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1、北重三中2020學(xué)年度第二學(xué)期高二年級(jí)4月月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題
考試時(shí)間：2020年4月7日 滿分：150分 考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘
第I部分 客觀題（滿分60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，則=（ ）
A. B. C. D.
2. 的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
3. 曲線在點(diǎn)A(0,1)處的切線斜率為（ ）
A. 1 B. C
2、. D.
4.設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率是（ ）
A. 1 B. C. D.
6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A. B. C. D.
7.已知函數(shù)在處有極大值，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A. 2或6 B. 2 C. D. 6
8.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為( )．
A． B．4 C． D．6
9.若函數(shù)在是增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）
A.
3、 B. C. D.
10.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，那么的圖象可能是（ ）
11. 已知是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
12. 若曲線與曲線存在公切線，則的（ ）
A. 最大值為 B. 最大值為 C. 最小值為 D. 最小值為
第II部分 主觀題（滿分90分）
二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把
4、答案寫(xiě)在答題卡上，填在試卷上無(wú)效.
13.若為虛數(shù)單位，則的虛部為_(kāi)_______.
14. 計(jì)算：=__________.（用數(shù)字作答）
15.若函數(shù)，則____________.
16.設(shè)為常數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù). 設(shè)P為函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線距離的最小值為_(kāi)______________.
三、解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17.（本題滿分10分）
（1）求定積分
（2）若復(fù)數(shù)，（為虛數(shù)單位）且為純虛數(shù)，求
18. （本題滿分12分）
已知函數(shù)
（1） 討論的單調(diào)性；
（2） 求在區(qū)間上的最大值和最小值.
19.（本題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的極值；
（2）當(dāng)時(shí)，的有極小值，求.
20.（本題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間.
21. （本題滿分12分）
已知函數(shù).
（1） 討論的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意，且，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
22. （本題滿分12分）
已知函數(shù)，設(shè)，若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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