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1、兩圓的公切線基礎理論篇1技能教育生活中的公切線2技能教育公切線的相關概念公切線：和兩圓都相切的直線。公切線：和兩圓都相切的直線。O1O2兩圓在公切線的兩圓在公切線的同同旁旁外公切線外公切線O1O2兩圓在公切線的兩圓在公切線的兩兩旁旁內(nèi)公切線內(nèi)公切線思考：思考：兩個圓是否一定有公切線？兩個圓是否一定有公切線？若有，那么會有多少條公切線？若有，那么會有多少條公切線？3技能教育位置關系位置關系圖形圖形外公切外公切線數(shù)線數(shù)內(nèi)公切內(nèi)公切線數(shù)線數(shù)公切線公切線總數(shù)總數(shù)外離外離224外切外切213相交相交202內(nèi)切內(nèi)切101內(nèi)含內(nèi)含000公切線數(shù)量&兩圓位置關系4技能教育公切線數(shù)量&兩圓位置關系兩圓半徑分別為
2、兩圓半徑分別為R、r，圓心距為，圓心距為d，當兩圓只，當兩圓只有一條公切線時，有一條公切線時，R、r、d的關系是（的關系是（）(A)R-rd (D)R-rdb）的矩形紙片上）的矩形紙片上剪下一個最大的圓，然后再從剩下的余料剪下一個最大的圓，然后再從剩下的余料中又剪下一個盡可能大的圓，求第二次剪中又剪下一個盡可能大的圓，求第二次剪下的圓的直徑。下的圓的直徑。計算題：兩圓外切，通常輔助線的添法是連結(jié)兩圓圓心，平移外公切線，構成直角三角形，利用勾股定理計算。MabCBADO1O2ba10技能教育輔助線：作公切線如圖，如圖，O1和和 O2內(nèi)切于內(nèi)切于P，大圓的弦大圓的弦AB交小圓于交小圓于C、D。求證
3、：求證：APCBPD。如圖，如圖，O1和和 O2外切于外切于A，BC是是 O1和和 O2的公的公切線，切線，B、C為切點。為切點。求證：求證：ABACDCO1PO2ABMNBO1O2ACQ11技能教育重要結(jié)論：切點三角形如圖，如圖，O1和和 O2外切于點外切于點A、BC為兩圓外為兩圓外公切線，公切線，B、C為切點，為切點，AD為為 O1直徑，直徑，求證：求證：ACBD。BO1O2ACD12技能教育重要結(jié)論：切點三角形如圖，如圖，O1和和 O2外切于外切于A，兩圓的外公，兩圓的外公切線切線BC切切 O1于點于點B，切，切 O2于于C,連結(jié)連結(jié)AB、AC；CA的延長線交的延長線交 O1于于D。求證
4、：求證：（1）ABAC；（2）BD2DADC。DO2O1CBA13技能教育1、如圖，、如圖，O1和和 O2內(nèi)切于內(nèi)切于T，O1的弦的弦TA、TB分別交分別交 O2于于C和和D。求證：求證：（1）TCDTAB；（2）當）當DC5，TC：TA2:3時，求時，求AB的長。的長。O2TO1BADC14技能教育2、在以、在以O為圓心的同心圓中，為圓心的同心圓中，AB與大圓切與大圓切于點于點B，AE與小圓切于點與小圓切于點C，交大圓于點，交大圓于點D、E。（。（1）若小圓的半徑為）若小圓的半徑為r，ED 求證：求證：大圓的半徑大圓的半徑R=2r。（。（2）在（）在（1）的）的條件下，當條件下，當AD6cm
5、，tanBAO 時，求時，求r的值。的值。r3236DOAEBC15技能教育3、如圖，、如圖，O1和和 O2外切于外切于P，A為為 O1上上一點，一點，AB切切 O2于于B,交交 O1于于E，BP、AP的延長線分別交的延長線分別交 O1、O2于于C、D。求證：。求證：（1）AC/BD；（；（2）BC2AC2ACBD。O1O2ABPDEC16技能教育4、O1是是ABC的外接圓，與的外接圓，與 O1內(nèi)切于點內(nèi)切于點A的的 O2交交AB于于F，交，交AC于于G，EFBC，垂足為，垂足為E，GHBC，垂足為，垂足為H，AD是是ABC的高，交的高，交FG于于M，且，且AD6，BC8。（1）求證：四邊形求證：四邊形FEHG是矩形；是矩形；（2）設）設EF=x，寫出矩形，寫出矩形FEHG的的面積面積y與與x之間的函數(shù)關系式及定義域；（之間的函數(shù)關系式及定義域；（3）當矩）當矩形形FEHG的面積是的面積是ABC的面積的一半時，兩圓的的面積的一半時，兩圓的半徑有什么關系？并證明你的結(jié)論。半徑有什么關系？并證明你的結(jié)論。D HEGFO1BO2AC17技能教育
兩圓的公切線【青苗教育】
