浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題九 相似三角形綜合運(yùn)用訓(xùn)練

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1、浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題九 相似三角形綜合運(yùn)用訓(xùn)練1如圖，在ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則BEF與DCB的面積比為( )A. B. C. D.2如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連結(jié)AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，對(duì)角線BD交AG于F點(diǎn)已知FG2，則線段AE的長(zhǎng)度為( )A6 B8 C10 D123如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC90，AB5，BC10，連結(jié)AC，BD，以BD為直徑的圓交AC于點(diǎn)E.若DE3，則AD的長(zhǎng)為( )A5 B4 C3 D24如圖，在矩形ABCD中，ADC的平分線與AB交于E，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，BFE90，連結(jié)AF

2、，CF，CF與AB交于G.有以下結(jié)論：AEBC；AFCF；BF2FGFC；EGAEBGAB；其中正確的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D45如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)F，如果DF2，那么線段BF的長(zhǎng)度為_(kāi)6如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，MEAM，ME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若AB15，BM8，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)7如圖，在ABC中，BC6，BC邊上的高為4，在ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH，使EF在BC邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC邊上，則對(duì)角線EG長(zhǎng)的最小值為_(kāi)8如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABBC，點(diǎn)E在AB上，DEC90.(1)求證：ADEBE

3、C.(2)若AD1，BC3，AE2，求AB的長(zhǎng)9如圖，在四邊形ABCD中，AC平分DAB，AC2ABAD，ADC90，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)(1)求證：ADCACB；(2)CE與AD有怎樣的位置關(guān)系？試說(shuō)明理由；(3)若AD4，AB6，求的值10已知：如圖，正方形ABCD中，P是邊BC上一點(diǎn)，BEAP，DFAP，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：EFAEBE；(2)連結(jié)BF，如果.求證：EFEP.11(1)某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，BAO30，OAC75，AO3，BOCO13，求AB的長(zhǎng)經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BDAC，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D

4、，通過(guò)構(gòu)造ABD就可以解決問(wèn)題(如圖2)請(qǐng)回答：ADB_，AB_(2)請(qǐng)參考以上解決思路，解決問(wèn)題：如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACAD，AO3，ABCACB75，BOOD13，求DC的長(zhǎng)參考答案1D2.D3.D4.C546.7.8(1)證明：ADBC，ABBC，ABAD，AB90，ADEAED90.DEC90，AEDBEC90，ADEBEC，ADEBEC.(2)解：ADEBEC，即，BE，ABAEBE.9(1)證明：AC平分DAB，DACCAB，AC2ABAD，ADCACB.(2)解：CEAD，理由如下：ADCACB，ACBADC90.點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，CEAEA

5、B，EACECA.DACEAC，DACECA，CEAD.(3)解：由(2)得，CEAB3.CEAD，.10證明：(1)四邊形ABCD為正方形，ABAD，BAD90.BEAP，DFAP，BEAAFD90.1290，2390，13.在ABE和DAF中，ABEDAF，BEAF，EFAEAFAEBE.(2)如圖，而AFBE，RtBEFRtDFA，43，而13，41.51，45，即BE平分FBP，而B(niǎo)EEP，EFEP.11解：(1)754(2)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BEAD交AC于點(diǎn)E.ACAD，BEAD，DACBEA90.AODEOB，AODEOB，.BOOD13，.AO3，EO，AE4.ABCACB75，BAC30，ABAC，AB2BE.在RtAEB中，BE2AE2AB2，即(4)2BE2(2BE)2，解得BE4，ABAC8，AD12.在RtCAD中，AC2AD2CD2，即82122CD2，解得CD4.