2020年高中數(shù)學(xué) 一次函數(shù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)案 新人教B版必修1

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1、2020年高中數(shù)學(xué) 一次函數(shù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)案 新人教B版必修1 明確學(xué)習(xí)目標(biāo) 研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向 1、熟練掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念和性質(zhì)與圖象。 2、能解決帶有參數(shù)的一次函數(shù)二次函數(shù)有關(guān)問題。 3、能用數(shù)形結(jié)合，分類討論等數(shù)學(xué)思想解題。 課前自主預(yù)習(xí) 自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問題 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)： 定義 y=kx+b(k≠0)叫做一次函數(shù) 圖像 k>0 k<0 定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 過定點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 　 a>0 a<0 圖象

2、 △>0 △=0 △<0 △>0 △=0 △<0 　 　 　 　 　 　 與x軸交點(diǎn) 　 　 　 　 　 　 開口方向 　 對稱軸 　 　　 頂點(diǎn)坐標(biāo) 　 　 最值 單調(diào)區(qū)間 　 　 典型例題剖析 師生互動(dòng)探究 總結(jié)規(guī)律方法 題型一：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 例1、已知關(guān)于的函數(shù)，為何值時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)？ 跟蹤練習(xí)：已知函數(shù),為何值時(shí), ①這個(gè)函數(shù)為正比例函數(shù)； ②這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)； ③函數(shù)值隨的大而減?。? 例2、求函數(shù),的最值. 例3、已知函數(shù)， （1）當(dāng)時(shí)，的值恒為

3、正值，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 （2）當(dāng)時(shí)，的值有正也有負(fù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 跟蹤練習(xí)： 1．下列說法錯(cuò)誤的是 （　　　） Ａ．叫做一次函數(shù)　 Ｂ．的圖象是一條直線 Ｃ．當(dāng)ａ＞０時(shí)，函數(shù)在Ｒ上遞增　 Ｄ．一次函數(shù)的平均變化率就是其對應(yīng)直線的斜率 2．已知一次函數(shù)過點(diǎn)（，０）且在ｙ軸截距為４則其表達(dá)式為 （　　?。? 　 Ａ．ｙ＝－４x＋８　　　　　　　Ｂ．ｙ＝－８x－４　　 Ｃ．ｙ＝－４x－８　　　　　　?。模剑竫＋４ 3．已知點(diǎn)（３，５）和（ａ，７）在直線ｙ＝２x＋ｂ上，則ａ，ｂ的值分別為

4、（　　?。? 　　Ａ．－４，１　?。拢?，－２　　Ｃ．４，－１?。模?，－１ 4．直線ｙ＝x＋３與ｙ＝－２x的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (　　?。? Ａ．（－１，２）　Ｂ．（１，－２）　　Ｃ．（１，２）　Ｄ．（－１，－２） 5．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是 ， 的取值范圍是 。 題型二：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) x 0 y 例4、試述二次函數(shù)的性質(zhì)，并作出函數(shù)圖象 例5：已知函數(shù) （1）求函數(shù)圖象的對稱軸，并說出它在哪個(gè)區(qū)間是增函數(shù)？在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)？ （2）若，求函數(shù)的值域；若時(shí)，函數(shù)的值域是什么？若 時(shí)函數(shù)的值域是什么？ 總結(jié)規(guī)律： 例6：求函數(shù)在上的最小值 課后鞏固提升 完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升 1、對于每個(gè)實(shí)數(shù),設(shè)是,,三個(gè)函數(shù)中得最大值,則的最小值是 . 2、已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，且在區(qū)間上的最大值和最小值分別為1和－2，求函數(shù)在上的最大、小值。