第六單元《表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法(二)》教材分析

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1、在表內(nèi)乘法 （一） 和表內(nèi)除法 （一） 單元， 我們已經(jīng)初步教學(xué)了乘法和除法的含義， 教學(xué)了 1?6的乘法口訣。學(xué)生已經(jīng)能夠運(yùn)用學(xué)習(xí)的口訣計(jì)算一位數(shù)乘一位數(shù)以及相應(yīng) 的除法， 能夠應(yīng)用乘、 除法解決簡單的實(shí)際問題。 本單元在上述知識技能的基礎(chǔ)上編排， 以7?9的乘法口訣為主要教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟乘法和除法的意義，感受乘、 除法之間的關(guān)系，進(jìn)一步掌握乘法口訣，能夠正確、迅速地口算表內(nèi)乘、除法，并運(yùn)用 這些知識解決乘、除法的實(shí)際問題。全單元編排六道例題，教學(xué)內(nèi)容的具體安排如下。 例題教學(xué)內(nèi)容練習(xí)編排例 17 的乘法口訣例 2 用 7 的口訣求商練習(xí)十一 用 7 的口訣求積，求商

2、例38 的乘法口訣例4 用 8 的口訣求商練習(xí)十二 用 8 的口訣求積，求商例59 的乘法口訣用9 的口訣求商整理乘法口訣例6 連乘、 連除、乘除混合練習(xí)十三 用 9 的口訣求積，求商練習(xí)十四 練習(xí)全部乘法口訣單元復(fù)習(xí)整理全單元的內(nèi)容， 并進(jìn)行練習(xí)從上表可以看到： ① 全 單元教學(xué)內(nèi)容分成四段，依次是7 的乘法口訣、 8 的乘法口訣、 9 的乘法口訣、整理乘 法口訣以及乘除兩步計(jì)算。 在教學(xué)全部乘法口訣以后，及時(shí)整理口訣并進(jìn)行乘除兩步計(jì) 算，有助于學(xué)生掌握口訣，熟練進(jìn)行表內(nèi)乘、除法的口算。②7、8的口訣把乘法計(jì)算 和除法計(jì)算分開教學(xué)，分別編排例題； 9 的口訣把乘、除計(jì)算結(jié)合起

3、來，在同一道例題 里教學(xué)。 這是充分考慮學(xué)生實(shí)際情況的安排。7、 8 的乘法口訣比較多， 記憶的難度較大， 教學(xué)進(jìn)度不宜過快。教學(xué) 9 的口訣時(shí)，學(xué)生編口訣、用口訣的經(jīng)驗(yàn)豐富了，把乘除計(jì)算 結(jié)合起來教學(xué)，能體現(xiàn)乘法與除法的聯(lián)系，有助于學(xué)生體會除法的意義。③ 不編排例 題教學(xué)乘、除法的實(shí)際應(yīng)用，仍然在練習(xí)里安排學(xué)生解決乘、除法的實(shí)際問題。 1． 鼓勵(lì)學(xué)生編乘法口訣，幫助他們記憶口訣。 在教學(xué)1?6的乘法口訣時(shí)，已經(jīng)安排學(xué)生參與編口訣和自主用口訣的活動(dòng)， 部分5 和 6 的乘法口訣讓學(xué)生編出來。 本單元繼續(xù)教學(xué)乘法口訣，給學(xué)生留出了更大的主動(dòng)學(xué) 習(xí)空間。 7、 8、 9 的乘法口訣，幾

4、乎都讓學(xué)生自己編。編7、 8、 9 的乘法口訣的教學(xué)線索是： 在現(xiàn)實(shí)情境里提出具體的問題，在表格里用加法解決問題，為編乘法口訣作鋪墊一把具 體問題抽象成幾個(gè)幾相加的數(shù)學(xué)問題，寫出乘法算式-根據(jù)乘法算式編出相應(yīng)的乘法口 訣，寫在教科書指定的地方。這樣的線索和教學(xué)1?6的口訣是一致的，有利于學(xué)生把 學(xué)習(xí)1?6乘法口訣的經(jīng)驗(yàn)遷移過來。為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，例 1、 例 3 和例 5 在編寫上也有一些變化。 （1）例1教學(xué)7的乘法口訣，像2?6的口訣那樣，詳細(xì)地展開了上述活動(dòng)，使 新、舊知識的教學(xué)很好地銜接，促進(jìn)已有的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)遷移過來。例題提出的實(shí)際問 題是擺1只小船

5、用7個(gè)三角形，擺這樣的2只、3只……7只小船分別要用多少個(gè)三角 形。首先讓學(xué)生在教材提供的表格中依次計(jì)算2個(gè)7、3個(gè)7……7個(gè)7相加的和，體會 3個(gè)7比2個(gè)7多7、4個(gè)7比3個(gè)7多7……7個(gè)7比6個(gè)7多7。接著問學(xué)生“算三 角形的個(gè)數(shù)時(shí)能想到什么” ，把他們的心向引導(dǎo)到用乘法計(jì)算和編乘法口訣上面。然后 依次抽象出數(shù)學(xué)問題1個(gè)7、2個(gè)7相加、3個(gè)7相加……7個(gè)7相加，寫成相應(yīng)的乘法 算式1X7=7、2X7=14……7X7=49,并根據(jù)乘法算式編出 7的乘法口訣。這道例題的編 寫有兩點(diǎn)應(yīng)引起教學(xué)的注意： 一是表格里的三角形個(gè)數(shù)以及乘法算式的積都要讓學(xué)生填 寫， 這是編乘法口訣不可缺少的資源，

6、 學(xué)生對這些資源的熟悉程度會直接影響口訣的編 制。二是在編口訣之前，教材仍然寫出1個(gè)7、2個(gè)7相加……7個(gè)7相加等數(shù)學(xué)問題， 還給出相應(yīng)的乘法算式， 為學(xué)生順利編出乘法口訣搭建了平臺， 把他們的精力集中到編 口訣上面。 （ 2） 例 3 教學(xué) 8 的乘法口訣，例5 教學(xué) 9 的乘法口訣，教材提出實(shí)際問題以后， 只給出1個(gè)幾、2個(gè)幾……8個(gè)幾、9個(gè)幾的表格，沒有寫出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題和乘法算式， 要求學(xué)生看著解決實(shí)際問題的那張表格，直接編出 8 或 9 的乘法口訣。從表面上看，似 乎跳過了提取數(shù)學(xué)問題、寫出乘法算式等環(huán)節(jié)。其實(shí)，這些環(huán)節(jié)都蘊(yùn)含在看著表格編口 訣的過程中。 學(xué)生仍然要經(jīng)歷

7、編乘法口訣的全部過程，只是數(shù)學(xué)思考的自主性得到了加 強(qiáng)，思維的連貫性得到了鍛煉，初步推理能力得到了培養(yǎng)。學(xué)生編出的口訣，可以先在 小組里交流，再寫到教科書上。交流能相互評價(jià)編出的口訣是否正確，并把正確的口訣 寫到教科書里。這樣，通過交流也充實(shí)了編口訣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有益于學(xué)生記住口訣。 2． 幫助學(xué)生記憶乘法口訣。 7、 8 、 9 的乘法口訣較多。許多口訣的得數(shù)較大，部分口訣較難記住。尤其是個(gè)別 口訣之間還會相互干擾，增加了記憶的難度。因此，幫助學(xué)生記憶口訣是教學(xué)的一項(xiàng)任 務(wù)，教材從多數(shù)學(xué)生的需要出發(fā)，采用了以下一些方法。 （ 1） 利用計(jì)算題組，溝通相鄰口訣之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生

8、整體記憶口訣。配合例 1和例3的“想想做做”里，都有這樣的計(jì)算題組。例如， 3X7+7、4X7和7X4; 4X 8+8、5 X 8和8 X 5。還有這樣的口答題，如 6個(gè)7比5個(gè)7多幾7個(gè)8比8個(gè)8少幾這 些題都在溝通相鄰乘法口訣之間的聯(lián)系，使一句句口訣不是孤立的，而是相互聯(lián)系的整 體。學(xué)生理解了這層關(guān)系，就能由記住的口訣推算出沒有記住的口訣。這樣，那些難記 的口訣就不是機(jī)械記憶，而是意義記憶，記憶效果會好許多。例如， “六七（） ”這句口 訣忘了，就通過“比 5 個(gè) 7 多 7”或“比7 個(gè) 7 少 7” ，由口訣“五七三十五”或“七七 四十九”推算出“六七四十二” 。 （ 2）

9、 利用“幾個(gè)9 相加的和（即幾乘9 的積）比幾十少幾”這個(gè)規(guī)律，記憶 9 的 乘法口訣。 配合例 5 的“想想做做”第 1 題，設(shè)計(jì)了一張表格，從上往下，第一行里是1 個(gè) 9， 比 10 少 1 ，是9；第二行里是2個(gè) 9，比 20 少（） ，是（） ；第三行里是3 個(gè) 9，比 30 少（），是（）……第九行里是 9個(gè)9,比90少（），是（）。教材希望學(xué)生從表格里發(fā) 現(xiàn)規(guī)律，并利用規(guī)律記住9 的乘法口訣。例如， 6 個(gè) 9 比 60 少 6，是54，相應(yīng)的乘法口 訣是“六九五十四” 。 （ 3） 有計(jì)劃安排背口訣。 背口訣是記憶口訣的一種方法。乘法口訣是陸續(xù)教學(xué)的，學(xué)生應(yīng)該像滾雪

10、球那樣， 把新學(xué)習(xí)的口訣逐漸積累在已記住的口訣上，既溫故又納新，記憶效果比較好。在表內(nèi) 乘法（一）里，學(xué)生能夠有序地背出1?6的乘法口訣，教學(xué)7的口訣以后，教材要求 學(xué)生從“一一得一”背到“七七四十九” 。教學(xué) 8 的口訣以后，要求學(xué)生從“一一得一” 背到“八八六十四” 9 的口訣以后，就把全部乘法 口訣都記住了。 （ 4） 整理所有的乘法口訣，有針對地加強(qiáng)記憶。 教學(xué) 9 的口訣以后，教材把所有的乘法口訣整理在一張表格里，這張表格就是“乘 法口訣表” 。呈現(xiàn)的口訣表里，已經(jīng)寫出了一些乘法口訣，留出部分空格，讓學(xué)生填寫 口訣，把口訣表補(bǔ)充完整，并利用口訣表安排了許多活動(dòng)。

11、① 發(fā)現(xiàn)口訣表里的排列規(guī)律，有序地背口訣。學(xué)生填寫乘法口訣表，需要了解表 格里口訣的排列規(guī)律。 豎著看， 從左往右第一列是 “一幾” 的口訣共九句， 第二列是 “二 幾”的口訣共八句……第九列是“九幾”的口訣一句。橫著看，從上往下第一行是1的 乘法口訣一句，第二行是2的乘法口訣共兩句……第九行是9的乘法口訣共九句。 有序地背可以豎著背、橫著背或者拐彎背。即從左到右一列一列地背，從上到下一 行一行地背，或者先橫背再拐彎背接著豎背。拐彎背對計(jì)算除法最有好處，尤其是計(jì)算 有余數(shù)除法，有助于找到商。 ② 任意指著一句乘法口訣，說出乘法算式和除法算式。乘法口訣的作用在于口算 表內(nèi)乘、除法，

12、正確、迅速地口算表內(nèi)乘、除法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最基本的要求。學(xué)生 看到表內(nèi)乘、除法算式，應(yīng)該立即想到有關(guān)的乘法口訣；看到乘法口訣，應(yīng)該立即想到 它能算哪些乘、除法式題。 有些乘法口訣只能計(jì)算一道乘法算式和一道除法算式， 有些乘法口訣能算兩道乘法 算式和兩道除法算式。學(xué)生應(yīng)該逐步熟悉這些內(nèi)容。 根據(jù)一句乘法口訣，說出兩道（或一道）乘法算式以及兩道（或一道）除法算式， 還能從中體驗(yàn)乘法與除法的內(nèi)在聯(lián)系。 學(xué)生獲得這種認(rèn)識，他們的除法概念也就深刻了 一層。 ③ 尋找得數(shù)相同的口訣 （算式） 。 有些乘法口訣的得數(shù)相同， 它們往往會相互干擾， 影響學(xué)生的記憶和計(jì)算。例如，三四十二和二六十

13、二，四四十六和二八十六，三六十八 和二九十八，四六二十四和三八二十四，六六三十六和四九三十六等。教材設(shè)計(jì)了 □>< 口 =36、16 + □=口等開放性習(xí)題，讓學(xué)生通過補(bǔ)充算式，強(qiáng)化對有關(guān)乘法口訣的辨析 和記憶。 3． 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用口訣，熟練進(jìn)行表內(nèi)乘、除法的計(jì)算。 在教學(xué)1?6的乘法口訣時(shí)，學(xué)生初步獲得了利用口訣計(jì)算乘法和除法的經(jīng)驗(yàn)。本 單元教學(xué) 7、 8、 9 的乘法口訣， 要讓學(xué)生應(yīng)用已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)， 主動(dòng)進(jìn)行乘、 除法計(jì)算， 獲得新的計(jì)算知識與體驗(yàn)，提高計(jì)算能力。 （ 1） 主動(dòng)計(jì)算表內(nèi)乘法。 本單元繼續(xù)教學(xué)表內(nèi)乘法時(shí)，與“表內(nèi)乘法（一） ”一樣，不專門編排應(yīng)用乘法

14、口 訣計(jì)算乘法的例題。事實(shí)上，例 1根據(jù)1X7=7、2X7=14……7X7=49編出7的乘法口 訣，意味著7 的乘法口訣可以計(jì)算這些“幾乘7”的乘法式題。接著例題安排的“想一 想”讓學(xué)生計(jì)算7X1、7X2、7X3等題，體現(xiàn)了 7的乘法口訣還可以計(jì)算“ 7乘幾”的 乘法式題。例題和“想一想”的內(nèi)容綜合起來，就能知道“幾乘7”和“ 7 乘幾”都用 7 的乘法口訣計(jì)算。上述的計(jì)算和相關(guān)體驗(yàn)，教材都留給學(xué)生，讓他們主動(dòng)學(xué)習(xí)用口訣算 乘法。 例 3 教學(xué) 8 的乘法口訣，學(xué)生根據(jù)幾個(gè)8 相加的表格編出口訣以后， “想一想”讓 他們計(jì)算3X8和8X5,體會8的乘法口訣可以計(jì)算“幾乘 8”或

15、“8乘幾”。 這兩道例題后的“想想做做”第 3 題，都是根據(jù)一句乘法口訣，說出兩道乘法算式 的練習(xí)題。這些題，不僅讓學(xué)生知道7、 8 的乘法口訣可以計(jì)算7、 8 的乘法，還知道一 句口訣通常能算兩道乘法式題。 （ 2） 主動(dòng)計(jì)算表內(nèi)除法。 例 2 教學(xué)用 7 的口訣求商。教材用 28 朵花扎花環(huán)這個(gè)題材，提出“每7 朵扎成一 個(gè)花環(huán)，可以扎幾個(gè)”和“扎4 個(gè)花環(huán)，平均每個(gè)花環(huán)有幾朵花”這兩個(gè)問題，列出兩 道除法算式，分別計(jì)算28+7和28+4。教材提示學(xué)生通過想乘法口訣“（）七二十八” 和“四（）二十八”來求商，重溫用口訣求商的思考方法，體會除數(shù)是幾，就要想與幾 有關(guān)的口訣。

16、計(jì)算28+7可以依次想“一七”“二七”……“四七二十八”，計(jì)算28+4 可以依次想“一四”“二四”……“四四”“四五”……“四七二十八”。這兩道除法是 用同一句口訣計(jì)算的。 例 4 教學(xué)用 8 的口訣求商，要求學(xué)生根據(jù)16 厘米花邊“平均剪成2 段，每段長多 少厘米平均剪成8 段，每段多少厘米”這些問題，列出除法算式并計(jì)算，并和同學(xué)交流 求商的思考過程。這樣的安排，比例 2 提高了要求，學(xué)生獨(dú)立思考的成分比前面大了許 多。 配合例 2 和例4 的 “想想做做”第 1 題， 都是先算一道乘法， 再算兩道除法的題組。 例如，6X7、42 + 6、42+7, 3X8、24+3、24+8

17、等。第2題都是根據(jù)一句乘法口訣說 出兩道除法算式。學(xué)生已經(jīng)熟悉這些練習(xí)形式，能夠從中反復(fù)體會乘法與除法的聯(lián)系， 體會乘法口訣求商的要領(lǐng)。 例 5 把 9 的口訣算乘法和算除法計(jì)算結(jié)合起來教學(xué)，隨后的“試一試”要求學(xué)生同 時(shí)計(jì)算2X9、9X2、18+2、18+9,體會計(jì)算這些題目用了同一句口訣。雖然這是他們 第一次同時(shí)計(jì)算乘法和除法，但學(xué)生是有基礎(chǔ)的。因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)有一句口訣算兩道乘法 或者算兩道除法算式的經(jīng)驗(yàn)，還有從乘法算式得出除法算式的體驗(yàn)，大多數(shù)學(xué)生在這里 是能夠用一句口訣同時(shí)計(jì)算四道算式的。 （ 3） 培養(yǎng)細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。 2X9=18與9X 9=81,兩題的積的個(gè)位和十位

18、上的數(shù)剛好換了位置。3X9與8X9、 4X9與7X9、5X 9與6X9也是這樣。這種現(xiàn)象既有趣，也容易給計(jì)算造成錯(cuò)誤。 為此， 練習(xí)十三特地設(shè)計(jì)了四個(gè)題組：27+9和72 + 9, 36+ 9和63+9, 45+9和54+9, 18 + 9和81 + 9。意圖是幫助學(xué)生記住 9的乘法口訣，細(xì)心選擇口訣，正確進(jìn)行計(jì)算。 表內(nèi)乘除法和加減法口算有時(shí)也會相互干擾。如計(jì)算4+2、4-2、4X2、4+2,稍不 留神就會出錯(cuò)。其主要原因不在知識上，而在對運(yùn)算符號的識別與區(qū)分上。為此，教材 里有這些安排：①在表內(nèi)乘除法的練習(xí)題里適量插入加減法題目；②編排像8+2和8 X2的題組。這些安排的目的是

19、促使學(xué)生克服思維定勢，培養(yǎng)認(rèn)真讀題的習(xí)慣，鍛煉感 知的靈敏性。 （ 4） 結(jié)合計(jì)算探索規(guī)律。 教材編排了兩道蘊(yùn)含著規(guī)律的計(jì)算題。 一道是練習(xí)H^一第 6題（教材第74頁），給出三個(gè)題組：4X4和3X5+1、5X5 和4X6+1、6X6和5X7+1,要求學(xué)生算一算、比一比。算出各題的得數(shù)，發(fā)現(xiàn)同組兩 題得數(shù)相同，是教材的基本要求。如果讓有興趣的學(xué)生進(jìn)行如下操作，體會同組兩題的 得數(shù)相同是合理的，就更好了。 給出16 個(gè)同樣的小方塊，如果每行4 個(gè)，剛好4 行拼成一個(gè)正方形。如果每行5 個(gè)，3行拼成一個(gè)長方形，還剩1個(gè)小方塊。這樣拼圖形的過程能夠表明4X4=3X5+1。 給出25 個(gè)同

20、樣的小方塊，如果每行5 個(gè)，剛好5 行拼成一個(gè)正方形。如果每行6 個(gè)，4行拼成一個(gè)長方形，還剩1個(gè)小方塊。這樣拼圖形的過程能夠表明5X5=4X6+1。 另一道是單元復(fù)習(xí)第 4 題（教材第87 頁） ，給出三個(gè)圖形，每個(gè)圖形下面是兩個(gè)算 式，分別是1+3和2X2、1+3+5和3X3、1+3+5+7和4X4。學(xué)生結(jié)合圖形理解算式的意 思，能夠體會同組兩題的得數(shù)應(yīng)該相同。 每行2個(gè)小方塊，2行拼成的正方形里，一共有2X2個(gè)小方塊，或者有1+3個(gè)小方 塊（ 1 個(gè)白色的方塊和 3 個(gè)藍(lán)色方塊合起來） 。 每行3個(gè)小方塊，3行拼成的正方形里，一共有3X3個(gè)小方塊，或者有1+3+5個(gè)小 方

21、塊（ 1 個(gè)白色的方塊、 3 個(gè)淡藍(lán)色方塊和 5 個(gè)藍(lán)色方塊合起來） 。 需要再次說明的是， 教材對這兩題的基本教學(xué)要求是學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)同組兩題的 得數(shù)相同。結(jié)合圖形體會其合理性，是部分學(xué)生可以達(dá)到的程度。至于題組里的規(guī)律， 不作為基礎(chǔ)知識，不要求學(xué)生掌握和運(yùn)用。 4． 教學(xué)乘除法的兩步混合運(yùn)算。 在整理乘法口訣， 學(xué)生較好地掌握表內(nèi)乘、 除法的基礎(chǔ)上， 例 6 和其后的 “試一試” 教學(xué)連乘、連除和乘除混合兩步計(jì)算，使學(xué)生了解運(yùn)算順序，更好地用乘法口訣求積、 求商。 學(xué)生有加、減兩步計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，從左往右依次計(jì)算乘除法的兩步混合運(yùn)算，一般不 會有問題。盡管這樣，教材還是十分重視

22、運(yùn)算順序的教學(xué)，希望學(xué)生初步掌握。因?yàn)楹? 面的教科書，不再專門教學(xué)加減兩步計(jì)算和乘除兩步計(jì)算了。 例題把算式2X3X4里的“2”和“3”用線連起來，寫出“ 6”，表示先算2乘3得 6；把“6”和“ 4”用線連起來，表示再算6 乘 4 得 24。這些就是教學(xué)連乘的運(yùn)算順序。 同樣，教學(xué)連除和乘除混合，教材也把算式前兩個(gè)數(shù)用線連起來，表示先算這一步；把 第一步計(jì)算的結(jié)果和算式的第三個(gè)數(shù)用線連起來，表示再算這一步。 配合例6的“想想做做”第1題，把三道相關(guān)的算式編成題組。例如， 3X 3、9X5 和3X3X5, 24+4、6X8和24 + 4X 8等。學(xué)生從上往下依次計(jì)算同組的三道題，能感

23、 受到第三個(gè)算式的計(jì)算是連續(xù)進(jìn)行前兩個(gè)算式的計(jì)算，這也是對“從左往右依次計(jì)算” 順序的體驗(yàn)。 練習(xí)十四第3 題， 把乘除混合運(yùn)算和加減混合運(yùn)算綜合起來，它們都是從左往右依 次計(jì)算，這就形成了比較概括的同級運(yùn)算混合的運(yùn)算順序。 教學(xué)兩步計(jì)算， 利用第一步計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行第二步計(jì)算， 是教學(xué)的重點(diǎn)， 也是難點(diǎn)。 它既體現(xiàn)了運(yùn)算順序，也是容易出錯(cuò)的地方。尤其是只寫出最后的得數(shù)，不寫出計(jì)算的 過程，學(xué)生很容易忘記第一步算出的是什么。為此，例 6 和“試一試”把第一步計(jì)算的 結(jié)果寫在算式的下面， 讓學(xué)生看著第一步計(jì)算的結(jié)果算第二步。 在初步學(xué)習(xí)兩步計(jì)算時(shí)， 可以鼓勵(lì)學(xué)生像這樣做，因?yàn)檫@能有效

24、地避免錯(cuò)誤。但要注意逐步提高要求，引導(dǎo)學(xué)生 把第一步計(jì)算的結(jié)果記在頭腦里，再利用這個(gè)數(shù)進(jìn)行第二步計(jì)算。 5． 在計(jì)算教學(xué)的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 本單元編排了許多實(shí)際問題，讓學(xué)生應(yīng)用學(xué)習(xí)的 7、 8、 9 的乘除法計(jì)算解決這些問 題。 （ 1） 以下幾種情況是前面教材里出現(xiàn)過的。 ① 用圖畫、對話、文字?jǐn)⑹龅刃问匠尸F(xiàn)的乘、除法一步計(jì)算的問題。有些是單獨(dú) 的一道題，有些是相關(guān)的幾道題組成的題組。解答單獨(dú)的一道題，思考重點(diǎn)在于提取題 目里的“幾個(gè)幾相加”或“平均分”等數(shù)學(xué)問題，根據(jù)數(shù)學(xué)問題選擇計(jì)算方法。解答題 組，不僅要分析各道題的數(shù)量關(guān)系，還要體會各道題之間的關(guān)

25、系，感受“幾個(gè)幾相加” 問題與“平均分”問題可以相互改編。如： 7 組小朋友做游戲，每組4 人，一共有多少人 28 個(gè)小朋友做游戲，每4 人分一組，可以分成多少組 28 個(gè)小朋友做游戲，平均分成7 組，每組有多少人 這一組題都是“組數(shù)” “每組人數(shù)”和“一共的人數(shù)”三個(gè)數(shù)量。已知“組數(shù)”和 “每組人數(shù)” ，可以求“一共的人數(shù)” ；已知“一共的人數(shù)”和“組數(shù)” ，可以求“每組 人數(shù)” ；已知“一共的人數(shù)”和“每組人數(shù)” ，可以求“組數(shù)” 。 ② 改變連續(xù)兩問的呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)。 過去， 連續(xù)兩問題目的結(jié)構(gòu)大多是： 條件 1、 條件 2 、 問題 1，條件3、問題2。本單元里的連續(xù)兩問題

26、目結(jié)構(gòu)大多是：條件1、條件 2、條件 3，問題1、問題 2。如教材第79 頁練習(xí)十二第5題： 17個(gè)男同學(xué)和15個(gè)女同學(xué)到校外參加義務(wù)勞動(dòng)，每8 人分為一組。參加義務(wù)勞動(dòng) 的一共有多少人一共分成了幾組 無論是解決第一問還是解決第二問，都要從三個(gè)已知條件里選擇需要的條件，這能 讓學(xué)生感受條件和問題之間的關(guān)系，是以后形成解題思路的重要基礎(chǔ)。 ③ 呈現(xiàn)大情境，解決多個(gè)問題。在一幅圖畫里給出許多數(shù)學(xué)信息，由教材提出或 者鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的問題，并分別解答。如教材第 88 頁單元復(fù)習(xí)第9 題： 圖畫呈現(xiàn) 1 袋餅干的價(jià)錢是4 元， 1 塊巧克力的價(jià)錢是9 元， 1 個(gè)蛋糕的價(jià)錢是5 元

27、， 1 包水果糖的價(jià)錢是6 元。 小紅買一種食品正好用去18 元。 她買的可能是什么買了 多少 解決這個(gè)問題， 其實(shí)是解決四個(gè)問題： 18 元能剛好買幾袋餅干嗎能剛好買幾塊巧克 力嗎能剛好買幾個(gè)蛋糕嗎能剛好買幾包水果糖嗎 大情境問題， 有利于培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，發(fā)展按數(shù)量及其關(guān)系收集和整理數(shù) 學(xué)信息的能力，引導(dǎo)思維的多向性和發(fā)散性。 （ 2） 新出現(xiàn)的解決實(shí)際問題的題型，應(yīng)該加以重視。 ① 用直條圖呈現(xiàn)題目。 畫線段圖是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常采用的方法， 不僅教師的教要利用它， 學(xué)生的學(xué)也需要它。 學(xué)生學(xué)會使用線段圖有一個(gè)過程，一般先接觸直條圖，再逐步簡化成線段圖。他們接觸 直條

28、圖，一般先看圖、識圖，再畫圖、用圖。 直條圖有其直觀的一面，它畢竟是圖，表達(dá)的意思比文字形象。直條圖也有其抽象 的一面，它用直條代替具體的對象，比實(shí)物、情境圖里的非數(shù)學(xué)信息少許多。所以，讓 二年級學(xué)生開始接觸直條圖是比較合適的。例如，本單元例 3 后的“想想做做”第 6 題 （教材第77頁），用一段直條表示3個(gè)☆，求8段這樣的直條一共有多少個(gè)又如， 單元復(fù)習(xí)的第6 題，用一根直條表示45 個(gè)皮球，把這根直條平均分成5 份，求 1 份表 示多少個(gè)皮球。教材要求學(xué)生看圖說說其中的條件和問題，這就是幫助他們識圖。學(xué)生 用自己的語言說出圖意，找到圖中的已知數(shù)據(jù)和所求問題，整理這些信息，完

29、整、有序 地表達(dá)出來，也就形成了一道用語言表達(dá)的實(shí)際問題。 ② 為解決問題選擇條件或補(bǔ)充條件。 解決問題需要條件， 具備了條件就能解決問題。 善于把握條件與問題之間的相關(guān)性， 是形成解決問題能力的重要標(biāo)志。應(yīng)該看到，學(xué)生在解決每一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，都在體驗(yàn) 這種相關(guān)性。教材為此而專門設(shè)計(jì)一些練習(xí)，這是必要的。配合乘法口訣表的“想想做 做”第 4 題（教材第84 頁）就是典型的例子。這道題給出的已知條件是：張大伯種了 8 行青椒和 6 行茄子，青椒每行有9 棵。要解決的問題是：一共種了多少棵青椒一共種了 多少棵茄子解決“一共種了多少棵青椒”這個(gè)問題，學(xué)生應(yīng)分類整理題目的三個(gè)已知條

30、件， 發(fā)現(xiàn)所需要的條件已經(jīng)具備， 并選擇與青椒有關(guān)的一組對應(yīng)數(shù)據(jù)——種青椒的行數(shù) 和每行青椒的棵數(shù)，求出青椒的總棵數(shù)。解決“一共種了多少棵茄子”這個(gè)問題，學(xué)生 在整理已知條件時(shí)，發(fā)現(xiàn)只有種茄子的行數(shù)，缺少每行茄子的棵數(shù)，還不能計(jì)算茄子的 總棵數(shù)。于是明白教材提問“需要補(bǔ)充什么條件”的原因，并補(bǔ)充這個(gè)條件，使問題得 到解決。 還要說明的是，學(xué)生理解直條圖的圖意，學(xué)會使用直條圖是一個(gè)較長的過程；他們 學(xué)會整理實(shí)際問題里的條件和問題，把握其中的相關(guān)性，也是一個(gè)較長的過程。以后的 教材里還會注意這些內(nèi)容的安排。使用教材組織教學(xué)。應(yīng)該注意到這些編排，理解其意 圖，明白其要求，不僅教學(xué)這幾道題目，而且教學(xué)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，從根本上 培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。