二上第六單元《表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法(二)》知識點梳理

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1、星灣學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊知識點整理 第六單元??《表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）》? 【教學(xué)內(nèi)容】? 本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握1～6的乘法口訣和用1～6的乘法口訣求商的基礎(chǔ)上教學(xué)的。內(nèi)容主要包括三部分：7-9的乘法口訣和用口訣求商；連乘、連除和乘除混合運算；簡單的乘法和除法實際問題。 【教學(xué)分析】 （一）學(xué)生基礎(chǔ) ?學(xué)生已經(jīng)掌握了1-6的乘法口訣和利用口訣求商、求相同加數(shù)和的簡單實際問題、有關(guān)平均分的簡單實際問題。 （二） 學(xué)習(xí)源動力 1. 需求：乘法口訣和表內(nèi)乘、除法計算是小學(xué)階段最重要的基礎(chǔ)知識之一，這不僅是學(xué)生計算技能和能力的重要組成部分，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘、除法計算的必

2、備基礎(chǔ)。 2. 興趣：乘法口訣這部分教學(xué)內(nèi)容中，教材中創(chuàng)設(shè)了活動情景，預(yù)留了需要學(xué)生思考和填寫的“空白”，安排了學(xué)生自主學(xué)生的空間，也讓課堂教學(xué)更有創(chuàng)造性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 （三）習(xí)慣和能力的培養(yǎng) 1、采用乘法和除法交替教學(xué)的方式，有利于學(xué)生逐步掌握乘法口訣，突出乘除間的聯(lián)系。?引導(dǎo)學(xué)生自主編出乘法口訣，獲得成功的體驗，增強數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)時，在本單元的練習(xí)中適當(dāng)增加一些形式多樣的用乘法口訣求商的練習(xí)，以形成必要的計算技能。 2、教學(xué)時，應(yīng)放手讓學(xué)生獨立思考、自主探索，并在合作交流的基礎(chǔ)上形成用7-9的乘法口記求商的基本思路，同時培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力。 3、解決問題是本單元

3、教學(xué)的重要內(nèi)容。教學(xué)時，應(yīng)通過讓學(xué)生經(jīng)歷運用除法的含義確定算法的過程，使他們初步懂得應(yīng)如何地思考問題，如何用數(shù)學(xué)的方法來處理有關(guān)的信息，如何合理地計算出結(jié)果。在整個解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。? 【學(xué)習(xí)指導(dǎo)】 本單元教學(xué)7～9的乘法口訣、用口訣計算一位數(shù)乘一位數(shù)和相應(yīng)的除法，是在學(xué)生認(rèn)識了乘法和除法，掌握1~6的乘法口訣的基礎(chǔ)上安排的。本單元內(nèi)容分成五段，前三段依次是7、8、9的乘法口訣和口訣求商。第四段是整理全部乘法口訣，進(jìn)行乘、除兩步計算。第五段是實踐活動《算“24點”》，在游戲中熟練地進(jìn)行四則計算。 教學(xué)7、8、9的乘法口訣和口訣求商，教材采用了不同的編排：7的乘法口訣和口訣

4、求商安排兩道例題分別教學(xué)，這是考慮了教學(xué)的銜接。1～6的乘法口訣是把表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法分開教學(xué)的，在這些內(nèi)容的后面又安排了“空間與圖形”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容?，F(xiàn)在接著教學(xué)數(shù)的運算知識，采用和前面相同的編排，有利于教學(xué)。8的乘法口訣和口訣求商只安排一道例題教學(xué)口訣，把用口訣算乘法和除法都安排在“想想做做”里，先帶出表內(nèi)乘法，后帶出表內(nèi)除法。這是考慮到學(xué)生積累了編口訣和用口訣計算的經(jīng)驗，充分利用這些教學(xué)資源能調(diào)動主動性和積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。9的乘法口訣和口訣求商也安排一道例題教學(xué)口訣，把表內(nèi)乘、除法的計算同時安排在“試一試”里教學(xué)。這樣，學(xué)生不僅能學(xué)會口算乘、除法，而且體驗到一句乘法口訣能計算四

5、道算式（特殊的能算兩道），初步感受了乘、除法間的聯(lián)系。 1．讓學(xué)生編乘法口訣，幫助記憶口訣。 在教學(xué)1～6的乘法口訣時，多次組織了編口訣和用口訣計算的過程，部分5和6的乘法口訣，在教材的引導(dǎo)下已經(jīng)讓學(xué)生編出。本單元給學(xué)生留出了更大的主動學(xué)習(xí)的空間。 （1）7、8、9的乘法口訣全部讓學(xué)生自己編。 7、8、9的乘法口訣的教學(xué)線索是：在現(xiàn)實情境中提出具體的問題，利用加法解決問題，為編乘法口訣作鋪墊；把具體問題抽象成相同數(shù)相加的數(shù)學(xué)問題，并用乘法計算；根據(jù)乘法算式編出相應(yīng)的口訣。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展思維，三道例題的編寫是有變化的。 第62頁例題教學(xué)7的乘法口訣，像2～6的口訣那樣，詳

6、盡地展開了上述活動，使新舊知識的教學(xué)很好地銜接起來。擺1只小船用7個三角形，依次算出擺2只、3只……7只同樣的小船各用三角形的個數(shù)，把得數(shù)填在教材提供的表格里。表格里三角形的個數(shù)分別是1個7、2個7……7個7相加的和，也是1×7、2×7……7×7的積，找到這些教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)七道乘法算式就能編出7的乘法口訣。這道例題的編寫有兩個特點：一是表格里三角形的個數(shù)以及乘法算式的積都讓學(xué)生計算和填寫，二是在編口訣前先寫出1個7、2個7……7個7相加這些數(shù)學(xué)問題，還寫出了相應(yīng)的乘法算式，這些都是為了學(xué)生能順利地編出口訣。 第71頁例題和75頁例題分別教學(xué)8、9的乘法口訣，教材里沒有寫出1個幾、2個幾……8

7、個幾、9個幾相加等數(shù)學(xué)問題和相應(yīng)的乘法算式，要求看著填好的表格體會里面隱含的這些數(shù)學(xué)問題，直接編出乘法口訣。這樣的設(shè)計，學(xué)生仍然經(jīng)歷編口訣的全過程，而數(shù)學(xué)思考的積極性受到激勵，思維的連貫性得到鍛煉，培養(yǎng)了初步的推理能力。另外，要求編出口訣以后，先在小組里交流，再填寫在教材上。這樣安排的目的，一是通過交流相互評價編出的口訣是不是正確，把正確的口訣寫出來；二是充實編口訣的學(xué)習(xí)活動，有利于記憶口訣。 （2）幫助學(xué)生記憶口訣。 7、8、9的乘法口訣句數(shù)比較多，得數(shù)比較大，部分口訣記憶有難度，甚至個別口訣還會相互干擾。因此，幫助學(xué)生記憶口訣是教學(xué)任務(wù)，教材采用了以下的方法。 一是利用題組溝通相鄰口

8、訣之間的聯(lián)系，如第63頁1、2題，第71頁1、2題，引導(dǎo)從熟悉的口訣推出沒有記住的口訣。如果“六七四十二”這句口訣忘了，可以通過“比5個7多7”或“比7個7少7”推出。 二是利用“幾個9相加的和比幾十少幾”的規(guī)律，記憶9的乘法口訣，第76頁第1題就是為此而設(shè)計的。如6個9比60少6，由此可知“六九五十四”。 三是經(jīng)常要求背口訣，像滾雪球那樣，把新教學(xué)的口訣積累在已有的口訣上。如練習(xí)六、七、九里分別有背出1～7、1～8、1～9口訣的練習(xí)題，這樣既復(fù)習(xí)了以前教學(xué)的口訣，也記憶了新教學(xué)的口訣。 四是指導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)的所有乘法口訣填入預(yù)設(shè)的表格里，整理出乘法口訣表。還要觀察口訣表，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

9、如縱看或橫看表里口訣的排列規(guī)律；區(qū)分哪些口訣能算兩道乘法（或除法）算式，哪些口訣只能算一道乘法（或除法）算式；尋找得數(shù)相同的口訣……發(fā)現(xiàn)和交流規(guī)律，有利于記憶口訣。 五是適量設(shè)計開放的計算題，如7×□=□，在方框里依次填1、2、……7，復(fù)習(xí)了7的乘法口訣。在□×□=16 的兩個方框里分別填2和8或4和4，在36÷□=□的方框里分別填4和9或6和6，都在復(fù)習(xí)得數(shù)相同的口訣。 2．引導(dǎo)學(xué)生主動地用口訣計算。 學(xué)生在學(xué)習(xí)1～6的乘法口訣時，形成了用口訣算乘、除法的經(jīng)驗。本單元教學(xué)7、8、9的乘法口訣，要運用已有的經(jīng)驗，主動進(jìn)行計算，從而獲得新的計算知識，提高計算能力。 （1）主動計算表內(nèi)乘法

10、。 在1～6的乘法口訣里，沒有編排用口訣計算乘法的例題，而是在教學(xué)口訣的例題后面，通過“想一想”及時讓學(xué)生用口訣計算乘法，體會口訣的應(yīng)用，感受求幾個相同數(shù)的和用乘法計算簡便。本單元仍然不編排用口訣計算乘法的例題，在教學(xué)7的乘法口訣之后，還是用“想一想”的形式，讓學(xué)生及時應(yīng)用學(xué)到的口訣進(jìn)行計算。教學(xué)8的乘法口訣之后，沒有安排那樣的“想一想”，設(shè)計了第72頁第3題，一個學(xué)生說一句8的口訣，另一個學(xué)生說兩道相應(yīng)的乘法算式。這道題不僅讓學(xué)生知道8的乘法口訣可以用來算8的乘法，還知道可以算兩道與8有關(guān)的乘法，這是用口訣計算表內(nèi)乘法能力的一次提升。教學(xué)9的乘法口訣之后，要求用一句口訣計算兩道乘法和兩道除

11、法，進(jìn)一步提升計算水平。 （2）主動計算表內(nèi)除法。 用7的乘法口訣求商編排了例題，用做28朵花這個題材提出兩個實際問題，寫出兩道除法算式，分別計算28÷7和28÷4。在學(xué)生求商的時候，提示了應(yīng)該想的乘法口訣，重溫用口訣求商的思路和方法，知道這兩道除法是用同一句口訣計算的。用8的乘法口訣求商不編排例題教學(xué)，通過第72、73頁第7、8、9題引導(dǎo)學(xué)生計算。第7題補充乘法算式，寫出括號里的乘數(shù)，說說怎樣想的，為口訣求商作了思路鋪墊。第8題根據(jù)已有的乘法算式寫出除法算式的得數(shù)，感受乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會用口訣可以求商，也為第75頁“試一試”根據(jù)一句9的乘法口訣計算兩道乘法和兩道除法作準(zhǔn)備。第9

12、題根據(jù)一句8的乘法口訣說兩道除法算式，進(jìn)一步掌握用口訣求商的思路。這三道題循序漸進(jìn)，體現(xiàn)了教材對學(xué)生的引導(dǎo)。 用9的乘法口訣求商與用口訣算乘法結(jié)合起來教學(xué)。第75頁“試一試”是第一次同時計算兩道乘法算式和兩道除法算式，這樣安排是有基礎(chǔ)的。因為在前面已經(jīng)有一句口訣算兩道乘法或兩道除法的經(jīng)驗，還有根據(jù)乘法算式得到相應(yīng)除法算式商的體驗。第76頁第2題先把乘法口訣填完整，再計算兩道乘法和兩道除法四道算式，能讓學(xué)生進(jìn)一步掌握用口訣計算的方法。另外，第78頁第5題利用9的乘法口訣的特點設(shè)計了四組除法題，同組兩題的被除數(shù)的個位、十位上的數(shù)恰巧換位。意圖是幫助學(xué)生正確記住9的乘法口訣，正確地選用口訣求商。

13、 （3）教學(xué)乘法和除法的豎式。 結(jié)合用7的乘法口訣進(jìn)行乘、除法口算，教學(xué)乘法和除法的豎式。教學(xué)目的是進(jìn)一步熟練計算表內(nèi)乘法和除法，也為以后教學(xué)乘、除法筆算作些準(zhǔn)備。編排兩道例題，分別教學(xué)乘法和除法豎式的寫法。 乘法豎式的結(jié)構(gòu)和加、減法的豎式比較相近。第64頁例題示范了兩個乘數(shù)以及積在豎式里的位置，由于積是一位數(shù)，學(xué)生接受乘法豎式的難度不大。“試一試”寫5×7的豎式，積是兩位數(shù)，要寫在正確的位置上?！扒炎印笨ㄍㄌ岢觥胺e的個位應(yīng)寫在哪里”這一問題，可先讓學(xué)生思考、討論，再在教師指導(dǎo)下在豎式上寫出積。“想想做做”里有關(guān)乘法豎式的練習(xí)分三個層次：　第一個層次是第1題把積寫到豎式上去，進(jìn)一步明確積的

14、個位應(yīng)該和乘數(shù)對齊，無論積是一位數(shù)還是兩位數(shù)，都要遵守這個規(guī)則；第二個層次是第2題獨立寫出完整的乘法豎式，初步學(xué)會用豎式計算的書寫格式，即先寫出算式2×5=，然后寫出豎式，最后把得數(shù)寫到算式上；第三個層次是在第2題里把乘法豎式和加、減法豎式進(jìn)行比較，體會它們的相同與不同。 除法豎式與加、減、乘法豎式相比顯得很特殊，學(xué)生較難接受。例題教學(xué)6÷2的豎式，要分兩段講解和示范。第一段講被除數(shù)、除數(shù)、商的書寫位置以及豎式上表示除法的符號，要強調(diào)被除數(shù)寫在豎式的里面，除數(shù)寫在左面，商寫在上面，商要和被除數(shù)對齊。第二段講把商與除數(shù)的乘積寫到豎式上，并用被除數(shù)減這個積。這一段是教學(xué)難點，可以聯(lián)系圖畫里平均分

15、的過程幫助理解：　平均分成2組，每組3人，是不是把6人都分完了呢？需要檢查一下。檢查的辦法是把每組3人，2組分掉6人的“6”寫到被除數(shù)的下面，被除數(shù)減這個數(shù)得0，表示都分完了?！霸囈辉嚒睂?2÷7的豎式，首先解決商的位置，明確商應(yīng)該對齊被除數(shù)的個位寫。其次是把豎式寫完整，再次經(jīng)歷被除數(shù)減除數(shù)與商的乘積的計算過程，鞏固對除法豎式的認(rèn)識。 （4）教學(xué)乘除混合兩步計算。 在整理乘法口訣，較好地掌握表內(nèi)乘、除法的基礎(chǔ)上，第81頁例題教學(xué)乘除兩步混合運算，使學(xué)生掌握運算順序，更好地用口訣求積、求商。學(xué)生有加減兩步計算的經(jīng)驗，從左往右依次進(jìn)行乘除混合運算一般不會有問題。盡管這樣，教學(xué)時還應(yīng)該突出運算順

16、序，讓學(xué)生牢固掌握。因為后面的教材不再教學(xué)這一運算順序了。在練習(xí)九里安排乘除混合運算和加減混合運算的綜合，也是為了加強對運算順序的認(rèn)識。利用第一步計算的結(jié)果進(jìn)行第二步計算是教學(xué)重點，也是容易發(fā)生計算錯誤的地方。為此，教材里有這些設(shè)計：　一是例題和“試一試”把第一步計算的結(jié)果寫在這一步計算的下面，防止遺忘?？粗@個數(shù)進(jìn)行第二步計算，能有效地減少計算錯誤，并體驗從左往右依次計算的含義。二是“想想做做”第1、2題都設(shè)計了題組，先分步計算，再混合運算?；旌线\算第一步計算的結(jié)果不寫在算式的下面，盡量記在頭腦中。萬一忘了，可以在分步計算里看出來。這樣，直接寫出第3題兩步混合運算的最后結(jié)果就有了思路和基礎(chǔ)。

17、 3．在計算教學(xué)的同時重視培養(yǎng)解決實際問題的能力。 本單元應(yīng)用乘、除法解決的實際問題都是以前教過的。教材把解決實際問題與計算教學(xué)緊密結(jié)合，幾乎每道例題都在解決實際問題的情境里教學(xué)計算知識，還在練習(xí)里應(yīng)用教學(xué)的計算解決實際問題。練習(xí)里編排的實際問題有以下三個特點。 第一，選擇了一些新穎的素材，充分體會現(xiàn)實的數(shù)量關(guān)系。如利用一星期7天算3星期的天數(shù)、63天是幾個星期、根據(jù)停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)算停車費等。新穎的素材促使學(xué)生把現(xiàn)實的問題抽象成數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了解決實際問題的能力。 第二，進(jìn)一步體會總數(shù)、份數(shù)和每份數(shù)量之間的關(guān)系，加強對乘法和除法意義的理解。如第69頁第8題根據(jù)同一幅情境圖分別解決一個

18、乘法問題和兩個除法問題，從中感受乘、除法之間的聯(lián)系。第9題在解答已有問題之后，還要提出另一個除法計算的問題，體會已知剪的段數(shù)能求每段的長度，已知每段的長度能求剪的段數(shù)，這是對平均分的又一次體驗。 第三，用估計的方法解決實際問題。第85頁第13題里24人乘船過河，先回答坐哪種船的只數(shù)少，再分別求都坐大船和都坐小船所要的只數(shù)。這就要求用估計的方法回答前面的問題。學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗進(jìn)行估計，還能初步感受函數(shù)關(guān)系，即一只船里坐的人多（少），需要船的只數(shù)少（多）。 【習(xí)題指導(dǎo)】 一、?填空題 1、△△ ○○○○○○ 左圖三角形有（?? ）個，圓有（??? ）個，圓的個數(shù)是三角形個數(shù)的（????

19、??? ）倍。 2、36里面有（???????? ）個9。 3、3個8是（?????? ），9的6倍是（?????? ）。 4、35是5的（???? ）倍。 5、5×9=（??? ），表示（????? ）個（?????? ）是（?????? ）。也表示（????? ）的（????? ）倍是（????? ）。 6、72÷8=（???? ），表示（???? ）里面有（????? ）個（???? ）。還表示把（????? ）平均分成（?????? ）份，每份是（?????? ）。 二、 列式計算 1、5的3倍是多少？?????? 2、28里面有幾個7？ 3、把21平均分成7份，每份是多少？4、兩個因數(shù)都是6，積是多少？????? 5、3個6是多少？ 6、36是4的多少倍？ 三、應(yīng)用題 1、食堂買進(jìn)24袋大米，3袋面粉。大米的袋數(shù)是面粉的幾倍？ 2、在3月植樹活動中，第二小組植樹5棵，第三小組植樹棵數(shù)是第二小組植樹棵數(shù)的6倍，第三小組植樹多少棵？ 3、哥哥把21本書平均分給小里、小軍和小明，小軍分到多少本？ 4、媽媽買回來24米布，然后平均分成了4塊，每塊是幾米？如果每塊做2件衣服，可以做多少件？