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1、2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V)
一、選擇題
1．對于任意實數(shù)給定下列命題正確的是（ ?。?
Ａ．若，則 Ｂ．若，則
Ｃ．若則 Ｄ．若則
2．等比數(shù)列中，，則（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
3．已知數(shù)列滿足， ，則此數(shù)列的通項等于（? ）
A． B． C． D．
4．在等比數(shù)列中，若則（ ）
A. 128 B. －128 C.256
2、 D.－256
5．已知x，y滿足則2x-y的最大值為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．等差數(shù)列公差為2，若，，成等比數(shù)列，則等于( )
A．-4 B．-6 C．-8 D．-10
7．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若a2·a3＝2a1，且a4與2a7的等差中項為，則S6＝ ( )．
A．35 B．33 C．31 D.
8．
3、有下列四個命題：
①“若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若 ,則有實根”的逆否命題；
④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
9．函數(shù)f(x)＝的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A． B． C． D.
10．設(shè)a>0，b>0，若是3a與3b的等比中項，則＋的最小值是( )
A．8 B．4 C．1 D
4、.
11．已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比且,若，則（ ）
A. B. C. D.或
12．設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足，則的取值范圍是（ ）
第II卷（非選擇題）
二、填空題
13．不等式的解集是__________
14．已知，滿足約束條件，且的最小值為6，則常數(shù) ．
15．已知等差數(shù)列滿足，則，則最大值為 ．
16．已知數(shù)列滿足，則 ．
三、解答題
17. （本小題滿分10分）等比數(shù)列{}的前n
5、 項和為，已知,,成等差數(shù)列.
（1）求{}的公比q；
（2）若－＝3，求
18．（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，，．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若，分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和．
19．（本小題滿分12分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，且成等比數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè),數(shù)列的最小項是第幾項，并求出該項的值．
20．（本小題滿分12分）已知不等式的解集為．
（1）求；
（2）解不等式．
21．（本小題滿分12分）某單位計劃建一長方體狀的倉庫, 底面如圖, 高度為定值. 倉庫的后墻和底部
6、不花錢, 正面的造價為元, 兩側(cè)的造價為元, 頂部的造價為元. 設(shè)倉庫正面的長為, 兩側(cè)的長各為.
（1）用表示這個倉庫的總造價(元);
（2）若倉庫底面面積時, 倉庫的總造價最少是多少元,
此時正面的長應(yīng)設(shè)計為多少?
22. （本小題滿分12分）函數(shù)，數(shù)列滿足
（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（II）令，若對一切成立，求最小正整數(shù).
xx嘉峪關(guān)市一中第一學(xué)期期中考卷
高二數(shù)學(xué)（理科）答案
1．C
2．C
3．D
4．C
5．B
6．B
7．D
8．C
9. C
10．B
11．A
12．C
13．（-1,6）
14．-3
15
7、．
16．
17. 【解析】（1）依題意有
由于，故
又，從而。 ——5
（2）由已知可得?故
從而。 ——10
18．【解析】 (1)設(shè)等比數(shù)列的公比為
由，得解得 ——3
∴數(shù)列的通項公式，即 ——5
(2)由(1)得，，則， ——6
設(shè)等差數(shù)列的的公差為，則有
∴，解得 ——8
∴數(shù)列的通項公式
8、 ——9
∴數(shù)列的前項和 ——12 19．【解析】（1），成等比數(shù)列，，解方程組得 ——5
（2） ，
當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時 有最小值．
故數(shù)列的最小項是第4項，其值為23． ——12
20． 【解析】（1）由已知1是方程的根，則a=1， ——3
∴方程為
解得 ——6
原不等式為
時解集為
時解集為
時解集為 ——12
21．【解析】⑴ 由題意得倉庫的總造價為： ——5
⑵ 倉庫底面面積時,
… 5分當(dāng)且僅當(dāng)時, 等號成立,
又∵ , ∴ .
答：倉庫底面面積時, 倉庫的總造價最少是元, 此時正面的長應(yīng)設(shè)計為. ——12
22． 【解析】(I)先得到,然后兩邊取倒數(shù)，即可證明是等差數(shù)列;——5
(II)在（I）的基礎(chǔ)上，求出{}的通項公式，從而得到,然后再采用裂項求和的方法求和即可.再利用Sn的單調(diào)性求出Sn的最大值，讓其最大值小于. 解得求最小正整數(shù)=xx——12
2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V)
