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1、第十二章 機械振動 機械波 課時作業(yè)35 機械振動
時間：45分鐘 滿分：100分
一、選擇題(8×8′＝64′)
1．已知在單擺a完成10次全振動的時間內(nèi)，單擺b完成6次全振動，兩擺長之差為1.6 m．則兩單擺擺長la與lb分別為( )
A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m
C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m
解析：由T＝得＝＝，又T＝2π，所以＝，且lb－la＝1.6 m解得la＝0.9 m，lb＝2.5 m，B對．
答案：B
2．(2020·北京西城模擬)如圖1甲，一彈簧
2、振子在AB間做簡諧運動，O為平衡位置，如圖乙是振子做簡諧運動時的位移—時間圖象，則關(guān)于振子的加速度隨時間的變化規(guī)律，下列四個圖象中正確的是( )
圖1
解析：設(shè)位移x＝A sin t，則加速度a＝－x＝－sin t，當t＝時a＝－，故C正確．
答案：C
3．如圖2所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上，已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量．當細線突然斷開后，兩物塊都開始做簡諧運動，在運動過程中( )
圖2
A．甲的振幅大于乙的振幅
B．甲的振幅小于乙的振幅
C．甲的最大速度小于乙的最大速度
D．甲的最大速度大于乙的最大速度
解析：設(shè)
3、繩的拉力大小為F，則繩斷后，甲、乙的振幅為A1、A2，則kA1＝kA2＝F，所以A1＝A2，A、B錯；因甲、乙振幅相等，振動的最大能量相等，而m1＞m2，故平衡位置時的速度v1＜v2，C正確，D錯誤．
答案：C
4．心電圖是現(xiàn)代醫(yī)療診斷的重要手段，醫(yī)生從心電圖上測量出相鄰兩波峰的時間間隔，即為心動周期，由此可以計算出1分鐘內(nèi)心臟跳動的次數(shù)(即心率)，甲、乙兩人在同一臺心電圖機上做出的心電圖如圖3所示，醫(yī)生通過測量后記下甲的心率是60次/分，則由二圖及甲的心率可知心電圖機圖紙移動的速度v以及乙的心率為( )
圖3
A．25 mm/s 48次/分 B．25 mm/s 75次/分
4、
C．25 mm/min 75次/分 D．25 mm/min 48次/分
解析：同一臺心電圖機紙帶勻速移動速率相等，因此v＝＝25 mm/s.對乙心跳周期T＝ s＝0.8 s．心率為75次/min.
答案：B
圖4
5．將一個電動傳感器接到計算機上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得的某單擺擺動時懸線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖4所示．某同學(xué)由此圖象提供的信息作出的下列判斷中，正確的是( )
A．t＝0.2 s時擺球正經(jīng)過最低點
B．t＝1.1 s時擺球正經(jīng)過最低點
C．擺球擺動過程中機械能減小
D．擺球擺動的周期是T＝1.4 s
解析：懸線拉力在經(jīng)過最低點
5、時最大，t＝0.2 s時，F(xiàn)有正向最大值，故A選項正確．t＝1.1 s時，F(xiàn)有最小值，不在最低點，周期應(yīng)為T＝1.2 s，因振幅減小，故機械能減小，C選項正確．
答案：AC
6．圖5所示的是彈簧振子做簡諧運動的振動圖象，可以判定下列說法正確的是( )
圖5
A．從t1到t2時間內(nèi)振子的動能不斷增大，勢能不斷減小
B．從t2到t3時間內(nèi)振幅不斷增大
C．t3時刻振子處于最低點處，動能最大
D．t1，t4兩時刻振子的動能、動量都相同
解析：從振動圖象中可看出，從t1到t2時間內(nèi)，振子的位移不斷減小，所以振子的勢能不斷減小，由于機械能守恒，所以振子的動能不斷增大，故選項A是正確
6、的．從t2到t3時間內(nèi)，振子的位移不斷增大，但振幅是不變的，故選項B是錯誤的．t3時刻的圖象在最低點，但它表示振子的位移最大，故振子的速度為0，動能為0，故選項C是錯誤的．t1時刻振子正向平衡位置運動，而t4時刻振子正遠離平衡位置運動，雖然兩時刻位移相等，勢能相等，動能相等，速度大小相等，但速度方向不同，所以振子的動量不相同，故選項D也是錯誤的．
答案：A
7．表1表示某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固，則( )．
表1
驅(qū)動力頻率/Hz
30
40
50
60
70
80
受迫振動振幅/cm
10.2
16.8
27.2
28
7、.1
16.5
8.3
A.f固＝60 Hz B．60 Hz
8、續(xù)變慢，機器的振動也隨之減弱，在機器停下來之后若重新啟動機器，使飛輪轉(zhuǎn)動的角速度從0較緩慢地增大到ω0，在這一過程中( )．
A．機器不一定還會發(fā)生強烈的振動
B．機器一定還會發(fā)生強烈的振動
C．若機器發(fā)生強烈振動，強烈振動可能發(fā)生在飛輪角速度為ω0時
D．若機器發(fā)生強烈振動，強烈振動時飛輪的角速度肯定不為ω0
解析：飛輪在轉(zhuǎn)速逐漸減小的過程中，機器出現(xiàn)強烈的振動，說明發(fā)生共振現(xiàn)象，共振現(xiàn)象產(chǎn)生的條件是驅(qū)動力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，故當機器重新啟動時，飛輪轉(zhuǎn)速緩慢增大的過程中，一旦達到共振條件，機器一定還會發(fā)生強烈的振動．由題意可知，發(fā)生強烈共振時，飛輪的角速度一定小于ω0.
答
9、案：BD
二、計算題(3×12′＝36′)
9．如圖7所示為一彈簧振子的振動圖象．求：
(1)從計時開始經(jīng)過多長時間第一次達到彈性勢能最大？
(2)在第2 s末到第3 s末這段時間內(nèi)彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？
(3)該振子在前100 s的總位移是多少？路程是多少？
圖7
解析：(1)由圖知，在計時開始的時刻振子恰好以沿x軸正方向的速度通過平衡位置O，此時彈簧振子具有最大動能，隨著時間的延續(xù)，速度不斷減小，而位移逐漸加大，經(jīng)t＝T＝1 s，其位移達到最大，此時彈性勢能最大．
(2)由圖知，在t＝2 s時，振子恰好通過平衡位置，此時加速度為零，隨著
10、
時間的延續(xù)，位移值不斷加大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動能不斷減小，彈性勢能逐漸增大．當t＝3 s時，加速度的值達到最大，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達到最大值．
(3)振子經(jīng)一周期位移為零，路程為5×4 cm＝20 cm，前100 s剛好經(jīng)過了25個周期，所以前100 s振子位移s＝0，振子路程s′＝20×25 cm＝500 cm＝5 m.
答案：(1)1 s (2)見解析 (3)0 5 m
10．一單擺在地面上振動N次，將此單擺移至離地面高度為h的地方，在相同時間內(nèi)振動次，已知地球半徑R＝6.4×106 m，則可估算出高度h為多少？
解析：據(jù)題意T1＝，T2＝
在地面上：T1＝2π，G＝mg1
在距地面h高處：T2＝2π，＝mg2
＝2＝2＝
h＝R＝6.4×106 m.
答案：6.4×106 m
11．秒擺擺球的質(zhì)量為0.2 kg，它振動到最大位移時距最低點的高度為0.4 cm，當它完成10次全振動回到最大位移時，因有阻尼作用距最低點的高度變?yōu)?.3 cm，如果每振動10次給它補充一次能量，使擺球回到原高度，1 min內(nèi)總共應(yīng)補充多少能量？(取g＝10 m/s2)
解析：發(fā)生10次全振動損失的能量為ΔE1＝mgΔh＝2×10－3 J，所以應(yīng)補充的能量為ΔE＝＝6×10－3 J.
答案：6×10－3 J
【紅對勾】2020高考物理 機械振動課時作業(yè)
