《六年級數(shù)學(xué)下冊教案- 4.2.1 正比例 -人教新課標(biāo)（2014秋）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)下冊教案- 4.2.1 正比例 -人教新課標(biāo)（2014秋）（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
成正比例的量
教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊45頁～46頁，練習(xí)九第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)
1．通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義。
2．培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3. 用表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
理解正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念
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教具準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
1、(課件出示)
2、表中有哪兩個(gè)量，它們相關(guān)聯(lián)嗎？分別有什么變化規(guī)律?
2、觀察實(shí)驗(yàn)，引入新課
（1）提問：講桌上有什么呢？
（2）學(xué)生匯報(bào)：（6個(gè)大小相同的杯子）
二、探究成正比例的量
1．觀察變量
（１）出示例題圖和實(shí)驗(yàn)報(bào)告單：
水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表
高度/㎝
?2
?4
?6
?8
?10
?12
體積/㎝3
50
100
150
200
250
300
（２）引導(dǎo)觀察：從這張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單里，你能獲得哪些信息？
2．觀察實(shí)驗(yàn)
（1）觀看課件：水的高度究竟是多少呢？我們來看看實(shí)驗(yàn)的情況，注意記錄每一個(gè)玻璃杯中水的高度。
（2）匯報(bào)記錄，教師完成統(tǒng)計(jì)
3、表
高度/㎝
2
4
6
8
10
12
體積/㎝3
50
100
150
200
250
300
根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)表，小組討論：它有哪幾種量呢？
體積和高度這兩種量有變化嗎？
體積和高度的變化有什么規(guī)律？
（2）匯報(bào)：水的體積增加，高度也相應(yīng)增加。水的體積減少，高度會相應(yīng)降低。
?2．引導(dǎo)研究定量
（1）思考：看著統(tǒng)計(jì)表的這兩種量，你還能想到什么？
（2）出示水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表
高度/㎝
2
4
6
8
10
12
體積/㎝3
50
100
150
200
250
300
底面積/㎡
?
?
?
?
4、?
?
（3）提問：每個(gè)水杯的底面積有什么關(guān)系？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算底面積，并填在統(tǒng)計(jì)表中。
（4）匯報(bào)：每個(gè)水杯底面積的計(jì)算方法及算式。
（5）介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書：（一定））
3．認(rèn)識成正比例的量
（1）再次觀察統(tǒng)計(jì)表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中有哪幾種量？
哪種是變化的量，哪種是不變的量？
體積和高度這兩種變化的量具有什么特征？
（2）匯報(bào)明確：體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
體積增加，高度隨著增加；體積減少，高度隨著減少。
體積和高度的比值一定。
（3）質(zhì)疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么量呢？
5、請到數(shù)學(xué)書第45頁去尋找答案吧。
（4）學(xué)生自學(xué)。
（5）匯報(bào)交流：水的體積和高度有什么關(guān)系？水的體積和高度叫做什么量？
4．揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題）
5．教學(xué)字母關(guān)系式
（1）講述：如果表中第一種變化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？
（2）學(xué)生試列：= k(一定)
（3）全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？
（4）小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。
一個(gè)量增加，另一個(gè)量隨著增加。一個(gè)量減少，另一個(gè)量隨著減少。兩種量的比值
6、一定。
三、引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識
1．舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
（1）學(xué)生自由舉例。
（2）預(yù)設(shè)：
因?yàn)殚L方形的面積÷長=長方形的寬，所以長方形的面積和長成正比例。
出示：長方形的面積和長統(tǒng)計(jì)表
面積/㎡
14
18
20
長/m
2
3
4
?
?
提問：如果有上面這樣一種長方形，長方形的面積和長成正比例嗎？
思考：剛才這句話怎樣說才準(zhǔn)確呢？
2．講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個(gè)量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個(gè)量才成正比例。
四、鞏固練習(xí)，
7、拓展提高
1．課件出示數(shù)學(xué)書46頁做一做。
2．判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。
（1）《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
（4）書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看頁數(shù)。
3．拓展練習(xí)。
（1）正方形的邊長和周長是否成正比例。
（2）正方形的邊長和面積是否成正比例。
以上練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系是進(jìn)行判斷。
４、智能大闖關(guān)。
五、暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)
= k(一定)
兩種相
8、關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
教學(xué)反思：
這節(jié)課是第一課時(shí)，它的設(shè)計(jì)和教學(xué)很關(guān)鍵。我把教學(xué)目標(biāo)定為以下三點(diǎn)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2．讓學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成正比例量的特點(diǎn)，加深對正比例量的理解。教學(xué)難點(diǎn)是能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教學(xué)關(guān)鍵是重視不同數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提高解決實(shí)際問題的能力。
六年級數(shù)學(xué)下冊教案- 4.2.1 正比例 -人教新課標(biāo)（2014秋）
