《吉林省七年級數(shù)學(xué)下冊 7.3 三元一次方程組及其解法課件（新版）華東師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《吉林省七年級數(shù)學(xué)下冊 7.3 三元一次方程組及其解法課件（新版）華東師大版.ppt（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、7.3 三元一次方程組及其解法,,解二元一次方程組有哪幾種方法 ？它們的實質(zhì)是什么？,二元一次方程組,,代入,加減,消元,一元一次方程,知識回顧,問題,小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的 紙幣，共計22元，其中1元的紙幣的數(shù)量是2 元 紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少 張.,分析：,這個問題中包含有 個相等關(guān)系：,三,1元紙幣張數(shù)2元紙幣張數(shù)5元紙幣張數(shù)12張,1元紙幣的張數(shù)2元紙幣的張數(shù)的4倍,1元的金額2元的金額5元的金額22元,設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張,根據(jù)題意，可以得到下面三個方程：,X+y+z=12 X=4y X+2y+5z=22,,
2、,,觀察方程、你能得出什么？,都含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都 是1，像這樣的方程叫做三元一次方程,這個問題的解必須同時滿足上面三個條件， 因此，我們把這三個方程合在一起，寫成,X+y+z=12 X=4y X+2y+5z=22,,這個方程組含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都 是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組,如何解三元一次方程組,解三元一次方程組的基本思路與解二元一次方程組的基本思路一樣，即,三元一次方程組,,消元,二元一次方程組,,消元,一元一次方程,如：解三元一次方程組,,X+y+z=12 X=4y X+2y+5z=22,解：把 代入
3、，得 5yz=12 ,把 代入 ，得 6y5z=22 ,與組成二元一次方程組,,5yz=12 6y5z=22 ,解這個方程組，得,,y=2 z=2,,y=2 z=2,把 代入 ，得 X=8,所以這個三元一次方程組的解是,,X=8 y=2 z=2,,2X-3y+4z=3 3X-2y+z=7 X+2y-3z=1 ,解：由 得 z= 7 -3X+2y ,將分別代入方程和得,,-2X+y =-5 5X-2y =11,解這個方程組，得,,X=1 y=-3,,把 代入 ，得 z=-2,所以原方程組的解是,,X=1 y=-3 z=-2,例1 解方程組：,X=1 y=-3,你還有其它解法嗎？試一試，
4、并與這種解法進行比較.,練一練：P39“練習(xí)”,作業(yè): P41習(xí)題7.3第1.（1）、(2)題。,分析：方程中只含x,z,因此，可以由消去y，得到一個只含x，z的方程，與方程組成一個二元一次方程組,(補充)例1 解三元一次方程組,3x4z=7 2x3yz=9 5x9y7z=8 ,,解：3 ，得 11x10z=35 ,與組成方程組,3x4z=7 11x10z=35,,解這個方程組，得,X=5 Z=-2,,把x5，z-2代入，得y=,所以原方程組的解為,X=5 Y= Z=-2,,你還有其它解法嗎？試一試，并與這種解法進行比較.,例2 解三元一次方程組,3x4y-3z=3 2x -3y -
5、 2z=2 5x -3y4z=-22 ,,解：-，得 3x6z=-24,得方程組,,解得,x2z=-8 x-z=1,,把x-2，z-3代入，得y=0,所以原方程組的解為,X=-2 Y=0 Z=-3,,你還有其它解法嗎？試一試，并與這種解法進行比較.,即 x2z=-8,3 + 4 ，得 17x-17z=17,即 x-z=1,X=-2 Z=-3,(補充)例3: 在等式 y=ax2 bxc中,當(dāng)x=-1時,y=0; 當(dāng)x=2時, y=3;當(dāng)x=5時,y=60. 求a,b,c的值,解：根據(jù)題意，得三元一次方程組,abc= 0 4a2bc=3 25a5bc=60 ,,， 得 ab=1 ,，得 4ab=10 ,與組成二元一次方程組,ab=1 4ab=10 ,,a=3 b=-2,解這個方程組，得,,,把 代入，得,a=3 b=-2,,C=-5,a=3 b=-2 c=-5,,所以,答：a=3, b=-2, c=-5.,(補充)例4: 三種昆蟲18只，它們共有20對翅膀，116條腿，其中每只蜘蛛8條腿，每只蜻蜒2對翅膀6條腿，每只蟬是一對翅膀6條腿。問三種昆蟲各幾只?,隨堂練習(xí),解：設(shè)蜘蛛x只，蜻蜓y只，蟬z只，則,解之，得,答：(略),
吉林省七年級數(shù)學(xué)下冊 7.3 三元一次方程組及其解法課件（新版）華東師大版.ppt
