椒的總棵數(shù)。解決“一共種了多少棵茄子”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生在整理已知條件時(shí)，發(fā)現(xiàn)只有種茄子的行數(shù)，缺少每行茄子的棵數(shù)，還不能計(jì)算茄子的總棵數(shù)。于是明白教材提問(wèn)“需要補(bǔ)充什么條件”的原因，并補(bǔ)充這個(gè)條件，使問(wèn)題得到解決。 還要說(shuō)明的是，學(xué)生理解直條圖的圖意，學(xué)會(huì)使用直條圖是一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程；他們學(xué)會(huì)整理實(shí)際問(wèn)題里的條件和問(wèn)題，把握其中的相關(guān)性，也是一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程。以后的教材里還會(huì)注意這些內(nèi)容的安排。使用教材組織教學(xué)。應(yīng)該注意到這些編排，理解其意圖，明白其要求，不僅教學(xué)這幾道題目，而且教學(xué)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，從根本上培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。