《2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 概率 第二節(jié) 古典概型課時(shí)作業(yè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 概率 第二節(jié) 古典概型課時(shí)作業(yè)（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 概率 第二節(jié) 古典概型課時(shí)作業(yè)1拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對值為3的概率是()A.B.C. D解析：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對值為3的情況有：1,4；4,1；2,5；5,2；3,6；6,3共6種，而拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子的情況有36種，所以所求概率P，故選B.答案：B2(2018蘭州實(shí)戰(zhàn))已知函數(shù)：yx33x2；y；ylog2；yxsin x從中任取兩個(gè)函數(shù)，則這兩個(gè)函數(shù)的奇偶性相同的概率為()A. B. C. D.解析：中函數(shù)yx33x2是非奇非偶函數(shù)，中函數(shù)y是偶函數(shù)，中函數(shù)ylog2是奇函數(shù)，中函數(shù)yxsin x是偶函
2、數(shù)從上述4個(gè)函數(shù)中任取兩個(gè)函數(shù)，有6種取法：、，其中的奇偶性相同，均為偶函數(shù)，所求概率為P.答案：D3若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為()A. BC. D解析：由題意知，從五位大學(xué)畢業(yè)生中錄用三人，所有不同的可能結(jié)果有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10種，其中“甲與乙均未被錄用”的所有不同的可能結(jié)果只有(丙，丁，戌)這1種，故其對立事件“甲或乙被錄用”的可能結(jié)果有9種，所求概率P.答案：D4(20
3、18武漢市調(diào)研)若同時(shí)擲兩枚骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之和是6的概率為()A. BC. D解析：同時(shí)擲兩枚骰子，共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，36種可能，其中點(diǎn)數(shù)之和為6的有(1,5)，(2,4)，(3
4、,3)，(4,2)，(5,1)，5種可能，故所求概率為.答案：C5從集合A2，1,2中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為a，從集合B1,1,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b，則直線axyb0不經(jīng)過第四象限的概率為_解析：從集合A，B中隨機(jī)選取后，組合成的數(shù)對有(2，1)，(2,1)，(2,3)，(1，1)，(1,1)，(1,3)，(2，1)，(2,1)，(2,3)，共9種，要使直線axyb0不經(jīng)過第四象限，則需a0，b0，共有2種滿足，所以所求概率P.答案：6某校有A，B兩個(gè)文學(xué)社團(tuán)，若a，b，c三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇參加其中的一個(gè)社團(tuán)，則三人不在同一個(gè)社團(tuán)的概率為_解析：a，b，c三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇參加A，B兩個(gè)文
5、學(xué)社團(tuán)中的一個(gè)社團(tuán)，共有8種情況，其中3人同在一個(gè)文學(xué)社團(tuán)中有2種情況，因此3人同在一個(gè)社團(tuán)的概率為.由對立事件的概率可知，三人不在同一個(gè)社團(tuán)的概率為1.答案：7設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，令平面向量a(m，n)，b(1，3)(1)求使得事件“ab”發(fā)生的概率；(2)求使得事件“|a|b|”發(fā)生的概率解析：(1)由題意知，m1,2,3,4,5,6，n1,2,3,4,5,6，故(m，n)所有可能的取法共36種ab，即m3n0，即m3n，共有2種：(3,1)、(6,2)，所以事件ab的概率為.(2)|a|b|，即m2n210，共有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2
6、)、(3,1)6種，其概率為.8某校高三學(xué)生體檢后，為了解高三學(xué)生的視力情況，該校從高三六個(gè)班的300名學(xué)生中以班為單位(每班學(xué)生50人)，每班按隨機(jī)抽樣方法抽取了8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)其中高三(1)班抽取的8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)與人數(shù)見下表：視力數(shù)據(jù)4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3人數(shù)22211(1)用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)高三(1)班學(xué)生視力的平均值；(2)已知其余五個(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若從這六個(gè)班中任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值作比較，求抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對值不小于0.2的概率解析：(1
7、)高三(1)班學(xué)生視力的平均值為4.7，故估計(jì)高三(1)班學(xué)生視力的平均值為4.7.(2)從這六個(gè)班中任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值作比較，所有的取法共有15種，而滿足抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對值不小于0.2的取法有：(4.3,4.5)，(4.3,4.6)，(4.3,4.7)，(4.3,4.8)，(4.4,4.6)，(4.4,4.7)，(4.4,4.8)，(4.5,4.7)，(4.5,4.8)，(4.6,4.8)，共有10種，故抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對值不小于0.2的概率為P.B組能力提升練1(2018河北三市聯(lián)考)袋子中裝有大小相同的5個(gè)小球，分別有2個(gè)紅球、3個(gè)白
8、球現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2個(gè)小球，則這2個(gè)小球中既有紅球也有白球的概率為()A. BC. D解析：設(shè)2個(gè)紅球分別為a、b,3個(gè)白球分別為A、B、C，從中隨機(jī)抽取2個(gè)，則有(a，b)，(a，A)，(a，B)，(a，C)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)，共10個(gè)基本事件，其中既有紅球也有白球的基本事件有6個(gè)，則所求概率為P.答案：D2(2017商丘模擬)已知函數(shù)f(x)x3ax2b2x1，若a是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)的概率為()A. BC. D解析：f(x)x22axb2，要使函數(shù)f(x)有兩個(gè)極
9、值點(diǎn)，則有(2a)24b20，即a2b2.由題意知所有的基本事件有9個(gè)，即(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值滿足a2b2的共有6個(gè)，P.答案：D3將一顆骰子投擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù)a，b，則直線axby0與圓(x2)2y22相交的概率為_解析：圓心(2,0)到直線axby0的距離d，當(dāng)d時(shí)，直線與圓相交，則有da，滿足ba的共有15種情況，因此直線axby0與圓(x2)2y22相交的概率為.答案：4在所有的兩位數(shù)1099中，任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是_解析：所有兩
10、位數(shù)共有90個(gè)，其中2的倍數(shù)有45個(gè)，3的倍數(shù)有30個(gè)，6的倍數(shù)有15個(gè)，所以能被2或3整除的共有45301560(個(gè))，所以所求概率是.答案：5設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27,9,18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加比賽(1)求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)；(2)將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6，現(xiàn)從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；設(shè)A為事件“編號(hào)為A5和A6的兩名運(yùn)動(dòng)員中至少有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率解析：(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分
11、別為3,1,2.(2)從6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15種編號(hào)為A5和A6的兩名運(yùn)動(dòng)員中至少有1人被抽到的所有可能結(jié)果為A1，A5，A1，A6，A2，A5，A2，A6，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共9種因此，事件A發(fā)生的概率P(A).6某校夏令營有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級(jí)情況如下表：一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)男同學(xué)ABC女同學(xué)XYZ現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競賽(每人被選到的可能性相同)(1)用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；(2)設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率解析：(1)從6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競賽的所有可能結(jié)果為A，B，A，C，A，X，A，Y，A，Z，B，C，B，X，B，Y，B，Z，C，X，C，Y，C，Z，X，Y，X，Z，Y，Z，共15種(2)選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的所有可能結(jié)果為A，Y，A，Z，B，X，B，Z，C，X，C，Y，共6種因此，事件M發(fā)生的概率為.
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