10、滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，若小車和被吊的物體在同一時(shí)刻速度分別為v1和v2，繩子對(duì)物體的拉力為Ｔ，物體所受重力為Ｇ，則下面說法正確的是（ ）
A.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且v1=v2
B.物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v2>v1
C.物體做加速運(yùn)動(dòng)，且Ｔ>Ｇ
D.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且Ｔ＝Ｇ
[解析] 小車在運(yùn)動(dòng)的過程中，其速度產(chǎn)生兩個(gè)效果，故將小車的速度按照沿繩子方向與垂直繩子的方向進(jìn)行分解，如右圖所示，則由圖可以看出，則。隨著小車向前移動(dòng)，將不斷減小，將逐漸增大，則逐漸增大，即物體做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，Ｔ>Ｇ。
[答案] C
[規(guī)律總結(jié)] 極易犯的錯(cuò)誤就是將繩子的速度按水平與豎直兩個(gè)
11、方向正交分解．正確的解方法是將物體（小車）實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度分解到沿繩子的方向與垂直與繩子的方向上去．
考點(diǎn)3 豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)
1．豎直下拋運(yùn)動(dòng)：
（1）定義：將物體以一定的初速度 豎直拋出，物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng)。
（2）規(guī)律：①速度公式： ②位移公式：
2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)：
（1）定義：將物體以一定的初速度 豎直拋出，物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng)。
（2）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：是一種 直線運(yùn)動(dòng)，上升過程與下降過程，運(yùn)動(dòng)具有 。
（3）常用研究方法——分段法：豎直上拋運(yùn)動(dòng)可分為上升和下降
12、兩個(gè)階段，上升階段是 直線運(yùn)動(dòng)，下降階段是 直線運(yùn)動(dòng)
（4）規(guī)律：①速度公式： ②位移公式： ③上升至最高點(diǎn)的時(shí)間： ④上升能達(dá)到的最大高度 。
3．斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：可看成是豎直方向的 運(yùn)動(dòng)和水平方向的 運(yùn)動(dòng)．
[特別提醒]：除了經(jīng)常用分段的方法處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)，也可直接用整體法來處理，將運(yùn)動(dòng)的全過程看作是初速度為，加速度為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，這樣往往較為簡(jiǎn)便．但必須要注意的是各物理量的矢量性，即時(shí)物體上升、時(shí)物體下降，物體位于拋出點(diǎn)上方時(shí)高度h為正
13、，位于拋出點(diǎn)下方時(shí)高度h取負(fù)．
[例4] 一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)。落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)），從離開跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多少？（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)，取g =10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
[解析] 上升過程達(dá)到的最大高度，可得，則從躍起到最高點(diǎn)的時(shí)間。從最高點(diǎn)到手觸水面下落的高度，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可得下落所用時(shí)間，則運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
[答案]
考點(diǎn)4 平拋運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律
1．平拋運(yùn)
14、動(dòng)：將物體用一定的初速度沿 方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在 作用下的運(yùn)動(dòng)．
2．平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：可分解成水平方向的 運(yùn)動(dòng)和豎直方向的 運(yùn)動(dòng)兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)．
3．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：
水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng) ， ，
豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng) ，，
合運(yùn)動(dòng)（實(shí)際運(yùn)動(dòng)）： ，，a=g
4．平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受重力的作用，故平拋運(yùn)動(dòng)是 曲線運(yùn)動(dòng)．
5．平拋運(yùn)動(dòng)的常用推論：①做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線與初速度方向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半．
15、
②平拋運(yùn)動(dòng)中以拋點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系中任一點(diǎn)A（x，y）的速度方向與豎直方向的夾角為，如右圖，則
[特別提醒]：平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的問題，極容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。要注意拋出的物體是否與斜面相碰撞，還要注意物理量間的夾角與斜面傾角之間的關(guān)系。
[例5]如圖所示，在傾角為θ的斜面頂端A處以速度v0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求：
（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間、落到B點(diǎn)的速度及A、B間的距離．
（2）從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大？這個(gè)最大距離是多少？
[解析]（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到斜面體的限制，設(shè)從小球從A運(yùn)動(dòng)到B處
16、所需的時(shí)間為t，則：水平位移為x=v0t ，豎直位移為y=
由幾何關(guān)系得到：
由以上三式可得，小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間為：
小球落到B點(diǎn)的速度為：
A、B間的距離為：
（2）從拋出開始計(jì)時(shí)，設(shè)經(jīng)過t1時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大，當(dāng)小球的速度與斜面平行時(shí)，小球離斜面的距離達(dá)到最大，最大距離為H．
此時(shí)物體在豎直方向的分速度vy1=gt1=v0tanθ，所以
水平位移，豎直位移
根據(jù)幾何關(guān)系可知+y=xtanθ
解得最大距離為：
【答案】（1）、（2）、
【規(guī)律總結(jié)】 處理平拋運(yùn)動(dòng)的基本思路是“化曲為直”，即將軌跡曲線轉(zhuǎn)化成兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)來處理。若平拋運(yùn)動(dòng)受
17、斜面的限制，則要注意分析斜面的夾角與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的夾角（分速度夾角、分位移夾角）之間的關(guān)系。
本題中要抓住題目的隱含條件，小球瞬時(shí)速度v與斜面平行時(shí)小球離斜面最遠(yuǎn)，再應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解．
★ 高考重點(diǎn)熱點(diǎn)題型探究
熱點(diǎn)1 拋體運(yùn)動(dòng)
[真題1] （2020年廣東高考）某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10m至15m之間，忽略空氣阻力，取g=10m/s2,球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是（ ?。?
A．8m至１.8m B．0.8m至1.6m
C．1.0m至1.6m D．1.0m至1.8m
【解析】 根據(jù)平拋
18、運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，水平方向有，豎直方向，已知，由以上三式可得。
【答案】 A
[真題2]（2020年江蘇高考）拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．(設(shè)重力加速度為g)
(1)若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度水平發(fā)出，落在球臺(tái)的P1點(diǎn)(如圖實(shí)線所示)，求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1．
(2)若球在O點(diǎn)正上方以速度水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過球網(wǎng)落在球臺(tái)的P2(如圖虛線所示)，求的大?。?
(3)若球在O正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且
19、剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣P3，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3．
[解析]（1）設(shè)球飛行時(shí)間為t1，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律:①, ②
解得③
（2）設(shè)發(fā)球高度為h2，飛行時(shí)間為t2，同理根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有④，⑤，且⑥，⑦ 由以上各式得⑧
（3）如圖所示，發(fā)球高度為h3，飛行時(shí)間為t3，同理根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得⑨，⑩，且⑾，設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為t，水平距離為s，有⑿，⒀，由幾何關(guān)系知⒁，聯(lián)列⑨~⒁式，解得
【答案】 (1) （2） （3）
[名師指引] 上述兩題聯(lián)系實(shí)際考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。近年高考聯(lián)系生活實(shí)際的命題顯著增多，考生在處理問題時(shí)，要善于將實(shí)際問題抽象成平
20、時(shí)所熟悉的物理模型，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律進(jìn)行分析處理。
[新題導(dǎo)練]1．（2020北京西城區(qū)二模） “拋石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中常用的一種設(shè)備，它實(shí)際上是一個(gè)費(fèi)力杠桿。如圖所示，某研學(xué)小組用自制的拋石機(jī)演練拋石過程。所用拋石機(jī)長(zhǎng)臂的長(zhǎng)度L = 4.8m，質(zhì)量m = 10.0㎏的石塊裝在長(zhǎng)臂末端的口袋中。開始時(shí)長(zhǎng)臂與水平面間的夾角α = 30°，對(duì)短臂施力，使石塊經(jīng)較長(zhǎng)路徑獲得較大的速度，當(dāng)長(zhǎng)臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，石塊被水平拋出，石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s = 19.2m。不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g =10m/s2。求：
α
L
α
（1）石塊剛被拋出時(shí)的速度大小v
21、0；
（2）石塊剛落地時(shí)的速度vt的大小和方向；
（3）拋石機(jī)對(duì)石塊所做的功W．
熱點(diǎn)2 平拋運(yùn)動(dòng)與其它知識(shí)的綜合
[真題3] （2020廣東高考）如圖所示，在同一豎直面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H＝2L．小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．離開斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O/與P的距離為L(zhǎng)/2．已知球B質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：
⑴球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大??；
⑵球A在兩球碰
22、撞前一瞬間的速度大??；
⑶彈簧的彈性力對(duì)球A所做的功．
[解析]（1）設(shè)碰撞后的一瞬間，球B的速度為vB/，由于球B恰好與懸點(diǎn)O同一高度，根據(jù)動(dòng)能定理：① ②
（2）球A達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，只有水平方向速度，與球B發(fā)生彈性碰撞.設(shè)碰撞前的一瞬間，球A水平方向速度為vx.碰撞后的一瞬間，球A速度為vx/.球A、B系統(tǒng)碰撞過程中動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒： ③ ④ 由②③④解得：⑤，及球A在碰撞前的一瞬間的速度大小 ⑥
（3）碰后球A作平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)從拋出到落地時(shí)間為t，平拋高度為y，則： ⑦
⑧ 由⑤⑦⑧得：y=L，以球A為研究對(duì)象，彈簧的彈性力所做的功為W，從靜止位置運(yùn)
23、動(dòng)到最高點(diǎn)：⑨，由⑤⑥⑦得： ⑩
【答案】 （1） （2） （3）
[名師指引] 本題考查了能量、動(dòng)量守恒定律，以及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．牽涉到單擺、碰撞、平拋三個(gè)運(yùn)動(dòng)模型，有機(jī)組合的痕跡清晰，這恰好是近年廣東高考命題的新趨勢(shì)．要求考生在熟練掌握經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上提高綜合分析問題的能力．
[新題導(dǎo)練] 2．（2020廣州二模）如圖所示，離地面高5．45m的O處用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線掛一質(zhì)量為0．4kg的爆竹(火藥質(zhì)量忽略不計(jì))，線長(zhǎng)0．45m．把爆竹拉起使細(xì)線水平，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后將爆竹無初速度釋放，爆竹剛好到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)炸成質(zhì)量相等的兩塊，一塊朝相反方向水平拋出，落到地面A處，拋出的水平距離為x=
24、5m．另一塊仍系在細(xì)線上繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)通過最高點(diǎn)C．
空氣阻力忽略不計(jì)，取g=10m／s2．求：
(1)爆炸瞬間反向拋出那一塊的水平速度v1．
(2)繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊通過最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力T
★搶分頻道
限時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷
1．在地面上觀察下列物體的運(yùn)動(dòng)，其中物體做曲線運(yùn)動(dòng)的是（ ）
A．向東運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受到一個(gè)向西的力的作用
B．正在豎直上升的氣球突然遭遇一陣北風(fēng)
C．河水勻速流動(dòng)，正在河里勻速駛向?qū)Π兜钠?
D．在以速度v行駛的列車上，以相對(duì)列車的速度v水平向前拋出的一個(gè)小球
2．（2020汕頭模擬）在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人。假設(shè)江岸是平直的，洪
25、水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d。如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為（ ）
A． B．0 C． D．
3．（2020山東煙臺(tái)）從地面上豎直上拋一物體A，同時(shí)在離地面某一高度處有另一物體B自由下落，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)的速度大小都為v，則下列說法正確的是（ ）
A．物體A上拋的初速度與物體B落地時(shí)的速度大小相等，都是2v
B．物體A、B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
C．物體A上升的最大高度與物體B下落的高度相同
D．兩物體在
26、空中相遇處一定是B下落高度的中點(diǎn)
4．（2020肇慶二模）作平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在水平方向通過的最大距離取決于( )
A.物體所受的重力和拋出點(diǎn)的高度 B.物體所受的重力和初速度
C. 物體所受的重力、高度和初速度 D.物體的初速度和拋出點(diǎn)的高度
5. （2020佛山質(zhì)檢一）從某一高度以相同速度相隔1s先后水平拋出甲、乙兩個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，在乙球拋出后兩球在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．兩球水平方向的距離越來越大
B．兩球豎直高度差越來越大
C．兩球水平方向的速度差越來越大
D．兩球兩秒內(nèi)的速度變化量相同，與其質(zhì)量無關(guān)
6．（2020上
27、海奉賢區(qū)調(diào)研） 如圖所示，從傾角θ的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為V0，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，在已知θ和V0的條件下(重力加速度g已知)，空氣阻力不計(jì)，則（ ）
A.可求出M、N之間的距離
B.可求出小球落到N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
C.可求出小球落到N點(diǎn)時(shí)的速度的大小和方向
D.可求出小球從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的過程中重力所做的功
v0
7．（2020北京西城區(qū)）如圖，從地面上方某點(diǎn)，將一小球以5m/s的初速度沿水平方向拋出。小球經(jīng)過1s落地。不計(jì)空氣阻力，g =10m/s2。則可求出（ ）
A．小球拋出時(shí)離地面的高度是5 m
B．小球從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位
28、移大小是5m
C．小球落地時(shí)的速度大小是15m/s
D．小球落地時(shí)的速度方向與水平地面成300角
8．（2020韶關(guān)一調(diào)）如圖所示，小物體A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v從頂端滑到底端，而相同的物體B以同樣大小的初速度從同等高度豎直上拋，則（ ）
A．兩物體落地時(shí)速率相同
B．從開始運(yùn)動(dòng)至落地過程中，重力對(duì)它們做功相同
C．從開始運(yùn)動(dòng)至落地過程中，重力對(duì)它們做功的平均功率相同
D．兩物體落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同
9．熱氣球下懸掛一重物，以的速度勻速上升，當(dāng)達(dá)到離地面高處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？落地時(shí)的速度多大？(取g=10m
29、/s2）
10．A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h=15m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為10m/s。A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）A球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？
（2）A球落地時(shí)，A、B兩球相距多遠(yuǎn)？
基礎(chǔ)提升訓(xùn)練
1．（2020揭陽）如圖2－7所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄準(zhǔn)另一小球A射出，恰巧在B球射出的同時(shí)，A球由靜止開始下落，不計(jì)空氣阻力。則兩球在空中運(yùn)動(dòng)的過程中( )
A．A做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，B做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
B．相同時(shí)間內(nèi)B速度變化一定比A的速度變化大
C．兩球的動(dòng)能都隨離地面豎直高
30、度均勻變化
D．A、B兩球一定會(huì)相碰
2．（2020肇慶模擬）河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時(shí)間渡河，則（ ）
A．船渡河的最短時(shí)間是60s
B．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直
C．船在河水中航行的軌跡是一條直線 D．船在河水中的最大速度是5m/s
D．船在河水中的最大速度是5m/s
m1
m2
v
3．(2020廣州調(diào)研)如圖所示，m1和m2兩木塊上下疊放在一起，以初速度v斜向上拋出，不考慮空氣阻力，拋出后m2的受力情況是( )
A．只受重力
B．受重力、拋力和m1
31、給的支持力
C．受重力、m1給的壓力和摩擦力
D．所受合力的方向與初速度方向在同一直線上
4．（2020陽江調(diào)研）一個(gè)物體從某一確定的高度以V0的初速度水平拋出，已知它下落h后時(shí)速度為V，那么它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是( )
5.（2020廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)）從地面豎直上拋一物體A，同時(shí)在離地面某一高度處另有一物體B自由落下，經(jīng)過時(shí)間t兩物體在空中到達(dá)同一高度時(shí)速率都為v，則下列說法中正確的是（ ）
A．物體A上拋的初速度與物體B落地時(shí)速度的大小相等,都是2v
B．物體A下落時(shí)離地高度為2vt
C．物體A上升的時(shí)間和B下落的時(shí)間相同
32、
D．物體A上升的最大高度是B下落高度的四分之三。.
6.（2020廣東廣雅中學(xué)）如圖所示，某一小球以v0 = 10m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中A、B兩點(diǎn)，在A點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為，在B點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為（空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2）．以下判斷中正確的是（ ）
A．小球經(jīng)過A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間s
B．小球經(jīng)過A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間s
C．A、B兩點(diǎn)間的高度差h = 10m
D．A、B兩點(diǎn)間的高度差h = 15m
7．（2020廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)）小球以水平初速v0拋出，飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角為θ的斜面上，則可知小球的飛行時(shí)間是（ ）
33、
A． B．
C． D．
8．（2020惠州三調(diào)）跳高是體育課常進(jìn)行的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，小明同學(xué)身高1.70m，質(zhì)量為60Kg，在一次跳高測(cè)試中，他先彎曲兩腿向下蹲，再用力蹬地起跳，從蹬地開始經(jīng)0.40s豎直跳離地面．假設(shè)他蹬地的力恒為1050N，其重心上升可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．求小明從蹬地開始到最大高度過程中機(jī)械能的增加量（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）某同學(xué)進(jìn)行如下計(jì)算：
小明起跳蹬地過程中,受到地的彈力F作用，向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),因?yàn)榈孛娴膹椓εc蹬地的力F′是作用力和反作用力，因此有F=F′=1050N ① 根據(jù)牛頓第二定律 F=ma ②
34、
經(jīng)0.40s跳離地面時(shí)的速度v =at ③ 起跳后人做豎直上拋運(yùn)動(dòng),設(shè)上升的最大高度為h，則v2=2gh ④ 在最高點(diǎn)，動(dòng)能為零，機(jī)械能的增加量為 E=Ep=mgh 聯(lián)立以上各式即可求解．你認(rèn)為該同學(xué)的解答是否正確?如果認(rèn)為正確，請(qǐng)求出結(jié)果；如果認(rèn)為不正確，請(qǐng)說明理由，并作出正確解答．
9．θ
B
A
h
圖14
如圖14所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)．求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s2）．某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，
35、則由此可求得落地的時(shí)間t．問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果．
10．兩質(zhì)點(diǎn)在空間同一點(diǎn)處，同時(shí)水平拋出，速度分別是向左和向右，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)速度互相垂直時(shí)，它們之間的距離為多大？當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)的位移相互垂直時(shí)，它們之間的距離為多大？
能力提高訓(xùn)練
1．（2020深圳一調(diào)）農(nóng)民在精選谷種時(shí)，常用一種叫“風(fēng)車”的農(nóng)具進(jìn)行分選.在同一風(fēng)力作用下，谷種和癟谷（空殼）谷粒都從洞口水平飛出，結(jié)果谷種和癟谷落地點(diǎn)不同，自然分開，如圖所示.若不計(jì)空氣阻力，對(duì)這一現(xiàn)象，下列分析正確的是 ( )
A．谷種飛出洞口時(shí)的速度比癟谷飛出洞口
36、時(shí)的速度大些
B．谷種和癟谷飛出洞口后都做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C．谷種和癟谷從飛出洞口到落地的時(shí)間不相同
D．M處是谷種，N處為癟谷
2．（2020廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)）某人游珠江，他以一定速度面部始終垂直河岸向?qū)Π队稳ァ＝懈魈幩魉俣认嗟?，他游過的路程、過河所用的時(shí)間與水速的關(guān)系是 ( )
Ａ.水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng)
Ｂ.水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間短
Ｃ.水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間不變
Ｄ.路程、時(shí)間與水速無關(guān)
3．（2020～2020廣州市重點(diǎn)中學(xué)質(zhì)檢三）民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔駛的馬背上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員
37、靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2．跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d．要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則（ ）
A．.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為
B．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為
C．箭射到靶的最短時(shí)間為
D．箭射到靶的最短時(shí)間為
4．如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升飛機(jī)A，用懸索（重力可忽略不計(jì)）救護(hù)困在湖水中的傷員B．在直升飛機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索將傷員提起，在某一段時(shí)間內(nèi)，A、B之間的距離以（式中H為直升飛機(jī)A離地面的高度，各物理量的單位均為國際單位制單位）規(guī)律變化，則在這段時(shí)間內(nèi)，下面判斷中正確的是（不計(jì)空氣作用力）（ ）
A．
38、懸索的拉力小于傷員的重力
B．懸索成傾斜直線
C．傷員做速度減小的曲線運(yùn)動(dòng)
D．傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)
5．（2020揭陽）如圖2－4所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足（ ）
φ
θ
A.tanφ=sinθ
B. tanφ=cosθ
C. tanφ=tanθ
D. tanφ=2tanθ
6．（2020武漢調(diào)研）如圖所示，離地面高h(yuǎn)處有甲、乙兩個(gè)物體，甲以初速度v0水平射出，同時(shí)乙以初速度v0沿傾角為45°的光滑斜面滑下．若甲、乙同時(shí)到達(dá)地
39、面，則 v0的大小是（ ）
圖 2
A． B．
C． D．
7．（2020山東煙臺(tái)）將一物體以初速度v0水平拋出，從拋出某時(shí)刻物體的水平分運(yùn)動(dòng)的位移大小與豎直分運(yùn)動(dòng)的位移大小相等，下列說法中正確的是 （ ）
A．該時(shí)刻物體水平分運(yùn)動(dòng)的速度大小與豎直分運(yùn)動(dòng)的速度大小相等
B．該時(shí)刻物體的速度大小等于
C．從拋出到該時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
D．從拋出到該時(shí)刻物體位移大小等于
8．（2020江蘇東臺(tái)）如圖甲所示，在一端封閉、長(zhǎng)約lm的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管倒置，
40、在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t=0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4s內(nèi)的軌跡；
（2）求出玻璃管向右平移的加速度；
（3）求t=2s時(shí)蠟塊的速度v．
9．排球場(chǎng)地長(zhǎng)為L(zhǎng)，網(wǎng)球高為H，前排線到網(wǎng)的距離為d，如圖20所示，若隊(duì)員站在前排線上豎直跳起水平擊球時(shí)，不論以多大的速度擊球，都能把球擊在對(duì)方場(chǎng)地之內(nèi)，則該隊(duì)員應(yīng)跳多
41、高?
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
10．（2020深圳外國語學(xué)校）一小球作平拋運(yùn)動(dòng)，在下落過程中剛好能通過寬為Ｌ，高為Ｈ的長(zhǎng)方形窗戶ABCD的對(duì)角Ａ和Ｃ，所用時(shí)間為Ｔ，重力加速度為g。求①小球從拋出到經(jīng)過窗戶的上邊緣所用的時(shí)間。②小球通過Ｃ點(diǎn)的速度大小。
參考答案
◇考情直播
考點(diǎn)整合
考點(diǎn)1
1．曲線 2．合外力、速度 3．（1）切線方向、合外力、切線方向（2）方向、變速、加速度
考點(diǎn)2
1．分運(yùn)動(dòng)、合運(yùn)動(dòng)
2．（1）運(yùn)動(dòng)的合成、運(yùn)動(dòng)的分解（2）平行四邊形法則（3）實(shí)際效果
考點(diǎn)3
1．（1）向下 （2）① ②
2．（1）向上 （2）勻變
42、速、對(duì)稱性（3）勻減速、勻加速（4）①、②③ ④
3．豎直上拋、勻速直線
考點(diǎn)4 1．水平、重力 2．勻速直線、自由落體 4．勻變速
★ 高考重點(diǎn)熱點(diǎn)題型探究
[新題導(dǎo)練]1．（1）石塊被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)， 水平方向 s = v0t ， 豎直方向 ， 又h = L + 求出 v0 = 16m/s
v0
vy
vt
θ
（2）落地時(shí)，石塊豎直方向的速度 vy = gt = 12m/s
則落地速度 20m/s
設(shè)落地速度與水平方向間
43、的夾角為θ，如右圖
tanθ = = ， θ = 37 o 或θ = arctan
（3）長(zhǎng)臂從初始位置轉(zhuǎn)到豎直位置，根據(jù)動(dòng)能定理
求出 Ｗ = 2000J
[新題導(dǎo)練]2．設(shè)爆竹總質(zhì)量為2m，剛好到達(dá)B時(shí)的速度為v，爆炸后拋出那一塊的水平速度為v1，做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊初速度為v2：
(1)平拋運(yùn)動(dòng)的那一塊：
…①…(2分)
…② …(2分)
由①②及H=5m，x=5m 得：v1=5m／s …③…(1分)
(2)D到B機(jī)械能守恒：
…④…(2分)
44、
爆竹爆炸，動(dòng)量守恒：
…⑤…(2分)
由③④⑤及L=0．45m得：v2=11m／s…⑥…(1分)
設(shè)向上做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊通過最高點(diǎn)時(shí)速度為vC，由機(jī)械能守恒可得：
…⑦…(2分)
設(shè)最高點(diǎn)時(shí)線的拉力為T，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：…⑧…(2分)
由⑥⑦⑧得：T=43．78N…⑨…(2分)
★搶分頻道
限時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷
1．B、D．[當(dāng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)．河水勻速流動(dòng)，汽艇勻速行駛，合外力均為零，則最終合外力亦為零，汽艇實(shí)際上還是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)．而B、D兩種情況下，物體所受合外
45、力的方向與運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上，則能做曲線運(yùn)動(dòng)．]
2．C [船過河的時(shí)間，登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離即船在沿河岸方向的位移]
3．A、C[根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析]
4．D[根據(jù)水平位移公式可知水平位移與初速度及運(yùn)動(dòng)時(shí)間有關(guān)，而根據(jù)知時(shí)間又是由豎直高度決定]
5. B、D [根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析]
6．ABCD[水平位移、豎直位移及合位移所構(gòu)成的矢量三角形，水平位移與合位移間的夾角與斜面傾角θ相同]
7．AB [根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析]
8．A、B [根據(jù)機(jī)械能守恒可知A正確，再根據(jù)P=FV可判斷B正確]
9．，．[繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時(shí)間，上升的高度，
46、故重物上升的最大高度為．重物從最高處自由下落，有，，解得，．則重物從繩子斷裂至落回地面所需時(shí)間]
10．（1)對(duì)A球有 ① 解得 ②
（2)B球做平拋運(yùn)動(dòng),當(dāng)A落地時(shí), B球下降的高度 ③
水平位移 ④
則 ⑤
基礎(chǔ)提升訓(xùn)練
1．C [A、B在運(yùn)動(dòng)過程中均只受重力作用，都是勻變速運(yùn)動(dòng)，且在相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同，能否相碰與B球的初速度大小有關(guān)]
2．B、D[當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)過河時(shí)間最短，由圖可看出河寬300m，船速3m/s，計(jì)算可知最短時(shí)間為100s，由于水速變化，故航行的軌跡是一條曲線]
3．
47、A [兩物體均處于完全失重狀態(tài)，相互之間沒有擠壓]
4．CD [，在豎直方向的分速度]
5. ABC [根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析]
6. AC [將速度進(jìn)行分解，根據(jù)兩分速度與速度的夾角，再利用三角函數(shù)求解]
7．A [速度方向垂直斜面，則豎直方向的分速度與速度的夾角為θ，再利用三角函數(shù)求解]
8．不正確，小明起跳時(shí)的加速度計(jì)算錯(cuò)了． a=(F-mg)/m=7.5 m/s2 ，機(jī)械能的增加量△E=Fh=630J
9．不同意．小球應(yīng)在A點(diǎn)離開平面做平拋運(yùn)動(dòng)，而不是沿斜面下滑．
[解析]小球有水平的初速度，因而作平拋運(yùn)動(dòng)，要用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．所以不同意
48、上述做法；落地點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離s=v0t==1m，
斜面底寬L=hctgθ=0.2=0.35m，小球離開A點(diǎn)后不會(huì)落到斜面，
因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以
圖4-1-7
10．2.4m， 4.8m [解析]由于在同一高度平拋，在相等時(shí)間內(nèi)下落高度相等，因此兩質(zhì)點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)位置在同一水平面上．兩質(zhì)點(diǎn)速度相垂直時(shí)如圖4-1-7所示．設(shè)豎直下落速度為vy，由題意可知
vy/v1=v2/vy (α+β=900)，
即 vy2=v1v2，vy=gt，s1=(v1+v2)t，
解之得s1=2.4m
圖4-1-8
兩質(zhì)點(diǎn)位移相垂直時(shí)如圖4-1-8所示，設(shè)此時(shí)下落高度
49、為h，由題意可知
h/v1t=v2t/h (α+β=900)，
h2=v1v2t2，h=gt2/2
s2=(v1+v2)t
解之得：S2=4.8米．
能力提高訓(xùn)練
1．B [由動(dòng)能定理可知A不正確，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知C、D不正確]
2．C [根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)獨(dú)立性可知水速變大時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，因此路程增大]
3．B、C [當(dāng)箭實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度即合速度垂直靶心時(shí)所用時(shí)間最短]
4．D 5．D 6．A 7．B、C、D
8．（1）如圖
（2）Δx=at2，
（3）vy=，vx=at=0.1m/s
9. [若恰好觸網(wǎng)，則球在觸網(wǎng)前做平拋運(yùn)動(dòng)；若剛好壓線，則對(duì)球從被運(yùn)動(dòng)員擊打到落地做的是平拋運(yùn)動(dòng)]
10．①解：由平均速度公式得在豎直方向Ｔ內(nèi)中間時(shí)刻的即時(shí)速度為：
Ｖ中＝Ｈ/Ｔ
在豎直方向由Ｖ中＝gt得小球從開始下落到該中間時(shí)刻共用時(shí)：
t＝Ｈ/Ｔg
從拋出點(diǎn)到窗戶上邊緣所用時(shí)間為：tA＝t－Ｔ/２＝Ｈ/Ｔg－Ｔ/２
②從拋出到C點(diǎn)用時(shí)為:tC＝t＋Ｔ/２＝Ｈ/Ｔg＋Ｔ/２
在Ｃ點(diǎn)豎直方向的速度為：ＶＣy＝gtC 水平方向速度為：Ｖx＝Ｌ/Ｔ
小球在Ｃ點(diǎn)速度大小為：
ＶＣ＝（ＶＣy２＋Ｖx２）1/2＝
（課標(biāo)人教版）2020年《高考風(fēng)向標(biāo)》物理 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力定律 第1講 運(yùn)動(dòng)的合成與分解拋體運(yùn)動(dòng)
