《【創(chuàng)新設(shè)計】2014高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時集訓(xùn)(七十四)參 數(shù) 方 程 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計】2014高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時集訓(xùn)(七十四)參 數(shù) 方 程 理 新人教A版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
限時集訓(xùn)(七十四) 參 數(shù) 方 程
(限時：40分鐘 滿分：50分)
1．(滿分10分)直線(t為參數(shù))被圓(θ為參數(shù)，求θ∈[0,2π))所截得的弦長．
2．(滿分10分)(2012·福州模擬)已知點P(x，y)在曲線＋＝1，且a2＋b2≤3，求x＋y的最小值．
3．(滿分10分)已知曲線C的參數(shù)方程為α∈[0,2π)，曲線D的極坐標方程為ρsin＝－.
(1)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
(2)曲線C與曲線D有無公共點？試說明理由．
4．(滿分10分)(2012·福建高考)在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l上兩點
2、M，N的極坐標分別為(2,0)，，圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))．
(1)設(shè)P為線段MN的中點，求直線OP的平面直角坐標方程；
(2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．
5．(滿分10分)(2012·新課標全國卷)已知曲線C1的參數(shù)方程是(φ為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ＝2.正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標為.
(1)求點A，B，C，D的直角坐標；
(2)設(shè)P為C1上任意一點，求PA2＋PB2＋PC2＋PD2的取值范圍．
答 案
限時集訓(xùn)(七十四) 參 數(shù) 方 程
1．
3、解：把直線的參數(shù)方程和圓的參數(shù)方程分別化為普通方程為x＋y＋1＝0和(x－3)2＋(y＋1)2＝25，于是弦心距d＝，弦長l＝2＝.
2．解：設(shè)x＝acos t，y＝bsin t(0≤t≤2π)，
則x＋y＝acos t＋bsin t＝
cos(t－α)，
因此，當(dāng)＝3，cos(t－α)＝－1時，x＋y取得最小值－.
3．解：(1)由α∈[0,2π)得
x2＋y＝1，x∈[－1,1]．
(2)由ρsin＝－得曲線D的普通方程為x＋y＋2＝0.
得x2－x－3＝0.
解得x＝?[－1,1]，
故曲線C與曲線D無公共點．
4．解：(1)由題意知，M，N的平面直角坐標分別為(2
4、,0)，，又P為線段MN的中點，從而點P的平面直角坐標為，故直線OP的平面直角坐標方程為y＝x.
(2)因為直線l上兩點M，N的平面直角坐標分別為(2,0)，，
所以直線l的平面直角坐標方程為
x＋y－2＝0.
又圓C的圓心坐標為(2，－)，半徑r＝2，
圓心到直線l的距離d＝＝
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