（江蘇專用）2022年高考物理大一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第一節(jié) 曲線運動 運動的合成與分解檢測

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1、（江蘇專用）2022年高考物理大一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第一節(jié) 曲線運動 運動的合成與分解檢測 一、單項選擇題 1.如圖所示，在一次消防演習中，消防隊員要借助消防車上的梯子爬到高處進行救人．為了節(jié)省救援時間，當消防車勻速前進的同時，人沿傾斜的梯子勻加速向上運動，則關于消防隊員相對地面的運動，下列說法中正確的是(　　) A．消防隊員做勻加速直線運動 B．消防隊員做勻變速曲線運動 C．消防隊員做變加速曲線運動 D．消防隊員水平方向的速度保持不變 解析：選B.以地面為參考系，消防員同時參與水平方向的勻速運動和斜向上的勻加速運動，其合運動為勻變速曲線運動，A、C

2、錯，B對，由運動的合成與分解知識可知水平方向的速度變大，D錯． 2.各種大型的貨運站中少不了旋臂式起重機，如圖所示，該起重機的旋臂保持不動，可沿旋臂“行走”的天車有兩個功能，一是吊著貨物沿豎直方向運動，二是吊著貨物沿旋臂水平運動．現(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時又啟動天車上的起吊電動機，使貨物沿豎直方向做勻減速運動．此時，我們站在地面上觀察到貨物運動的軌跡可能是下圖中的(　　) 解析：選D.由于貨物在水平方向做勻速運動，在豎直方向做勻減速運動，故貨物所受的合外力豎直向下，由曲線運動的特點：所受的合外力要指向軌跡凹側可知，對應的運動軌跡可能為D. 3.(2019·河

3、南名校聯(lián)考)如圖所示，這是質點做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖．已知質點在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是(　　) A．C點的速率小于B點的速率 B．A點的加速度比C點的加速度大 C．C點的速率大于B點的速率 D．從A點到C點加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大 解析：選C.質點做勻變速曲線運動，B點到C點的過程中加速度方向與速度方向夾角小于90°，所以，C點的速率比B點速率大，故A錯誤，C正確；質點做勻變速曲線運動，則加速度大小和方向不變，所以質點經過C點時的加速度與A點的相同，故B錯誤；若質點從A點運動到C點，質點運動到B點時速度方向與加速度

4、方向恰好互相垂直，則有A點速度與加速度方向夾角大于90°，C點的加速度方向與速度方向夾角小于90°，故D錯誤． 4.(2019·天津河西區(qū)模擬)如圖所示，A、B是兩個游泳運動員，他們隔著水流湍急的河流站在岸邊，A在上游的位置，且A的游泳技術比B好，現(xiàn)在兩個人同時下水游泳，要求兩個人盡快在河中相遇，試問應采取下列哪種方式比較好(　　) A．A、B均向對方游(即沿圖中虛線方向)而不考慮水流作用 B．B沿圖中虛線向A游；A沿圖中虛線偏上方向游 C．A沿圖中虛線向B游；B沿圖中虛線偏上方向游 D．A、B均沿圖中虛線偏上方向游；A比B更偏上一些 解析：選A.游泳運動員在河里游泳時同時參

5、與兩種運動，一是被水沖向下游，二是沿自己劃行方向的劃行運動．游泳的方向是人相對于水的方向．選水為參考系，A、B兩運動員只有一種運動，由于兩點之間線段最短，所以選A. 5．(2019·淮安模擬)一輕桿兩端分別固定質量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質點)．將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當輕桿到達位置2時球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時輕桿與水平方向夾角為θ＝30°，B球的速度大小為v2，則(　　) A．v2＝v1 B．v2＝2v1 C．v2＝v1 D．v2＝v1 解析：選C.球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分

6、解如圖所示，有v11＝v1sin 30°＝v1，球B此時速度方向與桿夾角α＝60°，因此v21＝v2cos 60°＝v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C項正確． 6.2018年10月12日，中華龍舟大賽(昆明·滇池站)開賽，吸引上萬名市民來到滇池邊觀戰(zhàn)．如圖所示，假設某龍舟隊在比賽前劃向比賽點的途中要渡過288 m寬、兩岸平直的河，河中水流的速度恒為v水＝5.0 m/s.龍舟從M處開出后實際沿直線MN到達對岸，若直線MN與河岸夾角為53°，龍舟在靜水中的速度大小也為5.0 m/s，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，龍舟可看做質點．則龍舟在水中

7、的合速度大小v和龍舟從M點沿直線MN到達對岸所經歷的時間t分別為(　　) A．v＝6.0 m/s，t＝60 s B．v＝6.0 m/s，t＝72 s C．v＝5.0 m/s，t＝72 s D．v＝5.0 m/s，t＝60 s 解析：選A.設龍舟頭與航線MN之間的夾角為α，船速、水速與龍舟在水中的合速度如圖所示，由幾何知識得α＝53°，龍舟在水中的合速度大小v＝6.0 m/s.航線MN的長度為L＝ ＝360 m，故龍舟從M點沿直線MN到達對岸所經歷的時間為t＝60 s. 7．某同學通過滑輪拉斜坡上的小車，若人的速度為v1，小車的速度為v2，圖中，α＝45°、β＝30°、θ

8、＝30°，那么關于任何小車的速度，下列關系式正確的是(　　) A．v1＝v2 B．v1＝v2 C．v1＝v2 D．v1＝v2 解析：選A.將人和小車的速度分解如圖：其中∠1＝45°，∠2＝30°.由于沿繩方向速度相等，所以v1sin 45°＝v2cos 30°，可得v1＝v2，選項A正確． 8.一個半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度v勻速運動．在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運動，如圖所示．當桿與半圓柱體的接觸點P與柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時，豎直桿運動的速度為(　　) A. B．vtan θ C．vcos θ D．vsin θ 解析：

9、選B.豎直桿運動的速度(實際速度)vP是接觸點沿切線方向的速度與半圓柱體速度的合速度，如圖所示，根據(jù)速度的合成，運用平行四邊形定則，得vP＝vtan θ，故B正確． 9．如圖甲、乙所示，一根長L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定于地面，另一端固定著一小球A，圖甲中的小球A和圖乙中的桿分別貼靠著邊長為a和b的立方塊，當立方塊沿地面向右滑動到圖示位置(桿與地面夾角為α)時，速度為v，則甲圖中小球的速度大小vA和乙圖中小球的速度大小v′A應為(　　) A．vA＝，v′A＝vsin α B．vA＝，v′A＝vsin α C．vA＝vsin α，v′A＝ D．vA＝，v′A＝sin2

10、α 解析：選D.圖甲中，桿繞O轉動，球A的速度vA垂直于桿，將速度vA沿水平和豎直兩方向正交分解，則垂直于接觸面的水平分速度與立方塊的速度相等，如圖(a)所示，得vAsin α＝v，故vA＝，故B、C錯誤； 圖乙中，桿繞O轉動，桿頂端小球的速度v′A 和桿與立方塊接觸點的速度v1的方向都垂直于桿，桿上各點的角速度ω相同，則有 ＝.將立方塊的速度v沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，如圖(b)所示，則桿與立方塊接觸點的速度v1應與立方塊垂直桿的方向的分速度相等，即v1＝vsin α，聯(lián)立以上兩式得v′A＝sin2α，故A錯誤，D正確． 二、多項選擇題 10．(2019·蘇州模擬)如圖甲

11、所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其v－t圖象如圖乙所示，人頂桿沿水平地面運動的x－t圖象如圖丙所示．若以地面為參考系，下列說法中正確的是(　　) A．猴子的運動軌跡為直線 B．猴子在2 s內做勻變速曲線運動 C．t＝0時猴子的速度大小為8 m/s D．t＝2 s時猴子的加速度大小為4 m/s2 解析：選BD.由題圖乙、丙看出，猴子在豎直方向做初速度vy＝8 m/s、加速度a＝－4 m/s2的勻減速直線運動，人在水平方向做速度vx＝－4 m/s的勻速直線運動，故猴子的初速度大小為v＝ m/s＝4 m/s，方向與合外力方向不在同一條直線上，故猴子做勻變速曲線運動，故選項B正

12、確，A、C均錯誤；由題圖乙、丙可得，t＝2 s時，ay＝－4 m/s2，ax＝0，則合加速度大小a合＝4 m/s2，故選項D正確． 11.(2019·江蘇泰州中學高三模擬)一質點在xOy平面內運動軌跡如圖所示，下列判斷正確的是(　　) A．質點沿x方向不可能做勻速運動 B．質點沿y方向可能做變速運動 C．若質點沿y方向始終勻速運動，則x方向可能先加速后減速 D．若質點沿y方向始終勻速運動，則x方向可能先減速后反向加速 解析：選ABD.質點做曲線運動過程中合力指向軌跡凹的一側，則加速度大致指向軌跡凹的一側，由圖可知：加速度方向指向弧內，x軸方向有分加速度，所以x軸方向不可能勻速，

13、y方向可能有分加速度，故質點沿y方向可能做變速運動，A、B正確；質點在x方向先沿正方向運動，后沿負方向運動，最終在x軸方向上的位移為零，所以x方向不能一直加速運動，也不能先加速后減速，只能先減速后反向加速，故C錯誤，D正確． 12．如圖甲所示，豎直圓筒內壁光滑，半徑為R，在側壁同一豎直線上有A、B兩小孔相距h，將一小球從上部A孔沿筒內壁水平射入筒中，小球緊貼筒內壁運動，并恰好能到達下部小孔B，所用時間為t1，到達下部小孔B時的速度大小為vB.如圖乙所示，用光滑細鋼絲繞成的螺距相同的柱形螺線管，橫截面半徑也為R，豎直固定，鋼絲上下兩端C、D恰好在同一豎直線上，相距h，一小銅環(huán)穿在鋼絲上從上端C

14、無初速下滑到達底端D，所用時間為t2，到達D端時的速度大小為vD，二者相比較，下列結論正確的是(　　) A．t1＝t2 B．t1vD 解析：選BD. 圖甲中小球在筒內受重力和水平指向圓筒豎直中心軸的筒壁的彈力，貼著筒壁做螺線運動，可視為水平面內的勻速圓周運動與豎直方向上的自由落體運動的合運動，由豎直方向上的自由落體運動，可求得小球由A運動到B的時間為t1＝.圖乙中小鋼環(huán)沿鋼絲運動，受重力和方向斜向前上方的彈力，可等效為小環(huán)沿光滑斜面下滑，如圖所示，則小環(huán)由C運動到D的時間為t2＝，其中a＝gsin α，s＝4×>h，故t1

15、，ay＝vD，選項C錯誤，D正確． 13.如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，現(xiàn)用一枝鉛筆貼著細線的左側水平向右以速度v勻速移動，運動過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，橡皮的運動情況是(　　) A．橡皮在水平方向上做勻速運動 B．橡皮在豎直方向上做加速運動 C．橡皮的運動軌跡是一條直線 D．橡皮在圖示虛線位置時的速度大小為v 解析：選AB.懸掛橡皮的細線一直保持豎直，說明橡皮水平方向具有和鉛筆一樣的速度，A正確；在豎直方向上，橡皮的速度等于細

16、線收縮的速度，把鉛筆與細線接觸的地方的速度沿細線方向和垂直細線方向分解，沿細線方向的分速度v1＝vsin θ，θ增大，沿細線方向的分速度增大，B正確；橡皮的加速度向上，與初速度不共線，所以做曲線運動，C錯誤；橡皮在題圖虛線位置時的速度vt＝＝v，D錯誤． 14．玻璃生產線上，寬12 m的成型玻璃以8 m/s的速度向前運動，在切割工序處，割刀速度為10 m/s，為了使割的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則下列說法正確的是(　　) A．割刀在沿玻璃板運動方向的分速度與玻璃板移動的速度相同 B．割刀與運動方向的夾角為37° C．切割一次的時間為1.5 s D．若玻璃板以2 m/s的速度連續(xù)不斷地

17、向前運動，要將玻璃切割成一角為45°的平行四邊形，可使割刀朝著沿玻璃板運動方向的分速度為8 m/s的方向進行切割 解析：選ABD.玻璃板被切成矩形，說明割刀在沿玻璃板運動方向的分速度與玻璃板移動的速度相同，選項A正確；如圖甲所示，有cos α＝＝，故割刀實際移動方向與玻璃板移動方向間的夾角為α＝37°，割刀相對玻璃板的速度為v相＝＝6 m/s，故切割一次的時間為t＝＝2 s，選項B正確，C錯誤；切割為平行四邊形時，割刀在沿玻璃板運動方向的分速度與玻璃板移動的速度不相同，又要求平行四邊形有一個角為45°，故沿玻璃板運動方向割刀相對玻璃的速度Δvx與垂直 玻璃運動方向的相對速度Δvy相等，即Δvx＝Δvy， 由于玻璃板只沿一個方向運動，故Δvy就是割刀的另一分速度，如圖乙所示，則(Δvx＋2 m/s)2＋Δv＝v，又v刀＝10 m/s，故Δvx＝6 m/s(Δvx＝－8 m/s舍去)，故割刀沿玻璃板運動方向的分速度為8 m/s，D正確．