（陜西專版）中考數(shù)學(xué)新突破復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 1.2 整式與因式分解課件.ppt

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1、第一章數(shù)與式,第一部分教材同步復(fù)習(xí),1.2整式與因式分解,,知識要點 歸納,1代數(shù)式的概念：用__________把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式單獨一個數(shù)字(如0，)或一個字母(如a，x)也是一個代數(shù)式 【注意】代數(shù)式中除含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以含有括號，代數(shù)式中不含“”“”“”符號,知識點一整式,運算符號,2單項式：用數(shù)或字母的________表示的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式 單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù) 單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),積,3多項式：幾個單項式的和叫做多項式 多項式的次數(shù)：一

2、個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù) 4整式：____________________統(tǒng)稱為整式,單項式和多項式,1冪的運算法則(m，n，p為正整數(shù)，a、b0),知識點二整式的運算,2.整式的加減 (1)同類項與合并同類項 所含的字母相同，并且相同字母的________也分別相同的單項式叫做同類項 把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項，合并的法則是________相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的________不變 【注意】所有的________都是同類項；同類項與系數(shù)無關(guān)，也與字母的排列順序無關(guān)，如7xy與yx是同類項；只有同類項才能合并，如x2x3不能合

3、并,指數(shù),系數(shù),指數(shù),常數(shù),(2)去括號法則 括號前是正號，去括號后括號內(nèi)各項不變號；括號前是負(fù)號，去括號后括號內(nèi)各項都變號 括號前有系數(shù)，去括號后括號內(nèi)各項都要乘系數(shù),3整式的乘除 (1)乘法： 單項式乘單項式：ab________. 單項式乘多項式：m(abc)________________. 多項式乘多項式：(mn)(ab)________________.,ab,mambmc,mambnanb,4乘法公式 (1)平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，即(ab)(ab)________. (2)完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和加上(或者減去)

4、它們積的2倍，即(ab)2___________. 【注意】使用乘法公式時，要認(rèn)清公式中a、b所表示的兩個數(shù)及公式的結(jié)構(gòu)特征，不要犯類似下面的錯誤：(ab)2a2b2，(ab)2a2b2；式中的a、b不單表示一個數(shù)字或字母，還可以表示一個代數(shù)式，如(2xy3y)(2xy3y)(2xy)2(3y)24x2y29y2.,a2b2,a22abb2,1定義：把一個多項式化成________________的形式叫做因式分解 2因式分解與整式乘法是________關(guān)系,知識點三因式分解,幾個整式乘積,互逆,3因式分解的方法 (1)提公因式法： 將x2yy2z因式分解為__________ 確定公因式的方

5、法： 系數(shù)：取各項系數(shù)的最大公因數(shù) 字母：取各項相同的字母 指數(shù)：取各相同字母的最低次數(shù),y(x2yz),(ab)(ab),(ab)2,4步驟：若有公因式，先提公因式，無公因式，考慮運用公式 【注意】分解因式要徹底分解因式后必須按以下標(biāo)準(zhǔn)檢查結(jié)果：(1)結(jié)果必須為幾個整式的積；(2)數(shù)字系數(shù)寫在前，字母因式次之，多項式因式寫在最后；(3)相同因式要寫成冪的形式；(4)多項式不能繼續(xù)分解；(5)多項式因式中首項不為負(fù),,三年中考 講練,【例1】(2015南京)計算(xy3)2的結(jié)果是() A x2y6B x2y6 C x2y9D x2y9 【思路點撥】本題考查冪的乘方運算，根據(jù)冪的運算法則計算即

6、可 【解答】(xy3)2x2y6.,析,精,例,典,冪的運算,A,【例2】(2015陜西)下列計算正確的是() A a2a3a6 B (2ab)24a2b2 C (a2)3a5 D 3a3b2a2b23ab 【思路點撥】本題考查整式的運算包括冪的乘法運算、冪的乘方、整式的除法運算，根據(jù)其運算法則計算即可 【解答】Aa2a3a5，故錯誤；B正確；C(a2)3a6，故錯誤；D3a3b2a2b23a，故錯誤,整式的運算,(熱頻考點),B,【例3】(2014陜西)因式分解： m(xy)n(xy)_____________ 【思路點撥】本題考查整式的因式分解因式分解的一般方法是先看有沒有公因式，如果有公因式先提公因式，再看能不能使用公式本題就是提取公因式xy來得到答案的 【解答】m(xy)n(xy)(xy)(mn),因式分解,(熱頻考點),(xy)(mn),分解因式常用的方法是“先提再套”，即首先觀察多項式里有沒有公因式，如果有，先提取公因式，再看能否運用公式法分解因式.另外還可以從多項式項數(shù)的角度考慮：提完公因式后，如果是二項式，一般考慮是否能用平方差公式，若是三項式，則考慮是否能用完全平方公式.若兩種方法均不能用且多項式的項數(shù)較多時，考慮用分組分解，直到各因式都不能分解為止.最后還要注意因式分解是在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行還是在實數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行.,謝謝觀看！,