2019-2020年高中數(shù)學(xué) 會考復(fù)習(xí) 三角函數(shù)教案

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1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)會考復(fù)習(xí)三角函數(shù)教案 知識要點(diǎn) 1 ?終邊相同的角：若為任意角，則與終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可以表示 2 ?我們把長度等于.的角叫做1弧度的角。若是以角作為圓 心角時(shí)所對弧的長，是圓的半徑，則之間的關(guān)系，利用弧度制可以推得扇 形面積公式S= 3?同角三角函數(shù)的幾個(gè)基本關(guān)系式：平方關(guān)系： 倒數(shù)關(guān)系： 商數(shù)關(guān)系： 4．誘導(dǎo)公式的記憶與理解：奇變偶不變，符號看象限 5．和，差，倍，半公式及公式的變式： （1）兩角和與差的三角函數(shù)公式： 2）二倍角公式： 3）降冪公式： 4）萬能公式： （5）和差化積與積化和差公式 6．三角函數(shù)的圖象：

2、（1）掌握三種變換：振幅變換，周期變換，相位變換 （2）由三角函數(shù)圖象掌握各種三角函數(shù)的性質(zhì)，從以下幾個(gè)方面考慮：定義域，值域，周期性，奇偶性，單調(diào)性，對稱性 7、已知三角函數(shù)值求角 8．求三角函數(shù)最值的常見類型及處理方法： (1) 直接利用三角函數(shù)的性質(zhì)：； (2) 化為一個(gè)角的三角函數(shù)，形如的形式； (3) 可以化為關(guān)于某一個(gè)三角函數(shù)的二次函數(shù)的形式 (4) 利用均值定理和三角函數(shù)的單調(diào)性等 典例評析 1?已知集合A=｛第一象限的角｝,B=｛銳角｝,C=｛小于90°的角｝,下列四個(gè)命題：①A=B=C；②AC;③CA；④AC.其中正確命題個(gè)數(shù)為() (A) 0(B)1(C

3、)2(D)4 2.已知，則sinacosa+tana-一3cosa 3.已知，是第二象限角，那么 4.3tan310。+3tan20。+、.3tan50。tan20。= 5.設(shè)和是方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的兩根，則的最小值是 6.(1+tan1。)(1+tan2。)(1+tan3。)(1+tan45。)= 7. 化簡：=_ 8. 三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用： (1)函數(shù)的定義域是，值域是. (2)函數(shù)的定義域，值域是. (3) 函數(shù)的定義域是，值域是 (4) 函數(shù)的值域是 5) 函數(shù)y=sin2x一壬3cos2x,xe[-+,0]的值域是, 2 (6

4、) 函數(shù)y=：2+log】x+\：tanx的定義域 2 (7) 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間 (8) 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 (9) 函數(shù)的最小正周期是 (10) 函數(shù)的最小正周期 (11) 函數(shù)y二2sinxcosx+1-2sin2x的最小正周期是 9.函數(shù)y=3sin(4x—3),xe[0,+s)的振幅是，周期是，頻率 是，相位是，初相是 10.把函數(shù)y=cosx的圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍然后把圖像向左平移個(gè)單位，則所得圖像表示的函數(shù)的解析式為 11. 若f(x)二sin(x+n/2),g(x)=cos(x—n/2),則下列結(jié)論中正確的是( (

5、A) 函數(shù)y=f(x)?g(x)的周期為2n (B) 函數(shù)y=f(x)?g(x)的最大值為1 (C) 將f(x)的圖象向左平移n/2單位后得g(x)的圖象 (D) 將f(x)的圖象向右平移n/2單位后得g(x)的圖象 12. 函數(shù)y=|tanx|?cosx(0WxV3n/2,且xMn/2=的圖象是() 13．已知三角函數(shù)值會求角： (1) 適合，的的集合 (2) 適合，的的集合是 (3) 適合，的的集合 14. 函數(shù)的圖象的對稱軸方程是 15. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，那么的值為 16．求值 如：，，， a=2@+卩)+Q—卩)],卩=2@+卩)一Q—卩)]等等 兀

6、3兀c°兀/兀、3.*兀5,, (1)已知〒

7、in卩=0,求證 18．與三角函數(shù)有關(guān)的問題 1)已知y=—acos2x—J3asin2x+2a+b, 兀 xw[0,-],若函數(shù)的值域?yàn)椋蟪?shù)的值，以 及函數(shù)的周期和單調(diào)遞減區(qū)間 2)已知且求 cos2x 23. cos(+x) 4 ⑶已知cosG+x)=3攀 4512 0，?>0)，Wl<兀的圖象如圖，求函數(shù)解析式 19.已知滿足且是奇函數(shù)，若則 20.在中，是的條件 21?已知為銳角，且則與的大小關(guān)系是 22.設(shè)且，則的取值范

8、圍是 時(shí)， 8、函數(shù) 2019-2020年高中數(shù)學(xué)會考復(fù)習(xí)不等式教案 知識提要一、不等式性質(zhì) 3、同向不等式可相加，不可相減：且，則； 4、正項(xiàng)同向不等式可相乘，不可相除：，且，則 5、乘法法則：,則； 6、開方法則：，則；7、倒數(shù)不等式：，或時(shí)，有； 重要不等式 1、如果，那么（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號） 2、如果是正數(shù)，那么（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號）3、若，則 （1）、 2 1~~T+—ab 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號） 4、若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號） 5、a2+b2+c2>ab+be+ca 二、不等式證明比較法（作差法、作商法）、分析法、綜

9、合法（綜合法—由因?qū)Ч?，分析法—持果索因；般利用分析法分析思路，再用綜合法寫出證明過程）、反證法、換元法（三角換元）、放縮法函數(shù)法（利用函數(shù)單調(diào)性）等 三、不等式解法 1、含絕對值不等式的解法： Ixlva（a>0）o-avxvaox2va2 Ixl>a（a>0）ox>a或xv-aox2>a2 If(x)l>a(a>0)of(x)>a或f(x)v-a If(x)Iva(a>0)o-avf(x)va If(兀)l>g(兀)Of(兀)>g(x)或f(x)<-g(x) (3)、If(x)llg(x)lO[f(x)]2>[g(

10、x)]2 2、含多個(gè)絕對值的不等式：零點(diǎn)區(qū)間討論法 3、高次不等式：數(shù)軸標(biāo)根法 4、分式不等式：整式不等式 哄>0Of(x)?g(x)>0；理<0Of(x)?g(x)<0 g(x)g(x) f(x)n0Op(x)?g(x)n0；f(x)v0o(f(x)?g(x)

11、論思想的運(yùn)用 典例解讀 1. 設(shè)aVO,-1VbV0,則a,ab,ab2三者的大小關(guān)系為 2. 已知三個(gè)不等式：①ab>0,②-caV-db，③bc>ad.以其中兩個(gè)作條件，余下一個(gè)作結(jié)論,則可組成___個(gè)正確的命題 3. 已知正數(shù)x,y滿足x+2y=1,求的最小值 4. 若恒成立.則常數(shù)a的取值范圍是 5. “a>0且b>0”是“”成立的() (A) 充分而非必要條件(B)必要而非充分條件 (C)充要條件(D)既非充分又非必要條件 6?甲、乙兩車從A地沿同一路線到達(dá)B地，甲車一半時(shí)間的速度為a,另一半時(shí)間的速度為b；乙車用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若a

12、Mb,則兩車到達(dá)B地的情 況是() (A)甲車先到達(dá)B地 (C)同時(shí)到達(dá) (B) 乙車先到達(dá)B地 (D)不能判定 7.方程的解集是() (A)(—l,0)U(3,+8)(B)(—a,—l)U(O,3) (C) (—l,0)U[3,+a](D)(-a,-1)U[0,3] &不等式ax2-bx+c>0的解集是(T/2,2),對于a、b、c有以下結(jié)論：①a>0；②b>0；③ c>0；④a+b+c>0；⑤a-b+c>0.其中正確結(jié)論的序號是 9?如果函數(shù)y=log(i/3)(x2-2ax+a+2)的單調(diào)遞增區(qū)間是a),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 10.解不等式：(x+2)(x+

13、1)2(x-1)3(x-2)<0 11?已知a、b、ceR,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,g(x)=，kax+b(%>1),當(dāng)xe[一1,1]時(shí)，|f(x)|<1,求證： (1) |a|<2,|b|<1,|c|<1, (2) 當(dāng)xe[-1,1]時(shí)，|g(x)|<2% 12. 設(shè)f(x)=ax2+bx,且lWf(-l)W2,2Wf(l)W4,求f(-2)的取值范圍 13. 在某兩個(gè)正數(shù)x,y之間，若插入一個(gè)正數(shù)a,使x,a,y成等比數(shù)列；若另插入兩個(gè)正數(shù)b,c,使x,b,c,y成等差數(shù)列，求證：(a+1)2W(b+1)(c+1) 14. 已知f(x)是偶函數(shù)，在(-8,0)上是增函數(shù)，且f(2a2-3a+2)〈f(a2-5a+9),現(xiàn)知適合以上條 件的a的集合是不等式2a2+(m-4)a+n-m+3>0的解集，求實(shí)數(shù)m,n 15. 關(guān)于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集為(-3,+^),求loggba2 16?若f(x)是定義在(0,+8)上的增函數(shù)，且對一切x>0,y>0,滿足 (1) 求f(1)的值； (2) 若f(2)=1，解不等式