《高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用微積分基本定理 新人教選修PPT學(xué)習(xí)教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用微積分基本定理 新人教選修PPT學(xué)習(xí)教案（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 微積分基本定微積分基本定理理 新人教選修新人教選修1.了解導(dǎo)數(shù)和微積分的關(guān)系.2.掌握微積分基本定理.3.會(huì)用微積分基本定理求一些函數(shù)的定積分.學(xué)習(xí)目標(biāo)第1頁(yè)/共29頁(yè)欄目索引知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí)題型探究 重點(diǎn)突破當(dāng)堂檢測(cè) 自查自糾第2頁(yè)/共29頁(yè) 知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一導(dǎo)數(shù)與定積分的關(guān)系答案F(b)F(a)以路程和速度之間的關(guān)系為例解釋如下：如果物體運(yùn)動(dòng)的速度函數(shù)為vv(t)，那么在時(shí)間區(qū)間a，b內(nèi)物體的位移s可以用定積分表示為 .另一方面，如果已知該變速直線運(yùn)動(dòng)的路程函數(shù)為ss(t)，那么在時(shí)間區(qū)間a，b內(nèi)物體的位移為 ，s(b)s(a
2、)第3頁(yè)/共29頁(yè)答案由于s(t)v(t)，即s(t)為v(t)的原函數(shù)，這就是說(shuō)，定積分 等于被積函數(shù)v(t)的原函數(shù)s(t)在區(qū)間a，b上的增量 .s(b)s(a)第4頁(yè)/共29頁(yè)答案cxln x(x0)ex第5頁(yè)/共29頁(yè)知識(shí)點(diǎn)二微積分基本定理一般地，如果f(x)是區(qū)間a，b上的連續(xù)函數(shù)，并且 ，那么 .F(x)f(x)F(b)F(a)思考(1)函數(shù)f(x)的原函數(shù)F(x)是否唯一？答案不唯一.(2)用微積分基本定理計(jì)算簡(jiǎn)單定積分的步驟是什么？答案把被積函數(shù)f(x)變?yōu)閮绾瘮?shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等初等函數(shù)與常數(shù)的和或差；用求導(dǎo)公式找到F(x)，使得F(x)f(x)；利用微積分基
3、本定理求出定積分的值.返回答案第6頁(yè)/共29頁(yè) 題型探究 重點(diǎn)突破題型一求簡(jiǎn)單函數(shù)的定積分解析答案例1計(jì)算下列定積分.解因?yàn)?3x)3，第7頁(yè)/共29頁(yè)解析答案解因?yàn)?x23x)2x3，第8頁(yè)/共29頁(yè)解析答案反思與感悟第9頁(yè)/共29頁(yè)反思與感悟(1)用微積分基本定理求定積分的步驟：求f(x)的一個(gè)原函數(shù)F(x)；計(jì)算F(b)F(a).(2)注意事項(xiàng)：有時(shí)需先化簡(jiǎn)，再求積分；若F(x)是f(x)的原函數(shù)，則F(x)C(C為常數(shù))也是f(x)的原函數(shù).隨著常數(shù)C的變化，f(x)有無(wú)窮多個(gè)原函數(shù)，這是因?yàn)镕(x)f(x)，則F(x)CF(x)f(x)的緣故.反思與感悟第10頁(yè)/共29頁(yè)第11頁(yè)/共
4、29頁(yè)跟蹤訓(xùn)練1求下列函數(shù)的定積分：解析答案第12頁(yè)/共29頁(yè)解析答案第13頁(yè)/共29頁(yè)題型二求分段函數(shù)的定積分解析答案反思與感悟第14頁(yè)/共29頁(yè)解由定積分的性質(zhì)知：反思與感悟第15頁(yè)/共29頁(yè)(1)分段函數(shù)在區(qū)間a，b上的定積分可分成幾個(gè)定積分的和的形式.(2)分段的標(biāo)準(zhǔn)是確定每一段上的函數(shù)表達(dá)式，即按照原函數(shù)分段的情況分就可以.反思與感悟第16頁(yè)/共29頁(yè)解析答案跟蹤訓(xùn)練2求下列定積分：第17頁(yè)/共29頁(yè)解析答案第18頁(yè)/共29頁(yè)第19頁(yè)/共29頁(yè)題型三定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用解析答案反思與感悟第20頁(yè)/共29頁(yè)定積分的應(yīng)用體現(xiàn)了積分與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，可以通過(guò)積分構(gòu)造新的函數(shù)，進(jìn)而對(duì)這一函數(shù)進(jìn)行性質(zhì)、最值等方面的考查，解題過(guò)程中注意體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.反思與感悟第21頁(yè)/共29頁(yè)解析答案解由f(1)2，得abc2.又f(x)2axb，f(0)b0，由式得a6，b0，c4.返回第22頁(yè)/共29頁(yè) 當(dāng)堂檢測(cè)解析結(jié)合微積分基本定理，得解析答案C第23頁(yè)/共29頁(yè)2.下列定積分的值等于1的是()C解析答案第24頁(yè)/共29頁(yè)解析答案第25頁(yè)/共29頁(yè)解析答案第26頁(yè)/共29頁(yè)解析答案解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為偶函數(shù)， 16第27頁(yè)/共29頁(yè)
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用微積分基本定理 新人教選修PPT學(xué)習(xí)教案
