人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計(jì)全冊.doc

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1、生活中的負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)張鴻森供稿【教學(xué)內(nèi)容】義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊第2-4頁例1、例2及“做一做”?！窘滩姆治觥可钪械呢?fù)數(shù)是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書四年級第七冊的內(nèi)容，蘇教版是安排在第九冊，而人教版則安排在第十二冊。教材編排了“生活中的負(fù)數(shù)”以及“正負(fù)數(shù)”兩節(jié)內(nèi)容。它是在學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)識整數(shù)、小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過負(fù)數(shù)的認(rèn)識，使學(xué)生明白“數(shù)”不僅包括正的，還有負(fù)的，從而使學(xué)生對數(shù)的概念形成一個完善、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，為今后進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)打下基礎(chǔ)。同時，教材先編排“生活中的負(fù)數(shù)”，再編排“正負(fù)數(shù)”，也是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和生活實(shí)際的。在生活中，由于人們生活和生產(chǎn)

2、的需要，有時僅僅用已學(xué)過的數(shù)（即正數(shù)）已經(jīng)不能明確地表達(dá)意思了，于是產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。學(xué)生在感知了負(fù)數(shù)的產(chǎn)生之后，由于生活經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)見過負(fù)數(shù)的存在，于是在這種生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，尤其是在溫度中，深刻體會了負(fù)數(shù)的意義，從而為下節(jié)課系統(tǒng)認(rèn)識“正負(fù)數(shù)”打下扎實(shí)的基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】在學(xué)習(xí)“生活中的負(fù)數(shù)”之前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)認(rèn)識了整數(shù)和小數(shù)，并且對“分?jǐn)?shù)”也有了初步的認(rèn)識。知道這些已學(xué)過的數(shù)的個數(shù)都是無限的。學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)，可能在某些地方已經(jīng)知道了負(fù)數(shù)的存在?；谶@樣的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，本節(jié)課必須在學(xué)生認(rèn)知沖突產(chǎn)生矛盾的前提下讓學(xué)生體會“負(fù)數(shù)”產(chǎn)生的必要性。并通過熟悉的生活情境讓學(xué)生體會負(fù)數(shù)的意義。同時在本節(jié)課上也應(yīng)盡

3、量通過數(shù)學(xué)思想的滲透，使知識形成一個完整的結(jié)構(gòu)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)打下基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：在熟悉的生活情境中感受和理解負(fù)數(shù)的意義，會用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量；會正確讀、寫負(fù)數(shù)。2、過程與方法：在熟悉的生活情境中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號化的探究過程，能正確區(qū)分正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，并能初步進(jìn)行大小比較。3、情感態(tài)度與價值觀：感受正、負(fù)數(shù)與生活的密切聯(lián)系；滲透集合、數(shù)軸、區(qū)間、無限的思想，并結(jié)合史料進(jìn)行愛國主義教育。【設(shè)計(jì)意圖】（1）注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識形成的邏輯性新知的形成往往是在舊知的遷移或是與舊知產(chǎn)生矛盾沖突的前提下形成的。本節(jié)課我就合理采用后者的呈現(xiàn)形式，讓學(xué)生在記錄一

4、組信息時，強(qiáng)烈感受到僅僅用以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不能清楚地表示一對相反意義的量了，于是體會到了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。并感受符號化的思想，體會到數(shù)學(xué)的簡潔性。同時通過生活經(jīng)驗(yàn)的感知和內(nèi)化，理解了負(fù)數(shù)的意義，又溝通了正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三者之間的聯(lián)系，使知識形成完整的結(jié)構(gòu)。這樣的知識形成過程既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又符合數(shù)學(xué)知識和思維的邏輯性。（2）注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系的緊密性華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！边@是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述?？梢姅?shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系有多密切。本節(jié)課我先讓學(xué)生舉一舉你在生活中見到過哪些負(fù)數(shù)，喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。然后創(chuàng)

5、設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生感受和理解負(fù)數(shù)的意義。比如在溫度中體會到負(fù)數(shù)剛好是與正數(shù)相反的，同時通過溫度計(jì)的展示使“0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)”這一道理清晰地建立在學(xué)生腦海中。（3）注重?cái)?shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)形成的嚴(yán)整性本節(jié)課我是將“生活中的負(fù)數(shù)”與“正負(fù)數(shù)”兩節(jié)教材有效進(jìn)行整合，在一節(jié)課內(nèi)使學(xué)生對正負(fù)數(shù)餓知識結(jié)構(gòu)有了一個系統(tǒng)的形成和完善。我認(rèn)為既然本節(jié)課讓學(xué)生認(rèn)識了負(fù)數(shù)，就應(yīng)該盡可能地在一節(jié)課內(nèi)使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)得到升華，而不是零零散散地將它放在下節(jié)課再進(jìn)行完善。因此我通過集合圈、數(shù)軸、區(qū)間、無限等思想的滲透，使學(xué)生對所學(xué)知識形成一個比較完整的知識結(jié)構(gòu)。（4）注重?cái)?shù)學(xué)知識中精神滲透的人文性數(shù)學(xué)知識中如果能有

6、效結(jié)合教材實(shí)際對學(xué)生進(jìn)行精神和思想教育，那就更體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的人文性了。本節(jié)課我就結(jié)合了負(fù)數(shù)的歷史，讓學(xué)生感受到了中國負(fù)數(shù)的淵源歷史，同時結(jié)合教師精彩的結(jié)束語有效地對學(xué)生滲透了思想教育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解負(fù)數(shù)的意義，能應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)教學(xué)預(yù)設(shè)：一、自學(xué)反饋（一）巧設(shè)懸念1、把聽到的數(shù)清楚地記錄在表格中：足球比賽，中國國家隊(duì)上半場進(jìn)了2個球，下半場丟了2個球。 學(xué)校四年級共轉(zhuǎn)來25名新同學(xué)，五年級轉(zhuǎn)走10名同學(xué)。小明的媽媽做生意，三月份賺了6000元，四月份虧了2000元。2、收集幾種記錄單，進(jìn)

7、行比較?！驹O(shè)置懸念，使學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生矛盾沖突，體會到負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。并滲透符號化的思想和數(shù)學(xué)的簡潔思維。初步感受正數(shù)其實(shí)就是以前所學(xué)過的數(shù)?！?（二）感知引入1、正、負(fù)數(shù)的讀寫法2、快速搶答并判斷：-100 +6.8 -1.5 35是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？【滲透負(fù)數(shù)除了整數(shù)外，還可以是小數(shù)?！?、了解起點(diǎn)你在生活中見到過負(fù)數(shù)嗎？生舉例，師出示電梯和天氣預(yù)報里的負(fù)數(shù)?！倔w會負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用?！?、揭示課題其實(shí)，只要細(xì)心觀察，我們就會發(fā)現(xiàn)生活中的負(fù)數(shù)無處不在。今天，就讓李老師帶著大家一起找一找生活中的負(fù)數(shù)。二、關(guān)鍵點(diǎn)撥1、溫度的讀法老師在看下載剛才的天氣預(yù)報時，還看到了這樣一幅圖：課件出示中國地圖。這

8、是二月份某天的氣溫情況：上海：08 北京：-55 哈爾濱：-15-3誰愿意當(dāng)小播報員，來播報這3個城市的氣溫？生讀：零攝氏度（零上）八攝氏度，零下五攝氏度（零上）五攝氏度，零下十五攝氏度零下三攝氏度你把負(fù)數(shù)的溫度讀做零下幾攝氏度，你讀的和電視臺的主持人一樣規(guī)范。負(fù)數(shù)的溫度還可以怎么讀？生讀：負(fù)五攝氏度，負(fù)十五攝氏度，負(fù)三攝氏度。小結(jié)：在溫度中，負(fù)數(shù)的溫度可以有哪幾種讀法？（兩種：可以讀做零下幾攝氏度，也可以讀做負(fù)幾攝氏度）【在輕松的氛圍中學(xué)會了負(fù)數(shù)的讀法，又讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅?！?、0的理解測量溫度必須用什么？課件出示溫度計(jì)，瑞典科學(xué)家攝爾休斯把水結(jié)冰的溫度定為0。當(dāng)溫度降到0時你有什么感覺

9、？（冷）【更科學(xué)地理解知識，講究知識的嚴(yán)密性和科學(xué)性，并為后面理解“0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)”作鋪墊?！?、溫度的比較（1）-5和5北京氣溫中的-5和5，這兩個5表示的溫度一樣嗎？（不一樣，一個在0以下，一個在0以上）他比得很有特點(diǎn)，都在跟誰比？（0）在0上的是正數(shù)，在0下的是負(fù)數(shù)，板書：0看來0剛好是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn) 板書：分界點(diǎn)老師帶來了紙做的溫度計(jì)，誰來撥出-5和5？出示紙做的溫度計(jì)，先不出示上面的數(shù)字，當(dāng)學(xué)生茫然時問：怎么了？沒有0，此時才給出數(shù)字，學(xué)生撥出后，師問：-5與5相差幾？（2）-15和-5再撥出-15，將-15和-5比較， -15和-5哪個更冷？你怎么知道？（零上的是數(shù)字越大

10、越暖和，零下的是數(shù)字越大越冷）課件出示哈爾濱的冰雪圖，想象一下如果此時你站在哈爾濱的冰雪大世界里，-15的溫度，你會有什么感覺？用動作或表情表示一下（3）最冷的溫度這還不是中國最冷的地方呢！中國最冷的地方在漠北地區(qū)：-52.3如果在這張溫度計(jì)上再畫下去，大約在哪里？比劃一下你知道世界上最冷的地方在哪里嗎？南極-94 北極-74這么冷的地方人類根本無法生活。4、正、負(fù)數(shù)的意義（1）收集信息除了在溫度中有負(fù)數(shù)外，生活中還有很多地方有負(fù)數(shù)呢！老師這里有3組信息：小明家月收入2500元，記作（ ）元，他家這個月水、電、煤氣費(fèi)支出200元，應(yīng)記作（ ）元。張老師在銀行存了500元記作（ ）元，取了100

11、元記作（ ）元。如果珠穆朗瑪峰比海平面高出8844.43米記作+8844.43米，那么吐魯番盆地低于海平面155米記作（ ）米，海平面記作（ ）米。師巡視，將學(xué)生作品貼于黑板上，你都寫對了嗎？【一題多用，既鞏固知識，又為可幫助學(xué)生理解正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系。在葉子形卡片上記錄數(shù)字，學(xué)生饒有興致，并為總結(jié)埋下伏筆?！浚?）歸納意義課件將相反意義的字用顏色突出，剛才溫度中研究的零上溫度、零下溫度，以及這3組信息里的量，你有什么發(fā)現(xiàn)？（它們都是一組反義詞）歸納：正數(shù)、負(fù)數(shù)所表示的量具有相反的意義。5、正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系（1）整理范圍：整理卡片上的數(shù)，和同學(xué)說說你是怎樣整理的，一生上黑板整理。問：為什么把

12、0單獨(dú)拿出來？0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。你還能再報幾組正數(shù)和負(fù)數(shù)嗎？舉得完嗎？那用什么表示？如果要圈一圈正數(shù)、負(fù)數(shù)的范圍，該怎么圈？省略號要不要圈進(jìn)去？說明什么？（正數(shù)和負(fù)數(shù)的個數(shù)都是無限的）（2）比較大?。杭偃缋蠋煱褱囟扔?jì)橫著放了，這就像一條數(shù)軸，中間是0（板書：0）0左邊的是什么數(shù)？負(fù)數(shù)會有多少個？越往左這個數(shù)就越?。ò鍟贺?fù)數(shù)）0右邊的是什么數(shù)？正數(shù)也有無數(shù)個，越往右這個數(shù)就越大（板書：正數(shù)）負(fù)數(shù)、0、正數(shù)三者比較，誰大誰??？板書：負(fù)數(shù)0正數(shù)三、鞏固練習(xí)今天我們所學(xué)的是什么？下面我們就應(yīng)用今天所學(xué)的知識來解決一個實(shí)際問題。下圖中（略），每個小格為1米，小華剛開始的位置在0處。（1）小華從0

13、點(diǎn)向東行5米，表示為+5，那么從0點(diǎn)向西行3米，表示為（ ）米。（2）如果小華的位置是+7米，說明她是向（ ）行（ ）米。（3）如果小華先向東行5米，又向西行8米，這時小華的位置表示為（ ）米。學(xué)生完成后，匯報時課件演示第（3）題走的過程。四、反思提高1、交流收獲：同學(xué)們，學(xué)到現(xiàn)在，這節(jié)課也將近尾聲了，談?wù)勀憬裉煊惺裁词斋@吧！同學(xué)們真厲害，僅用一節(jié)課的時間就對負(fù)數(shù)有了這么多的認(rèn)識，最后，讓我們一起翻開負(fù)數(shù)的歷史吧！2、了解負(fù)數(shù)的歷史中國是歷史上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家，早在2000多年前的九章算術(shù)中，就有正數(shù)和負(fù)數(shù)的記載。在古代人民生活中，以收入錢為正，以支出錢為負(fù)；在糧食生產(chǎn)總，以產(chǎn)量增加為

14、正，以產(chǎn)量減少為負(fù)。古代的人們?yōu)閰^(qū)別正、負(fù)數(shù)，常用紅色算籌表示正，黑色算籌表示負(fù)。而西方國家認(rèn)識負(fù)數(shù)比中國遲了數(shù)百年。聽完介紹你有什么感受？中國太了不起了！知道此時此刻我想到了什么嗎？我在為同學(xué)們感到驕傲，你們今天的表現(xiàn)同樣非常了不起！我們的祖先能夠?qū)懴率澜缲?fù)數(shù)的歷史，而今天的你們就仿佛是祖國這棵大樹的片片樹葉，在陽光下茁壯成長，相信作為祖國未來主人的你們將能夠改寫中國數(shù)學(xué)的歷史！明確今天的學(xué)習(xí)任務(wù)是認(rèn)識“生活中的負(fù)數(shù)”。五、板書設(shè)計(jì)：生活中的負(fù)數(shù) 正數(shù) 0 負(fù)數(shù)2 +2 -2 負(fù)數(shù) 0 正數(shù)25 +25 分界點(diǎn) -106000 +6000 -2000+500 -30+2.8 -1.6 教學(xué)反

15、思：我認(rèn)為本節(jié)課有以下兩大優(yōu)點(diǎn)：1、從目標(biāo)達(dá)成角度來看，知識是落實(shí)的。本節(jié)課預(yù)設(shè)的三維目標(biāo)都能有效達(dá)成，在教師精煉的語言引導(dǎo)和巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)下，學(xué)生對知識都掌握得十分扎實(shí)。教師也十分注重學(xué)生的反饋情況，即使有個別學(xué)生出現(xiàn)不同的答案，教師也能馬上讓全班學(xué)生來辨證，不放過一個漏洞，這也是最真實(shí)的課堂和最扎實(shí)的教學(xué)。2、從學(xué)生學(xué)習(xí)興趣角度來看，課堂是靈動的。本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，師生配合默契，課堂上學(xué)生的反應(yīng)就如泉水般靈動，再加上教師親切的教態(tài)和語言，給人一種十分舒暢的感覺。課后許多學(xué)生還興致頗高，一個學(xué)生還悄悄對我說：“老師，您的課講得真好！”多么安慰的話呀！此時此刻，我覺得自己所有的付出都

16、是值得的！縱觀整堂課，我個人認(rèn)為本節(jié)課還有幾個做得不到位的地方：1、學(xué)生舉的正、負(fù)數(shù)的例子還是偏向于整數(shù)。教師呈現(xiàn)給學(xué)生的數(shù)據(jù)可能多數(shù)偏向于整數(shù)，學(xué)生思維的定勢也可能喜歡舉整數(shù)的例子，最好是能夠多引導(dǎo)學(xué)生舉各方面的例子，使知識更完善一點(diǎn)。2、如何體現(xiàn)學(xué)生對知識的自主探究性似乎還做得不夠。比如在溫度中，只是讓個別學(xué)生上來撥一撥，如果能讓學(xué)生每人都在紙溫度計(jì)上先標(biāo)一標(biāo)，在小組內(nèi)討論你是怎么標(biāo)的，再反饋，可能更能體現(xiàn)學(xué)生的自主探究性。負(fù)數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)張鴻森供稿【教學(xué)內(nèi)容】義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊第5-9頁例3、例4及“做一做”和練習(xí)一?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、進(jìn)一步體會負(fù)數(shù)的意義。借助

17、數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。2、合理利用新舊知識的遷移,借助形(數(shù)軸)來理解數(shù),經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型(數(shù)軸),從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題。3、體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)教學(xué)預(yù)設(shè)：一、自學(xué)反饋1、低于正常水位0.16米記為0.16，高于正常水位0.02米記作（ ）。2、在直線上表示2，0，1.5，。3、-3和-5誰更大？你是怎么想的？二、關(guān)

18、鍵點(diǎn)撥1、呈現(xiàn)例3（1）學(xué)生觀察情境圖，敘述圖意（2）提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動后的情況嗎？（3）讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。（4）教師在黑板上畫好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生，再問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來）。（5）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。（6）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線叫數(shù)軸。（7）引導(dǎo)學(xué)生觀察：A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？B

19、、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動？2、呈現(xiàn)例4（1）出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。（2）先讓學(xué)生說說數(shù)軸上數(shù)的大小情況，0的左邊是什么數(shù)，0的右邊是什么數(shù)。組內(nèi)交流比較的方法。（3）通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。（4）再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8 -6”（5）再通過讓另一學(xué)生比較“8 6，但是-8 -6”，使學(xué)生初步體會兩負(fù)數(shù)比較大小的不同。（6）總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大

20、，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。三、鞏固練習(xí)1、海平面的海拔高度記作0m，海拔高度為450米，表示（ ），海拔高度為102米，表示（ ）。2、在數(shù)軸上，從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動3個單位長度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）；從表示0的點(diǎn)出發(fā)向左移動6個單位長度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）。3、根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小。7 5 1.5 02.4 3.13.1四、反思提高同學(xué)們，學(xué)到現(xiàn)在，這節(jié)課也將近尾聲了，談?wù)勀憬裉煊惺裁词斋@吧！ 我的反思與體會 學(xué)生對數(shù)軸并不陌生，就是多了負(fù)數(shù)一方有的學(xué)生理解慢，覺得正數(shù)是從左向右排，負(fù)數(shù)是從右向左排的錯覺，當(dāng)知道負(fù)數(shù)的數(shù)值越大，負(fù)數(shù)越小的時候，好像明白了，但在練習(xí)的時候（比較大小

21、）還是出現(xiàn)了錯誤。還得通過練習(xí)，來認(rèn)識知識，強(qiáng)化知識，鞏固知識。圓柱的認(rèn)識的教學(xué)設(shè)計(jì)彭月秋供稿【教學(xué)內(nèi)容】義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊教科書第1012頁圓柱的認(rèn)識，練習(xí)二的第14題【教學(xué)目標(biāo)】1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：認(rèn)識圓柱的特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：看懂圓柱的平面圖?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】：學(xué)習(xí)提示：（1）你見過哪些圓柱形的物體？（2）圓柱由哪幾部分組成？（3）圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？嘗試練習(xí)：1、圓

22、柱體的兩個圓面叫做圓柱體的（ ），周圍的面叫做（ ），兩個底面之間的距離叫圓柱體的（ ）。2、長方形的長等于圓柱底面的（ ），長方形的寬等于圓柱的（ ）。3、下面圖形中石圓柱的在括號里打“”，并標(biāo)出底面直徑和高?！窘虒W(xué)預(yù)設(shè)】一、自學(xué)反饋1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式：C2r或Cd）2、求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確）（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米二、關(guān)鍵點(diǎn)撥1、整體感知圓柱（1）談?wù)剤A柱你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實(shí)用、安全、可滾動）（2

23、）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。2、圓柱的表面（1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）3、圓柱的高（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）（4）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些

24、，再細(xì)一些，能裝多少根？初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高4、圓柱的側(cè)面展開（例2）（1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？ 長方形板書：沿高剪斜著剪：平行四邊形 正方形強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系（2）尋求發(fā)現(xiàn)展開的長

25、方形的長和寬與圓柱的關(guān)系師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。學(xué)生再觀察電腦演示上述過程（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。）同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發(fā)現(xiàn)：展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？課件顯示：平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形其中正方形是特殊的長方形三、鞏固練習(xí)1、

26、做第11頁“做一做”的第2題。2、做第15頁練習(xí)二的第3題。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。3、做第15頁練習(xí)二的第4題。四、分享收獲 暢談感想這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想板書設(shè)計(jì)：長方形沿高剪斜著剪：平行四邊形 正方形圓柱的底面周長 長方形的長圓柱的高 長方形的寬 反思與體會：圓柱的表面積的教學(xué)設(shè)計(jì)彭月秋供稿【教學(xué)內(nèi)容】P1314頁例3、例4，完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問

27、題的能力。3、通過實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】學(xué)習(xí)提示：（1）長方體、正方體的表面積指的是什么？（2）圓柱的表面積指的是什么？（3）圓柱的底面積你會計(jì)算嗎？側(cè)面積呢？（4）你知道側(cè)面的形狀以及長、寬與圓柱的關(guān)系嗎？【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、自學(xué)反饋1、求下面各圓柱的側(cè)面積（1）底面周長2.5分米，高0.6分米（2）底面直徑8厘米，高12厘米2、求下面各圓柱的表面積（1）底面積是40平方厘米，側(cè)面積是25平方厘米（2）底面半徑是2

28、分米，高是5分米二、關(guān)鍵點(diǎn)撥1、圓柱的側(cè)面積。（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積底面周長高）2、側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題（1）學(xué)生審題，回答下面的問題：這兩道題分別已知什么，求什么？計(jì)算結(jié)果要注意什么？（2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯誤，并及時糾正。（3）小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直

29、徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。3、理解圓柱表面積的含義。（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積24、教學(xué)例4（1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算教師行間巡視，注意察看最后的得

30、數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。） 側(cè)面積：3.1420281758.4（平方厘米） 底面積：3.14（202）2314（平方厘米） 表面積：1758.43142072.42080（平方厘米）5、小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上

31、兩個底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。三、鞏固練習(xí)1、做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）2、練習(xí)七第6題。四、分享收獲 暢談感想這節(jié)課，你有什么收獲？五、板書： 圓柱的側(cè)面積底面周長高 圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2例4：側(cè)面積：3.1420281758.4（平方厘米） 底面積：3.14（202）2314（平方厘米）表面積：1758.43142072.42080（平方厘米）聽課隨想 反思與體會圓柱表面積練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)張鴻森供稿【教學(xué)內(nèi)容】義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊P15-18頁練習(xí)二?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、進(jìn)一步鞏固圓柱的特征和側(cè)面積、表面積的

32、計(jì)算方法，提高計(jì)算的熟練程度以及運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。2、用生活的眼光看數(shù)學(xué)問題，理解生活中圓柱物體側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的計(jì)算習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】：嘗試完成練習(xí)二習(xí)題。【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、自學(xué)反饋1、什么是圓柱的表面積？怎么求圓柱的表面積？底面積怎么算？側(cè)面積呢？圓柱的表面積=（ ）+（ ）圓柱的側(cè)面積=（ ）（ ）圓柱的底面積（ ）2、引入：這節(jié)課，我們要運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)知識，解決生活中的相關(guān)問題二、基本練習(xí)1、聯(lián)系生活實(shí)際，說說生活中的問題與哪些面積有關(guān)？（填A(yù)、B、C、

33、D）（1）圓形水池的占地面積。（ ）（2）做一節(jié)煙囪所需鐵皮面積。（ ）（3）求易拉罐上商標(biāo)紙的面積。（ ）（4）做茶葉桶所需鐵皮面積。（ ）（5）做一個無蓋水桶所需鐵皮面積。（ ）（6）往大廳的柱子上涂漆，求涂漆部分面積。（ ）（7）在水池的內(nèi)壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積。（ ）（8）做一個油桶所需鐵皮面積。（ ）（9）壓路機(jī)的滾筒轉(zhuǎn)動一周，求壓路面積。（ ）（10）做一個塑料筆筒所需塑料面積。（ ）A求底面積 B求側(cè)面積 C求1個底面積與側(cè)面積 D求表面積學(xué)生小組討論后小結(jié)： 在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。2、獨(dú)立完成課本第16頁第5、6

34、題后反饋交流。三、對比練習(xí)算一算，再比一比。（1）一種圓柱形鐵皮通風(fēng)管，橫截面的直徑是10厘米，長1米，做這樣的通風(fēng)管需要多少平方厘米的鐵皮？（2）做一個高5分米、底面半徑1分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整數(shù)）（3）一個圓柱的汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個汽油桶需要鐵皮多少平方分米？學(xué)生計(jì)算，大組交流，說說要注意些什么？四、拓展練習(xí)1、小組討論切圓柱，其表面積的變化情況。（1）橫切，切去一段。表面積有什么變化？（2）橫切，切成幾段。表面積之和有什么變化？（3）縱切，沿著它的底面直徑和高，從上到下切成相等的兩塊。表面積增加了哪些部分? 2、練一

35、練。（學(xué)生口答）（1）一段圓柱形木材的底面半徑是20厘米，高是2米，將這段木材從中間鋸成兩個樣大小的圓柱，表面積增加了多少?（2）一根圓柱形狀的木料，底面直徑是4厘米，高是20厘米。沿著它的底面直徑和高，從上到下把這塊木料分成相等的兩塊，這根圓柱木料表面積增加了是多少? （3）一根圓柱形狀的木料，截去10厘米長的一小段后，剩下圓柱形木料的表面積比原來減少了62.8平方厘米。這根木料的底面積是多少平方厘米？3、引導(dǎo)小結(jié)五、分享收獲 暢談感想這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想 反思與體會練習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最難駕駛的課型之一。它需要教師對教材、學(xué)生的實(shí)際了如指掌，這樣才能恰到好處地選擇練習(xí)時機(jī)，確定

36、練習(xí)內(nèi)容，安排課堂結(jié)構(gòu)。因而本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)計(jì)圍繞如下四點(diǎn)進(jìn)行： 1、這一節(jié)是圓柱表面積計(jì)算的練習(xí)課。學(xué)生對剛學(xué)的知識還不夠熟練，往往容易將側(cè)面積公式，表面積公式，圓周長公式，圓面積公式等等混合在一起。針對學(xué)生的這個問題，我首先讓學(xué)生回顧圓柱表面積計(jì)算的方法，進(jìn)一步讓學(xué)生明白求圓柱表面積的不同方法，再通過填表讓學(xué)生得到鞏固。 2、在實(shí)際生活中，所求面的面積要根據(jù)具體問題來靈活確定，因而設(shè)計(jì)了讓學(xué)生根據(jù)具體問題來確定所求問題是求哪些面的面積這一環(huán)節(jié)，從而使學(xué)生在具體問題中理解解答問題的方法。在這一環(huán)節(jié)中，還安排了讓學(xué)生小組討論：解答這些問題的注意點(diǎn)，使學(xué)生在交流和討論的過程中明白解答這些問題時要

37、注意以下三點(diǎn)：（1）要注意所求問題是求哪些面的面積；（2）要注意統(tǒng)一單位；（3）要弄清楚采取哪種方法取近似值。 3、將圓柱采取不同的切法其表面積的變化不同，因而要讓學(xué)生理解其變化規(guī)律。在這節(jié)課上，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生通過討論來理解變化規(guī)律的環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)為學(xué)生解答有關(guān)表面積變化的問題打下了牢固的基礎(chǔ)。 4、在練習(xí)中，除了有單純計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積的問題外，更多的是一些生活中的實(shí)際問題，通過這樣的綜合練習(xí)使學(xué)生解題能力得以提高。本節(jié)練習(xí)課，在讓學(xué)生進(jìn)行基本練習(xí)的基礎(chǔ)上，通過小組交流、討論，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識了圓柱的形體特征，使得學(xué)生利用公式進(jìn)行熟練的計(jì)算。大部分的問題都是引導(dǎo)學(xué)生自己開動腦筋，積

38、極思考，獲取知識，這種做法，對學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法，提高數(shù)學(xué)能力起到了積極的促進(jìn)作用。圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)張鴻森供稿【教學(xué)內(nèi)容】義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊第19至20頁例5、例6及“做一做”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。2、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。 【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式

39、?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】：見預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、自學(xué)反饋5分米10分米如圖，一根圓柱形木料，底面半徑是5分米，長10分米。它的體積是多少？1、學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。2、匯報交流：3.145210785（立方分米）3、你為什么這么算？你是怎么想的？4、圓柱的體積底面積高，3.1452是求圓柱的底面積，因?yàn)閳A柱的底面是圓。5、為什么圓柱的體積可以用底面積乘高來計(jì)算？二、關(guān)鍵點(diǎn)撥1、回顧舊知，幫助遷移請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形，來推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式的？ 配合學(xué)生的回答，課件動態(tài)演示：把圓等分切割，拼成

40、一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。2、小組合作，實(shí)踐遷移（1）啟發(fā)：我們能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積？學(xué)生相互討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，而后組織全班匯報。（2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份）讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。（3）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯(lián)系？學(xué)法指導(dǎo)：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積就是圓柱的體積，長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。（4

41、）概括：試著讓學(xué)生根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式，用字母表示計(jì)算公式。出示推導(dǎo)圖示： 長方體的體積=底面積 高圓柱的體積=底面積 高用字母表示公式：V=sh(6)深化：要用這個公式計(jì)算圓柱的體積，必須知道什么條件？三、鞏固練習(xí)1、填表。必須條件計(jì)算公式體 積底面半徑3厘米高5厘米V=sh底面直徑8分米高10分米V=sh底面周長18.84米高4米V=sh2、判斷正誤，對的畫“”，錯誤的畫“”。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（ ）（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。（ ）（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。（ ）（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）3、一根圓柱形木料，底面積

42、為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？4、一個圓柱形水桶（厚度不計(jì)），底面周長12.56分米，高30厘米。這個水桶最多能裝多少升水？四、分享收獲 暢談感想這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想板書設(shè)計(jì)： 反思與體會：圓柱的體積練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)張鴻森供稿【教學(xué)內(nèi)容】義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊第21至22頁練習(xí)三。【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。 【教學(xué)重點(diǎn)】：能熟練正確的計(jì)算圓柱的體積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件

43、【自學(xué)內(nèi)容】：見預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、自學(xué)反饋6分米12分米如圖，一根圓柱形木料，底面半徑是6分米，長12分米。它的體積是多少？1、學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。2、匯報交流：3.1462121356.48（立方分米）3、你是怎樣算圓柱的體積的？圓柱的體積底面積高，即VSh。二、關(guān)鍵點(diǎn)撥1、要求圓柱的體積必須知道什么條件？（1）底面積和高；（2）底面半徑和高；（3）底面直徑和高；（4）底面周長和高。2、如果知道底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？V柱圓周率半徑的平方高。3、如果知道底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？V柱圓周率（直徑2）的平方高。4、如果知道圓柱的底面周長和高，怎樣求體積？V柱圓周率（

44、周長圓周率2）的平方高。5、如果知道圓柱的體積和底面積，怎樣求高？ 圓柱的高圓柱的體積底面積三、解決實(shí)際問題1、一個圓柱形水桶，底面直徑是4分米，高80厘米，桶中水面高60厘米。桶中裝了多少升水？（1）學(xué)生獨(dú)立解答并反饋交流。（2）追問：如果往桶中放入一塊小石頭，水面上升到70厘米。則石頭的體積是多少立方厘米？2、練習(xí)三第7題。（1）學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？新課標(biāo)第一網(wǎng)（2）然后獨(dú)立完成。3、練習(xí)三第5題。（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂Sh，所以hVS。也可以列方程解答。（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。4、練習(xí)三第8題。（1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：

45、求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。5、練習(xí)三第9、10題（1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。（2）第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式VSh）（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。6、學(xué)生嘗試完成練習(xí)三第11題：求空心圓柱鋼材的體積。外圓直徑10厘米，內(nèi)圓直徑8厘米，長80厘米。80cm四、分享收獲 暢談感想這節(jié)

46、課，你有什么收獲？聽課隨想 反思與體會：圓錐的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)張鴻森供稿【教學(xué)內(nèi)容】義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊P23-24頁內(nèi)容，相應(yīng)的練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1、通過圓柱與圓錐的比較，認(rèn)識圓錐，知道圓錐各部分的名稱，掌握圓錐的特征，會測量圓錐的高，2、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動，初步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、 培養(yǎng)學(xué)生有序觀察、合作學(xué)習(xí)、合理猜想和科學(xué)探究的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓錐的特征。新 課 標(biāo) 第一 網(wǎng)【教學(xué)難點(diǎn)】：會測量圓錐的高?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】：見預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、自學(xué)反饋1、圓柱有什么特征？2、說出

47、下面立體圖形的名稱。3、通過自學(xué)，你已經(jīng)知道了圓錐的哪些知識？二、關(guān)鍵點(diǎn)撥1、圓錐的特征師：哪個小組來匯報一下，圓錐有什么特征？（1）圓錐有一個頂點(diǎn)，底面是一個圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（4）沿著曲面上的線都不是圓錐的高，圓錐的高只有一條師板書：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點(diǎn)和一條高。2、圓錐大小的研究（1）圓錐有大有小，你知道圓錐的大小與什么有關(guān)？比較紅色和黃色圓錐體，你發(fā)現(xiàn)什么？（圓錐體的大小與底面的大小有關(guān)）比較紅色和綠色圓錐體，一個高、一個低，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（圓錐體的大小與高有關(guān)）3、圓錐高的認(rèn)識（1）高在哪里？兩人一組指一指，說

48、一說。誰愿意指給大家看？他指得對嗎？有沒不同意見？（2）指母線,這條是不是圓錐的高?為什么不是？你能舉個例子駁倒他嗎？出示等高但母線不等的兩圓錐，測量母線的長，發(fā)現(xiàn)長短不一，得出母線不足以代表圓錐的高。（3）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？（4）圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？ （教師在黑板上作高，板書：1條）（5）畫高，標(biāo)上字母h。4、圓錐高的測量（1）如果圓錐的高看不見怎么能知道它高多少呢？你有辦法嗎？下面就請同學(xué)們?nèi)艘唤M，測量黃色圓錐體和綠色圓錐體的高，小組內(nèi)先討論一下，再利用手中的工具，動手試試看，有困難的可以看書本。（2）匯報測量的步驟及測量結(jié)果。你們小組測出來是多少？

49、你們呢？還有不同的結(jié)果嗎？你們是怎么測的？來，上臺演示一下。大家是這樣測的嗎？（3）師問：其實(shí)，老師讓你們測的黃色圓錐和綠色圓錐的高度都是一樣的，為什么測量結(jié)果不太一致呢？你認(rèn)為測量時要注意什么？（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）（4）為什么墊板要放平，尺子要豎直？（其實(shí)這是一個長方形，長方形對邊相等，利用這一原理，我們把看不見的高平移到圓錐外面來測了。教師作圖示范。）（5）學(xué)生再測紅色圓錐體的高。有沒不同意見？5、認(rèn)識圓錐側(cè)面展開圖（1）圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形，猜一猜，圓錐的側(cè)面展開圖應(yīng)該是什么形狀呢？（2）驗(yàn)證：究竟誰說得對？讓學(xué)生把圓錐體側(cè)面沿著頂點(diǎn)到圓周的一條線段剪開

50、驗(yàn)證。強(qiáng)調(diào)圓錐體的側(cè)面展開是扇形。教師把圖貼在黑板上。6、想象，對圓錐有一個完整的認(rèn)識。出示直角三角板：把直角三角形一條直角邊緊貼桌上，握住一個角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？三、鞏固練習(xí)1、連一連。2、判斷（1）圓錐有無數(shù)條高（）（2）圓錐的底面是一個橢圓（）（3）圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形（ ）（4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高（）3、如果一個直角三角形的兩條直角邊分別長8厘米和6厘米。（1）以長邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的底面直徑是多少厘米，高是多少厘米？（2）以短邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的底面積是多少平方厘米？高是多少厘米

51、？四、分享收獲 暢談感想這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想 教學(xué)反思和體會：1、給學(xué)生提供自主參與學(xué)習(xí)的時間和空間，以學(xué)生發(fā)展為本開展課堂有效教學(xué)?，F(xiàn)代教育的一個非常重要理念是以學(xué)生的發(fā)展為本。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的發(fā)展在很大程度上，取決于主體意識的形式和主體參與能力的培養(yǎng)。要實(shí)現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本，應(yīng)該注意讓學(xué)生學(xué)習(xí)自行獲得數(shù)學(xué)知識的方法，學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的能力，獲得終生受用的數(shù)學(xué)創(chuàng)造才能。在本課例中，無論問題的引入，圓錐概念的定義，高的尋找及測量方法的探索，老師都給予學(xué)生充足的時間進(jìn)行嘗試、研究和討論中進(jìn)行，讓學(xué)生以不同的方式進(jìn)行合作、交流，這樣的過程，不僅提供了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，也提高

52、了學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的意識和信心，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的現(xiàn)代教育思想。2、努力引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建“命題網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)”,高屋建瓴的開展課堂有效教學(xué)。認(rèn)知心理學(xué)告訴我們：知識存貯要分檔，要結(jié)構(gòu)化，縱橫的網(wǎng)絡(luò)越多 越便于提取知識。教會學(xué)生將知識結(jié)構(gòu)化是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的有效方法。教師要善于調(diào)動學(xué)生已有的知識，并引導(dǎo)他們把舊知識和新知識有機(jī)的結(jié)合起來，形成網(wǎng)絡(luò),掌握知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。本課例從 “你知道數(shù)學(xué)是專門研究什么內(nèi)容的嗎？” “到目前為止，大家想想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了物體的哪些特殊形狀？”“請大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么?” “說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)”。

53、等一系列問題著手，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)并不只是算術(shù)，它還要研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系，讓學(xué)生站在數(shù)學(xué)科學(xué)的高度把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。在回憶舊知識的同時學(xué)習(xí)新知識，并將新知和舊知有機(jī)的結(jié)合起來。只有教會學(xué)生將知識歸納、總結(jié)，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，才會逐漸形成數(shù)學(xué)的思維能力和完整的結(jié)構(gòu)體系，才能靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新和創(chuàng)造。3、設(shè)合理的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)，開展協(xié)作、探究式課堂學(xué)習(xí)。 從建構(gòu)主義理論的基本理念來看：“知識不是被動接受的，而是由認(rèn)知主體主動建構(gòu)的”。 荷蘭著名的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾也強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去

54、發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)有的知識灌輸給學(xué)生”一般的人，包括學(xué)生，他們的能力可能比不上數(shù)學(xué)家，但通過類似的數(shù)學(xué)活動，也可以很好的獲得數(shù)學(xué)或理解數(shù)學(xué)。在本課例中，老師積極地創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)或者去探究問題通過“看一看”，“摸一摸”，“比一比”，“指一指”，“說一說”，“猜一猜”等問題情境，讓學(xué)生根據(jù)問題有目的地大膽猜想、動手實(shí)踐、自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會交流、學(xué)會分享信息，培養(yǎng)樂于合作的團(tuán)隊(duì)精神。圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)張鴻森供稿【教學(xué)內(nèi)容】義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊P25-26頁例2、例3及練習(xí)四第3、4題?！窘虒W(xué)目

55、標(biāo)】1、通過實(shí)驗(yàn)操作，理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。2、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動，滲透等積轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：圓錐體積公式的推導(dǎo)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】：見預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、自學(xué)反饋1、圓柱有什么特征？2、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高12厘米。這個零件的體積是多少？（1）你是怎樣解答的？（2）你是怎么想的？3、為什么圓錐的體積底面積高？二、關(guān)鍵點(diǎn)撥1、你是怎樣推導(dǎo)圓錐的體積公式的？2、把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?圓錐-（轉(zhuǎn)化）-圓柱3、實(shí)驗(yàn)演示。提問：（1）同學(xué)

56、們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。（3）在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。（4）猜想：等底等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？（5）學(xué)生操作比較。 你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？www .xk 學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？三、鞏固練習(xí)1、填空。圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）2、判斷對錯，并說明理由。（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）（2）一個圓柱體木料，把