04第四章 收益與風(fēng)險

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1、第四章第四章 收益與風(fēng)險收益與風(fēng)險本章重點：股票、債券的收益、風(fēng)險及其種類。本章重點：股票、債券的收益、風(fēng)險及其種類。本章難點：風(fēng)險的種類、風(fēng)險與收益關(guān)系。本章難點：風(fēng)險的種類、風(fēng)險與收益關(guān)系。第一節(jié)第一節(jié) 收益及其衡量收益及其衡量第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險及其衡量風(fēng)險及其衡量第一節(jié) 收益及其衡量n一、收益一、收益與收益率與收益率n二、股票收益的衡量二、股票收益的衡量n三、債券收益的衡量三、債券收益的衡量n四、收益率曲線與利率期限結(jié)構(gòu)四、收益率曲線與利率期限結(jié)構(gòu)一、收益與收益率一、收益與收益率n（一）收益（一）收益n在投資學(xué)中，收益是指初始投資的價值在投資學(xué)中，收益是指初始投資的價值增值額。包括價差收

2、益、現(xiàn)金支付兩部增值額。包括價差收益、現(xiàn)金支付兩部分。分。n通常，收益用百分率的方式而不是收益通常，收益用百分率的方式而不是收益總量的方式來表示。收益率是一個可用總量的方式來表示。收益率是一個可用來比較不同投資獲利能力的重要指標(biāo)。來比較不同投資獲利能力的重要指標(biāo)。一、收益與收益率一、收益與收益率（二）收益率（二）收益率1、簡單收益率（期間收益率）簡單收益率（期間收益率）2、算術(shù)平均收益率算術(shù)平均收益率3、幾何平均收益率幾何平均收益率4、貨幣加權(quán)收益率（內(nèi)部收益率貨幣加權(quán)收益率（內(nèi)部收益率）1、簡單收益率（期間收益率）、簡單收益率（期間收益率）n指將所有相應(yīng)投資區(qū)間所獲得的所指將所有相應(yīng)投資區(qū)間

3、所獲得的所有收益，除以初始投資額。有收益，除以初始投資額。P1:期末市場價值期末市場價值P0:期初市場價值期初市場價值D1:期內(nèi)所得收入期內(nèi)所得收入100%100%P PD DP PP PR R0 01 10 01 11、簡單收益率（期間收益率）、簡單收益率（期間收益率）n例如：某投資者年初買入例如：某投資者年初買入10000元股票，年末得到股息元股票，年末得到股息500元，年元，年末股票價值為末股票價值為12000元，則：元，則：n即投資收益為即投資收益為2500元，收益率為元，收益率為25%。25%25%100%100%10000100005005001000010000-12000120

4、00R R1、簡單收益率（期間收益率）、簡單收益率（期間收益率）n簡單收益率假定：簡單收益率假定：n（1）資產(chǎn)（組合）應(yīng)該獲得但并未分配）資產(chǎn)（組合）應(yīng)該獲得但并未分配的收益被再投資到資產(chǎn)（組合）中；的收益被再投資到資產(chǎn)（組合）中；n（2）所有的分配都發(fā)生在期末或直到期）所有的分配都發(fā)生在期末或直到期末才以現(xiàn)金形式得到；末才以現(xiàn)金形式得到；n（3）期間沒有現(xiàn)金收入。）期間沒有現(xiàn)金收入。1、簡單收益率（期間收益率）、簡單收益率（期間收益率）簡單收益率可能會帶來以下兩個問題：簡單收益率可能會帶來以下兩個問題：（1）由于所有的現(xiàn)金支付和流入都產(chǎn)）由于所有的現(xiàn)金支付和流入都產(chǎn)生在期末，計算出來的較長時

5、期的收生在期末，計算出來的較長時期的收益率顯然不太可靠；益率顯然不太可靠；（2）不同時期的收益率的比較，必須）不同時期的收益率的比較，必須換算為相同期間的收益率。換算為相同期間的收益率。1、簡單收益率（期間收益率）、簡單收益率（期間收益率）實踐中，可用以下方式解決問題：實踐中，可用以下方式解決問題：（1）計算較短期間的收益率；）計算較短期間的收益率；（2）若干時間單位組成的相關(guān)期間）若干時間單位組成的相關(guān)期間內(nèi)的收益率通過平均收益率來衡量。內(nèi)的收益率通過平均收益率來衡量。2、算術(shù)平均收益率、算術(shù)平均收益率計算公式：計算公式：某資產(chǎn)某資產(chǎn)1、2、3月的收益率分別為月的收益率分別為-10%、20%

6、、5%，則其算術(shù)平均收益率：，則其算術(shù)平均收益率：n nR RR Rn n1 1i ii iA A5 5%3 35 5%2 20 0%1 10 0%R RA A3、幾何平均收益率、幾何平均收益率計算公式：計算公式：上例中，幾何平均收益率為：上例中，幾何平均收益率為：niiGnRR11)1(14.3%4.3%1 15%)5%)20%)(120%)(110%)(110%)(1(1(1R R3 31 1G G4、貨幣加權(quán)收益率（內(nèi)部收益率、貨幣加權(quán)收益率（內(nèi)部收益率）n計算公式：計算公式：n某資產(chǎn)某資產(chǎn)2000年的市場價值為年的市場價值為1萬元，萬元，2001、2002、2003分別獲得現(xiàn)金收益分別

7、獲得現(xiàn)金收益500元，元，2003年底價值為年底價值為1.1萬元，則萬元，則n加權(quán)收益率加權(quán)收益率RD為為8.1%。n nD Dn nn n1 1t tt tD Dt t0 0)R R(1(1p p)R R(1(1D Dp p3 3D D3 31 1t tt tD D)R R(1(11100011000)R R(1(15005001000010000二、股票收益及其衡量二、股票收益及其衡量n1、股票的收益、股票的收益n股票的收益主要有三類：股息收入、資股票的收益主要有三類：股息收入、資本利得和資本增值收入。本利得和資本增值收入。n股息的主要形式有：現(xiàn)金股息、財產(chǎn)股股息的主要形式有：現(xiàn)金股息、財

8、產(chǎn)股息、股票股息、負(fù)債股息、建業(yè)股息。息、股票股息、負(fù)債股息、建業(yè)股息。n收益分配的四個日子：宣布派息日、登收益分配的四個日子：宣布派息日、登記日、除息日、付息日。記日、除息日、付息日。n股利宣告日（股利宣告日（declaration date）：董事董事會宣布發(fā)放股利的日期；會宣布發(fā)放股利的日期；n股權(quán)登記日（股權(quán)登記日（date of record）：宣布的）：宣布的股利只分配給在這一天擁有公司股票的股股利只分配給在這一天擁有公司股票的股東；東；n除息日（除息日（ex-dividend date）：在這一天，）：在這一天，股票將不在含有股利，賣者仍可享受股利。股票將不在含有股利，賣者仍可享

9、受股利。n股利支付日（股利支付日（date of payment）：股利）：股利支付給登記在冊股東的日期。支付給登記在冊股東的日期。二、股票收益及其衡量二、股票收益及其衡量n2、股票收益的衡量、股票收益的衡量n股利收益率。每股股息和每股市價的比值。股利收益率。每股股息和每股市價的比值。n持有期收益率持有期收益率n式中：式中：R為是持有期收益率；為是持有期收益率；D為年股息收入；為年股息收入；P為股票的購入價和出售價；為股票的購入價和出售價；N為持有年限。為持有年限。100%100%P P)/N)/NP P(P(PD DR R0 00 01 1三、債券的收益及其衡量三、債券的收益及其衡量n1、債

10、券的收益及其種類、債券的收益及其種類n債券的收益有兩部分：債券的票面利息收入、債券的收益有兩部分：債券的票面利息收入、債券的資本利得。債券的資本利得。n2、債券收益的衡量、債券收益的衡量n（1）票面收益率）票面收益率n（2）直接收益率（當(dāng)期收益率）直接收益率（當(dāng)期收益率）%1000PCR三、債券的收益及其衡量三、債券的收益及其衡量（3）持有期收益率）持有期收益率式中：式中：R為是持有期收益率；為是持有期收益率；C為債券年利息為債券年利息收入；收入；P為債券的購入價格和出售價格；為債券的購入價格和出售價格；N為為持有年限。持有年限。%100/)(001PNPPCR三、債券的收益及其衡量三、債券的

11、收益及其衡量n（4）到期收益率（最終收益率）到期收益率（最終收益率）n式中：式中：R為是到期收益率；為是到期收益率；C為債券年利息為債券年利息收入；收入；P為債券的發(fā)行價格；為債券的發(fā)行價格；M為債券的面為債券的面額；額；N為剩余償還年限。為剩余償還年限。%100/)M(PNPCR三、債券的收益及其衡量三、債券的收益及其衡量n（5）內(nèi)部收益率）內(nèi)部收益率n式中：式中：R為是內(nèi)部收益率；為是內(nèi)部收益率；C為債券年利息為債券年利息收入；收入；P為債券的賣出價格；為債券的賣出價格；N為持有年限。為持有年限。nnntRPRCP)1/()1/(t1t0三、債券的收益及其衡量三、債券的收益及其衡量n例如，

12、例如，966附息國債，面值為附息國債，面值為100元，元，2006年到期，票面利率為年到期，票面利率為11.83%，每，每年付息一次，目前市價為年付息一次，目前市價為120元。則：元。則：n當(dāng)期收益率為當(dāng)期收益率為9.86%。n到期收益率為到期收益率為 1.53%。n內(nèi)部收益率為內(nèi)部收益率為1.824%（2004.5.19）。）。四、收益率曲線與利率期限結(jié)構(gòu)四、收益率曲線與利率期限結(jié)構(gòu)n在一個特定時期，一在一個特定時期，一種債券的短期利率和種債券的短期利率和長期利率之間的關(guān)系長期利率之間的關(guān)系形成該種債券的利率形成該種債券的利率期限結(jié)構(gòu)，這種關(guān)系期限結(jié)構(gòu)，這種關(guān)系通常表示為一種收益通常表示為一

13、種收益率曲線。率曲線。n1、各種類型的收益、各種類型的收益率曲線率曲線四、收益率曲線與利率期限結(jié)構(gòu)四、收益率曲線與利率期限結(jié)構(gòu)n（1）“正常的正常的”收益率曲線收益率曲線n（2）“顛倒的顛倒的”收益率曲線收益率曲線n（3）“隆起的隆起的”與水平的收益率曲與水平的收益率曲線。線。中國交易所債券收益率曲線中國交易所債券收益率曲線四、收益率曲線與利率期限結(jié)構(gòu)四、收益率曲線與利率期限結(jié)構(gòu)n2、收益率曲線決定理論、收益率曲線決定理論n（1）預(yù)期理論。認(rèn)為在持券時間內(nèi)，長期收益率等于）預(yù)期理論。認(rèn)為在持券時間內(nèi)，長期收益率等于預(yù)期的短期收益率的幾何平均數(shù)。根據(jù)這一論點，收預(yù)期的短期收益率的幾何平均數(shù)。根據(jù)

14、這一論點，收益曲線的形狀取決于投資者對未來短期利率趨勢的共益曲線的形狀取決于投資者對未來短期利率趨勢的共同看法。如果預(yù)期利率上升，收益率曲線向上傾斜。同看法。如果預(yù)期利率上升，收益率曲線向上傾斜。反之，如果預(yù)期短期利率下降，則收益率曲線向下傾反之，如果預(yù)期短期利率下降，則收益率曲線向下傾斜。斜。n（2）流動性收益論。從長期債券的內(nèi)在市場風(fēng)險來解）流動性收益論。從長期債券的內(nèi)在市場風(fēng)險來解釋收益曲線。釋收益曲線。n（3）市場隔離論。認(rèn)為，期限不同的證券難于相互替）市場隔離論。認(rèn)為，期限不同的證券難于相互替代。各種不同期限的證券的供求因素決定了收益曲線代。各種不同期限的證券的供求因素決定了收益曲線

15、的形狀。的形狀。第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險及其衡量風(fēng)險及其衡量n一、風(fēng)險的含義及其來源一、風(fēng)險的含義及其來源n二、風(fēng)險的衡量二、風(fēng)險的衡量n三、風(fēng)險厭惡與補償三、風(fēng)險厭惡與補償一、風(fēng)險的含義及其來源一、風(fēng)險的含義及其來源n1、風(fēng)險的含義、風(fēng)險的含義n收益的不確定性；收益的不確定性；n損失出現(xiàn)的可能或概率；損失出現(xiàn)的可能或概率；n對特定情況下未來結(jié)果的客觀疑慮；對特定情況下未來結(jié)果的客觀疑慮；n 無法預(yù)料的、實際后果可能與預(yù)無法預(yù)料的、實際后果可能與預(yù)測后果存在差異的傾向。測后果存在差異的傾向。一、風(fēng)險的含義及其來源一、風(fēng)險的含義及其來源n在投資活動中可理解為：在投資活動中可理解為：實際取得的實際取得的

16、收益與預(yù)期收益偏離的可能性及其可收益與預(yù)期收益偏離的可能性及其可能程度，即未來收益的不確定性能程度，即未來收益的不確定性。n不確定性屬于人們心理上的一種認(rèn)識，不確定性屬于人們心理上的一種認(rèn)識，是指人們對某一事物持懷疑的態(tài)度，是指人們對某一事物持懷疑的態(tài)度，即對某種事件的發(fā)生難以預(yù)測。包括即對某種事件的發(fā)生難以預(yù)測。包括發(fā)生與否、發(fā)生時間以及發(fā)生狀況及發(fā)生與否、發(fā)生時間以及發(fā)生狀況及其后果的不確定性。其后果的不確定性。一、風(fēng)險的含義及其來源一、風(fēng)險的含義及其來源n2、風(fēng)險的來源、風(fēng)險的來源n（1）系統(tǒng)性風(fēng)險）系統(tǒng)性風(fēng)險n（2）非系統(tǒng)性風(fēng)險）非系統(tǒng)性風(fēng)險（1）系統(tǒng)性風(fēng)險）系統(tǒng)性風(fēng)險指由于某種全局性

17、的共同因素引起的投資收益指由于某種全局性的共同因素引起的投資收益的可能變動，這種因素以同樣的方式對所有資的可能變動，這種因素以同樣的方式對所有資產(chǎn)的收益產(chǎn)生影響。產(chǎn)的收益產(chǎn)生影響。系統(tǒng)性風(fēng)險來自于社會、政治、經(jīng)濟等方面，系統(tǒng)性風(fēng)險來自于社會、政治、經(jīng)濟等方面，是單個資產(chǎn)無法抗拒和回避的，所以又叫是單個資產(chǎn)無法抗拒和回避的，所以又叫不可不可回避風(fēng)險回避風(fēng)險；由于這些風(fēng)險不可能通過分散化原；由于這些風(fēng)險不可能通過分散化原理分散，所以又叫理分散，所以又叫不可分散風(fēng)險不可分散風(fēng)險。主要的系統(tǒng)性風(fēng)險：市場風(fēng)險、利率風(fēng)險、通主要的系統(tǒng)性風(fēng)險：市場風(fēng)險、利率風(fēng)險、通貨膨脹風(fēng)險等。貨膨脹風(fēng)險等。（2）非系統(tǒng)性

18、風(fēng)險）非系統(tǒng)性風(fēng)險指由于某種單一的、局部性的因素引起的指由于某種單一的、局部性的因素引起的投資收益的可能變動，這種因素只對相關(guān)投資收益的可能變動，這種因素只對相關(guān)資產(chǎn)的收益產(chǎn)生影響。資產(chǎn)的收益產(chǎn)生影響。非系統(tǒng)性風(fēng)險主要來自公司方面，諸如信非系統(tǒng)性風(fēng)險主要來自公司方面，諸如信用、經(jīng)營、財務(wù)等方面，通過分散投資就用、經(jīng)營、財務(wù)等方面，通過分散投資就可在很大程度上回避，所以又叫可在很大程度上回避，所以又叫可回避風(fēng)可回避風(fēng)險、可分散風(fēng)險險、可分散風(fēng)險。主要的非系統(tǒng)性風(fēng)險有：信用風(fēng)險、經(jīng)營主要的非系統(tǒng)性風(fēng)險有：信用風(fēng)險、經(jīng)營風(fēng)險、財務(wù)風(fēng)險等風(fēng)險、財務(wù)風(fēng)險等。二、風(fēng)險的衡量二、風(fēng)險的衡量n1、收益的概率分

19、布、收益的概率分布n2、期望收益率、期望收益率n3、期望收益的方差和標(biāo)準(zhǔn)差、期望收益的方差和標(biāo)準(zhǔn)差1、收益的概率分布、收益的概率分布n附表是某資產(chǎn)在未來一年中的可能的各附表是某資產(chǎn)在未來一年中的可能的各種收益率及其出現(xiàn)的概率。種收益率及其出現(xiàn)的概率。可能的情況可能的情況概率概率（%）收益率收益率（%）115-5230534010415152、期望收益率、期望收益率n根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可知該資產(chǎn)的預(yù)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可知該資產(chǎn)的預(yù)期收益率為期收益率為7%。n n1 1i ii ii iR RP PE(R)E(R)%7%15%15%10%40%5%30%)5(%15E E(R R)3、期望收益的方差和

20、標(biāo)準(zhǔn)差、期望收益的方差和標(biāo)準(zhǔn)差2 2n n1 1i ii ii iE E(R R)R RP PV V(R R)V V(R R)(R R)3、期望收益的方差和標(biāo)準(zhǔn)差、期望收益的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可知該資產(chǎn)的根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可知該資產(chǎn)的預(yù)期收益率為預(yù)期收益率為7%。0 0.3 36 6%7 7%)1 15 5%(1 15 5%7 7%)4 40 0%(1 10 0%7 7%)3 30 0%(5 5%7 7%)5 5%1 15 5%(V V(R R)2 22 22 22 26 6%(R R)收益的概率分布收益的概率分布E(R)2233PR95.44%99.74%68.26%0注意：注意：

21、（1）把風(fēng)險表述為可能的收益對收益中值）把風(fēng)險表述為可能的收益對收益中值的偏離，把的偏離，把“好好”的和的和“壞壞”的情況同等對待，的情況同等對待，而投資者更為擔(dān)心的則是而投資者更為擔(dān)心的則是“壞壞”的情況。的情況。馬科威茨承認(rèn)這種局限性，并且提出了用半馬科威茨承認(rèn)這種局限性，并且提出了用半方差來衡量下方風(fēng)險。但由于計算困難和資料方差來衡量下方風(fēng)險。但由于計算困難和資料有限，折衷采用了方差。有限，折衷采用了方差。目前有許多人正使用目前有許多人正使用各種方式衡量各種方式衡量下方風(fēng)險。下方風(fēng)險。風(fēng)險衡量方式的不同選擇影響計算但并不會導(dǎo)風(fēng)險衡量方式的不同選擇影響計算但并不會導(dǎo)致投資組合理論失敗。致投

22、資組合理論失敗。注意：注意：n（2）計算中假定收益的概率分布為）計算中假定收益的概率分布為正態(tài)分布，此時期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，此時期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差充分體現(xiàn)了分布的特點。差充分體現(xiàn)了分布的特點。實證研究的結(jié)果表明，應(yīng)用方差是實證研究的結(jié)果表明，應(yīng)用方差是合理的，因為股票、債券的收益率合理的，因為股票、債券的收益率是近似對稱的。是近似對稱的。注意：注意：n（3）如果在若干個期間持有證券（組）如果在若干個期間持有證券（組合），風(fēng)險在期間內(nèi)會抵消嗎？合），風(fēng)險在期間內(nèi)會抵消嗎？n據(jù)觀察，證券價格遵循隨機行走（指未據(jù)觀察，證券價格遵循隨機行走（指未來價格變動的預(yù)期值與過去的價格水平來價格變動的預(yù)期

23、值與過去的價格水平變動無關(guān)），變動無關(guān)），如果風(fēng)險水平每年都保持如果風(fēng)險水平每年都保持不變，那么較長時期內(nèi)證券的風(fēng)險會隨不變，那么較長時期內(nèi)證券的風(fēng)險會隨時期長度的增加而增加時期長度的增加而增加。三、風(fēng)險厭惡與補償三、風(fēng)險厭惡與補償n1、單一前景的風(fēng)險、單一前景的風(fēng)險n2、風(fēng)險厭惡與投資效用、風(fēng)險厭惡與投資效用1、單一前景的風(fēng)險、單一前景的風(fēng)險n單一前景是指將初始資本進行投資時，單一前景是指將初始資本進行投資時，只面臨著兩種可能的結(jié)果。只面臨著兩種可能的結(jié)果。n假定假定1萬元的初始投資，未來一年，有萬元的初始投資，未來一年，有60%的可能結(jié)果滿意，使財富增長到的可能結(jié)果滿意，使財富增長到1.5

24、萬元；否則，萬元；否則，40%的可能不樂觀，的可能不樂觀，期末價值為期末價值為0.8萬元。萬元。n在此單一前景下，提供給投資者一個為在此單一前景下，提供給投資者一個為期一年的資產(chǎn)，他將如何評價？期一年的資產(chǎn)，他將如何評價？1、單一前景的風(fēng)險、單一前景的風(fēng)險n用用W來代表財富，則：來代表財富，則：n標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差0.343萬元遠(yuǎn)大于收益萬元遠(yuǎn)大于收益0.22萬元，有較萬元，有較大的風(fēng)險。預(yù)期收益是否足以確保這樣的風(fēng)險大的風(fēng)險。預(yù)期收益是否足以確保這樣的風(fēng)險是可以接受，這取決于資產(chǎn)的選擇。是可以接受，這取決于資產(chǎn)的選擇。）0 0.3 34 42 29 98 8(萬萬元元V V(P P)(R R)0

25、0.1 11 17 76 6（萬萬元元）1 1.2 22 2)0 0.4 4(0 0.8 81 1.2 22 2)(1 1.5 50 0.6 6E E(R R)P P)W W(1 1E E(R R)P P W WV V(R R)1 1.2 22 2（萬萬元元）0 0.8 80 0.4 41 1.5 50 0.6 6P P)W W(1 1P PW WE E(R R)2 22 22 22 22 21 12 21 11、單一前景的風(fēng)險、單一前景的風(fēng)險n把政府債券作為風(fēng)險資產(chǎn)組合的另把政府債券作為風(fēng)險資產(chǎn)組合的另一種選擇。一種選擇。n假定一年期政府債券的收益率為假定一年期政府債券的收益率為5%，投資，

26、投資1萬元能穩(wěn)定獲得萬元能穩(wěn)定獲得500元元盈利。盈利。1、單一前景的風(fēng)險、單一前景的風(fēng)險n比較可知，投資于風(fēng)險資產(chǎn)獲得的收益為比較可知，投資于風(fēng)險資產(chǎn)獲得的收益為2200元元(或或22%），比投資于無風(fēng)險的政），比投資于無風(fēng)險的政府短期債券高出了府短期債券高出了1700元或元或17%，這，這1700元（或元（或17%）屬于投資于風(fēng)險資產(chǎn)的）屬于投資于風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險溢價風(fēng)險溢價。n某一水平的風(fēng)險溢價是否足以補償投資的風(fēng)某一水平的風(fēng)險溢價是否足以補償投資的風(fēng)險？需要我們了解投資者的險？需要我們了解投資者的風(fēng)險厭惡程度風(fēng)險厭惡程度。2、風(fēng)險厭惡與投資效用、風(fēng)險厭惡與投資效用n（1）投資效用）投資效

27、用n假定每一投資者都可根據(jù)資產(chǎn)組合的收假定每一投資者都可根據(jù)資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險情況，確定資產(chǎn)的益與風(fēng)險情況，確定資產(chǎn)的效用效用數(shù)值。數(shù)值。n效用數(shù)值可以看成是資產(chǎn)排序的一種方效用數(shù)值可以看成是資產(chǎn)排序的一種方法。風(fēng)險收益曲線越吸引人，資產(chǎn)組合法。風(fēng)險收益曲線越吸引人，資產(chǎn)組合的效用值就越高；預(yù)期收益越高，效用的效用值就越高；預(yù)期收益越高，效用值越大，反之，波動性越強，效用值就值越大，反之，波動性越強，效用值就越低。越低。2、風(fēng)險厭惡與投資效用、風(fēng)險厭惡與投資效用（2）投資學(xué)界常用的一個效用函數(shù)）投資學(xué)界常用的一個效用函數(shù)式中，式中，U為投資的效用值，為投資的效用值，A為投資者的風(fēng)險為投資者的

28、風(fēng)險厭惡指數(shù)。厭惡指數(shù)。風(fēng)險減少效用的程度取決于投資者對風(fēng)險減少效用的程度取決于投資者對風(fēng)險的風(fēng)險的態(tài)度態(tài)度。投資者越厭惡風(fēng)險，對風(fēng)險投資的妨。投資者越厭惡風(fēng)險，對風(fēng)險投資的妨礙就越大。在競爭性資產(chǎn)的選擇中，投資者將礙就越大。在競爭性資產(chǎn)的選擇中，投資者將選擇效用值較大的資產(chǎn)。選擇效用值較大的資產(chǎn)。2 20 0.5 5A A(R R)E E(R R)U U2、風(fēng)險厭惡與投資效用、風(fēng)險厭惡與投資效用n對于一個風(fēng)險厭惡程度為對于一個風(fēng)險厭惡程度為3的投的投資者而言，風(fēng)險資產(chǎn)的效用值為資者而言，風(fēng)險資產(chǎn)的效用值為4.66%。n低于無風(fēng)險資產(chǎn)低于無風(fēng)險資產(chǎn)5%的收益率，的收益率，投資者會選擇短期政府債

29、券。投資者會選擇短期政府債券。4.66%4.66%34%34%3 30.50.522%22%2 22、風(fēng)險厭惡與投資效用、風(fēng)險厭惡與投資效用n而對于一個風(fēng)險厭惡程度為而對于一個風(fēng)險厭惡程度為2的投的投資者而言，資產(chǎn)組合的效用水平為資者而言，資產(chǎn)組合的效用水平為10.44%，n高于無風(fēng)險報酬，他會選擇風(fēng)險資高于無風(fēng)險報酬，他會選擇風(fēng)險資產(chǎn)投資。產(chǎn)投資。1 10 0.4 44 4%3 34 4%2 20 0.5 52 22 2%2 22、風(fēng)險厭惡與投資效用、風(fēng)險厭惡與投資效用n（3）無差異曲線）無差異曲線n把收益與風(fēng)險圖中的把收益與風(fēng)險圖中的所有投資效用所有投資效用值相同的點連在一起值相同的點連在

30、一起就可以得到投就可以得到投資者的資者的效用曲線效用曲線即即無差異曲線無差異曲線。無差異曲線說明高風(fēng)險高預(yù)期收益無差異曲線說明高風(fēng)險高預(yù)期收益的組合與低風(fēng)險低預(yù)期回報的組合的組合與低風(fēng)險低預(yù)期回報的組合對投資者具有相同的吸引力。對投資者具有相同的吸引力。無差異曲線無差異曲線QPU(R)E(R)無差異曲線0無差異曲線無差異曲線n計算：如果一個投資者的風(fēng)險厭惡程度為計算：如果一個投資者的風(fēng)險厭惡程度為2，在以下情況下的組合中，其效用值為多少。在以下情況下的組合中，其效用值為多少。預(yù)期收益（預(yù)期收益（%）標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)差（%）10105 511118 81212151514142020無差異曲線無差異

31、曲線預(yù)期收益（預(yù)期收益（%）標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)差（%）效用值（效用值（%）10105 5101011118 81010121215151010141420201010無差異曲線總是表現(xiàn)為向右方傾無差異曲線總是表現(xiàn)為向右方傾斜的曲線；斜的曲線；U(R)E(R)無差異曲線一條無差異曲線上所有的點具一條無差異曲線上所有的點具有相同的效用值；有相同的效用值；U(R)E(R)無差異曲線一個投資者的無差異曲線有無數(shù)條；任意兩條無一個投資者的無差異曲線有無數(shù)條；任意兩條無差異曲線可以無限靠近，但是絕對不能相交；差異曲線可以無限靠近，但是絕對不能相交；U(R)E(R)無差異曲線無差異曲線的傾斜度反映了投無差異曲線的

32、傾斜度反映了投資者對風(fēng)險的態(tài)度；資者對風(fēng)險的態(tài)度；(R)E(R)無差異曲線投資者總是偏好位于左上方的投資者總是偏好位于左上方的那一條無差異曲線。那一條無差異曲線。(R)E(R)無差異曲線2、風(fēng)險厭惡與投資效用、風(fēng)險厭惡與投資效用n（4）收益和風(fēng)險的關(guān)系）收益和風(fēng)險的關(guān)系n收益和風(fēng)險是一種正比例互收益和風(fēng)險是一種正比例互換的關(guān)系。換的關(guān)系。n收益是風(fēng)險的補償，風(fēng)險是收益是風(fēng)險的補償，風(fēng)險是收益的代價。收益的代價。復(fù)習(xí)思考題復(fù)習(xí)思考題n1、什么是風(fēng)險？風(fēng)險的來源有那些？、什么是風(fēng)險？風(fēng)險的來源有那些？n2、什么是無差異曲線，如何通過投資者的無差益曲線進行、什么是無差異曲線，如何通過投資者的無差益曲

33、線進行投資選擇？投資選擇？n3、證券、證券A與與B的未來收益率的概率分布估計見下表：的未來收益率的概率分布估計見下表：n測算測算A與與B的收益與風(fēng)險度。的收益與風(fēng)險度。n如果投資者希望投資于其中的一種，應(yīng)選擇哪一種，為什如果投資者希望投資于其中的一種，應(yīng)選擇哪一種，為什么？么？A收益率收益率%201612B收益率收益率%181614概率概率%304030三介矩三介矩n能對好、壞的結(jié)果的可能性進行分離的能對好、壞的結(jié)果的可能性進行分離的指標(biāo)是三介矩。三介矩仍然建立在隨機指標(biāo)是三介矩。三介矩仍然建立在隨機變量對其期望的偏離之上。三介矩加大變量對其期望的偏離之上。三介矩加大了大偏差的程度，奇次冪仍能保持其各了大偏差的程度，奇次冪仍能保持其各自的符號，因而三介矩的結(jié)果的符號可自的符號，因而三介矩的結(jié)果的符號可以告訴我們究竟是正偏差明顯，還是負(fù)以告訴我們究竟是正偏差明顯，還是負(fù)偏差明顯，偏離主要由正偏差產(chǎn)生的還偏差明顯，偏離主要由正偏差產(chǎn)生的還是由負(fù)偏差產(chǎn)生的。是由負(fù)偏差產(chǎn)生的。