《2022年高二數(shù)學4月月考試題 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高二數(shù)學4月月考試題 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學4月月考試題 文
一、選擇題：（每小題5分，共計50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．已知是虛數(shù)單位，則的虛部是 ( )
A. B. C. D.
2、 在下面的圖示中，結構圖是（ ）
3．如果一個數(shù)是自然數(shù),則它是整數(shù)，4是自然數(shù)，所以4是整數(shù)．以上三段論推理.( ).
A．正確 B．推理形式不正確
C．兩個“自
2、然數(shù)”概念不一致 D．“兩個整數(shù)”概念不一致
4. 若“0
3、 D. 身高在145.83cm左右
6．下列有關命題的說法正確的是（ ）
A．命題“若”的否命題為 “若”
B．“”是 “”的必要不充分條件
C．命題“”的否定是 “”
D．命題“若”的逆否命題為真命題
7. 設，，，……，，，則 （ ）
A. B. C. D.
8、 若函數(shù)在區(qū)間內單調遞減，則（ ）
A . B. C. D.
9.設是橢圓上
4、一點，是橢圓的兩個焦點， （ ）
A. B. C. D.
10．定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝1，且f(x)的導函數(shù)，則滿足 的x的集合為( )
A． {x|x<1} B．{x|－11} D．{x|x>1}
二、填空題（共5個小題，25分）
11、已知函數(shù)在處取得極大值10，則的值為
12、定義運算＝ad－bc，則對復數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)符合條件＝3＋2i的復數(shù)z等于________．
13、已
5、知橢圓:，過點的直線與橢圓交于、兩點，若點恰為線段的中點，則直線的方程為
14、觀察下列式子：，……，
則可歸納出_____________________________________________。
15、給出下列四個結論：
①命題的否定是
②“若，則”的逆命題為真；
③已知直線，則的充要條件是；
④對于任意實數(shù)，有且時，，，則時，。
其中正確結論的序號是 （填上所有正確結論的序號）
三、解答題：（本大題共6個小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16、（本小題滿分12分）
設復數(shù) ，試問
6、取何值時
（1） 是實數(shù)；（2）是純虛數(shù)；（3）對應的點位于復平面的第一象限。
的臨界值表：
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.455
0.708
1.323
2.072
2. 706
3.841
5.024
18.（本小題滿分12分）
已知，試證明：至少有一個不小于1.
19、（本小題滿分12分）
設命題，不等式 恒成立，命題：函數(shù) 的定義域為；如果命題“ ”為真命題，且“ ”為假命題，求實數(shù) 的取值范圍。
20. （本小題滿分13分）
設函數(shù).
（1）若在時有極值，求實數(shù)
7、的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．
21、（本小題滿分14分）
已知N (，0)，P是圓M：(x＋)2＋y2＝36 (M為圓心)上一動點,線段PN的垂直平分線交PM于Q點，
(1)求點Q的軌跡C的方程；
(2)若直線y＝x＋m與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB面積的最大值．
高二四月份月結學情調研
數(shù)學(人文)答案
一、選擇題：ABACD DCCAA
二、填空題11、 12、 13、
14、 15、①④
三、解答題
16、（1） (2)、 (3)、
8、
17.
解：（Ⅰ）列聯(lián)表如下：
偏重
不偏重
總計
偏高
40
30
70
不偏高
20
30
50
總計
60
60
120
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------4分
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到的觀測值為，
-----------
9、-----------------------------------------------------------------------------------------------------10分
因為，--------------------------------------------------------------------------11分
所以，在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，認為17至18周歲的男生身高與體重有關.
--------------------------------------------------------------------
10、--------------------------------------------12分
18、
19、
因為函數(shù)的定義域為，所以恒成立，即，解得。
因為命題“ ”為真命題，且“ ”為假命題，
所以一真一假，
(1)，解得；
(2) ,,解得。
綜上所述：的取值范圍為
20.(1)∵在時有極值，∴有
又 ∴， ∴
∴有
由得，
又∴由得或
由得
∴在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減
∴的極大值為
（2）若在定義域上是增函數(shù)，則在時恒成立
∵，
需時恒成立，
11、
化為恒成立，
∵， 為所求。
21、解 (1)連結QN，由題意知：|PQ|＝|QN|，|QM|＋|QP|＝|MP|，
∴|QM|＋|QN|＝|MP|，而|MP|為圓(x＋)2＋y2＝36的半徑，
∴|MP|＝6，∴|QM|＋|QN|＝6，又M(－，0)，N(，0)，|MN|＝2<6，
∴點Q在以M、N為焦點的橢圓上,即2c＝2,2a＝6，
∴a＝3，c＝，b2＝4，∴點Q的軌跡C的方程為＋＝1.
(2)由，消去y得13x2＋18mx＋9m2－36＝0，
由Δ＝(18m)2－4×13(9m2－36)>0 得－
2022年高二數(shù)學4月月考試題 文
