四川省成都市2020學年高二數(shù)學10月月考試題 理（無答案）(1)

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1、四川省成都市2020學年高二數(shù)學10月月考試題 理（無答案） 第I卷（選擇題） 一、選擇題（512=60分） 1．已知圓C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圓C2為(x－2)2＋(y＋2)2＝4，則兩圓的位置關系為 (　　) A.相離 B.外切 C.相交 D.內切 2．已知兩點、，且是與的等差中項，則動點的軌跡方程是( ) A. B. C. D. 3．實數(shù)滿足且，則的最大值為（ ） A. -7 B. -1 C. 5 D. 7 4．若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為

2、( ) A． B． C． D． 5．下列四個命題: ①命題“若，則”的逆否命題為:“若，則”； ②“”是“”的充分不必要條件； ③若原命題為真命題，則原命題的否命題一定為假命題； ④對于命題,使得.則，均有； 其中正確命題的個數(shù)是（ ） A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個 6．“”是“方程表示的曲線是焦點在軸上的橢圓”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 7．若橢圓的弦被點平分，則此弦所在直線的斜率為（ ） A. 2 B.

3、 -2 C. D. 8．橢圓上的點到直線的最大距離是（ ） A． B． C． D． 9．已知橢圓的兩個焦點分別為，若橢圓上不存在點，使得是鈍角，則橢圓離心率的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 10．圓與直線有公共點的充分不必要條件是（ ） A．或 B． C. D．或 11．若實數(shù)x、y滿足不等式組則w=的取值范圍是（ ） A.［-1，］

4、 B.［］ C.［，1) D.［，1］ 12．若直線（， ）被圓截得的弦長為4，則的最小值為（ ） A. B. C. D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（4=20分） 13．經(jīng)過點A（2，0），B（0，4）的直線的一般式方程為____________. 14．過點且與圓相切的直線方程 ___． 15．圓上到直線的距離等于1的點有____________個. 16.已知命題P：函數(shù)f(x)=x2+ax-2在[-1,1]內有且僅有一個零點；命題q:x2+3(a+1)x

5、+20在區(qū)間[，]內恒成立，若命題“p且q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為 。 三、解答題 17．（10分）已知直線的方程為 （Ⅰ）若直線與平行，且過點，求直線的方程； （Ⅱ）若直線與垂直，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線的方程. 18．（12分）設命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足. （1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍； （2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍. 19．（12分）已知命題：方程表示橢圓，命題：. （1）若命題為真，求實數(shù)的取值范圍； （2）若為真， 為真，求實

6、數(shù)的取值范圍. 20．（12分）已知橢圓與直線：交于不同的兩點，原點到該直線的距離為，且橢圓的離心率為． （1）求橢圓的方程； （2）是否存在實數(shù)使直線交橢圓于兩點，以為直徑的圓過點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由． 21．（12分）已知圓，直線過定點， 為坐標原點. （1）若圓截直線的弦長為，求直線的方程； （2）若直線的斜率為，直線與圓的兩個交點為，且，求斜率的取值范圍. 22．（12分）已知點為橢圓的左焦點，且兩焦點與短軸的一個頂點構成一個等邊三角形，直線與橢圓有且僅有一個交點. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）設直線與軸交于，過點的直線與橢圓交于兩不同點， ，若，求實數(shù)的取值范圍.