2018年中考數(shù)學總復習 第二編 中檔題型突破專項訓練篇 中檔題型專訓試題

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1、x3x35，中檔題型專訓(二)方程(組)、不等式(組)的解法及其應(yīng)用本專題主要考查方程(組)、不等式(組)的解法以及方程(組)和不等式(組)的應(yīng)用，遵義中考往往以解答題的形式出現(xiàn)，屬中檔題復習時要熟練掌握方程(組)與不等式(組)的解法以及它們的應(yīng)用，并會檢驗解答結(jié)果的正確與否,中考重難點突破)方程(組)的解法2xy14，【例1】(2017廣東中考模擬)已知二元一次方程組的解為xa，yb，求ab的值3x2y21【解析】根據(jù)二元一次方程組的特點，靈活選擇代入消元法或加減消元法即可2xy14，x1，【答案】解：解得3x2y21，y12，a1，b12，ab13.1(2017北京中考)關(guān)于x的一元二次方

2、程x2(k3)x2k20.(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)若方程有一根小于1，求k的取值范圍解：(1)在方程x2(k3)x2k20中，(k3)241(2k2)k22k1(k1)20，方程總有兩個實數(shù)根；(2)x2(k3)x2k2(x2)(xk1)0，x12，x2k1.方程有一根小于1，k11，解得k0，k的取值范圍為k0.x322(2017陜西中考)解方程：1.解：去分母，得(x3)22(x3)(x3)(x3)，去括號，得x26x92x6x29，移項，系數(shù)化為1，得x6，經(jīng)檢驗，x6是原方程的解.解不等式(組)x3（x2）4，【例2】(2017黔東南中考)解不等式組2x1x1并把解集在數(shù)

3、軸上表示出來2【解析】先解不等式組中的每一個不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一條數(shù)軸表示出來【答案】解：由得：2x2，即x1，由得：4x25x5，即x7，所以7x1.在數(shù)軸上表示為：3(2017棗莊中考)x取哪些整數(shù)值時，不等式5x23(x1)與x2x都成立？222213225x23（x1），解：根據(jù)題意解不等式組13x2x，5解不等式，得x，解不等式，得x1，5x1，故滿足條件的整數(shù)有2，1，0，1.方程(組)、不等式(組)的應(yīng)用【例3】(2017常德中考)收發(fā)微信紅包已成為各類人群進行交流聯(lián)系，增強感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在

4、六一兒童節(jié)期間的對話請問：(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少；(2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？【解析】(1)一般用增長后的量增長前的量(1增長率)，2016年收到微信紅包金額400(1x)元，在2016年的基礎(chǔ)上再增長x，就是2017年收到微信紅包金額400(1x)(1x)，由此可列出方程400(1x)2484，求解即可；(2)設(shè)甜甜在2017年六一收到微信紅包為y元，則她妹妹收到微信紅包為(2y34)元，根據(jù)她們共收到微信紅包484元列出方程并解答【答案】解：(1)設(shè)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是x，

5、依題意得：400(1x)2484，解得x10.110%，x22.1(舍去)答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是10%；(2)設(shè)甜甜在2017年六一收到微信紅包為y元依題意得：2y34y484，解得y150，所以484150334(元)答：甜甜在2017年六一收到微信紅包為150元，則她妹妹收到微信紅包為334元4(2017重慶中考)某地大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)(1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400kg，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克；x4

6、0x(2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100kg，銷售均價為30元/kg，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%，銷售均價與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200kg，銷售均價為20元/kg，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值解：(1)設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃xkg，根據(jù)題意得：400x7x，解得x50.答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50kg；(2)由題意可得：100(1m%)30200(12m%)20(1m

7、%)1003020020，令m%y，原方程可化為：3000(1y)4000(12y)(1y)7000，整理可得：8y2y0，解得y10，y20.125，m10(舍去)，m212.5.答：m的值為12.5.5(2017桂林中考)為進一步促進義務(wù)教育均衡發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費的投入，已知2015年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費5000萬元，2017年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費7200萬元(1)求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費的年平均增長率；(2)如果按(1)中基礎(chǔ)教育經(jīng)費投入的年平均增長率計算，該市計劃2018年用不超過當年基礎(chǔ)教育經(jīng)費的5%購買電腦和實物投影儀共1500臺，調(diào)配給農(nóng)村學校，若購買一臺電腦需3500

8、元，購買一臺實物投影需2000元，則最多可購買電腦多少臺？解：(1)設(shè)該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費的年平均增長率為x.根據(jù)題意得5000(1x)27200，解得x10.220%，x22.2(舍去)答：該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費的年平均增長率為20%；(2)2018年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費為7200(120%)8640(萬元)，設(shè)購買電腦m臺，則購買實物投影儀(1500m)臺，根據(jù)題意得：3500m2000(1500m)864000005%，解得m880.答：2018年最多可購買電腦880臺.6(2017安順中考)某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，

9、用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？解：(1)設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為(40x)元/件，90150根據(jù)題意得：，解得x15，經(jīng)檢驗，x15是原方程的解40x25.甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；(2)設(shè)購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具(48y)件，335x8xy48y，解得20y24.15y25（48y）1000，y是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件

10、數(shù)，y取20，21，22，23，共有4種方案.7.(2017廣州中考)甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先由甲隊筑路60公里，再由乙隊完成剩下的筑路4工程，已知乙隊筑路總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)的倍，甲隊比乙隊多筑路20天(1)求乙隊筑路的總公里數(shù)；(2)若甲、乙兩隊平均每天筑路公里數(shù)之比為58，求乙隊平均每天筑路多少公里4解：(1)6080(公里)答：乙隊筑路的總公里數(shù)為80公里；(2)設(shè)乙隊平均每天筑路8x公里，則甲隊平均每天筑路5x公里6080根據(jù)題意得：20，解得x0.1，經(jīng)檢驗，x0.1是原方程的解，8x0.8.答：乙隊平均每天筑路0.8公里.8(2017益陽中考)我市南縣大力發(fā)展農(nóng)

11、村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽三湘，游人如織去年村民羅南洲抓住機遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20萬元創(chuàng)辦農(nóng)家樂(餐飲住宿)，一年時間就收回投資的80%，其中餐飲利潤是住宿利潤的2倍還多1萬元(1)求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元；(2)今年羅南洲把去年的餐飲利潤全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實體店銷售和網(wǎng)上銷售項目他在接受記者采訪時說：“我預(yù)計今年餐飲和住宿的利潤比去年會有10%的增長，加上土特產(chǎn)銷售的利潤，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬元的純利潤”請問今年土特產(chǎn)銷售至少有多少萬元的利潤？解：(1)設(shè)去年餐飲利潤x萬元，住宿

12、利潤y萬元，xy2080%，x11，依題意，得解得x2y1，y5，答：去年餐飲利潤11萬元，住宿利潤5萬元；(2)設(shè)今年土特產(chǎn)利潤m萬元，依題意，得1616(110%)m201110，解得m7.4.答：今年土特產(chǎn)銷售至少有7.4萬元的利潤.9(2017邵陽中考)某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，學校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值解：(1)

13、設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個，大客車的乘客座位數(shù)是y個，17yx17，x18，根據(jù)題意，得解得6y5x300，y35.答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個，大客車的乘客座位數(shù)是35個；(2)設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則18a35(11a)30030，4解得a3，符合條件的a最大整數(shù)為3，答：租用小客車數(shù)量的最大值為3.10(2017山西中考)“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”)，被譽為中華民族的哺育作物我省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子作為我省雜糧谷物中的大類，其種植面積已連續(xù)三年全國第一.2016年全國谷子種植面積為2

14、000萬畝，年總產(chǎn)量為150萬噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg，請解答下列問題：(1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝；(2)2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬噸，那么，今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬畝的谷子？xy2000，x300，100010001000解：(1)設(shè)我省2016年谷子的種植面積是x萬畝，其他地區(qū)谷子的種植面積是y萬畝，依題意有160160解得xy150，y1700，答：我省2016年谷子的種植面積是300萬畝；(2)設(shè)我省應(yīng)種植z萬畝的谷子，依題意有160z52，解得z325，32530025(萬畝)答：今年我省至少應(yīng)再多種植25萬畝的谷子