北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練18 三角形試題

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1、北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練18 三角形試題 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx·平谷期末] 用直角三角板作△ABC的高,下列作法正確的是 (　　) 圖K18-1 2.[xx·福建B卷] 下列各組數(shù)中,能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是 (　　) A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5 3.如圖K18-2,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別為邊AB,AC的中點(diǎn),則∠DEC的度數(shù)為 (　　) 圖K18-2 A.30° B.60° C.120°

2、 D.150° 4.如圖K18-3,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E,若DE=1,則BC= (　　) 圖K18-3 A. B.2 C.3 D.+2 5.如圖K18-4,已知在△ABC中,∠B=50°,若沿圖中虛線剪去∠B,則∠1+∠2等于 (　　) 圖K18-4 A.130° B.230° C.270° D.310° 6.如果△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,那么連接△ABC三邊中點(diǎn)D,E,

3、F所得的△DEF的周長(zhǎng)可能是 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 7.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,第三邊的長(zhǎng)為一元二次方程x2-7x+10=0的一根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 (　　) A.6 B.8 C.8或11 D.11 8.如圖K18-5,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DC=3,則點(diǎn)D到AB的距離是　　　　.? 圖K18-5 9.如圖K18-6,點(diǎn)D在△ABC的邊BC的延長(zhǎng)線上,CE平分∠ACD,∠

4、A=80°,∠B=40°,則∠ACE的度數(shù)是　　　　°.? 圖K18-6 10.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,3,x,則x的值可以為　　　　.(只需填一個(gè)整數(shù))? 11.如圖K18-7,在△ABC中,∠ACB=52°,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn).若點(diǎn)F在線段DE上,且∠AFC=90°,則∠FAE的度數(shù)為　　　　°.? 圖K18-7 12.[xx·門(mén)頭溝期末] 如圖K18-8,在△ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分∠ABC交AC邊于E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,求∠DAC的度數(shù). 圖K18-8 13.[xx·朝陽(yáng)一模] 如圖K18-

5、9,BD是△ABC的角平分線,DE∥BC交AB于點(diǎn)E. 圖K18-9 (1)求證:BE=DE; (2)若AB=BC=10,求DE的長(zhǎng). 14.[xx·東城二模] 如圖K18-10,在Rt△ABC中,∠C=90°.以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D.若CD=4,AB=15,求△ABD的面積. 圖K18-10 |拓展提升| 15.用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”.如圖K18-11,∠BAE

6、,∠CBF,∠ACD是△ABC的三個(gè)外角. 圖K18-11 求證:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°. 證法1:∵　　　　　　　　　　,? ∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°, ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3). ∵　　　　　　　　,? ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°. 請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整,并用不同的方法完成證法2. 參考答案 1.D　2.C　3.C　4.C 5.B　[解析] 如圖,∠BDE+∠BED=180°-∠B=180°-50°=130°,∠1+

7、∠2=360°-(∠BDE+∠BED)=360°-130°=230°. 6.D　7.D 8.3　9.60 10.2(答案不唯一)　[解析] 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,則得出x的取值范圍為1

8、CBD. ∴∠EDB=∠EBD. ∴BE=DE. (2)∵AB=BC,BD是△ABC的角平分線, ∴AD=DC. ∵DE∥BC,∴==1. ∴BE=AB=5. ∴DE=5. 14.解:由題意得AP是∠BAC的平分線,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E. 又∵∠C=90°, ∴DE=CD. ∴△ABD的面積=AB·DE=×15×4=30. 15.解: ∠BAE+∠1=∠CBF+∠2=∠ACD+∠3=180°　∠1+∠2+∠3=180° 證法2:過(guò)點(diǎn)A作射線AP,使AP∥BD. ∵AP∥BD, ∴∠CBF=∠PAB,∠ACD=∠EAP. ∵∠BAE+∠PAB+∠EAP=360°, ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.