【紅對勾】2020高考物理 共點力作用下物體的平衡課時作業(yè) 新課標

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1、課時作業(yè)7　共點力作用下物體的平衡 時間：45分鐘　　滿分：100分 一、選擇題(8×8′＝64′) 圖1 1．如圖1，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ.斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦，用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑．在小物塊運動的過程中，楔形物塊始終保持靜止．地面對楔形物塊的支持力為(　　) A．(M＋m)g　　　　　　 B．(M＋m)g－F C．(M＋m)g＋Fsinθ D．(M＋m)g－Fsinθ 解析：m勻速上滑，M靜止，均為平衡態(tài)，將m、M作為系統(tǒng)，在豎直方向有Mg＋mg＝N＋Fsinθ得N＝(Mg＋mg)－

2、Fsinθ，即D正確，ABC錯誤． 答案：D 圖2 2．如圖2所示整個裝置靜止時，繩與豎直方向的夾角為30°.AB連線與OB垂直．若使帶電小球A的電量加倍，帶電小球B重新穩(wěn)定時繩的拉力為(　　) A．Gcos30° B．Gcos60° C．Gcos45° D．2G 解析：小球A電量加倍后，球B仍受重力G、繩的拉力T、庫侖力F，但三力的方向已不再具有特殊的幾何關(guān)系．若用正交分解法，設角度，列方程，很難有結(jié)果．此時應改變思路，并比較兩個平衡狀態(tài)之間有無必然聯(lián)系．于是交正交分解為力的合成，注意觀察，不難發(fā)現(xiàn)：AOB與FBT′圍成的三角形相似，則有：AO/G＝OB/T.說明系統(tǒng)

3、處于不同的平衡狀態(tài)時，拉力T大小不變．由球A電量未加倍時這一特殊狀態(tài)可以得到：T＝Gcos30°.球A電量加倍平衡后，繩的拉力仍是Gcos30°.A正確． 答案：A 圖3 3．一質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下降，若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運動過程中所受阻力僅與速率有關(guān)，重力加速度為g，現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升，則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為(　　) A．2(M－)　　　 B．M－ C．2M－ D．0 解析：設氣球所受阻力為f＝kv，當氣球勻速下降時，有Mg＝F＋kv，當氣球勻速上升時，有(M－m0)g＋kv＝F，解之可得m0＝2(M－)，即A正確． 答案：A

4、 圖4 4．如圖4所示，一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為α和β；a、b是兩個位于斜面上質(zhì)量均為m的木塊，已知所有接觸面都是光滑的．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于(　　) A．Mg＋mg　　　　　　　　 B．Mg＋2mg C．Mg＋mg(sinα＋sinβ) D．Mg＋mg(cosα＋cosβ) 圖5 解析：由于各接觸面是光滑的，a、b兩物體均加速下滑，分析M受力：M自身的重力G，地面的支持力FN，a對M的壓力Fa＝mgcosα，b對M的壓力Fb＝mgcosβ.如圖5所示． 利用正交分解，在豎直

5、方向上合力為零． FN＝G＋Fbcosβ＋Facosα ＝G＋mgcos2α＋mgcos2β 因為α與β互余，所以cos2α＋cos2β＝1. 所以FN＝G＋mg＝Mg＋mg 答案：A 圖6 5．有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡(如圖6所示)．現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是(　　) A．FN不變，f變大 B．FN不變，f變

6、小 C．FN變大，f變大 D．FN變大，f變小 解析： 圖7 以兩環(huán)和細繩整體為對象求FN，可知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)N＝2mg不變；以Q環(huán)為對象，在重力、細繩拉力F和OB壓力N作用下平衡，設細繩和豎直方向的夾角為α， 則P環(huán)向左移的過程中α將減小，N＝mgtanα也將減?。僖哉w為對象，水平方向只有OB對Q的壓力N和OA對P環(huán)的摩擦力f作用，因此f＝N也減?。? 答案：B 圖8 6．如圖8所示，質(zhì)量m1＝10 kg和m2＝30 kg的兩物體，疊放在動摩擦因數(shù)為0.50的粗糙水平地面上，一處于水平位置的輕彈簧，勁度系數(shù)為250 N/m，一端固定于墻壁．另一端與質(zhì)量

7、為m1的物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)用一水平推力F作用于質(zhì)量為m2的物塊上，使它緩慢地向墻壁一側(cè)移動，當移動0.40 m時，兩物體間開始相對滑動，這時水平推力F的大小為(g取10 m/s2)(　　) A．100 N B．300 N C．200 N D．250 N 解析：當兩物體相對滑動時，處于一種臨界狀態(tài)，整體合力仍為零，對整體受力分析，水平方向受彈簧的彈力、地面的摩擦力和水平推力，由平衡條件得： F＝kx＋μ(m1＋m2)g ＝250×0.4 N＋0.5×40×10 N＝300 N. 答案：B 圖9 7．如圖9所示，物塊M通過與斜面平行的細繩與小物塊m相連．斜面

8、的傾角α可以改變．討論物塊M對斜面的摩擦力的大小，則有(　　) A．若物塊M保持靜止，則α角越大，摩擦力一定越大 B．若物塊M保持靜止，則α角越大，摩擦力一定越小 C．若物塊M沿斜面下滑，則α角越大，摩擦力越大 D．若物塊M沿斜面下滑，則α角越大，摩擦力越小 解析：若物塊M保持靜止，所受摩擦力為靜摩擦力，其大小等于繩上拉力mg與物塊M沿斜面方向的重力分量Mgsinα的合力，當mg>Mgsinα時，摩擦力方向沿斜面向下，其大小等于(mg－Mgsinα)，則α越大，摩擦力越小，當mg

9、斜面下滑，所受摩擦力為滑動摩擦力，其大小等于μFN＝μMgcosα，α越大，摩擦力越小． 答案：D 圖10 8．如圖10所示，A、B是兩根豎直立在地上的木樁．輕繩系在兩木樁上不等高的P、Q兩點，C為光滑的質(zhì)量不計的滑輪．下面懸掛著重物G，現(xiàn)保持結(jié)點P的位置不變，當Q點的位置變化時，輕繩的張力大小的變化情況是(　　) A．Q點上下移動時，張力不變 B．Q點向上移動時，張力變大 C．Q點向下移動時，張力變小 D．條件不足，無法判斷 解析：滑輪輕質(zhì)且光滑，兩側(cè)細繩的拉力大小相等，設兩繩夾角為θ，則有：2Fcos＝mg 且d＝LPC·sin＋LCQsin＝L·sin 其中L為P

10、Q繩全長，d為A、B兩木樁間距離 故sin＝ ∴θ角一定，相應地，繩子中的張力大小不隨Q點上下移動而改變． 答案：A 二、計算題(3×12′＝36′) 圖11 9．如圖11所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ.質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態(tài)，求地面對三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？ 解析：選取B為研究對象，它受到重力mg、三棱柱對它的支持力FNB、墻壁對它的彈力F的作用(如圖12甲所示)而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有： 圖12 豎直方向上：FNBcosθ＝mg 水平方向上：FNB·sin

11、θ＝F 解得F＝mgtanθ 再以A和B整體為研究對象，它受到重力(M＋m)g、地面支持力FN、墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用(如圖12乙所示)而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件有： FN－(M＋m)g＝0　F＝Ff 可得：FN＝(M＋m)g，F(xiàn)f＝F＝mgtanθ. 答案：(M＋m)g　mgtanθ 10．當物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度．已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力F＝krv，k是比例系數(shù)．對于常溫下的空氣，比例系數(shù)k＝3.4×10－4N·s/m2.已知水

12、的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，取重力加速度g＝10 m/s2，試求半徑r＝0.10 mm的球形雨滴在無風情況下的終極速度vT.(結(jié)果取兩位有效數(shù)字) 解析：雨滴下落時受兩個力作用：重力，方向豎直向下；空氣阻力，方向豎直向上，當雨滴達到終極速度vT后，加速度為零，二力平衡，用m表示雨滴的質(zhì)量，有 mg－krvT＝0 ① m＝πr3ρ ② 由①②得終極速度vT＝ 代入數(shù)值得vT＝1.2 m/s 答案：1.2 m/s 圖13 11．一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B(中央有孔)，A、B間由細繩連接著，它們處于如圖13中所示位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細繩呈伸直狀態(tài)，且與水平線成30°角．已知B球的質(zhì)量為3 kg，求細繩對B球的拉力和A球的質(zhì)量．(g取10 m/s2) 解析： 圖14 對B球受力分析如圖14所示，物體B處于平衡狀態(tài)有：Tsin30°＝mBg T＝2mBg＝2×3×10 N＝60 N 物體A處于平衡狀態(tài)有： 在水平方向：Tcos30°＝NAsin30° 在豎直方向：NAcos30°＝mAg＋Tsin30°. 由上兩式解得：mA＝2mB＝6 kg 答案：60 N　6 kg