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1、第27講 長方體和正方體（一）
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的有關(guān)知識，如長方體和正方體的特征，長方體和正方體表面積、體積的計算。在數(shù)學(xué)競賽中，有許多問題涉及到長方體和正方體的知識，這些問題既有趣，又具有一定的思考性，解答這些問題，不僅需要我們具備較扎實的基礎(chǔ)知識和較強的觀察能力、作圖能力和空間想象能力，還要能掌握一此致解題的思路的技巧。通過本講的學(xué)習(xí)，同學(xué)們將從解題的過程中得到一些啟示，悟出一些道理，從而提高空間想象能力和分析推理能力。
例題與方法
例1．一個長方體，前面和上面的面積之和是209平方厘米，這個長方體的長、寬、高以厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這個長方體的體積和表
2、面積各是多少？
例2．在一個長15分米，寬12分米的長方體水箱中，有10分米深的小。如果在水中沉入一個棱長為30厘米的正方體鐵塊，那么，水箱中水深多少分米？
例3．一個長方體容器內(nèi)裝滿水，現(xiàn)在有大、中、小三個鐵球。每一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次從容器中溢出的水量的情況：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。問：大球的體積是小球的多少倍？
例4．一個長方體容器的底面是一個邊長60厘米的正方形，容器里直立著一個高1米，底面邊長15厘米的長方體鐵塊。這時容器里的水深0.5米。如果把鐵塊取出，容器里水深多少厘
3、米？
練習(xí)與思考
1．一個長方體棱長的總和是48厘米，已知長是寬的1.5倍，寬是高的2倍，求這個長方體的體積。
2．用2100個棱長是1厘米的正方體木塊堆成一個實心的長方體。已知長方體的高是10厘米，并且長和寬都大于高。這個長方體的長和寬各是多少厘米？
3．在一個長20分米，寬15分米的長方體容器中，有20分米深的水?，F(xiàn)在在水中沉入一個棱長30厘米的正方體鐵塊，這時容器中水深多少分米？
4．把一個長9厘米，寬7厘米，高3厘米的長方體鐵塊和一塊棱長5厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面積是20平方厘米的長方體。求這個長方體的高。
5.有大、中、小三個長方體水池，它們的池口都是正方形
4、，邊長分別為6分米、3分米、2分米。現(xiàn)在把堆碎石分別沉入水中、小水池內(nèi)，這兩個水池的水面分別升高了6厘米和4厘米。如果把這兩堆碎石都沉入大水池內(nèi)，那么，大水池的水面將升高多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）
6．有一塊長方形的鐵皮。長30厘米，寬20厘米，在這塊鐵皮的四角各剪下一個邊長為2厘米的小正方形，然后制成一個無蓋的長方體盒子。
（1） 求這個盒子的容積。
（2） 做這個盒子用了多少平方厘米鐵皮？
7．有一塊長方形的鐵皮，長32厘米。在這塊鐵皮的四角各剪下一個邊長為4厘米的小正方形，然后制成一個無蓋的長方體盒子。已知這個盒子的容積是768厘米，求原來長方形鐵皮的面積。
8．把一根長6.4米粗鐵絲截成幾段，焊成一個長方體的框架，再用鐵皮包上各個面。要使做成的帶蓋的長方形鐵皮箱盡量能多裝棱長為1分米的正方體（鐵絲架所占的空間不計），做這個長方體鐵皮箱需多少面積的鐵皮？（焊接處不計。）
9．有一個長方體，它的前面和上面的面積之和是156平方厘米，并且長、寬、高都有是質(zhì)數(shù)，這個長方體的體積是多少？
10．一個長方體容器，底面是一個邊長60厘米的正方形，容器里直立著一個高1米，底面邊長15厘米的長方體鐵塊，這時容器里的水深0.5米。現(xiàn)在把鐵塊輕輕地向上提起24厘米，那么，露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長多少厘米？
六年級下冊數(shù)學(xué)試題-專題練習(xí) 第二十七講 長方體和正方體（一）（無答案） 全國通用
