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1、第5點(diǎn) 人船模型中人、船運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)對比
1．模型描述
如圖1所示，長為l，質(zhì)量為M的小船在靜水中停泊著，質(zhì)量為m的人由靜止從船的一端走向另一端．
圖1
“人船模型”是一類題目的縮影，例如：人在光滑水平面上的平板車上行走、放在光滑水平面上的斜劈上的木塊下滑等都可用此模型處理．
2．人、船運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)對比
對象
合外力
加速度
速度
位移
人
船對人在水平方向的靜摩擦力f
a人＝
v人
s人
船
人對船在水平方向的靜摩擦力f′
a船＝
v船
s船
人船
系統(tǒng)
大小為零
＝
方向相反
Mv船＝mv人
方向相反
Ms船＝ms人
方向相反
2、
對點(diǎn)例題 如圖2所示，
圖2
質(zhì)量m＝60 kg的人，站在質(zhì)量M＝300 kg的車的一端，車長L＝3 m，相對于地面靜止．當(dāng)車與地面間的摩擦可以忽略不計(jì)時(shí)，人由車的一端走到另一端的過程中，車將( )
A．后退0.5 m
B．后退0.6 m
C．后退0.75 m
D．一直勻速后退
解題指導(dǎo) 人車動(dòng)量守恒，則mv1＝Mv2
所以ms1＝Ms2，又有s1＋s2＝L
解得s2＝0.5 m.
答案 A
方法點(diǎn)評(píng) 人船模型是典型的反沖實(shí)例，從瞬時(shí)速度關(guān)系過渡到平均速度關(guān)系，再轉(zhuǎn)化為位移關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵所在．
圖3
1．如圖3所示，小船靜止于水面上，站在船尾
3、上的漁夫不斷將魚拋向船頭的船艙內(nèi)，將一定質(zhì)量的魚拋完后，關(guān)于小船的速度和位移，下列說法正確的是( )
A．向左運(yùn)動(dòng)，船向左移一些
B．小船靜止，船向左移一些
C．小船靜止，船向右移一些
D．小船靜止，船不移動(dòng)
答案 C
解析 拋魚的全過程動(dòng)量守恒，則拋完后，小船靜止，魚拋向“左邊”即s魚向左，由m魚s魚＝M船s船知s船向右，故C正確．
圖4
2．如圖4所示，質(zhì)量為M的物體靜止于光滑水平面上，其上有一個(gè)半徑為R的光滑半圓形軌道，現(xiàn)把質(zhì)量為m的小球自軌道左側(cè)最高點(diǎn)靜止釋放，則( )
A．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度為
B．小球可以達(dá)到軌道右側(cè)最高點(diǎn)B
C．軌道一直向右運(yùn)動(dòng)
D．軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的最大位移為
答案 BD
解析 設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，小球與軌道的速度分別為v1和v2，根據(jù)系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，得：mv1＝Mv2，又由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：mgR＝mv＋Mv；解得v1＝，v2＝ ；當(dāng)小球滑到右側(cè)最高點(diǎn)B時(shí)，軌道左移的距離最大，由“人船模型”得ms＝Ms′，又s＋s′＝2R，解得s＝2R，s′＝2R.
高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第5點(diǎn) 人船模型中人、船運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)對比素材 滬科版選修3-5（通用）
