（陜西專版）中考數(shù)學(xué)新突破復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 3.5 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用課件.ppt

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1、第三章函數(shù),第一部分教材同步復(fù)習(xí),3.5二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用,,知識(shí)要點(diǎn) 歸納,二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是一元二次方程ax2bxc0(a0)的實(shí)數(shù)根，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)方程的根的判別式__________的符號(hào)來判定,知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)與一元二次方程,b24ac,【注意】用二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象估計(jì)一元二次方程ax2bxc0(a0)的根時(shí)，一元二次方程的根即就是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo),一,兩,二次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，這就需要認(rèn)真審題，理解題意利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，應(yīng)用最多的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利

2、潤(rùn)、最節(jié)省的方案等問題,知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,1題型特點(diǎn) 二次函數(shù)與幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用題型很多，最常見的類型有存在性問題、動(dòng)點(diǎn)問題、動(dòng)手操作問題，涉及的內(nèi)容有方程、函數(shù)、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形等多種知識(shí)，解決這類綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是要善于借助數(shù)學(xué)綜合題中所隱含的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程等重要的數(shù)學(xué)思想建立函數(shù)模型,知識(shí)點(diǎn)三二次函數(shù)與幾何的綜合運(yùn)用,2方法歸納 (1)存在性問題：注意靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可先假設(shè)存在，然后再借助已知條件求解，如果有解(求出的結(jié)果符合題目要求)，則假設(shè)成立，即存在，如果無解(推出矛盾或求出的結(jié)果不符合題目要求)，則假設(shè)不成立，即不存

3、在； (2)動(dòng)點(diǎn)問題：通常利用數(shù)形結(jié)合、分類和轉(zhuǎn)化思想，借助圖形，切實(shí)把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的全過程，動(dòng)中取靜，選取某一時(shí)刻作為研究對(duì)象，然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解,,三年中考 講練,【例1】如圖，以(1，4)為頂點(diǎn)的二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸負(fù)半軸交于A點(diǎn)，則一元二次方程ax2bxc0的正數(shù)解的范圍是() A2x3 B3x4 C4x5 D5x6,析,精,例,典,二次函數(shù)與一元二次方程,C,【思路點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)與一元二次方程的近似根先根據(jù)圖象得出對(duì)稱軸左側(cè)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍，再利用對(duì)稱軸x1，可以算出右側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍 【解答】二次函數(shù)yax2bxc的頂點(diǎn)

4、為(1，4)，對(duì)稱軸為x1，而對(duì)稱軸左側(cè)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是3x2，右側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是4x5.,【例2】(2015陜西)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx25x4的頂點(diǎn)為M，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn) (1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)； (2)求拋物線yx25x4關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (3)設(shè)(2)中所求拋物線的頂點(diǎn)為M，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，在以A，B，C，M，A，B，C，M這八個(gè)點(diǎn)中的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形中，求其中一個(gè)不是菱形的平行四邊形的面積,二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用,(熱頻考點(diǎn)),【思路點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象、中心對(duì)稱、平行四邊形的判定、菱形的判定(1)令y0，求出x的值；令x0，求出y，即可解答；(2)先求出A，B，C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱后的點(diǎn)為(4,0)，(1,0)，(0，4)，再代入解析式，即可解答；(3)取四點(diǎn)A，M，A，M，連接AM，MA，AM，MA，MM，由中心對(duì)稱性可知，MM過點(diǎn)O，OAOA，OMOM，由此判定四邊形AMAM為平行四邊形，又知AA與MM不垂直，從而平行四邊形AMAM不是菱形，過點(diǎn)M作MDx軸于點(diǎn)D，求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)M，根據(jù)S平行四邊形AMAM2SAMA，即可解答,謝謝觀看！,