四川省射洪縣射洪中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無答案）(1)

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1、四川省射洪縣射洪中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理 第I卷（選擇題） 一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分） 1.已知a∈R，則“a＞2”是“a≥1”的（　　） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2.命題“?x0≤0，使得x02≥0”的否定是（　　） A．?x≤0，x2≥0 B．?x≤0，x2＜0 C．?x0＞0，x02＞0 D．?x0＜0，x02≤0 3.若命題P：?x∈R，cosx≤1，則（　?。? A．￢P：?x∈R，cosx≥1 B．￢P：?x∈R，co

2、sx＞1 C．￢P：?x0∈R，cosx0≥1 D．￢P：?x0∈R，cosx0＞1 4.老師們常說“不學(xué)習(xí)就沒有出息”，這句話的意思是：“學(xué)習(xí)”是“有出息”的（ ） A． 充要條件 B．充分條件 C． 必要條件 D．既不充分也不必要條件 5.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣3，0），（3，0） B．（0，﹣3），（0，3） C．（﹣，0），（，0） D．（0，﹣），（0，） 6.若實(shí)數(shù)k滿足0＜k＜9，則曲線﹣=1與曲線﹣=1的（　　） A．離心率相等 B．虛半軸長(zhǎng)相等 C．實(shí)半軸長(zhǎng)相等

3、 D．焦距相等 7.已知雙曲線﹣=1（a＞b，b＞0）的離心率為，則橢圓+=1的離心率為（　　） A． B． C． D． 8.已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的離心率為2，則雙曲線的漸近線方程為（　?。? A． B． C． D． 9.焦點(diǎn)為（0，6），且與雙曲線=1有相同的漸近線的雙曲線方程是（　?。? A． B． C． D． 10.下列說法正確的是（　?。? ① ② ③ ④ A．①表示無軌跡 ②的軌跡是射線 B．②的軌跡是橢圓 ③的軌跡是雙曲線 C．①的軌跡是射線④的軌跡是直線 D．②、④均表示無軌跡 11.如圖，F(xiàn)

4、1，F(xiàn)2是橢圓與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點(diǎn)．若四邊形AF1BF2為矩形，則雙曲線C2的漸近線方程是（　?。? A． B． C．y=±x D．y=±x 12.已知點(diǎn)P為雙曲線=1（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且|F1F2|=，I為三角形PF1F2的內(nèi)心，若成立，則λ的值為（　　） A． B． C． D． 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分） 13.橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 。 14.一個(gè)圓經(jīng)過雙曲線的頂點(diǎn)及虛軸端點(diǎn)．且圓心在x軸

5、的正半軸上．則該圓標(biāo)準(zhǔn)方程為　　 ． 15、若雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則該雙曲線離心率的取值范圍是　　． 16.給出下列結(jié)論：動(dòng)點(diǎn)M（x，y）分別到兩定點(diǎn)（﹣3，0）、（3，0）連線的斜率之乘積為，設(shè)M（x，y）的軌跡為曲線C，F(xiàn)1、F2分別為曲線C的左、右焦點(diǎn)，則下列命題中： （1）曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（﹣5，0）、F2（5，0）； （2）若∠F1MF2=90°，則S=32； （3）當(dāng)x＜0時(shí)，△F1MF2的內(nèi)切圓圓心在直線x=﹣3上； （4）設(shè)A（6，1），則|MA|+|MF2|的最小值為； 其中正確命題的序號(hào)是：　

6、　． 三、解答題（本題共6道小題，共70分） 17.（本題滿分10分） （1）已知橢圓焦距為8，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為10，焦點(diǎn)在x軸上，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程． （2）已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為F（3，0），離心率等于，則求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 18.（本題滿分12分） （Ⅰ）命題“”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 19.（本題滿分12分） 已知橢圓C： +=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），離心率為．直線y=x﹣1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N． （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

7、 （2）求線段MN的長(zhǎng)度． 20.（本題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，且a2=2b． （1）求橢圓的方程； （2）若直線l：x﹣y+m=0與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)在雙曲線上，求m的值． 21.（本題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓C上。 （1）求橢圓C的方程； （2）直線l平行于OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且與橢圓C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，若∠AOB為鈍角，求直線l在y軸上的截距m的取值范圍。 22.（本題滿分12分） 已知F1，F(xiàn)2是橢圓=1的兩焦點(diǎn)，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且滿足=1過點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A，B兩點(diǎn)， （1）求點(diǎn)P坐標(biāo)； （2）求直線AB的斜率； （3）求△PAB面積的最大值．