《斷裂力學(xué)GRIFFITH斷裂準(zhǔn)則.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《斷裂力學(xué)GRIFFITH斷裂準(zhǔn)則.ppt(51頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、斷裂力學(xué),清華大學(xué)航天學(xué)院 2007-3-7,教材,1,D.Gross,T.Seelig,Fracture Mechanics, with an introduction to Micromechanics,Springer,2006. 2,范天佑 斷裂理論基礎(chǔ),科學(xué)出版社,2003 3,黃克智 余壽文, 彈塑性斷裂力學(xué),清華大學(xué)出版社,1987 4,楊衛(wèi),宏微觀斷裂力學(xué),國防工業(yè)出版社,1995 5,莊茁,蔣持平 斷裂與損傷,機械工業(yè)出版社,2003. 6,余壽文,馮西橋,損傷力學(xué),清華大學(xué)出版社,1997.,,第一講: 緒論,GRIFFITH 斷裂準(zhǔn)則,工程斷裂問題與材料斷裂韌度,斷裂問題
2、 材料的強度和韌性是兩個概念。高強、低韌材料引起的斷裂。 “好材料”的設(shè)計目標(biāo): 高強、高韌、、、 材料中缺陷的存在以及含缺陷材料和構(gòu)件的使用,斷裂力學(xué),常見工程斷裂問題 飛機機身和船體開裂, 天然氣和其他壓力管道的裂紋擴展, 鐵軌與車軸等構(gòu)件的疲勞斷裂, 壓力容器發(fā)生破裂,意義與工程背景,工程斷裂實例 20世紀(jì)80年代末期,我國東北大型鋼鐵企業(yè)的一座高爐煤氣管道發(fā)生開裂事故 破壞原因 由于管道內(nèi)部高壓產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力和大跨度自重作用引起的縱向應(yīng)力使管道中部下面管壁處于雙向高拉應(yīng)力區(qū),加之常年的粉塵沖刷又使管壁內(nèi)部變薄,終于釀成管道開裂的煤氣泄漏事故。若不是及時發(fā)現(xiàn)并采取了補強措施,將會發(fā)
3、生火災(zāi)和人員傷亡的災(zāi)難性后果。,斷裂力學(xué),意義與工程背景,工程斷裂實例 20世紀(jì)50年代連續(xù)發(fā)生的彗星號客機失事, 20世紀(jì)70年代以來軍用和民航飛機的多次墜毀, 20世紀(jì)80年代天然氣管道和壓力容器的裂紋擴展, 20世紀(jì)90年代的高速列車出軌事故,斷裂力學(xué),意義與工程背景,斷裂力學(xué),This ship with a welded steel hull failed by brittle propagation of a crack while moored in dock!,斷裂實例,斷裂力學(xué),,斷裂力學(xué),,意義與工程背景,斷裂力學(xué)簡介,Nf = Ni + Np,Dominates at h
4、igh-cycle fatigue,,Fatigue crack propagation: I and II,Crack initiation and propagation,Stage II: Benchmark (clamshell),Striations,斷裂力學(xué)簡介,據(jù)美國和歐共體的權(quán)威專業(yè)機構(gòu)統(tǒng)計:世界上由于機件、構(gòu)件及電子元件的斷裂、疲勞、腐蝕、磨損破壞造成的經(jīng)濟損失高達(dá)各國國民生產(chǎn)總值的68%。 據(jù)我國勞動部統(tǒng)計,我國在20世紀(jì)80年代發(fā)生的鍋爐和壓力容器的爆炸事故約五千起,人員累計傷亡近萬人,居國內(nèi)勞動安全事故的第二位。 斷裂力學(xué)的研究意義在于防范上述的破壞行為,降低
5、由斷裂和破壞造成的經(jīng)濟損失,減少事故的發(fā)生。,斷裂力學(xué),意義與工程背景,斷裂力學(xué),研究內(nèi)容,斷裂力學(xué)問題的提出,結(jié)構(gòu)方面 表觀因素:缺陷、裂紋、工況 有應(yīng)力集中部位 低溫環(huán)境 經(jīng)典強度條件滿足 厚截面(平面應(yīng)變、三軸) 突然、災(zāi)難性,材料方面 內(nèi)在因素:材料性能及其變化 抵抗裂紋擴展的能力 低溫 脆斷 高強度鋼 低應(yīng)力脆斷 裂尖 承載能力 厚度 承載能力,,,,構(gòu)件的缺陷和裂紋是導(dǎo)致構(gòu)件脆斷的主要根源,構(gòu)件自身抵抗裂紋擴展的能力制約著構(gòu)件裂紋擴展的難易程度,,傳統(tǒng)材料力學(xué)的強度問題,兩大假設(shè):均勻、連續(xù),斷裂力學(xué),均勻性假設(shè)仍成立,但且僅在缺陷處不連續(xù),斷裂力學(xué),,1、斷裂力學(xué)分類
6、 線彈性斷裂力學(xué)、彈塑性斷裂力學(xué)、微觀斷裂力學(xué),2、裂紋的分類,3、斷裂發(fā)生破壞的幾個階段與斷裂力學(xué)應(yīng)用,工程斷裂問題與材料斷裂韌性,斷裂力學(xué)是在力學(xué)分析中引入了裂紋的概念。認(rèn)為: 斷裂的發(fā)生源于裂紋的擴展; 裂紋的擴展由裂紋尖端開始; 裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場強度的大小決定裂紋能否擴展表征裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場強度參量的引入,工程斷裂問題與材料斷裂韌度,斷裂問題的分類: 線彈性斷裂力學(xué)脆性斷裂 彈塑性斷裂力學(xué)延性斷裂(韌性斷裂),,脆性斷裂,,延性斷裂,,斷裂力學(xué)的能量準(zhǔn)則,斷裂分析的能量方法: A。A。Griffith,1921,英國 彈性能釋放率裂紋擴展造成的新表面的表面能 經(jīng)典問題: 單向拉
7、伸的含中心裂紋的無限大板,裂紋臨界擴展的Griffith判據(jù):,斷裂力學(xué),意義與工程背景,,Griffiths Energy Criterion,A flaw would propagate in a stressed material only when, by doing so, it brought about a reduction in elastically stored energy W more than sufficient to meet the free energy requirements of newly formed fracture surfaces,Wher
8、e A: Surface area of specimen Gc: Amount of energy required to tear through a unit area of the material Factor 2: Two newly formed surfaces,Griffith理論的核心思想,1921年,Griffith 晶體材料的理論強度: 矛盾:真實材料的強度僅為理論值的,,,,表面能密度,,晶格間距,,楊氏模量,,材料的理論強度,,,A flaw would propagate in a stressed material only when,
9、by doing so, it brought about a reduction in elastically stored energy W more than sufficient to meet the free energy requirements of newly formed fracture surfaces,Griffith裂紋,1913年,Inglis給出了關(guān)于含橢圓孔的無限大平面介質(zhì)的數(shù)學(xué)解 Griffith認(rèn)為宏觀材料強度的劇烈下降,主要原因在于材料中存在大量缺陷 Griffith將Inglis的數(shù)學(xué)解中橢圓的一個軸趨近于零,得到Griffith裂紋,Griffith
10、理論的核心思想,能量平衡的思想: 裂紋擴展力裂紋的擴展阻力,勢能的釋放提供, 例如彈性能,形成新表面的表面能, (或者塑性耗散能 Orowan),,,斷裂力學(xué)經(jīng)典問題,中心穿透裂紋, ,板可視為無限大 位移加載,上下端相對位移為,,斷裂力學(xué)經(jīng)典問題,a問題等于b問題和c問題的疊加 位移控制加載時,b的構(gòu)形無變化,沒有能量變化,因而在a中裂紋發(fā)生微小擴展 時,問題a中的能量變化等于c中的能量變化,,斷裂力學(xué)經(jīng)典問題,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,有,系統(tǒng)內(nèi)能,動能,在準(zhǔn)靜態(tài)過程中可忽略,表面能,外力功,位移加載時,在裂紋擴展過程中,外力功為零,外界向系統(tǒng)的熱量輸入,,,,,,斷裂力學(xué)經(jīng)典問題,假設(shè)
11、系統(tǒng)與外界的熱交換可以忽略 假設(shè)材料為理想彈性:內(nèi)能等于彈性應(yīng)變能 ,則,,,或,斷裂力學(xué)經(jīng)典問題,c中表面能為 c中斷裂過程中所釋放的彈性應(yīng)變能為,,線彈性時裂紋面法向張開位移 與斷裂面上均勻應(yīng)力 成正比,在最終應(yīng)力 下裂紋面的法向位移,,,裂紋面以外其他的表面能,,裂紋面的表面能,,斷裂力學(xué)經(jīng)典問題,假設(shè)板無限大,根據(jù)Inglis橢圓孔線彈性解,有,,,,斷裂力學(xué)經(jīng)典問題,彈性應(yīng)變能 裂紋臨界擴展條件下,外加應(yīng)力與裂紋尺寸的關(guān)系,,,,,平面應(yīng)力,平面應(yīng)變,,,裂紋臨界擴展的Griffith準(zhǔn)則,,給定應(yīng)力 下的臨界裂紋半長,,裂紋半長 對應(yīng)的臨界應(yīng)力,由Griffith脆性準(zhǔn)則得到的承
12、載能力與結(jié)構(gòu)中的缺陷尺寸相關(guān),斷裂力學(xué)三角形:應(yīng)力;缺陷;材性。,,Griffith得到的新的材料常數(shù),Griffith將其判據(jù)改寫以后,發(fā)現(xiàn)可以組合出一個新的常數(shù),即載荷與裂紋尺寸的組合應(yīng)為常數(shù),,表面能密度,,等效模量,,裂紋半長,,,能量釋放率G,Griffith理論揭示出脆斷過程受控于應(yīng)變能釋放率,這一物理參量被稱之為能量釋放率,Griffith準(zhǔn)則的能量釋放率表示,Griffith準(zhǔn)則是裂紋啟裂的必要條件,此時裂紋處于臨界狀態(tài)。 對于平衡態(tài)靜止裂紋, 不可能超出,,裂紋起裂,,能量釋放率G,G的量綱:N/m G 是一種廣義能量力,與載荷、裂紋幾何、材料性能和應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。 對含半長為
13、a中心裂紋的無窮大平板,可得,,抵抗裂紋擴展的阻力,在理想脆斷的情況下,抵抗裂紋擴展的阻力由形成擴展裂紋的新表面所需要的表面能提供,即,,僅限于對理想脆斷過程成立,,裂紋擴展的穩(wěn)定性條件,當(dāng)裂紋處于臨界狀態(tài)時,需要利用穩(wěn)定性條件來判定該裂紋是失穩(wěn)擴展還是擴展中止,由力學(xué)分析決定,,材料的斷裂阻力,對理想脆斷為零,對其它斷裂過程,使用斷裂阻力曲線,,Griffith理論在非理想脆性材料中的推廣,Irwin(1948,1957)和Orowan(1948)改進了Griffith的能量釋放率理論,使之可以應(yīng)用于具有輕度塑性的非理想脆性材料。 Irwin認(rèn)為:Griffith理論可以應(yīng)用于工程準(zhǔn)脆性材料
14、,其條件為:裂紋尖端塑性變形區(qū)尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于裂紋長度或其他特征尺寸。,Griffith理論在非理想脆性材料中的推廣,改進后的Griffith理論的材料臨界裂紋擴展阻力為 對于無限大板中的穿透直裂紋,臨界裂紋半長和臨界斷裂應(yīng)力為,,裂紋擴展單位長度時,在裂紋尖端塑性區(qū)內(nèi)消耗的塑性功,,,Griffith準(zhǔn)則的意義,Griffith和其它學(xué)者的實驗證實了Griffith準(zhǔn)則的正確性。這一準(zhǔn)則對于脆性金屬也是適用的。 Griffith理論雖然適用范圍有限,但是它在科學(xué)史上首次將缺陷的特征尺寸引入材料強度與韌性的計算中,同時提出了固體的表面能對于理想脆性材料就是材料抵抗斷裂的能力。 Griffith的研
15、究抓住了斷裂現(xiàn)象的核心問題。后來的研究者提出的另外的斷裂準(zhǔn)則,都與Griffith準(zhǔn)則等價。,線彈性力學(xué)的平面問題和反平面剪切問題 平面問題的復(fù)變函數(shù)表示應(yīng)力組合與位移組合,,平面問題的復(fù)變函數(shù)表示,在 內(nèi),在 上,或:,在 上,平面問題的復(fù)變函數(shù)表示,記:,,則,平面問題的復(fù)變函數(shù)表示,應(yīng)力函數(shù) 是實函數(shù)。,積分之:,待定函數(shù)兩兩共軛。,平面問題的復(fù)變函數(shù)表示,若記 則:,這就是著名的古薩應(yīng)力函數(shù),其中, , 為解析函數(shù)。,所以求解雙調(diào)和函數(shù) 的問題,歸結(jié)為求解解析函數(shù) , 的問 題,稱之為復(fù)應(yīng)力函數(shù)。,平面問題的復(fù)變函數(shù)表示,應(yīng)力的復(fù)變函數(shù)表示,取應(yīng)力組合:,注意到 ,作第二個應(yīng)力組合:,平面問題的復(fù)變函數(shù)表示,位移的復(fù)變函數(shù)表示,復(fù)變應(yīng)力函數(shù),平面,,,Airy應(yīng)力函數(shù),,,,反平面,,,,,,,本節(jié)要點,強度理論與斷裂力學(xué) GRIFFITH裂紋 GRIFFITH能量釋放率準(zhǔn)則G=Gc G的計算() 復(fù)應(yīng)力函數(shù)方法,