廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)生版解析版

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1、2020-2021學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè) 是正確的） 1. （ 3分）4的算術(shù)平方根是（ ） A .土 2 B . 2 C. 4 2. （ 3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （- 2, 5）在（ ） D.第四象限 A .第一象限 B .第二象限 C.第三象限 3. （ 3分）下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（ ） A .對(duì)搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查 B .審核書稿中的錯(cuò)別字 C .對(duì)六名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查 D .對(duì)全國(guó)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查 4. （ 3

2、分）如圖，下列條件能判斷 AB//CD的是（ ） A. Z 1 = Z 2 B. Z 1 = Z 4 C . Z 3=Z 4 5. （ 3分）一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個(gè)不等式組 的解集為（ ） A . - K xv 2 B . - 1 v xv 2 C. - 1 v x< 2 6. （3分）小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線 D.無(wú)解 a、b上（如圖），已 知Z 2= 35°，則Z 1的度數(shù)為（ ） A . 55° B . 35° C. 45° D. 125° 7. （ 3分）某車間有60

3、名工人生產(chǎn)A、B兩種零件, 1名工人每天生產(chǎn) A零件200個(gè)或B零 件50個(gè).2個(gè)A零件和1個(gè)B零件配成一套，應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)，才能使產(chǎn)品配套? 第1頁(yè)（共19頁(yè)） 設(shè)安排x名工人生產(chǎn)A零件，y名工人生產(chǎn)B零件，則可列方程組（ ??+ ??= 60 A { 2 X200??= 50?? C {??+ ??= 60 C - {200??= 50?? ??+ ??= 60 B - {200??= 2 X50?? {??+ ??= 60 D - {200??= 2 X60?? 第6頁(yè)(共19頁(yè)) & （3分）實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖

4、所示， 則下列不等關(guān)系正確的是 （ ） L L 」 L.」 ■ L . -4 *3 -2 -1 0 1 2 3 4 A . a> b B . ab> 0 C . |a|v |b| D . a v— b 3??+ ??= 9. ( 3分)若滿足方程組{2??_ ??= ??+ 3 2?? i的x與y互為相反數(shù)，則 m的值為（ A . 11 B . — 11 C . 1 10 . （ 3分）如圖，在長(zhǎng)為25,寬為21的矩形中，有形狀、大小完全相同的 5個(gè)小矩形，則 圖中陰影部分的面積為（ ） A. 100 B. 125 C. 150 D. 20

5、0 二、填空題（本題共 6小題，每小題3分，共18分） 11 . （3分）命題“同位角相等”是 命題（填“真”或“假”）. 12 . （3 分）實(shí)數(shù) a, b,且 a>b，用 “v” 或“〉”號(hào)填空：- 2a — 2b . 13 . （3分）比較實(shí)數(shù)大?。簐7_ 3 v5_ 2 （填“〉”或“v” ）. 14 . （3分）若實(shí)數(shù)5X+19的立方根是4，則實(shí)數(shù)3x+9的平方根是 . 15 . （3分）若點(diǎn)P （1 — a, 1 + b）在第四象限，則點(diǎn)（a— 1, b）在第 象限. 16 . （3分）如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起， 將厶ABC沿AB方向平移2cm得到△ D

6、EF , CH = 2cm, EF = 4cm,下列結(jié)論：①BH // EF:②AD = BE;③BD = HF ;④/ C=Z BHD ; ⑤陰影部分的面積為8cm2;以上結(jié)論正確的有 （填序號(hào)）. 三、解答題(本題共 9個(gè)小題，共72分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟) 17. (6分)計(jì)算. (1) v49 - \/Z7 + ; (2) |1 - v2| + (-5) 2 - V2. ??+ ??= 5 18. (6 分)(1)解方程組｛2??"??= 11 ； 2(??- 1) V?? (2)解不等式組｛??+7 . 2 < 3??+ 1 1

7、9. (6分)如圖為某中學(xué)新校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單 位的正方形?若教學(xué)樓的坐標(biāo)為 A (1, 2),圖書館的坐標(biāo)為B (- 2,- 1),解答以下問(wèn) 題： (1) 在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，并畫出平面直角坐標(biāo)系； (2) 若體育館的坐標(biāo)為 C (0, - 1),食堂坐標(biāo)為D ( 3, 2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出體育館和食 堂的位置； (3) 順次連接點(diǎn) A、B、C、D得到四邊形 ABCD，求四邊形 ABCD的面積. 1 II T - 'F - —r Fl i i 1 i | i| ■ k 1 1 ri |i ￥ |i r — !

8、i ? i ::丄勉學(xué)樓 1119 1111 N b F r | ? L ■■呵 h i ci ■ P 1 1 9 i i i 1 冷 * |i J - ■」 1 | L ■ i i ■ |i | i| 1 1 1 i |i |l |< 』=二』 l> * :■八1 a ■ ~ r ■ ■" r" ■' ■> I 1 1 i ■ ■ill r'_f 20. (6分)如圖，點(diǎn)D , E在AC上，點(diǎn)F , G分別在 BC, AB上，且DG // BC, / 1 = Z 2 . (1) 求證：DB // EF; (2

9、) 若 EF 丄AC, / 1 = 50°，求/ ADG 的度數(shù). 21. (6分)某中學(xué)對(duì)七年級(jí)(1)班學(xué)生上學(xué)主要交通方式做了全面調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分 4個(gè) 類別，A:乘坐地鐵；B:乘坐公交車；C :乘坐私家車；D :步行.根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制 了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖 ①、圖②)，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息，解答下 (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3 )求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“ B類別”的圓心角的度數(shù)； (4) 若該中學(xué)七年級(jí)有學(xué)生 480人，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生上學(xué)主要交通方式是“步行”的 有多少人？ 22. (8分)某中學(xué)為了活躍課余體育活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩

10、種品牌的乒乓球 1000個(gè)供活 動(dòng)時(shí)使用，已知甲種乒乓球每個(gè) 2.4元，乙種乒乓球每個(gè) 2元. (1) 如果購(gòu)買甲、乙兩種品牌的乒乓球共用 2120元，求甲、乙兩種乒乓球各購(gòu)買多少 個(gè)？ (2) 如果這次購(gòu)買甲、乙兩種乒乓球的錢不超過(guò) 2150元，問(wèn)購(gòu)買甲種乒乓球至多買多 少個(gè)？ 23. (10分)已知關(guān)于 x, y的二元一次方程 ax+2y= a - 1 . ??= 2 (1 )若｛??彳是該二元一次方程的一個(gè)解，求 a的值； (2) 若x = 2時(shí)，y> 0,求a的取值范圍； (3) 不論實(shí)數(shù)a (0)取何值，方程ax+2y= a- 1總有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共

11、 解. 24. ( 12 分)已知平面直角坐標(biāo)系中，A( a ,0 ),B( 2,4),C( 0,c),且 a ,c 滿足 |??+ 2| + + 5 = 0. (1 )點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 . (2 )求三角形ABC的面積； (3) 若點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上一動(dòng)點(diǎn)，且三角形 ABP的面積大于三角形 ABC的面積，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)必須滿足什么條件？ 25. (12分)點(diǎn)A, C, E在直線I上，點(diǎn)B不在直線I上，把線段AB沿直線I向右平移得 到線段CD . （1） 如圖1，若點(diǎn)E在線段AC上，求證：/ B+Z D =Z BED; （2） 若點(diǎn)E不在線段AC上，

12、試猜想并證明Z B, Z D , Z BED之間的等量關(guān)系； （3） 在（1）的條件下，如圖2所示，過(guò)點(diǎn)B作PB// ED，在直線BP, ED之間有點(diǎn) M , 使得Z ABE =Z EBM , Z CDE = Z EDM，同時(shí)點(diǎn) F 使得Z ABE = nZ EBF , Z CDE = nZ EDF，其中n》1，設(shè)Z BMD = m,禾9用（1）中的結(jié)論求Z BFD的度數(shù)（用含 m, n的代 第9頁(yè)（共19頁(yè)） 2020-2021學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 、選擇題（本題共 10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有

13、一個(gè) 是正確的） 1. （3分）4的算術(shù)平方根是（ C. 4 A .土 2 【解答】解：T 22= 4, ??? 4的算術(shù)平方根是2, 故選：B. 2. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （- 2, 5）在（ A .第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解答】解：點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （- 2, 5）在第二象限. 故選：B. 3. （3分）下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（ A .對(duì)搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查 B .審核書稿中的錯(cuò)別字 C .對(duì)六名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查 D

14、.對(duì)全國(guó)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查 【解答】解：A、對(duì)搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查，適合做全面調(diào)查; B、審核書稿中的錯(cuò)別字，適合做全面調(diào)查; C、對(duì)六名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查，適合做全面調(diào)查; D、對(duì)全國(guó)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查, 適合做抽樣調(diào)查 故選：D. 4. （3分）如圖，下列條件能判斷 AB//CD 的是（ C. Z 3 =Z 4 符合題意; 【解答】解：A .根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得 AB // CD , B.不能證AB // CD，不符合題意; C ?根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得 AD // BC,不能證AB

15、// CD，不符合題意; D .不能證AB//CD，不符合題意. 故選：A. 5. （ 3分）一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個(gè)不等式組 的解集為（ ） 1 1 1 , L k — -2 4 0 1 ! 3? D .無(wú)解 A . - K xv 2 B . - 1v xv 2 C.- 1 vx< 2 【解答】解：由數(shù)軸知，這個(gè)不等式組的解集為- 1 vx< 2, 故選：C. 6. （3分）小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線 a、b上（如圖），已 知/ 2= 35°，則/ 1的度數(shù)為（ C. 45° D. 125

16、° ???/ ACB= 90。，/ 2 = 35°, ???/ 3= 180° - 90°- 35°= 55°, ?/ a // b, 1 = Z 3 = 55°. 故選：A. 7. （ 3分）某車間有60名工人生產(chǎn)A、B兩種零件，1名工人每天生產(chǎn) A零件200個(gè)或B零 件50個(gè).2個(gè)A零件和1個(gè)B零件配成一套，應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)，才能使產(chǎn)品配套？ 設(shè)安排x名工人生產(chǎn)A零件，y名工人生產(chǎn)B零件，則可列方程組（ ） ??+ ??= 60 ?? ??= 60 A . {2 X200??= 50?? B. {200??= 2 X50?? C {??+ ??= 60 C - {2

17、00??= 50?? {??+ ??= 60 D - {200??= 2 X60?? 【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)A零件，y名工人生產(chǎn)B零件, QQl QO- 由題意，得{?00??= 60 2 X 50?? =0, 第10頁(yè)（共19頁(yè)） & （3分）實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示， 則下列不等關(guān)系正確的是 （ ） L L 」 L.」 ■ L . -4 *3 -2 -1 0 1 2 3 4 A . a>b B . ab>0 C . |a|< |b| D . av — b 【解答】 解：由a、b在數(shù)軸上的位置可得：a< 0< b

18、, ??? a< b, 故A選項(xiàng)錯(cuò)誤， ??? a、b 異號(hào)， ? abv 0, 故B選項(xiàng)錯(cuò)誤， ?/ a到原點(diǎn)的距離大于 b到原點(diǎn)的距離, 故C選項(xiàng)錯(cuò)誤， ???— b>— 2 > a, ??— b> a, 故D選項(xiàng)正確, 故選：D . 9. （ 3分）若滿足方程組 3??+ ??= ??+ 3 {2??- ??= 2??- 1 的x與y互為相反數(shù)，則 m的值為（ A . 11 B . — 11 C . 1 D. — 1 3??+2 【解答】解：解方程組{；?：??= 2?+-31得：{??=忑, ??=—-— 5 t x與y互為相反數(shù)， ? x+y= 0, 3??+2 -4??+9 + 5 5 解得：m= 11,