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1、2022年高一9月月考數(shù)學(xué)試題 含答案
一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分. 在每小題的4個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合A =，那么（ ）
A. 0∈A B. 1A C. －1∈A D. 0A
2. 與函數(shù)相等的函數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
3.函數(shù)的定義域是（ ）
A． B． C． D．
4. 設(shè)是集合A到集合B的映射，若A={－2，0，2}，則（ ）
A. {0} B. {2} C
2、. {0，2} D. { －2，0}
5.定義集合運(yùn)算:設(shè),,
則集合的所有元素之和為（ ）
A．0 B．2 C．3 D．6
6. 函數(shù)f(x)＝(x∈R)的值域是( )．
A．(0，1) B．(0，1] C．[0，1) D．[0，1]
7.如果函數(shù)在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．≥9 B．≤－3 C．≥5 D．≤－7
8.設(shè)是R上的偶函數(shù)，且在(-∞,0)上為減函數(shù)，若
3、，且，則( )
A. B.
C. D.無法比較與的大小
9.甲乙二人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點(diǎn)改為跑步，而乙則是先跑步到中點(diǎn)改為騎自行車，最后兩人同時到達(dá)B地，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且二人騎車速度均比跑步速度快若某人離開A地的距離S與所用時間t的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示，則下列給出的四個函數(shù)圖象中，甲、乙各人的圖象只可能是( )
A.甲是圖①乙是圖② B.甲是圖①乙是圖④C.甲是圖③乙是圖②D.甲是圖③，乙是圖④
10.已知在R上是奇函數(shù)，f(x＋4)＝f(x)，當(dāng)x∈(0，2)時，f(x)＝2x2，則f(7)＝( )．
4、
A．－2 B．2 C．－98 D．98
11. 已知函數(shù)，則有( ).
A. 是奇函數(shù)，且 B.是奇函數(shù)，且
C. 是偶函數(shù)，且 D. 是偶函數(shù)，且
12.若函數(shù)對任意實(shí)數(shù)都有，那么 （ ）
A. B.
C. D.
二、填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分.將答案填在題中橫線上.
13．函數(shù)的定義域是 ．
14. 設(shè)集合U =｛-2，-1，1，3，5｝，集合A =｛-1，3｝，那么 C U A = .
15. 已知集合A={x|﹣2
5、≤x≤5}，B={x|2m﹣1≤x≤m+1}若B?A，則m的取值范圍 ．
16. 已知 是定義在∪上的奇函數(shù)，當(dāng)時，
的圖象如右圖所示，那么的值域是 .
三、解答題：本大題共6小題,共56 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(滿分8分）已知集合A =｛6，8，10，12｝，B =｛1，6，8｝.
（1）求A∪B；（2）寫出集合A∩B的所有子集.
18．（滿分8分）已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{ x|x2－5x＋6＝0}，
C＝{x|x2＋2x－8＝0}，且(A∩B)，A∩C
6、＝，求的值．
19.（滿分10分）已知函數(shù)=-2.
（1）求的定義域；
（2）證明函數(shù) =-2在 (0，+∞) 上是減函數(shù).
20.（滿分10分）設(shè)是定義在上的增函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x，y都滿足，
(1) 求；
(2) 若，解不等式.
21.（滿分10分）求函數(shù)f(x)＝2x2－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]上的最小值．
22. （滿分10分）已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線從左至右移動（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時，直線把梯形分成兩部分，
7、令BF=，試寫出左邊部分的面積與的函數(shù)解析式，并畫出大致圖像.
C
A
E
B
D
F
河北望都中學(xué)高一年級9月月考數(shù)學(xué)試題答案
一、 選擇題
1—5. A C B C D 6—10. B A C B A 11—12 .D A
二、填空題
13. 14. {-2,1,5} 15. 16.[-3,-2）∪（2,3]
三、解答題
17. （1）A∪B={6，8，10，12}∪{1，6，8}={1，6，8，10，12}；
（2）因為A∩B={6，8}；
所以集合A∩B的所有子
8、集為，{6}，{8}，{6，8}．
18.∵B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2，3}，
C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{－4，2}，
∈A
∈
∴由A∩C＝知，－4 ，2 A；
由(A∩B)知，3∈A．
∴32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a＝－2．
當(dāng)a＝5時，A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝B，與A∩C＝矛盾．
當(dāng)a＝－2時，經(jīng)檢驗，符合題意．
19. 定義域為
設(shè)
所以在上遞減，同理可證在上也是減函數(shù)
20. (1)
（2），
即
在上是單調(diào)遞增的
，
不等式的解集為.
21.f(x)＝2＋3－．
(1)當(dāng)＜－1，即a＜－2時，f(x)的最小值為f(－1)＝5＋2a；
(2)當(dāng)－1≤≤1，即－2≤a≤2時，f(x)的最小值為＝3－；
(3)當(dāng)＞1，即a＞2時，f(x)的最小值為f(1)＝5－2a．
綜上可知，f(x)的最小值為
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2022年高一9月月考數(shù)學(xué)試題 含答案
