四川省宜賓第三中學2020學年高二數(shù)學6月月考試題 理（無答案）(1)

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1、四川省宜賓第三中學2020學年高二數(shù)學6月月考試題 理（無答案） 滿分：150分 時間：120分鐘 第Ⅰ卷（選擇題，共60分） 一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分. 1. 已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足，則（ ） （A）1－i （B） （C）2 （D）1 2. 某射擊選手每次射擊擊中目標的概率是，如果他連續(xù)射擊次，則這名射手恰有次擊中目標的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 下列說法正確的是（ ） （A）命題“若，則”的否命題為：“若，則” （B）若命題，則命題 （C）命題“若則”的逆否命題為真

2、命題 （D），“<1”是“”的必要不充分條件 （4題圖） 4. 如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為( ) （A）ln2 （B）1﹣ln2 （C）1+ln2 （D）2﹣ln2 5. 某校有500名高二學生，在一次考試中全校高二學生的數(shù)學成績服從正態(tài)分布，若，則該校高二學生數(shù)學成績在120分以上的人數(shù)大約為(　　) （A）70 （B）80 （C）90 （D）100 6. 若函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是(　) （A）

3、（B） （C） （D） 7. 某同學用收集到的6組數(shù)據(jù)對制作成如圖所示的散點圖（點旁的數(shù)據(jù)為該點坐標），并由最小二乘法計算得到回歸直線的方程： ，相關(guān)系數(shù)為，相關(guān)指數(shù)為；經(jīng)過殘差分析確 定點E為“離群點”（對應殘差過大的點），把它去掉后，再用剩下 的5組數(shù)據(jù)計算得到回歸直線的方程：，相關(guān)系數(shù) 為，相關(guān)指數(shù)為.則以下結(jié)論中，不正確的是（ ） （A）， （B）， （C） （D） 8. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( ) （A） （B） （C） （D）若關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 9. 若的展開式中的系數(shù)為30，則a等

4、于（ ） （A） （B）2 （C）1 （D） 10. 從沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中任取一個數(shù)，若用 A表示事件“百位上的數(shù)字為偶數(shù)”，B 表示事件“個位上的數(shù)字為奇數(shù)”，則 P(B | A) =（ ） （A） （B） （C） （D） 11. 如圖，將平面直角坐標系的格點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按如下規(guī)則標上數(shù)字標簽：原點處標0，點(1,0)處標1，點(1,－1)處標2，點 (0,－1)處標3，點(－1,－1)處標4，點(－1,0)點標5，點(－1,1)處標6，點(0,1)處標7，以此類推， 則標簽為20

5、202的格點的坐標為（ ） （A）(1010,1009) （B）(1009,1008) （C）(2020,2020) （D）(2020,2020) 12. 已知函數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 若，則= . 14. 已知隨機變量服從二項分布，若，，則 . 15. 根據(jù)黨中央關(guān)于“精準”脫貧的要求，我市某農(nóng)業(yè)經(jīng)濟部門決定派出五位相關(guān)

6、專家對三個貧困地區(qū)進行調(diào)研，每個地區(qū)至少派遣一位專家，其中甲、乙兩位專家需要派遣至同一地區(qū)，則不同的派遣方案有 種. 16. 已知函數(shù)有兩個不同的極值點，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題：共70分. （一）必做題：共60分 17．（本小題滿分12分） 已知命題：實數(shù)滿足使對數(shù)有意義； 命題. (Ⅰ)若，且為真，求實數(shù)的取值范圍； (Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍. 18． （本小題滿分12分） 設(shè)，其中，曲線在點處的切線與軸相交于點． (Ⅰ)確定的值； (Ⅱ)求函數(shù)的極大值和極小值． 19．（

7、本小題滿分12分） 互聯(lián)網(wǎng)在帶給人們工作、學習方便快捷的同時，網(wǎng)絡(luò)游戲也讓一些人沉溺于其中不能自拔，從而嚴重影響工作和學習．前不久，有網(wǎng)絡(luò)消息稱某高校今年有18名學生因?qū)W分不達標由本科降為?？?某心理咨詢機構(gòu)為了調(diào)研青少年網(wǎng)癮成因，隨機地抽查了200名大一學生，調(diào)查他們自己認可的“伙伴”中是否有人沉溺于網(wǎng)游對于本人是否沉溺于網(wǎng)游造成影響，得到以下列聯(lián)表： “伙伴”中無人沉溺于網(wǎng)游 “伙伴”中有人沉溺于網(wǎng)游 合計 本人不沉溺網(wǎng)游 170 本人沉溺網(wǎng)游 20 合計 120 200 (Ⅰ)根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整，并判斷是否有99.5%的把握

8、認為本人沉溺于網(wǎng)游與“伙伴”中有人沉溺于網(wǎng)游有關(guān)?請說明理由； (Ⅱ)在所有受調(diào)查的學生中，按分層抽樣的方法抽出20人，再在這20人中隨機地抽取3人進行訪談，求至少有一名學生本人沉溺于網(wǎng)游的概率. 20．（本小題滿分12分） 某校舉行中學生“日常生活小常識”知識比賽,比賽分為初賽和復賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進行；每位選手最多有5次答題機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽，答對3題者直接進入復賽，答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答對每個題的概率均為，且相互間沒有影響. （Ⅰ）求選手甲進入復賽的概率；

9、（II）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學期望. 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （Ⅰ）討論的單調(diào)性； （II）設(shè)，證明：當時，； （III）若函數(shù)的圖像與軸交于兩點，線段中點的橫坐標為， 證明：． （二）選做題：共分.請考生在題中任選擇一題作答.如果多做，則按所做的第一題記分. 22．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分） 已知曲線，曲線，直線的極坐標方程為. (Ⅰ)求曲線，的普通方程和直線的直角坐標方程； (Ⅱ)若上的點對應的參數(shù)為，為上的動點，求中點到直線距離的最小值. 23．[選修4-5：不等式選講]（10分） 已知函數(shù)， (Ⅰ)當a=2時，求不等式的解集； （II）當時，不等式恒成立，求a的取值范圍．