（江蘇專用）2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第六章 碰撞與動量守恒 第二節(jié) 動量守恒定律 碰撞 爆炸 反沖檢測

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1、（江蘇專用）2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第六章 碰撞與動量守恒 第二節(jié) 動量守恒定律 碰撞 爆炸 反沖檢測 一、單項選擇題 1．如圖所示，甲木塊的質(zhì)量為m1，以v的速度沿光滑水平地面向前運動，正前方有一靜止的、質(zhì)量為m2的乙木塊，乙上連有一輕質(zhì)彈簧．甲木塊與彈簧接觸后(　　) A．甲木塊的動量守恒 B．乙木塊的動量守恒 C．甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動量守恒 D．甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動能守恒 解析：選C.兩木塊在光滑水平地面上相碰，且中間有彈簧，則碰撞過程系統(tǒng)的動量守恒，機械能也守恒，故選項A、B錯誤，選項C正確；甲、乙兩木塊碰撞前、后動能總量不變，但碰撞過程中有彈性勢能

2、，故動能不守恒，只是機械能守恒，選項D錯誤． 2．(2019·泉州檢測)有一個質(zhì)量為3m的爆竹斜向上拋出，到達(dá)最高點時速度大小為v0、方向水平向右，在最高點爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為2m，速度大小為v，方向水平向右，則另一塊的速度是(　　) A．3v0－v　　　　　　　 B．2v0－3v C．3v0－2v D．2v0＋v 解析：選C.在最高點水平方向動量守恒，由動量守恒定律可知，3mv0＝2mv＋mv′，可得另一塊的速度為v′＝3v0－2v，對比各選項可知，答案選C. 3.如圖所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右

3、，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是(　　) A．A和B都向左運動 B．A和B都向右運動 C．A靜止，B向右運動 D．A向左運動，B向右運動 解析：選D.選向右為正方向，則A的動量pA＝m·2v0＝2mv0，B的動量pB＝－2mv0.碰前A、B的動量之和為零，根據(jù)動量守恒，碰后A、B的動量之和也應(yīng)為零，可知四個選項中只有選項D符合題意． 4．將靜置在地面上，質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點火升空，在極短時間內(nèi)以相對地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體．忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時火箭模型獲得的速度大小是(　　

4、) A. v0 B． v0 C. v0 D． v0 解析：選D.應(yīng)用動量守恒定律解決本題，注意火箭模型質(zhì)量的變化．取向下為正方向，由動量守恒定律可得：0＝mv0－(M－m)v′故v′＝，選項D正確． 5.如圖所示，小車(包括固定在小車上的桿)的質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的小球通過長度為L的輕繩與桿的頂端連接，開始時小車靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)把小球從與O點等高的地方釋放(小球不會與桿相撞)，小車向左運動的最大位移是(　　) A. B． C. D． 解析：選B.分析可知小球在下擺過程中，小車向左加速，當(dāng)小球從最低點向上擺動過程中，小車向左減速，當(dāng)小球擺到右邊且與O點等高時，小

5、車的速度減為零，此時小車向左的位移達(dá)到最大，小球相對于小車的位移為2L.小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，設(shè)小球和小車在水平方向上的速度大小分別為v1、v2，有mv1＝Mv2，故ms1＝Ms2，s1＋s2＝2L，其中s1代表小球的水平位移大小，s2代表小車的水平位移大小，因此s2＝，選項B正確． 6．(2019·江西贛州信豐模擬)如圖所示，B、C、D、E、F，5個小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E，4個球質(zhì)量相等，而F球質(zhì)量小于B球質(zhì)量，A球的質(zhì)量等于F球質(zhì)量．A球以速度v0向B球運動，所發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞，則碰撞之后(　　) A．3個小球靜止，3個小球運動 B

6、．4個小球靜止，2個小球運動 C．5個小球靜止，1個小球運動 D．6個小球都運動 解析：選A.因A、B質(zhì)量不等，MA＜MB.A、B相碰后A速度向左運動，B向右運動．B、C、D、E質(zhì)量相等，彈性碰撞后，不斷交換速度，最終E有向右的速度，B、C、D靜止．E、F質(zhì)量不等，ME＞MF，則E、F都向右運動．所以碰撞后B、C、D靜止；A向左，E、F向右運動．故A正確，B、C、D錯誤． 7.2017年7月9日，斯諾克世界杯在江蘇無錫落下帷幕，由丁俊暉和梁文博組成的中國A隊在決賽中1比3落后的不利形勢下成功逆轉(zhuǎn)，最終以4比3擊敗英格蘭隊，幫助中國斯諾克臺球隊獲得了世界杯三連冠．如圖所示為丁俊暉正在準(zhǔn)備

7、擊球，設(shè)在丁俊暉這一桿中，白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同一直線上運動，碰前白色球的動量pA＝5 kg·m/s，花色球靜止，白色球A與花色球B發(fā)生碰撞后，花色球B的動量變?yōu)閜′B＝4 kg·m/s，則兩球質(zhì)量mA與mB間的關(guān)系可能是(　　) A．mB＝mA B．mB＝mA C．mB＝mA D．mB＝6mA 解析：選A.由動量守恒定律得pA＋pB＝p′A＋p′B，解得p′A＝1 kg·m/s，根據(jù)碰撞過程中總動能不增加，則有≥＋，代入數(shù)據(jù)解得mB≥mA，碰后兩球同向運動，白色球A的速度不大于花色球B的速度，則≤，解得mB≤4mA，綜上可得mA≤mB≤4mA，選項A正確．

8、二、多項選擇題 8.如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動．兩球質(zhì)量關(guān)系為mB＝2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6 kg·m/s，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為－4 kg·m/s，則(　　) A．該碰撞為彈性碰撞 B．該碰撞為非彈性碰撞 C．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 D．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 解析：選AC.由mB＝2mA，pA＝pB知碰前vB＜vA，若右方為A球，由于碰前動量都為6 kg·m/s，即都向右運動，兩球不可能相碰；若左方為A球，設(shè)碰后二者速度分別為v′A、v′B，

9、由題意知p′A＝mAv′A＝2 kg·m/s，p′B＝mBv′B＝10 kg·m/s，解得＝.碰撞后A球動量變?yōu)? kg·m/s，B球動量變?yōu)?0 kg·m/s，又mB＝2mA，由計算可知碰撞前后A、B兩球動能之和不變，即該碰撞為彈性碰撞，選項A、C正確． 9.質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為(　　) A.mv2 B．v

10、2 C.NμmgL D．NμmgL 解析：選BD.設(shè)系統(tǒng)損失的動能為ΔE，根據(jù)題意可知，整個過程中小物塊和箱子構(gòu)成的系統(tǒng)滿足動量守恒和能量守恒，則有mv＝(M＋m)vt(①式)、mv2＝(M＋m)v＋ΔE(②式)，由①②式聯(lián)立解得ΔE＝v2，可知選項A錯誤，B正確；又由于小物塊與箱壁碰撞為彈性碰撞，則損耗的能量全部用于摩擦生熱，即ΔE＝NμmgL，選項C錯誤，D正確． 10．一彈丸在飛行到距離地面5 m高時僅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3∶1，不計質(zhì)量損失，取重力加速度g＝10 m/s2.則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡不正確的是(　　) 解

11、析：選ACD.彈丸爆炸瞬間爆炸力遠(yuǎn)大于外力，故爆炸瞬間動量守恒．因兩彈片均水平飛出，飛行時間t＝＝1 s，取向右為正，由水平速度v＝知，選項A中，v甲＝2.5 m/s，v乙＝－0.5 m/s；選項B中，v甲＝2.5 m/s，v乙＝0.5 m/s；選項C中，v甲＝1 m/s，v乙＝2 m/s；選項D中，v甲＝－1 m/s，v乙＝2 m/s.因爆炸瞬間動量守恒，故mv＝m甲v甲＋m乙v乙，其中m甲＝m，m乙＝m，v＝2 m/s，代入數(shù)值計算知選項B正確． 三、非選擇題 11．如圖所示，小球B與一輕質(zhì)彈簧相連，并靜止在足夠長的光滑水平面上，小球A以某一速度與輕質(zhì)彈簧正碰．小球A與彈簧分開后，小球

12、B的速度為v，求： (1)當(dāng)兩個小球與彈簧組成的系統(tǒng)動能最小時，小球B的速度的大??； (2)若小球B的質(zhì)量m2已知，在小球A與彈簧相互作用的整個過程中，小球A受到彈簧作用力的沖量． 解析：(1)當(dāng)系統(tǒng)動能最小時，彈簧壓縮至最短，兩球具有共同速度v共．設(shè)小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前小球A的速度為v0，小球A與彈簧分開后的速度為v1.從小球A碰到彈簧到與彈簧分開的過程中，由系統(tǒng)動量守恒和能量守恒有 m1v0＝m1v1＋m2v m1v＝m1v＋m2v2 聯(lián)立解得v＝ 即m1v0＝v 從小球A碰到彈簧到兩球共速的過程中，系統(tǒng)動量守恒，故m1v0＝(m1＋m2)v共 解

13、得v共＝. (2)設(shè)水平向右為正方向，則小球B動量的增量為m2v，根據(jù)動量守恒小球A動量的增量為－m2v 根據(jù)動量定理有I＝－m2v，小球A受到彈簧作用的沖量的大小為m2v，方向水平向左． 答案：見解析 12.(2019·四川雙流中學(xué)模擬)如圖所示，A、B兩個物體粘在一起以v0＝3 m/s的速度向右運動，物體中間有少量炸藥，經(jīng)過O點時炸藥爆炸，假設(shè)所有的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為A、B兩個物體的動能且兩物體仍然在水平面上運動，爆炸后A物體的速度依然向右，大小變?yōu)関A＝2 m/s，B物體繼續(xù)向右運動進(jìn)入光滑半圓軌道且恰好通過最高點D，已知兩物體的質(zhì)量mA＝mB＝1 kg，O點到半圓軌道最低點C的距離xOC＝0.25 m，物體與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，A、B兩個物體均可視為質(zhì)點，求： (1)炸藥的化學(xué)能E； (2)半圓軌道的半徑R. 解析：(1)A、B在炸藥爆炸前后動量守恒，由動量守恒定律可得2mv0＝mvA＋mvB，根據(jù)能量守恒定律可得·2mv＋E＝mv＋mv，兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得E＝1 J. (2)由于B物體恰好經(jīng)過半圓軌道的最高點，故有mg＝m，在B物體由O運動到D的過程中，由動能定理可得－μmgxOC－mg·2R＝mv－mv，聯(lián)立可解得R＝0.3 m. 答案：(1)1 J　(2)0.3 m